楊麗英

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，轉(zhuǎn)化策略涉及的領(lǐng)域非常廣，利用它能夠?qū)⑿轮癁榕f知，將復(fù)雜的化為簡單的，有效地幫助學(xué)生在解決問題時找到突破點。轉(zhuǎn)化的方法和手段也是多樣而靈活的，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和內(nèi)容特點在平時的教學(xué)中激發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生積累一些轉(zhuǎn)化的經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化策略；數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)思想

轉(zhuǎn)化是數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見的數(shù)學(xué)方法，利用它可以使問題簡單化，從未知的知識變成已知的知識，體會知識之間的聯(lián)系。理解并掌握這一策略，讓學(xué)生形成分析和解決問題的能力和發(fā)展數(shù)學(xué)思想，具有非常重要的意義。下面結(jié)合親身教學(xué)實例談一談自己對轉(zhuǎn)化策略的體會。

一、轉(zhuǎn)化策略在圖形面積計算中的應(yīng)用

1.化新為舊，給新知尋找一個合適的生長點

數(shù)學(xué)知識都有內(nèi)在的邏輯結(jié)構(gòu)，其中蘊含的數(shù)學(xué)思想有時也是相通的。教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用知識的遷移，將新知化為舊知。在“平行四邊形面積計算”時，教師引導(dǎo)學(xué)生通過剪、拼、移的過程，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，要求學(xué)生體會長方形的面積和平行四邊形的面積是相等的，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高，因此順其自然得到平行四邊形的面積是底乘高。在這一過程中，我們把不會的、生疏的知識轉(zhuǎn)化成會的、可以解決的知識，從而解決了新知。

在計算三角形、梯形面積時，學(xué)生通過動手實踐，將完全一樣的兩個三角形或兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形，有了相對豐富的知識經(jīng)驗，學(xué)生在潛移默化中運用轉(zhuǎn)化策略找到了圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別，更加清楚、直觀地認(rèn)識到了三角形、梯形面積為什么要除以2的原因所在。

2.化曲為直，突破空間障礙

圓是由曲線圍成的平面圖形，考慮到圓面積公式的推導(dǎo)過程與其他多邊形面積公式的推導(dǎo)過程存在較大差異，對學(xué)生來說不但陌生而且過于抽象，為此教材一方面注意借助直觀呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化過程，另一方面則注意由簡單到復(fù)雜的逐步變化幫助學(xué)生展開想象，形成認(rèn)識。并通過一定的課件演示，讓學(xué)生體會其中蘊含的極限思想，讓學(xué)生充分地體會到：把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉的圖形，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)提供有力的支持。包括后面學(xué)生圓柱的體積時也是利用轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的長方體來推導(dǎo)出相應(yīng)體積公式的。

二、轉(zhuǎn)化策略在解決實際問題中的應(yīng)用

1.化繁為簡，優(yōu)化解題策略

當(dāng)學(xué)生一眼看到一些比較復(fù)雜的不規(guī)則的圖形并要求計算它們的面積時，一部分學(xué)生有點無從下手，發(fā)現(xiàn)不能直接利用相應(yīng)的面積公式解答。這時，如果一些思維比較活躍的學(xué)生進(jìn)行一定的點撥，通過分割或添補的方法把它們轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的圖形面積計算，學(xué)生便會豁然開朗。其實我們只要對一些組合圖形進(jìn)行一定的“小手術(shù)”，也就是進(jìn)行一定的轉(zhuǎn)化，便能找到解決問題的辦法。

再如，在五年級下冊第七單元解決問題的策略中，例1呈現(xiàn)了兩個稍復(fù)雜的平面圖形面積大小比較問題，面對形狀不同的兩個圖形，比較它們的面積，學(xué)生通過思考一般想到兩種不同的方法，一是數(shù)格子，二是通過平移、旋轉(zhuǎn)等方法可以轉(zhuǎn)化成一個長方形，比較上述兩種方法，讓學(xué)生體會數(shù)格子有一定的局限性，消耗的時間太多，而第二種方法就顯得特別巧妙而簡單，再次讓學(xué)生充分體會了轉(zhuǎn)化策略在解決問題中的優(yōu)越性。

2.化數(shù)為形，突破思維障礙

“思想是數(shù)學(xué)的靈魂，方法是數(shù)學(xué)的行為?！苯處熢谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，滲透教學(xué)轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生了解、掌握和運用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想與方法，這樣不僅有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率，培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，還為學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展奠定了堅實的基礎(chǔ)。

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