張 紅

(廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510430)

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無位置傳感器控制下的永磁同步電機(jī)在線參數(shù)辨識(shí)

張 紅

(廣州鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510430)

針對(duì)永磁同步電機(jī)的參數(shù)辨識(shí)需求，采用模型參考自適應(yīng)算法對(duì)電機(jī)的交直軸電感和永磁體磁鏈進(jìn)行在線辨識(shí)。該方法將q軸電流方程作為參考模型，根據(jù)Popov穩(wěn)定性理論推導(dǎo)出自適應(yīng)律。辨識(shí)過程中需要用到轉(zhuǎn)子位置，為此提出一種改進(jìn)的脈振高頻注入法對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計(jì)，該方法省去了帶通濾波器，從而節(jié)省了運(yùn)算資源。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果均表明，改進(jìn)算法能夠準(zhǔn)確估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，在此基礎(chǔ)上辨識(shí)的電機(jī)參數(shù)也能迅速收斂到真實(shí)值附近。

永磁同步電機(jī)；電機(jī)參數(shù)辨識(shí)；無傳感器控制

0 引 言

永磁同步電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱PMSM)具有磁通密度大、體積小的優(yōu)點(diǎn)，近年來應(yīng)用越來越廣泛，其矢量控制受到各國(guó)學(xué)者的關(guān)注。

在PMSM的矢量控制系統(tǒng)中，控制器、觀測(cè)器的設(shè)計(jì)都需要知道準(zhǔn)確的電機(jī)參數(shù)，而電機(jī)參數(shù)是變化的且不方便測(cè)量，因此許多學(xué)者對(duì)其在線辨識(shí)作了研究。常用的PMSM在線參數(shù)辨識(shí)的方法包括擴(kuò)展卡爾曼濾波、狀態(tài)觀測(cè)器法、最小二乘法等[1-4]。其中擴(kuò)展卡爾曼濾波等方法因?yàn)榇罅康木仃囘\(yùn)算對(duì)控制芯片提出了較高的處理能力要求，相比之下，模型參考自適應(yīng)算法簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)。

PMSM在線參數(shù)辨識(shí)的過程中需要用到轉(zhuǎn)子位置。在一些應(yīng)用場(chǎng)合下，由于成本、環(huán)境等限制無法安裝機(jī)械傳感器，此時(shí)無傳感器算法可以用來估算電機(jī)的轉(zhuǎn)子位置。PMSM的無位置傳感器算法有兩種：第一種是基于反電勢(shì)模型的算法[5-6]，該類算法的估計(jì)性能對(duì)電機(jī)參數(shù)的準(zhǔn)確性比較敏感；第二種是高頻注入類算法[7-8]，這類算法的估計(jì)結(jié)果不會(huì)受到電機(jī)電氣參數(shù)準(zhǔn)確性的影響，且低速時(shí)能維持較好的估計(jì)效果。

無位置傳感器運(yùn)行下的PMSM電機(jī)參數(shù)在線辨識(shí)有著十分廣泛的應(yīng)用前景，是近年來的研究熱點(diǎn)[9-10]。但目前的文獻(xiàn)中大都采用基于反電勢(shì)模型的算法來估計(jì)轉(zhuǎn)子位置，使得轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)算法耦合在一起，影響彼此的性能。

本文提出一種無位置傳感器控制下的PMSM在線參數(shù)辨識(shí)方案。通過一種改進(jìn)的脈振高頻注入算法對(duì)轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行估計(jì)，其估計(jì)性能不受電機(jī)參數(shù)準(zhǔn)確性的影響，實(shí)現(xiàn)了轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法和電機(jī)參數(shù)辨識(shí)算法的相互獨(dú)立。在此基礎(chǔ)上采用模型參考自適應(yīng)系統(tǒng)對(duì)難以測(cè)量的交直軸電感和永磁體磁鏈進(jìn)行在線辨識(shí)。整個(gè)方案簡(jiǎn)單且易于實(shí)現(xiàn)，占用資源少。最后，分別利用MATLAB/Simulink仿真和基于定點(diǎn)DSP的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)該方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。

1 PMSM在線參數(shù)辨識(shí)

模型參考自適應(yīng)方法基于穩(wěn)定性設(shè)計(jì)，具有魯棒性好、實(shí)用性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，在參數(shù)辨識(shí)中被廣泛使用。在PMSM的電機(jī)參數(shù)中，定子電阻Rs可以方便地利用電表測(cè)量出來，而交直軸電感Ld,Lq和永磁體磁鏈ψr則不便測(cè)量，本文的在線辨識(shí)即是針對(duì)Ld,Lq和ψr。

