張 偉，黃 威，任 鵬，葉 楠，李達(dá)誠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，150080哈爾濱)

?

高速彈體水平入水產(chǎn)生沖擊波特性

張 偉，黃 威，任 鵬，葉 楠，李達(dá)誠

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，150080哈爾濱)

高速彈體入水產(chǎn)生的沖擊波對(duì)彈體的水下運(yùn)行與毀傷性能有著至關(guān)重要的作用.為得到高速彈體入水產(chǎn)生的沖擊波及其傳播特性，利用一級(jí)輕氣炮高速發(fā)射平頭和球形兩種不同彈體水平入水，通過以不同方式分布于水下的壓力傳感器測量因此而形成沖擊波峰值壓力衰減特性.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：初始沖擊波峰值壓力隨著距離和角度以不同的方式衰減;在波的傳播方向上，其滿足指數(shù)衰減的形式，壓力介于距離的倒數(shù)與距離平方的倒數(shù)之間的曲線之間.在球形波陣面上則以正弦曲線的形式衰減,這種沿距離和角度衰減的沖擊波峰值不受彈體的初始速度的影響.關(guān)鍵詞: 高速彈體；水平入水；初始沖擊波；衰減特性

彈體高速入水問題作為一個(gè)經(jīng)典的流體力學(xué)問題，最早于1900年被Worthington等[1]進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)研究.水下武器的攻擊能力及液體容器的防護(hù)性能都是典型的彈體入水問題，以其復(fù)雜性得到了眾多學(xué)者的關(guān)注.Von Karman[2]在1929年提出了經(jīng)典的彈體入水問題的理論模型，為該問題的研究提供了很好的基礎(chǔ).從第二次世界大戰(zhàn)之后，各國海軍在水下武器的毀傷性能和艦艇結(jié)構(gòu)的抗沖擊能力方面投入了大量的資金進(jìn)行研究.然而，大量的研究仍然是集中于對(duì)彈體入水后的超空泡特性分析[3-4]，而彈體入水后產(chǎn)生的沖擊波的研究作為一個(gè)附屬而沒有得到重視.對(duì)空泡問題的越來越深入的分析使得彈體入水產(chǎn)生的沖擊波在整個(gè)過程中的重要作用凸顯出來.隨著“水錘效應(yīng)”(hydrodynamic ram)的提出和文獻(xiàn)[5-7]對(duì)于不同彈體在不同速度下的沖擊波的壓力場的理論與實(shí)驗(yàn)分析，各種理論與經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ捅惶岢?McMillen 等[8]首次得到了彈體入水侵徹的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)過程，結(jié)合陰影拍攝技術(shù)文章實(shí)現(xiàn)了球形彈體垂直侵入自由水面的動(dòng)態(tài)過程.利用傳感器測得沿球面分布的不同點(diǎn)的壓力值得到?jīng)_擊波壓力峰值沿球面是按照P=P90°sin(θ-7°) 的方式進(jìn)行衰減的.而在彈道方向上，沖擊波強(qiáng)度與距離的倒數(shù)成正比.近年來，Varas等[9]利用水下沖擊波的特性，研究了不同因素對(duì)沖擊波對(duì)于容器的毀傷性能進(jìn)行了研究.Luke[10]從實(shí)驗(yàn)角度對(duì)水錘效應(yīng)的各個(gè)階段進(jìn)行分析，并采用多種方法來緩解沖擊波對(duì)水下結(jié)構(gòu)的損傷，并得到?jīng)_擊波沿其波陣面是按照P=P90°sin(θ+7°)的方式進(jìn)行衰減的.在國內(nèi)，文獻(xiàn)[11-13]利用沖擊波的特性設(shè)計(jì)出了模擬爆炸沖擊波傳播的實(shí)驗(yàn)裝置，并對(duì)結(jié)構(gòu)損傷進(jìn)行了大量的分析工作.文獻(xiàn)[14]利用了平頭、截卵形、半球形和錐形4種質(zhì)量相同頭型不同的彈體針對(duì)不同彈體頭型侵徹不同厚度靶板形成的水下沖擊波的峰值強(qiáng)度以及衰減也進(jìn)行了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)分析.

