胡堅堃，李 軍，楊 斌

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

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軸輻式和多港掛靠班輪網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱優(yōu)化管理

胡堅堃*，李 軍，楊 斌

(上海海事大學 科學研究院，上海 201306)

隨著國際貿(mào)易的發(fā)展，集裝箱管理成本對船公司經(jīng)營成本的影響在不斷擴大.根據(jù)軸輻式網(wǎng)絡(luò)和多港掛靠網(wǎng)絡(luò)的特點，構(gòu)建不同網(wǎng)絡(luò)模式下的集裝箱管理成本最優(yōu)的混合整數(shù)規(guī)劃模型，并用亞洲——北美班輪航線上的模擬數(shù)據(jù)進行了驗證和求解.通過不同貿(mào)易差的案例對比，發(fā)現(xiàn)貿(mào)易差越大，軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱資金成本優(yōu)勢明顯，而多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱調(diào)運成本和租箱成本優(yōu)勢顯著.得出了多港掛靠網(wǎng)絡(luò)更加適合該航線的結(jié)論.

軸輻式網(wǎng)絡(luò)； 多港掛靠網(wǎng)絡(luò)； 集裝箱管理成本； 貿(mào)易差

集裝箱運輸是海上運輸?shù)闹饕绞?，集裝箱管理成本包括調(diào)運成本、儲存成本、修理成本、租賃成本、裝卸成本和其他成本組成，在不同的班輪網(wǎng)絡(luò)下，集裝箱管理方式也存在差異.隨著國際貿(mào)易不平衡趨勢的擴大，空箱調(diào)運問題日益凸顯，目前全球的集裝箱運輸中，空箱調(diào)運占比20%，一些國際航線上的空箱調(diào)運甚至可以高達50%，因此，在不同網(wǎng)絡(luò)模式下，考慮空箱調(diào)運的集裝箱管理問題，已成為船公司迫切需要解決的一大難題.

張芳軍[1]考慮了箱種替代的問題，用一個40英尺的集裝箱代替兩個20英尺的集裝箱，從而降低空箱調(diào)運的成本.王君穎[2]考慮了不確定條件下的海陸空箱調(diào)運模型，分析了不同運輸能力和服務(wù)水平對空箱調(diào)運成本的影響.壽涌毅[3]通過建立班輪調(diào)度的0-1整數(shù)規(guī)劃數(shù)學模型，將班輪合理配備到各時間不沖突的往返航線的時空網(wǎng)絡(luò)上，找出成本最小的調(diào)度方案.焦新龍[4]用遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法對文章的最小經(jīng)營成本模型分別求解.張延[5]根據(jù)我國沿海集裝箱發(fā)展的特點，以運營利潤最大為目標函數(shù)，構(gòu)建了我國沿海內(nèi)貿(mào)集裝箱班輪航線的優(yōu)化模型.丁育松[6]介紹了集裝箱班輪合作的基本形式.沈?qū)W超[7]、黃飛舞[9]詳細介紹了集裝箱班輪航線優(yōu)化的影響因素和基本原則.楊華龍[8]針對集裝箱班輪航線的配船內(nèi)容，用線性規(guī)劃的方法探討了最優(yōu)配船方案.靳志宏[10]考慮了運力失衡情況下的集裝箱班輪航線運力配置問題.鄧佳[11]通過建立非線性規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃相結(jié)合的混合模型來優(yōu)化我國沿海內(nèi)貿(mào)的集裝箱班輪航線配置問題.王文[12]則在一定的運輸需求和運營條件下，求航線上的最優(yōu)集裝箱班輪運輸發(fā)船間隔，以達到利潤最優(yōu)的目的.Bendall和 Stent[13]在集裝箱班輪的“軸輻式”港口的應(yīng)用中提出了一個模型來確定最優(yōu)的船隊配置和相關(guān)的船隊規(guī)劃計劃.Imai等[14]人通過博弈理論來研究超大型貨柜輪的經(jīng)濟可行性研究，發(fā)現(xiàn)大型貨輪在亞歐航線上是高度可行的，在某些情況下，亞洲到北美的貿(mào)易線路上也是有利.Choong等[15]研究了基于使用長期和短期租箱來重新布置空箱的問題.

