高錦秋，劉景林

(西北工業(yè)大學，西安 710129)

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DS證據(jù)理論的改進及在航空交流發(fā)電機故障診斷中的應用

高錦秋，劉景林

(西北工業(yè)大學，西安 710129)

提出了一種基于改進DS證據(jù)理論的航空交流發(fā)電機故障診斷方法。首先分析了在電機故障診斷中DS證據(jù)理論相對于其它多傳感器數(shù)據(jù)融合方法的優(yōu)點，簡單介紹了DS證據(jù)理論的基本概念，并通過一實際案例分析了DS證據(jù)理論存在的不足，然后提出了引入沖突強度改變?nèi)诤弦?guī)則以改進DS證據(jù)理論的方法，并建立了基于改進DS證據(jù)理論的電機故障診斷流程，最后通過仿真算例驗證改進方法的合理性，結(jié)果表明所提改進方法能提高故障診斷的確定度，很適合用于電機的故障診斷。

DS證據(jù)理論；航空交流發(fā)電機；故障診斷；沖突強度

0 引 言

航空交流發(fā)電機常工作在高空高速等惡劣的條件下，經(jīng)常出現(xiàn)各種故障，如定子繞組內(nèi)部短路、轉(zhuǎn)子繞組短路，轉(zhuǎn)軸斷裂、旋轉(zhuǎn)整流器開路等[1]。電機的運行狀態(tài)與本體的結(jié)構(gòu)、工作環(huán)境等因素密切相關(guān)，同一種故障狀態(tài)可能是多種故障原因造成的，故選取合適的推理算法以便實現(xiàn)精確的故障診斷十分重要。DS證據(jù)理論能將多元信息進行融合處理，將無效的信息剔除從而獲取精確的推理結(jié)論，非常適合用于電機的故障診斷技術(shù)。同時也要看到，常規(guī)DS理論融合算法遺棄了獨立焦元的每個沖突，可能會造成錯誤的分類結(jié)論，因此研究DS理論的改進算法以便其更好用于航空發(fā)電機的故障診斷具有十分重要的意義。

基于單個參數(shù)的電機故障診斷技術(shù)，當環(huán)境和其他因素出現(xiàn)諸多不確定性時，難以滿足狀態(tài)監(jiān)測的靈敏度和精度要求。為此將傳感器獲取的多元信息進行融合分析，得出更綜合有效的電機運行狀態(tài)信息，為及時判斷電機的故障狀態(tài)提供更精確的論據(jù)支持。目前多信息融合的方法主要有貝葉斯推理[2]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3-4]、支持向量機[5]以及DS證據(jù)理論[6-7]等等。一般而言，按照電機的故障診斷程序，多元信息融合過程包括數(shù)據(jù)層、特征層和決策層，每一級融合過程均是在原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進行數(shù)據(jù)提取而展開的。因此，原始監(jiān)測數(shù)據(jù)的準確性十分關(guān)鍵，同時要指出，由于實際系統(tǒng)在運行過程中不可避免地存在傳感器精度下降或漂移、外界擾動及噪聲等不確定因素，這些不確定性一定程度上影響了信息融合的結(jié)果。DS證據(jù)理論基于“區(qū)間估計”對不確定信息進行描述，能有效減小不確定信息對融合結(jié)果的影響，非常適合用于電機的故障診斷領(lǐng)域。

本文首先介紹DS證據(jù)理論的一般概念，針對DS證據(jù)理論存在的不足，通過改變?nèi)诤弦?guī)則提出了一種改進DS證據(jù)理論，用改進的DS證據(jù)理論來開展電機的故障診斷，最后以電機匝間短路故障為例，對未改進和改進的DS證據(jù)理論診斷結(jié)果進行對比分析。

1 DS證據(jù)理論簡介

DS證據(jù)理論的思想是首先將證據(jù)分為相對獨立的部分，再依據(jù)一定的規(guī)則對證據(jù)進行組合，得到對應識別框架的信任度，分析證據(jù)的信任度即可實現(xiàn)證據(jù)的分類。