本文從實(shí)驗(yàn)的角度，分析了兩種典型彈體(平頭和球形彈體)高速入水產(chǎn)生的初始沖擊波沿著傳播距離和角度變化的變化規(guī)律進(jìn)而獲取高速彈體入水形成的壓力場.并研究了多種不同的變量對(duì)沖擊波的峰值強(qiáng)度及衰減特性的影響.實(shí)驗(yàn)表明，在球形沖擊波在容器中傳播的過程中，初始的峰值隨著距離和角度按照不同的方式進(jìn)行衰減，這種衰減獨(dú)立于彈體的初始速度.

1 高速彈體水平入水實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

彈體入水實(shí)驗(yàn)在哈爾濱工業(yè)大學(xué)高速撞擊研究中心的一級(jí)輕氣炮上進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)示意如圖 1所示.水容器尺寸為600 mm×310 mm×310 mm，一側(cè)為透明聚碳酸酯板窗口相機(jī)可通過它觀察彈體在水中飛行的彈道軌跡與沖擊波的形態(tài)變化.水容器的彈體入射口端用在不同的實(shí)驗(yàn)中，分別由不同厚度的T6061鋁板或聚乙烯薄膜來進(jìn)行容器的密封.本文所用高速攝像機(jī)型號(hào)為Photron Ultima APX-RS，光源為兩個(gè)1 200 W的照明燈.實(shí)驗(yàn)彈體分為球形彈與平頭彈，材料為45#鋼.彈體入水產(chǎn)生的沖擊波的持續(xù)時(shí)間很短，根據(jù)已有文獻(xiàn)參考可得持續(xù)時(shí)間在25 μs～0.5 ms之間.本文利用的壓電式壓力傳感器型號(hào)為QSY8109，其測量范圍為0～400 MPa，其測得的沖擊波的上升時(shí)間在4 μs左右使得其性能優(yōu)于一般的傳感器.

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置示意

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

本文主要通過兩種典型的彈體高速入水實(shí)驗(yàn)獲取了其入水產(chǎn)生的沖擊波的形態(tài)變化和壓力場.

為了測得兩種典型彈體產(chǎn)生的水下沖擊波的壓力場，水下固定的壓力傳感器按不同的分布方式來得到?jīng)_擊波的壓力時(shí)間曲線信號(hào)，如圖 2所示.

圖2 傳感器的不同分布方式

圖 2(a)為150 mm等距離分布進(jìn)而測量沖擊波沿距離衰減特性，圖 2(b)是壓力傳感器按一定角度沿球面分布進(jìn)而測量沖擊波的球形波陣面上的壓力場特性.所有傳感器的感應(yīng)面垂直于波陣面.同時(shí)，為了防止高速彈體直接撞擊傳感器而毀傷設(shè)備，所有測量位置低于彈體彈道20 mm.此過程利用強(qiáng)可見光源記錄彈體入水的整個(gè)過程，相機(jī)為3 000幀/s，分辨率為600×376.

2 結(jié)果及分析

2.1 典型的沖擊波信號(hào)

當(dāng)彈體高速撞擊水容器時(shí)，在本文的速度范圍內(nèi)，將會(huì)形成半球形的沖擊波[14].當(dāng)沖擊波經(jīng)過安置在水容器內(nèi)部的傳感器時(shí)，傳感器會(huì)采集到相應(yīng)的沖擊波的信號(hào).圖 3顯示了兩種不同的彈體在不同速度下侵徹0.5 mm鋁板時(shí)，在不同觀察點(diǎn)采集到的沖擊波的壓力信號(hào).該信號(hào)作為典型的彈體侵徹產(chǎn)生的沖擊波壓力信號(hào)，與Shi等[15]描述的非常一致.沖擊波的壓力時(shí)程曲線顯示了彈體入水產(chǎn)生沖擊波的特性的3個(gè)階段.如圖3所示，第1階段的壓縮波單脈沖信號(hào)是由彈體撞擊水容器初始時(shí)刻通過容器壁傳遞到液體中的壓力信號(hào)；第2階段是壓力迅速變?yōu)樨?fù)值的階段，這個(gè)負(fù)值是由初始的壓縮波經(jīng)由自有界面的反射后形成的拉伸波信號(hào)；第3階段是幅值基本穩(wěn)定于0 MPa的平臺(tái)壓力信號(hào)，這種基本穩(wěn)定的壓力是由沖擊波波陣面后方的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的.該壓力時(shí)程是典型的彈體入水產(chǎn)生的沖擊波信號(hào).在文獻(xiàn)[14]后續(xù)研究中發(fā)現(xiàn)了不同于這種典型沖擊波型號(hào)的沖擊波時(shí)程曲線關(guān)系.

