殷 帥，馬鐵華，呂彩琴

(中北大學(xué)，太原 030051)

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線電壓確定無刷直流電動機轉(zhuǎn)子位置新方法

殷 帥，馬鐵華，呂彩琴

(中北大學(xué)，太原 030051)

針對無位置傳感器無刷直流電動機控制問題，提出一種基于線電壓的轉(zhuǎn)子位置檢測新方法。依據(jù)繞組電壓方程，給出了電機反電動勢計算方法。通過采樣電機線電壓，得出反電動勢計算值，確定電機換相時刻。為解決反電動勢計算值中窄脈沖引起過零點誤判的問題，依據(jù)反電動勢變化率在換相時刻遠大于非換相時刻的原理，采用反電動勢變化率檢測法判斷過零點時刻。仿真和實驗結(jié)果顯示該方法能夠準(zhǔn)確提供轉(zhuǎn)子位置信息，在負載轉(zhuǎn)矩恒定和突變情況下無換相錯誤等異常情況，表明該方法具有良好的適應(yīng)性和可靠性。

無刷直流電動機；無位置傳感器控制；線電壓；反電動勢變化率檢測

0 引 言

無位置傳感器無刷直流電動機以其高效率、結(jié)構(gòu)緊湊、抗干擾能力強、大功率密度和優(yōu)越的調(diào)速性能等優(yōu)點，在汽車、家用電器、航空航天中取得了廣泛的應(yīng)用[1]。如何在沒有位置傳感器前提下準(zhǔn)確獲取電機轉(zhuǎn)子位置信息，成為無位置傳感器無刷直流電動機研究熱點之一?，F(xiàn)有的轉(zhuǎn)子位置檢測法有反電動勢法[2-7]、電感法[8-9]、磁鏈法[10-11]等，其中反電動勢法是目前技術(shù)最為成熟，應(yīng)用最為廣泛的方法。

文獻[2-4]提出一種基于線反電動勢的轉(zhuǎn)子位置檢測方法。其中，文獻[3]在確定線反電動勢上升到最大值時為換相時刻的基礎(chǔ)上，通過采樣線電壓和相電流來獲取換相點。該方法由于不采用過零點檢測，使其不用相移，但實際線反電動勢波形在平頂處有毛刺，容易引起換相信號的誤判，降低了系統(tǒng)的可靠性。且該方法不僅需要檢測相電流,還需要檢測相電壓，增加了控制系統(tǒng)成本。文獻[4]雖能很好地給出轉(zhuǎn)子位置信息，但硬件中需要增加相電流、線電壓檢測模塊，且軟件中還需要積分運算，增加了控制單元的CPU消耗。端電壓檢測法[5]實現(xiàn)簡單，只需經(jīng)軟件計算或硬件電路即可獲得反電動勢過零點，然后延遲π/6電角度即為換相時刻。但實際電路中，無刷直流電動機中性點往往不引出，使得端電壓不易獲取，導(dǎo)致該方法的實用性不高。文獻[6-7]提出一種通過采樣線電壓實現(xiàn)反電動勢過零點檢測的無位置傳感器無刷直流電動機換相控制方法。

為準(zhǔn)確給出該電機轉(zhuǎn)子位置信息，這里提出一種基于線電壓的無刷直流電動機無位置傳感器控制方法。該方法通過檢測線電壓，只需簡單的求和運算即可給出反電動勢計算值，再通過軟件獲取反電動勢的過零點，確定轉(zhuǎn)子位置信息。該方法僅需檢測線電壓，易于硬件實現(xiàn)，且軟件運算簡單，對控制CPU消耗低。最后通過仿真和實驗驗證了該方法的可靠性和實用性。

1 基于線電壓的換相控制實現(xiàn)

1.1 無刷直流電動機數(shù)學(xué)模型

無刷直流電動機繞組相電壓由電阻壓降、交變電流引起的繞組自感電動勢、繞組間互感電動勢和繞組磁通量變化引起的感應(yīng)電動勢組成。

以a相繞組為例，該相繞組相電壓可表示：

(1)

式中：R為a相繞組電阻；L為a相繞組自感與互感差；ia為a相繞組的電流；un為中性點電壓。

假設(shè)每相繞組參數(shù)相同，無刷直流電動機三相繞組相電壓可表示：

(2)

式中：ua,ub,uc為三相繞組相電壓；ia,ib,ic為三相繞組電流；ea,eb,ec為三相反電動勢；R為每相繞組電阻;L為每相繞組自感與互感差。

在實際工程中，無刷直流電動機中性點一般不引出，使得相電壓不方便測量，而線電壓可以通過測量功率器件導(dǎo)通時直流側(cè)電壓獲得，易于測量，線電壓可表示：

(3)

在忽略電機機械損耗和雜散損耗時，無刷直流電動機電磁功率全部轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動能做功，電機轉(zhuǎn)矩可表示：

