左愛(ài)萍

摘 要：小學(xué)生難掌握幾何作圖技能的問(wèn)題，一直困擾著一線(xiàn)的數(shù)學(xué)教師。本文從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生理解作圖原理，重視作圖方法的指導(dǎo)方面出發(fā)，對(duì)小學(xué)生難掌握幾何作圖技能的教學(xué)策略進(jìn)行分析，以期提升學(xué)生的作圖技能。

關(guān)鍵詞：幾何作圖；技能；教學(xué)對(duì)策

1.重返原點(diǎn)，抓住本質(zhì)

讓學(xué)生理解作圖原理和與幾何作圖的相關(guān)概念，才能讓學(xué)生掌握幾何作圖技能。而在我們的教材中很多概念和定義都是一段段的長(zhǎng)文字，學(xué)生理解起來(lái)有一定的困難。此時(shí)教師要善于研究梳理知識(shí)間的前后聯(lián)系，抓住概念和定義的本質(zhì)進(jìn)行教學(xué)。如畫(huà)平行四邊形的高時(shí)，學(xué)生對(duì)平行四邊形高的概念比較難理解，此時(shí)教師應(yīng)該抓住高的本質(zhì)——“就是點(diǎn)到直線(xiàn)的距離”進(jìn)行點(diǎn)撥引導(dǎo)。

2.以喻激趣，化難為易

由于小學(xué)生的動(dòng)手能力較弱，空間觀(guān)念比較差，而幾何作圖又比較抽象，所以往往看得懂但作不好圖。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師可以以“喻”激趣，借助直觀(guān)進(jìn)行形象化的教學(xué)，這樣的教學(xué)能更好地幫助學(xué)生理解作圖的原理。如作平行線(xiàn)時(shí)，教學(xué)的關(guān)鍵不是記住畫(huà)的步驟，而是讓學(xué)生明白直尺和三角尺各自的作用，并正確放置。教學(xué)時(shí)可以把作平行線(xiàn)時(shí)用的直尺看作火車(chē)軌道，把三角尺看作火車(chē)。對(duì)于火車(chē)和火車(chē)軌道學(xué)生有一定的認(rèn)識(shí)——“火車(chē)軌道”是固定不動(dòng)的，“火車(chē)”是可以移動(dòng)的。

3.尋求支點(diǎn)，給予拐杖

在幾何作圖中，如果教師在教學(xué)時(shí)注意方法，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，那相信學(xué)生一定能更好地掌握幾何作圖技能。如在教學(xué)作旋轉(zhuǎn)圖形時(shí)，直接出示教材中的三角形這樣一個(gè)面的旋轉(zhuǎn)，學(xué)生是很難作出旋轉(zhuǎn)后的圖形的。因此在讓學(xué)生作面的旋轉(zhuǎn)之前可以先讓學(xué)生嘗試畫(huà)線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)。學(xué)生會(huì)作線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)，三角形這個(gè)面的旋轉(zhuǎn)其實(shí)就是先作出兩條線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)然后連成面就可以了。

4.找準(zhǔn)銜接，有效引導(dǎo)

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做平移。平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向（平移前后的兩個(gè)圖形是全等形）。在小學(xué)二年級(jí)下冊(cè)的平移教學(xué)中，學(xué)生只需了解這是一種平移現(xiàn)象，并畫(huà)出簡(jiǎn)單的一次或二次平移后的圖形。如果缺少老師的有效引導(dǎo)，學(xué)生是很難掌握作圖技能的。所以教師要根據(jù)概念找到正確的作圖方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握平移的作圖技能。

5.收集錯(cuò)例，以錯(cuò)引思

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，錯(cuò)題是一定會(huì)出現(xiàn)的，是一個(gè)不可避免的產(chǎn)物。我們除了要用寬容和耐心去對(duì)待，更要合理地利用錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生去分析錯(cuò)誤，盡可能使學(xué)生少發(fā)生類(lèi)似的錯(cuò)誤。如在學(xué)生練習(xí)畫(huà)一個(gè)三角形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)梯形分別旋轉(zhuǎn)90度后的圖形時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些錯(cuò)誤：有些學(xué)生作圖時(shí)沒(méi)有繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；有些學(xué)生作圖時(shí)沒(méi)有把兩條線(xiàn)段旋轉(zhuǎn)90度；有些學(xué)生旋轉(zhuǎn)后線(xiàn)段的長(zhǎng)度變換了說(shuō)格子數(shù)錯(cuò)了等。通過(guò)這些錯(cuò)例，讓學(xué)生進(jìn)行思考并讓他們明白出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因其實(shí)就是自己沒(méi)有真正掌握旋轉(zhuǎn)的特征。原來(lái)作圖正確的學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后會(huì)更清晰，作圖錯(cuò)誤的學(xué)生自己經(jīng)歷了錯(cuò)誤之后再去改正它，這樣的學(xué)習(xí)方法留下的印象是深刻的。對(duì)學(xué)生而言，只有他們真正思考過(guò)、真正理解了的知識(shí)才會(huì)像種子一樣在頭腦中生根發(fā)芽。

6.提供變式，提升技能

學(xué)生在認(rèn)識(shí)了概念和作圖方法后， 對(duì)于一些變式的作圖明顯掌握不夠。教學(xué)中我們可以運(yùn)用變式來(lái)幫助學(xué)生獲得更精確、更穩(wěn)定的概念，同時(shí)更好地幫助學(xué)生掌握幾何作圖的技能。變式是用以說(shuō)明同一個(gè)概念的本質(zhì)特征相同、非本質(zhì)特征不同的一組實(shí)例。

如學(xué)生在學(xué)習(xí)“互相垂直”的概念時(shí)，受慣性思維的影響。當(dāng)改變了直線(xiàn)的方向、位置就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)標(biāo)準(zhǔn)方向的判斷，導(dǎo)致后來(lái)在位置或形狀有了變化的三角形（平行四邊形、梯形）中找 錯(cuò)、畫(huà)錯(cuò)高，影響面積的正確計(jì)算。其原因就在于學(xué)習(xí)“互相垂直”這個(gè)概念時(shí)未能為學(xué)生提供充分的變式材料，學(xué)生沒(méi)能充分理解“兩條直線(xiàn)相交成直角”這一本質(zhì)意義。所以在學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)“互相垂直”時(shí)，教師不僅要提供互相垂直的標(biāo)準(zhǔn)式，而且要提供互相垂直的各種變式的圖形。

總之，要使學(xué)生較好地掌握幾何作圖技能，在幾何作圖中，要關(guān)注作圖中的一些細(xì)節(jié)，使學(xué)生作出的圖形準(zhǔn)確、規(guī)范，養(yǎng)成良好的作圖習(xí)慣，幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)的綜合運(yùn)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]高漸發(fā).如何加強(qiáng)小學(xué)低年段學(xué)生的作圖能力[J].讀寫(xiě)算（教育教學(xué)研究版），2013（26）.

[2]陸慶章.小學(xué)生的畫(huà)圖能力應(yīng)從低年級(jí)抓起[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2010（22）.