圖3 典型的沖擊波信號(hào)

2.2 初始沖擊波沿距離衰減特性

依據(jù)上述實(shí)驗(yàn)方法，分別用兩種彈體以不同的速度侵徹分別裝有鋁板和聚乙烯薄膜的水容器分析了初始沖擊波強(qiáng)度沿距離變化趨勢.

2.2.1 平頭彈侵徹0.5 mm靶板

平頭彈體以不同速度撞擊水容器得到的初始沖擊波峰值壓力沿測量距離的分布如圖 4(a)所示.利用不同位置測得的峰值壓力與150 mm處的壓力值的比值的變化趨勢來分析初始沖擊波峰值壓力沿距離的衰減趨勢，如圖 4(b)所示.測量位置相同，峰值壓力隨撞擊速度的增加而增長.引入曲線1/x與1/x2，可以發(fā)現(xiàn)不同位置處測得的壓力分布基本位于這兩條曲線之間，并更多的分布在曲線1/x2曲線附近.這種變化反映了壓力降低的速率，即曲線斜率，隨距離逐漸減小.這是典型的彈體侵徹產(chǎn)生沖擊波特征，同時(shí)這也展示了與聲波不同的衰減特性.采用指數(shù)衰減的形式對(duì)131.5 m/s的平頭彈體侵徹入水時(shí)各點(diǎn)處的峰值壓力進(jìn)行擬合，指數(shù)函數(shù)形式為y=A×exp(-x/t)+y0, 其中A=4.810 23 ,t=86.844 71,y0=0.144 85. 可見擬合曲線能夠非常好的表現(xiàn)出該速度下峰值壓力的衰減，并且可以看出其他速度下的峰值壓力分布也符合這種變化趨勢.

圖4 平頭彈侵徹實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.2 球形彈侵徹實(shí)驗(yàn)

如圖 5所示，球形彈侵徹由鋁板和聚乙烯薄膜密封的水容器所產(chǎn)生的峰值壓力隨距離衰減平頭彈侵徹結(jié)果基本一致.不同的是，在相似的速度條件下，球形彈產(chǎn)生的壓力峰值均遠(yuǎn)小于同速度下的平頭彈產(chǎn)生的壓力.相似的，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采用y=A×exp(-x/t)+y0形式的指數(shù)擬合形式.不同與平頭彈的衰減特性同樣呈現(xiàn)在量綱一的圖 5(a)中，更多的壓力點(diǎn)趨近于曲線1/x.還可以看出，彈體侵徹速度的變化只是對(duì)沖擊波的強(qiáng)度產(chǎn)生較大的影響，而對(duì)于其強(qiáng)度沿距離的衰減的影響不大.當(dāng)球形彈侵徹聚乙烯薄膜時(shí)，得到了圖 5(b)顯示的壓力衰減曲線圖.不同于侵徹鋁板時(shí)點(diǎn)的分布更趨于1/x，此時(shí)的點(diǎn)的分布都集中于1/x2附近.即相較于彈體對(duì)鋁板的侵徹，彈體侵徹由薄膜密封的水容器時(shí)其沖擊波峰值沿距離衰減速度更快.

2.3 初始沖擊波隨角度衰減特性

沖擊波是以球面向前運(yùn)動(dòng)的，為了研究球面上壓力的分布情況，利用不同組的實(shí)驗(yàn)分別測量了7°、30°、45°、62°和83°處的壓力.其中，角度定義為θ沿球面頂點(diǎn)到最下方點(diǎn)逐漸減小，彈道角度為90°.為了更清晰的了解壓力沿角度的衰減趨勢，在量綱一的圖中引進(jìn)曲線sin(θ-7°)、sinθ、sin(θ+7°).

圖5 球形彈體撞擊不同靶板形成沖擊波強(qiáng)度衰減關(guān)系

2.3.1 平頭彈侵徹實(shí)驗(yàn)

利用多組不同的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，得到圖 6所示的壓力點(diǎn)隨角度的分布結(jié)果.與上述結(jié)果相似，彈體侵徹速度越大，各點(diǎn)處的峰值壓力越高.角度越大，即測量點(diǎn)越靠近彈道初始沖擊波的峰值就越大，該峰值隨著角度的減小而減小，減小速度隨著角度的減小而增加.從量綱一的點(diǎn)的分布可以看出，各個(gè)值都分布在sin(θ-7°)與sin(θ+7°)之間，與文獻(xiàn)[5]的sin(θ-7°)和文獻(xiàn)[10]的sin(θ+7°)都不相符.