PMSM在d,q坐標(biāo)系下的定子電壓方程：

式中：ud,uq和id,iq分別為d,q軸的定子電壓和電流;ωr為電機(jī)的電轉(zhuǎn)速；p為微分算子。

從式(1)可以得到PMSM的q軸電流方程：

(2)

(3)

將式(3)作為參考模型，設(shè)計(jì)可調(diào)模型如下：

(4)

(5)

根據(jù)Popov超穩(wěn)定理論得到如下Popov不等式：

(6)

由Popov不等式逆向求解得到如下自適應(yīng)律(推導(dǎo)從略)：

(7)

式中：p為微分算子。

進(jìn)而得到：

(8)

式(7)所示的自適應(yīng)律能夠保證誤差eq逐漸收斂到零，從而保證模型參數(shù)Ld,Lq和ψr也能收斂到真實(shí)值。

2 轉(zhuǎn)子位置的獲取

在參數(shù)辨識(shí)的過程中，ud,uq分別是兩個(gè)電流控制器的輸出，即利用d,q軸電壓給定值作為真實(shí)值，在忽略逆變器非線性因素時(shí)誤差很??；id,iq是由三相電流的測(cè)量值經(jīng)過坐標(biāo)變換得到的，轉(zhuǎn)子位置信息不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致變換后的id,iq包含誤差，進(jìn)而影響參數(shù)辨識(shí)的精度。

PMSM的無傳感器位置估計(jì)算法大多是基于反電勢(shì)模型的，但這類算法涉及到電機(jī)參數(shù)，在和參數(shù)辨識(shí)結(jié)合的時(shí)候會(huì)相互影響性能。因此本文選擇高頻注入算法來獲取轉(zhuǎn)子的位置。

高頻下的電機(jī)模型由式(1)簡(jiǎn)化：

(9)

脈振高頻注入是在估計(jì)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中注入信號(hào)：

(10)

式中：Uh為注入信號(hào)幅值，ωh表示注入信號(hào)的角速度，fh是其對(duì)應(yīng)的注入頻率。

(11)

圖1 脈振高頻注入法位置跟蹤過程

事實(shí)上，只要LPF的截止頻率選擇合適，便可以直接將iswitch，itorque和iharmonics的影響消除掉，此時(shí)BPF可以省掉，具體推導(dǎo)如下。

(12)

式中：itorque用于產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩，一般是直流；iswitch的頻率是開關(guān)頻率fs；iharmonics的頻率是5～11倍的基波頻率,即(5～11)f0。

從而，

(13)

(14)

式(14)所示的誤差信號(hào)經(jīng)過軟件鎖相環(huán)之后便可以得到轉(zhuǎn)子位置，如圖2所示。

圖2 改進(jìn)高頻注入法位置跟蹤過程

從圖2和圖1的對(duì)比中可以看出，改進(jìn)后的高頻注入法省去了BPF，從而避免了由數(shù)字濾波器帶來的舍入誤差和相位變化，同時(shí)減小了算法的運(yùn)算量，這在低性能的定點(diǎn)處理器上是十分有利的。

3 仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證上述無傳感器控制下PMSM在線參數(shù)辨識(shí)方案的有效性，分別在基于MATLAB/Simulink的仿真平臺(tái)和基于定點(diǎn)DSP的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上搭建了PMSM的控制系統(tǒng)。圖3為整個(gè)控制和辨識(shí)方案的框圖。

圖3 無傳感器控制下PMSM參數(shù)辨識(shí)系統(tǒng)框圖

電機(jī)參數(shù)如下：額定電壓24V，額定功率0.3kW，極對(duì)數(shù)3，定子電阻0.6Ω，d軸電感6.8mH，q軸電感17.2mH，永磁體磁鏈0.117Wb，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量1.2×10-3kg·m2。在轉(zhuǎn)子位置估計(jì)模塊中，注入的高頻電壓頻率為500Hz，注入信號(hào)幅值為母線電壓的3%，圖2中所示的低通濾波器截止頻率為50Hz。在參數(shù)辨識(shí)模塊中，檢測(cè)到的id,iq先經(jīng)過了低通濾波器以濾除注入的高頻分量，避免高頻分量在辨識(shí)結(jié)果中造成誤差。辨識(shí)過程中定子電阻Rs視為已知且恒定的。