1 問題描述

在上述文獻的基礎(chǔ)上，本文以亞洲——北美的班輪航線為例，將集裝箱管理成本問題放在多港掛靠和軸輻式兩種不同的網(wǎng)絡(luò)模式下進行對比，并分析各變動成本對航線網(wǎng)絡(luò)的影響.

2 模型構(gòu)建

2.1 班輪航線網(wǎng)絡(luò)

2.1.1 多港掛靠網(wǎng)絡(luò) 多港掛靠網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建概要如下：給出一組在起始地和目的地間可以掛靠的港口，找出掛靠所有港口并且每個港口只掛靠一次的環(huán)形回路，求出運輸量加權(quán)后的運輸距離最小值，最終得到多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中最優(yōu)的班輪掛靠順序，如圖1所示.

圖1 多港掛靠網(wǎng)絡(luò)Fig.1 multi-port-calling network

2.1.2 軸輻式網(wǎng)絡(luò) 軸輻式網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建概要如下：給定兩組掛靠的港口，在兩個不同的區(qū)域中找出兩個港口作為樞紐港，每一個樞紐港都可以使對應(yīng)區(qū)域中的重箱運輸量加權(quán)的運輸距離最小.最終得到軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的兩個地區(qū)的最優(yōu)樞紐港，如圖2所示.

圖2 軸輻式網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Hub-and-Spoke network

2.2 集裝箱管理模型

在多港口掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中有兩個基本的集裝箱流量，自有箱流量和租用箱流量.對此本文做出如下假設(shè)：

1) 本文中的模型考慮的租箱都是短期租箱；

2) 假設(shè)集裝箱的種類是一樣的；

3) 能滿足所有港口的貨物運輸需求；

4) 不考慮發(fā)貨人裝箱、收貨人卸箱等的集裝箱操作和集裝箱修理的時間；

5) 由一個航運公司單獨提供運輸服務(wù).

Minimize

CFCF+CRCF+∑t∈T∑i∈I∑j∈I×

(1)

s.t.

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

CF≥0并且取整,

(14)

(15)

(16)

目標函數(shù)(1)是由自有集裝箱資金成本、集裝箱修理成本、空箱調(diào)運成本、港口空箱存儲成本和租箱成本這幾個成本要素組成的總成本目標函數(shù).約束(2)是保證空箱的數(shù)量守恒.等式(3)確保的是從腹地調(diào)運的空箱是來自前一段時間從班輪上卸載的進口集裝箱.等式(4)說明的是卸載的重箱的數(shù)量等于從其他不同港口h進口的重箱數(shù)量的和.等式(5)確保在港口i卸載的空箱都來自不同的港口h.等式(6)說明港口i調(diào)運的空箱總數(shù)等于調(diào)往不同港口j的空箱數(shù)量.等式(7)確保腹地運營商所裝載的總空箱數(shù)量等于用自有箱出口的貨物的重箱數(shù)量.等式(8)確保從港口i調(diào)運到港口j的租箱總量等于將要在港口掛靠的班輪運輸出口的缺失量.約束(9)確保在港口存儲的空箱數(shù)量受到港口存儲能力的限制.約束(10)提供時空網(wǎng)絡(luò)中初始節(jié)點上的自有箱流量.從港口i發(fā)出的空箱數(shù)量受限于在港口裝載完貨物后船只剩余的運載空間.(11)～(13)所有的約束設(shè)置都用來保證這種關(guān)系.

2.2.2 軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建 軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型中的變量和參數(shù)與多港掛靠網(wǎng)絡(luò)模型中的意義一致，其中IA表示地區(qū)A中的一組掛靠港口，IB表示地區(qū)B中的一組掛靠港口，hA表示地區(qū)A中的樞紐港，hB表示地區(qū)B中的樞紐港，VFi表示掛靠在支線港口i上的船只運載能力.假定∑j∈I(≠i)Fij(t)≤VFi和∑j∈I(≠i)Fji(t)≤VFi，即所有的重箱需求都被滿足.

Minimize

(17)

s.t.

(18)～(26)

(27)

(28)

VFi?t∈T，i(≠hA，hB)∈I,

(29)

VFi?t∈T，i(≠hA，hB)∈I.