2.3.2 球形彈侵徹實(shí)驗(yàn)

圖 6(b) 展示了5組有效的數(shù)據(jù)，前4組為直徑12.3的球形彈體撞擊鋁板的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，第5組容器以薄膜密封.相較于平頭彈體實(shí)驗(yàn)結(jié)果的相對(duì)離散，球形彈體入水產(chǎn)生的球形沖擊波陣面上的壓力值更趨于穩(wěn)定，量綱一后的結(jié)果幾乎全都介于sin(θ-7°)與sin(θ+7°)之間，并基本分布在sinθ的曲線上下.相對(duì)于沖擊波峰值強(qiáng)度對(duì)沖擊速度的敏感程度，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明彈體的侵徹速度對(duì)壓力衰減的影響很小，在本文其他工況下能發(fā)現(xiàn)同樣的結(jié)論.

2.4 初始沖擊波峰值影響因素

2.4.1 彈體初始速度

隨著彈體速度的增加，不同頭型的彈體入水產(chǎn)生的沖擊波的初始峰值壓力都隨之變大.以不同速度的球形彈入水為例，綜合上述沿距離和角度測量的初始沖擊波的峰值壓力，如圖 7(a) 所示.從圖7(a)中可以明顯的看出，各點(diǎn)處測量得到的初始沖擊波的壓力峰值與速度呈現(xiàn)較好的線性關(guān)系.并且各個(gè)點(diǎn)處的斜率各不相同，距離彈道越近的點(diǎn)的分布的斜率越大.

圖6 峰值壓力沿角度衰減趨勢

2.4.2 靶板厚度

通過彈體高速垂直射入上端開口的水容器中，文獻(xiàn)[5]通過對(duì)不同點(diǎn)壓力的檢測提出初始沖擊波峰值隨角度以sin(θ-7°)的趨勢衰減的.本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，這種衰減趨勢并不能適用于不同的入水條件下因高速彈體而產(chǎn)生的初始沖擊波的衰減特性.對(duì)比兩者可以發(fā)現(xiàn)，這個(gè)區(qū)別主要是由彈體入水前的水容器的邊界條件導(dǎo)致，因?yàn)楸疚牡膶?shí)驗(yàn)中彈體通過侵徹薄板或薄膜后才入水.而本文實(shí)驗(yàn)所得發(fā)現(xiàn)壓力多數(shù)分布在sin(θ-7°)和sin(θ+7°)曲線之間，由此可見，彈體所撞擊的靶板的厚度對(duì)沖擊波的衰減特性造成一定程度的影響.這種影響可能是，峰值壓力在薄板的作用下增加了沿角度衰減的速度而增大了其在彈道方向上的幅值.在彈體初始速度相同，用薄板和薄膜密封的水容器中的峰值壓力同樣也顯示出前者較于后者要大很多.

2.4.3 彈體

球形和平頭彈體這兩種質(zhì)量和頭型都差異較大的條件下以相同的速度入水，平頭彈體因此產(chǎn)生的沖擊波峰值壓力要遠(yuǎn)大于球形彈的壓力值，如圖7(b).與圖7(a)一樣不同彈體侵徹造成的峰值壓力與速度呈現(xiàn)線性關(guān)系，并且平頭彈形成的點(diǎn)的分布的斜率是球形彈的7倍左右.造成這種明顯差異的原因主要有兩個(gè)：一方面是彈體的初始動(dòng)能，速度相同，截然不同的初始動(dòng)能作為初始能量部分在液體中以壓力波的形式傳播，這就導(dǎo)致了壓力波會(huì)擁有明顯不同的能量.而初始沖擊波的峰值壓力的差異則是能量不同的一個(gè)重要表現(xiàn)；另外一個(gè)原因是彈頭頭型(CRH)的不同.關(guān)于彈體頭型對(duì)沖擊波強(qiáng)度的影響，在進(jìn)一步研究中利用不同頭型的彈體侵徹水容器，對(duì)水中沖擊波的強(qiáng)度及衰減特性進(jìn)行了分析.

圖7 速度和頭型對(duì)沖擊波峰值壓力的影響

3 結(jié) 論

1)初始沖擊波峰值隨著波的傳播距離而衰減，不同距離得到的壓力介于距離的倒數(shù)與距離平方的倒數(shù)之間; 初始沖擊波在波陣面上沿著角度衰減，波陣面上各點(diǎn)的峰值壓力以類正弦的趨勢變化.