3.1 仿真結(jié)果

(a) 電感估計(jì)曲線

(b) 磁鏈估計(jì)曲線

圖4 仿真結(jié)果

從圖4可以看到，無論是電感Ld,Lq還是永磁體磁鏈ψr，都可以收斂到真實(shí)值，其誤差幾乎為0。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文搭建的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用ST公司的低成本32位定點(diǎn)處理器STM32F030作為控制芯片，系統(tǒng)時(shí)鐘設(shè)為48MHz，功率模塊的開關(guān)頻率設(shè)為8kHz。

PMSM運(yùn)行在200r/min，無傳感器位置估計(jì)性能和在線參數(shù)辨識(shí)性能如圖5所示。

(a) 改進(jìn)高頻注入法轉(zhuǎn)子位置估計(jì)結(jié)果

(b) 改進(jìn)高頻注入法轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差

(c) 電感估計(jì)曲線

(d) 磁鏈估計(jì)曲線

圖5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

從圖5(a)和圖5(b)可以看到，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定時(shí)，轉(zhuǎn)子位置估計(jì)誤差很小，不超過15°，而且誤差平均值是零。因此，即使省去了帶通濾波器，改進(jìn)后的脈振高頻注入法也還是有很好的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能，能夠滿足矢量控制和參數(shù)辨識(shí)的要求。

圖5(c)、圖5(d)和表1都描述了電機(jī)參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果?？梢钥吹剑姼泻痛沛湺己芙咏鎸?shí)值，這表明式(7)所示的自適應(yīng)律是有效的，同時(shí)也驗(yàn)證了本文提出的在無傳感器控制下進(jìn)行PMSM在線參數(shù)辨識(shí)的可行性和有效性。此外，參數(shù)辨識(shí)結(jié)果均存在誤差，且Ld,Lq的辨識(shí)值偏小，ψr的辨識(shí)值偏大。經(jīng)分析，誤差產(chǎn)生原因是由于逆變器非線性導(dǎo)致的指令電壓和輸出電壓不一致，后面的工作將進(jìn)一步研究消除逆變器非線性的影響。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

4 結(jié) 語

針對(duì)PMSM的在線參數(shù)辨識(shí)，本文提出了一種無傳感器控制下的永磁同步電機(jī)參數(shù)辨識(shí)方案。該方案利用模型參考自適應(yīng)法實(shí)現(xiàn)了電感Ld,Lq和磁鏈ψr的辨識(shí)。以q軸電流方程為參考模型，設(shè)計(jì)自適應(yīng)律來估計(jì)出模型參數(shù)，再?gòu)哪Ｐ蛥?shù)獲得電氣參數(shù)信息。在參數(shù)辨識(shí)中要用到轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和位置信息，為了避免機(jī)械傳感器帶來的成本和安裝問題，本文提出了一種改進(jìn)的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法。改進(jìn)算法在原有的脈振高頻注入法的基礎(chǔ)上省去了帶通濾波器，理論分析了方法的可行性和濾波器的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。最后，搭建了仿真和實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。結(jié)果表明，改進(jìn)的高頻注入算法有著良好的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)性能，穩(wěn)態(tài)誤差很小，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的在線參數(shù)辨識(shí)也收獲了很好的辨識(shí)結(jié)果，辨識(shí)的電感和磁鏈都能夠很快地收斂到真實(shí)值。

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Online Parameter Estimation for PMSM with Position Sensorless Control

ZHANGHong

(Guangzhou Railway Polytechnic,Guangzhou 510430,China)

Targeting at the need of parameter identification for permanent magnet synchronous motor, the model reference adaptive method was utilized to online identify the inductances and the permanent magnet flux. Theq-axis current equation was referred as reference model, and the adaptation law was deduced on the basis of Popov stability theory. Rotor position is needed in the identification process, thus a modified pulsating injection method was proposed to estimate the rotor position. The band-pass filter was omitted from the modified scheme and the computation resource was saved. Simulation and experimental results show that the modified method can precisely estimate the rotor position, and the parameter identification results can converge to the true values rapidly.

permanent magnet synchronous motor (PMSM); motor parameter identification; sensorless control

2015-12-29

TM351

A

1004-7018(2016)06-0066-04

張紅(1967-)，女，碩士，副教授，研究方向?yàn)殡姽ば录夹g(shù)、控制理論與控制工程。