(30)

軸輻式網(wǎng)絡(luò)模型中(17)～(26)與多港掛靠網(wǎng)絡(luò)模型中(1)～(10)的公式與定義一致.不等式(27)和(28)定義了從區(qū)域A到區(qū)域B間的主線上班輪運輸?shù)哪芰ο拗?約束(29)和(30)是定義了支線上班輪運輸?shù)哪芰ο拗疲s束(29)是從港口i離開的量，約束(30)是到達港口i的量.

3 算例分析

3.1 亞洲——北美的集裝箱班輪航線相關(guān)數(shù)據(jù)

本文以亞洲——北美的集裝箱班輪航線為例，在不同貿(mào)易差的情形下對多港口掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱管理問題進行研究，并對實驗結(jié)果進行對比分析，選擇集裝箱管理成本較小的航線網(wǎng)絡(luò)，為船公司的航線組織模式提供參考建議.

相關(guān)實驗數(shù)據(jù)如下：

1) 計劃周期為52 w；

2) 考慮一條亞洲到北美的班輪航線且集裝箱需求穩(wěn)定；

3) 網(wǎng)絡(luò)中包括以下港口，亞洲：釜山、香港、高雄、基隆、神戶、林查班、上海、新加坡、橫濱、和廈門；北美: 洛杉磯、波特蘭、奧克蘭、西雅圖；

4) 遠洋運輸?shù)哪芰Γ憾喔蹝炜烤W(wǎng)絡(luò)中船只運載能力為5 000 TEU，軸輻式網(wǎng)絡(luò)中核心港間船只運載能力為10 000 TEU；

5) 多港掛靠網(wǎng)絡(luò)發(fā)船頻率為3.5 d，軸輻式網(wǎng)絡(luò)中發(fā)船頻率為7 d，每周遠洋運輸能力均為10 000 TEU；

6) 集裝箱資金成本為400 美元/TEU；集裝箱修理成本為200 美元/TEU；集裝箱存儲364 美元/(TEU/y)；裝卸成本為130 美元/TEU；租箱成本為14 美元/(TEU×租箱天數(shù))；

7) 集裝箱通過所有港口的腹地貿(mào)易地區(qū)的時間是一周；亞洲和北美航線方向上每周運輸?shù)闹叵淇偭烤鶠? 000 TEU.

各港口每周的集裝箱吞吐量隨機生成，表1所示為貿(mào)易平衡狀態(tài)下的吞吐量.

表1 各港口每周的集裝箱吞吐量

3.2 實驗結(jié)果分析

通過lingo求解得到租箱數(shù)量、空箱存儲數(shù)量、空箱調(diào)運數(shù)量和自有箱數(shù)量如表2所示.

表2 租箱、空箱存儲、空箱調(diào)運和自有箱

不同貿(mào)易差情況下的多港掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱管理成本分如表3所示.

表3 集裝箱管理成本

集裝箱管理成本中的各部分成本如圖3所示.

圖3 不同情況下集裝箱管理成本Fig.3 Container management cost under different conditions

圖3中貿(mào)易差越大則軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱管理成本與多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱成本差距越大，集裝箱管理成本變化的主要影響成本有：資金成本、調(diào)運成本和租箱成本.下面對這3者進行分析比較.

3.2.1 集裝箱資金成本 資金成本=自有箱×單位集裝箱資金成本，文中用柱狀圖和折線圖來表示其變化，如圖4所示.

圖4 集裝箱資金成本變化Fig.4 The fluctuation of container cost of capital

圖4中貿(mào)易差越大則軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的資金成本的優(yōu)勢越明顯，這是由于在軸輻式網(wǎng)絡(luò)中大量使用了租箱的原因，從而導(dǎo)致軸輻式網(wǎng)絡(luò)中自有箱擁有量較低.

3.2.2 集裝箱調(diào)運成本 集裝箱調(diào)運成本=集裝箱調(diào)運數(shù)量×單位集裝箱調(diào)運費用×調(diào)運次數(shù).文中用柱狀圖和折線圖來表示其變化，如圖5所示.