2)靶板不僅對(duì)沖擊波的強(qiáng)度有一定的影響，還影響沖擊波強(qiáng)度的衰減快慢程度.無論彈體頭型如何，彈體速度與初始沖擊波的峰值強(qiáng)度呈明顯的線性關(guān)系，但是對(duì)衰減率趨勢的影響不大.

[1] WORTHINGTON A M, COLE R S. Impact with a liquid surface studied by the aid of instantaneous photography[J]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London, 1900,194:175-199.

[2] Von KARMAN T. The impact of seaplane floats during landing[M]. Washington, DC: Technical Report Archive & Image Library, 1929.

[3] GUO Zitao, ZHANG Wei, WANG Cong. Experimental and theoretical study on the high-speed horizontal water entry behaviors of cylindrical projectiles[J]. Journal of Hydrodynamics, 2012, 24(2):217-225.

[4] GUO Zitao, ZHANG Wei, XIAO Xinke，et al. An investigation into horizontal water entry behaviors of projectiles with different nose shapes[J]. International Journal of Impact Engineering, 2012,49(2)：43-60.

[5] MCMILLEN J H. Shock wave pressures in water produced by impact of small spheres[J]. Physical Review, 1945,68(9 /10):198-209.

[6] LESLIE C B. Underwater noise produced by bullet entry[J]. The Journal of the Ascoustical Society of America, 1964, 36(6):1138-1144.

[7] MAY A. Review of water-entry theory and data[J]. Journal of Hydronautics, 1970, 4(4):140-142.

[8] MCMILLEN J H, HARVEY E N. A spark shadowgraphic study of body waves in water[J]. Journal of Applied Physics, 1946,17(7):541-555.

[9] VARAS D, ZAERA R, LPEZ-PUENTE J. Experimental study of CFRP fluid-filled tubes subjected to high-velocity impact[J]. Composite Structures, 2011,93 (10): 2598-2609.

[10]LUKE A S. A Detailed examination of the pressure produced by a hydrodynamic ram event[D]. Cincinnati: The University of Cincinnati, 2007.

[11]任鵬, 張偉，葉楠,等. 非藥式水下爆炸沖擊波特性數(shù)值模擬研究[J]. 船舶力學(xué)，2014，18(11): 1353-1360.

[12]張偉,任鵬,黃威,等. 非藥式水下爆炸沖擊波加載裝置研究[J]. 爆炸與沖擊，2014, 34(3): 334-339.

[13]任鵬,張偉,黃威,等. 水下爆炸沖擊波載荷作用下氣背固支圓板的變形及應(yīng)變場分析[J]. 船舶力學(xué),2013，17(11): 1339-1344.

[14]HUANG W, ZHANG W, REN P, et al. An experimental investigation of water-filled tank subjected to horizontal high speed impact[J]. Experimental Mechanics, 2015, 55(6):1123-1138.

[15]SHI H H, KUME M. An experimental research on the floew flied of water entry by pressure measurements[J]. Physics of Fluids, 2001, 13(1): 347-349.

(編輯 張 紅)

The underwater shock wave characteristics caused by high speed horizontal water entry projectiles

ZHANG Wei, HUANG Wei, REN Peng, YE Nan, LI Dacheng

(School of Astronautics, Harbin Institute of Technology, 150080 Harbin, China)

The shock waves caused by the high-speed water entry projectiles have significant effects on the trajectory and damage performance of under-water projectiles. In this paper, the light-gas gun based system was exploited to accelerate the flat and spherical projectiles into a water-filled vessel at different initial velocities horizontally. The impact induced underwater shock waves caused by the two typical projectiles were investigated on the characteristics of propagation and attenuation. The pressure history captured by the transducers installed with different distributions in water column was analyzed in terms of the attenuate characteristics according to the distances and angles. The results indicate that the peak pressure of initial shock waves undergoes an exponential decay and the pressure among the curves 1/xand 1/x2 according to the distance. The decay characteristics of pressure on the spherical surface comply with the sine curve. The attenuation experienced by the pressure for different experimental conditions are independent with initial velocity of projectiles.

high-speed projectile; horizontal water-entry; initial shock wave; pressure attenuation

10.11918/j.issn.0367-6234.2016.04.006

2014-10-20.

國家自然科學(xué)基金(11372088).

張 偉(1964—)，男，教授，博士生導(dǎo)師.

張 偉,zhdawei@hit.edu.cn.

O347

A

0367-6234(2016)04-0037-05