(4)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ω為電機機械角速度。

三相繞組星型連接無刷直流電動機等效電路如圖1所示。圖中的電流、電感、反電動勢方向為計算時參考方向。

圖1 星型連接無刷直流電動機等效電路

1.2 控制方法原理

兩兩導(dǎo)通下電機相電流和三相反電動勢關(guān)系[12]如圖2所示。圖中圓圈標(biāo)注地方為反電動勢過零點時刻，根據(jù)相電流和反電動勢對應(yīng)關(guān)系，可知無刷直流電動機在過零點后延遲30°電角度即為電機的換相時刻，因此通過檢測反電動勢過零點來實現(xiàn)換相控制是可行的。

圖2 梯形波反電動勢及繞組相電流波形圖

然而，由于無刷直流電動機反電動勢為感應(yīng)電勢，且電機運行時三相繞組加載相電壓，這使得反電動勢不易直接測量。為此，這里提出一種通過測量線電壓實現(xiàn)反電動勢間接觀測方法。

以ab相導(dǎo)通、c相懸空時刻說明通過基于線電壓的反電動勢檢測原理。

圖3 ab相導(dǎo)通、c相懸空時繞組電流情況

此時三相繞組相電壓關(guān)系有：

(5)

對上述ua,ub取和，可得：

(6)

在任意時刻，三相繞組相電流恒有：

(7)

此時，ab相繞組反電動勢位于梯形波反電動勢平頂處且方向相反，相反電動勢有：

(8)

代入式(6)，可得中性點電壓：

(9)

將式(9)代入c相繞組相電壓方程，可得：

(10)

同理可求得a相、b相繞組相反電動勢：

(11)

至此可知，在獲取線電壓波形后，可通過運算獲得當(dāng)前時刻反電動勢值，這使得不易觀測的反電動勢變得易于觀測。

2 仿真研究

基于上述控制方法，在MATLAB/Simulink中建立無刷直流電動機仿真模型。實驗樣機參數(shù)：額定直流側(cè)電壓ud=24V；額定轉(zhuǎn)矩TN=0.18N·m；額定轉(zhuǎn)速nN=2 000r/min；相電阻R=1.2Ω；電感L=1.2mH。

無刷直流電動機的線電壓會耦合高頻PWM噪聲，這里加入低通濾波器濾波后對線電壓進行采樣。濾波電路如圖4所示。

圖4 低通濾波電路

在計算反電動勢時，線電壓經(jīng)低通濾波器濾波后會帶來相移，該相移可由下式確定。

(12)

對濾波后的線電壓根據(jù)反電動勢和線電壓關(guān)系式(11)求解反電動勢值，得到的反電動勢波形如圖5所示。對比圖5中的理想梯形波反電動勢和計算反電動勢可發(fā)現(xiàn)，計算得到的反電動勢波形平頂寬度小。實際反電動勢由于氣隙磁場分布不均勻等原因，使得實際反電動勢平頂寬度也小，接近正弦形式。計算反電動勢的過零點時刻要滯后于實際反電動勢過零點時刻，這是前文所述的濾波器相移引起，該滯后時間通過軟件補償。

圖5 理想梯形波反電動勢與計算反電動勢波形

觀察圖5還可以發(fā)現(xiàn)，計算反電動勢每個周期內(nèi)均有6個窄脈沖，這是由于換相時刻續(xù)流二極管引起的線電壓突變所致，突變的時間就是續(xù)流二極管導(dǎo)通的時間，即是換相時間。該電壓突變會導(dǎo)致計算反電動勢出現(xiàn)過零點，但這并不是實際反電動勢的過零點。若直接判斷過零點，勢必會帶來誤判。

換相時刻(電壓突變時刻)下的反電動勢變化率要明顯大于非換相時刻。為解決換相時刻過零點誤判，這里提出一種根據(jù)反電動勢的變化率不同判斷反電勢是否真正過零點的檢測方法。

在控制系統(tǒng)中每50μs采樣一次線電壓并計算當(dāng)前反電動勢。根據(jù)反電動勢的計算值判斷是否出現(xiàn)過零點，若否，繼續(xù)采樣線電壓；若是，取出前兩項反電動勢取絕對值，計算反電動勢變化率。在檢測到過零點時，判斷反電動勢變化率，若變化率大于設(shè)置的閾值，則認為此時刻并不是真正的反電動勢過零點，而是反電動勢突變；若此時的閾值小于設(shè)置閾值，則認為此時刻為反電動勢過零點。在判斷到反電動勢過零點之后，控制系統(tǒng)在反電動勢延遲30°電角度后，進入換相狀態(tài)?？刂葡到y(tǒng)內(nèi)部按照預(yù)先存儲的導(dǎo)通開關(guān)信號順序，對控制系統(tǒng)的功率器件發(fā)出控制命令。所設(shè)計的過零點檢測過程程序流程圖如圖6所示。

圖6 過零點檢測程序流程圖

按照上述設(shè)計思想，首先計算在功率器件導(dǎo)通瞬間引起電壓突變時的變化率k1，然后再計算過零點時刻線電壓變化率k2，取閾值斜率為(k1+ k2)/2。為驗證在負載轉(zhuǎn)矩突變時該方法的可靠性，這里在1ms時突加0.1N·m的轉(zhuǎn)矩負載，電機的相電流和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)如圖7所示。