圖5 集裝箱調(diào)運成本的變化Fig.5 The fluctuation of the container transportation cost

圖5中貿(mào)易平衡時，多港口掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中調(diào)運成本差距較小.當貿(mào)易差越大時，則調(diào)運成本的差距也就越大.這是由于貿(mào)易差越大，則需要越頻繁的調(diào)箱.多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中集裝箱從始發(fā)地到目的地的過程中只需要進行一次裝卸活動，而軸輻式網(wǎng)絡(luò)中集裝箱在從始發(fā)地運往目的地的過程中，要先運往樞紐港進行集中，再由樞紐港運往另一地區(qū)的樞紐港，接著再在樞紐港進行分散裝卸運往目的地，因此軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱流轉(zhuǎn)次數(shù)過多，調(diào)運成本則大大增加.

3.2.3 集裝箱租箱成本 租箱成本=14×租箱數(shù)×租箱時間.文中用柱狀圖和折線圖來表示其變化，如圖6所示.

圖6 集裝箱租箱成本的變化Fig.6 The fluctuation of container leasing costs

圖6中“軸輻式”網(wǎng)絡(luò)中的租箱成本比多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中的租箱成本變化更加明顯.這是由于多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中的班輪掛靠的時間只有3.5 d，而“軸輻式”網(wǎng)絡(luò)中班輪掛靠時間則為7 d，因此多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱調(diào)運速度較快，從而降低了港口出現(xiàn)缺箱的情況，減少了租箱的成本.

4 結(jié)論

很多學者的研究都集中在班輪網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計或者空箱調(diào)運這兩個單獨的問題上，本文將班輪網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計和空箱調(diào)運綜合進行研究，考慮了在不同的班輪掛靠網(wǎng)絡(luò)中集裝箱的管理成本的變化，發(fā)現(xiàn)在亞洲——北美這條航線上，多港掛靠網(wǎng)絡(luò)比軸輻式網(wǎng)絡(luò)更具有優(yōu)勢.

對多港掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中集裝箱管理成本有明顯影響的分別是：集裝箱資金成本、集裝箱調(diào)運成本和集裝箱租箱成本.當貿(mào)易平衡時，多港掛靠網(wǎng)絡(luò)和軸輻式網(wǎng)絡(luò)中集裝箱管理成本并沒有顯著差異，而當貿(mào)易差越大時，則軸輻式網(wǎng)絡(luò)中集裝箱管理成本比多港掛靠網(wǎng)絡(luò)中集裝箱管理成本高，兩者間的差距也越大.這是由于雖然隨著貿(mào)易差的增大，軸輻式網(wǎng)絡(luò)中的集裝箱資金成本在不斷減少，但是其租箱數(shù)量在不斷的增多，伴隨著軸輻式網(wǎng)絡(luò)中集裝箱的轉(zhuǎn)運次數(shù)過多，這也導(dǎo)致大量集裝箱調(diào)運成本的產(chǎn)生.而多港掛靠網(wǎng)絡(luò)則憑借著其流轉(zhuǎn)次數(shù)少、調(diào)箱速度快的特點，大大減低了自身的集裝箱調(diào)運成本和集裝箱租箱成本，從而在整體上降低了集裝箱的管理成本.

本文僅僅提供了船公司在班輪網(wǎng)絡(luò)選擇時的一個參考，亞洲——北美的航線上還有許多值得研究的東西，如改變集裝箱的種類，考慮不同箱種在集裝箱管理中的影響也是實際中的一大問題.

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The container management in Hub-and-Spoke and multi-port call liner network

HU Jiankun，LI Jun，YANG Bin

(Science Research Academy，Shanghai Maritime University，Shanghai 201306)

With the development of the international trade，the impact of container management costs for shipping companies are expanding. According to the characteristics of hub-and-spoke network and multi-port call network，we constructs the mixed integer programming model for different container management cost and validates the data in Asia-North America trade lanes. We find that while the trade deficit is larger，there are more obvious advantages of container capital costs in the hub-and-spoke network and the advantages of the container transportation costs and container leasing costs in the multi-port call network are more significant. By contrast，we come to the conclusion that multi-port network is more suitable for Asia-North America trade lanes．

Hub-and-Spoke network； multi-port call network； container management costs； trade deficit

2016-03-03.

高等學校博士點專項基金項目(20123121110004)；上海市科委重點項目(14511107400)；上海市科委工程中心能力建設(shè)項目(14DZ2280200).

1000-1190(2016)05-0689-06

F512.5

A

*E-mail: jkhu@shmtu.edu.cn.