圖7 負載轉(zhuǎn)矩突變和恒定下的相電流和轉(zhuǎn)矩響應(yīng)曲線

圖7中，在負載轉(zhuǎn)矩突變和恒定時，相電流沒有出現(xiàn)誤換相等異常情況，表明該方法在負載突變時仍能準(zhǔn)確提供位置信號。圖7中的相電流在平頂處有凹陷且轉(zhuǎn)矩波形類似鋸齒波，這是由于在換相時刻關(guān)斷相電流和導(dǎo)通相電流變化速率不一致，引起的非換相相電流脈動，導(dǎo)致?lián)Q相轉(zhuǎn)矩脈動。

仿真結(jié)果表明，該方法在負載轉(zhuǎn)矩恒定和突變時刻沒有出現(xiàn)誤換相、不換相等異常情況，說明獲取的位置信號準(zhǔn)確。

3 實驗驗證

為驗證上述分析過程，以32位定點DSPTMS320F2812作為主控芯片，以IR2136S作為功率器件驅(qū)動芯片，以一臺4對極、星形連接的無刷直流電動機作為被控對象，搭建實驗平臺。其中DSP的事件管理器模塊和模數(shù)轉(zhuǎn)換模塊可很好滿足本實驗的要求。本文所提的控制方法需要獲取線電壓，在驅(qū)動電路中，線電壓經(jīng)過電壓霍爾傳感器采集、濾波送給DSPA/D轉(zhuǎn)換后存儲在DSP變量中以調(diào)用。

在該實驗控制系統(tǒng)中，采用PWM-ON的調(diào)速控制方式。線電壓采樣頻率和功率器件開關(guān)頻率均為20kHz。在負載轉(zhuǎn)矩為0.1N·m情況下，圖8分別是在低速600r/min和額定轉(zhuǎn)速2 000r/min時無刷直流電動機相電流波形。

在圖8中的相電流波形可以發(fā)現(xiàn)，該方法在低速和額定轉(zhuǎn)速下均能平穩(wěn)運行，無異常情況，實驗表明該方法在低速和額定轉(zhuǎn)速均有良好的適應(yīng)性。

(a)600r/min(b)2000r/min

圖8 電機運行時相電流波形

圖9 霍爾信號與S-b驅(qū)動信號波形圖10 S+a驅(qū)動信號與S-b驅(qū)動信號波形

觀察圖9、圖10，該方法在補償?shù)屯V波器帶來的相移之后，可以準(zhǔn)確給出電機的位置信號，滯后時間為數(shù)微秒，滿足實際使用需求。該方法在額定轉(zhuǎn)速下基本無滯后現(xiàn)象，這是由于采用反電動勢的過零點來確定換相時刻，避免了電機在額定轉(zhuǎn)速下由于反電動勢達不到平頂寬度而導(dǎo)致?lián)Q相信號出現(xiàn)滯后的情況。

4 結(jié) 語

本文提出一種基于線電壓的無位置傳感器無刷直流電動機轉(zhuǎn)子位置檢測方法。通過在線獲取線電壓間接觀測反電動勢，實現(xiàn)當(dāng)前工況下反電動勢過零點檢測，達到獲取轉(zhuǎn)子位置信號的目標(biāo)。經(jīng)實驗驗證，得以下結(jié)論：

1)該方法在全速段負載轉(zhuǎn)矩恒定和突變的時刻均能準(zhǔn)確提供位置信號，無誤換相、不換相、延遲換相等異常情況，表明該方法有較高的可靠性和實用性。

2)該方法僅需采集線電壓即可給出位置信號，且控制軟件通過求和運算就可給出反電動勢計算值。在硬件上僅增加線電壓檢測模塊，軟件上對CPU消耗小，易于實現(xiàn)，具有較強的實用價值。

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A Novel Scheme of Sensing Rotor Position of BLDCM Based on the Line Voltage

YIN Shuai，MA Tie-hua，Lü Cai-qin

(North University of China,Taiyuan 030051,China)

A novel rotor position detection method based on the line voltage was presented in the sensorless brushless DC motor control problems. Back-EMF was calculated based on the motor winding voltage equation. Thus, the commutation time was defined by sampling the motor line voltage. In order to solve the zero-crossing point problem which was caused by narrow pulse, the method of Back-EMF change rate detection method was proposed based on that the change rate of Back-EMF at commutation time is much larger than the non-commutation time principle. Simulation and experiments show that this method can accurately provide rotor position information and does not appears unusual circumstances such as false commutation at load torque identical and abrupt change situation. This indicates that this method has better adaptability and reliability.

brushless DC motor (BLDCM)；position sensorless control；line voltage；back-EMF rate of change

2015-07-10

山西省基礎(chǔ)研究計劃項目(2013012010)；山西省回國留學(xué)人員科研資助項目(2014-052)

TM33

A

1004-7018(2016)02-0037-04

殷帥(1988-)，男，博士研究生，研究方向為電機及其控制。