由定義1可知，假設(shè)存在N個獨立的證據(jù)，其基本可信度分配分別為m1,m2,…mn，則合成公式為[8]：

定義2 設(shè)Bel1，Bel2為有限模式集Θ中的兩信度函數(shù)，在用證據(jù)組合規(guī)則求它們的直和時，若Ai∩Bj=φ時丟棄m1(Ai)m2(Bj) 。在Bel1，Bel2合成的整個過程中所丟棄的總的信質(zhì)：

(2)

當Ai∩Bj=φ時，Bel1和Bel2分別對應不同命題的置信度，也即Bel1和Bel2相應的證據(jù)出現(xiàn)沖突。K的幅值越大表明沖突越強烈，反之則說明證據(jù)間的相容性較好。

由定義2知：K值的范圍為[0，1]，因此，可以對K進行歸一化處理，建立一個常數(shù)C，即C=1/(1-K)。因此常數(shù)C也可以用來表示Bel1和Bel2間的沖突程度，也稱為沖突權(quán)重。

2 DS證據(jù)理論的改進

DS理論在證據(jù)融合時，為保證基本概率分配函數(shù)始終在0到1之間，采用了歸一化的處理方式，使證據(jù)的概率值縮小了C=1/(1-K)倍。采用這樣的處理方式造成焦元間的沖突被弱化了，且使得基本概率賦值大的公共焦元沖突的可能性反而變小了。由此可見，這種歸一化的處理方法往往可能會帶來錯誤的結(jié)論，以下列舉一實例來分析這一現(xiàn)象。

假設(shè)某電源系統(tǒng)的故障類型為Ω={正常，故障1，故障2}，用Θ={a,b,c}來表示。其中證據(jù)A的基本可信度分配為m1(a)=0.8，m1(b)=0.2，m1(c)=0；證據(jù)B的基本可信度分配為m2(a)=0，m2(b)=0.1，m2(c)=0.9。

對輸電線路防外力破壞預警系統(tǒng)進行試驗驗證,在無錫某條110 kV輸電線路和某條220 kV輸電線路進行了現(xiàn)場測試試驗。將檢測裝置安裝在輸電線路附近施工吊車的吊臂頂端,報警裝置安裝在作業(yè)室內(nèi),試驗現(xiàn)場如圖11所示。

采用DS證據(jù)組合規(guī)則，建立DS證據(jù)組合規(guī)則運算表，如表1示。

表1 DS證據(jù)組合規(guī)則運算表

可得兩批證據(jù)的不一致因子K=0.08+0.72+0.18=0.98。于是，可得由證據(jù)A，B得m(b)=1，即b事件時必然事件，這顯然是不合理的。

為克服DS證據(jù)理論上述缺陷，對其進行改進完善對于實際應用有著極其重要的意義。按照文獻[9]所述，證據(jù)沖突強度定義如下：

定義3 假設(shè)E1和E2為識別模式集中的兩個證據(jù)，并令其對應的概率分配函數(shù)為m1及m2，按照定義1證據(jù)的焦元為Ai和Bj，此時E1及E2的沖突強度：

(3)

從上述分析可以看出，沖突強度Gc的數(shù)值較好地反映了證據(jù)間的沖突程度，為剔除掉無效的證據(jù)信息，保留有效的證據(jù)信息，為此將沖突證據(jù)信息分為有效和無效兩種。將無效的證據(jù)信息分給不明模式，也即將此證據(jù)信息從識別模式中剔除，將有效信息分給已知的單元素單元，得到更有效的識別模式集，以此改進DS證據(jù)融合規(guī)則，依據(jù)這一改進原理，給出如下定義：

定義4 假設(shè)識別模式Θ中的兩個證據(jù)E1和E2，對應基本概率分配函數(shù)為m1和m2，焦元分別為Ai和Bj，則Gc融合規(guī)則：

(4)

按照式(4)便是對引入沖突強度對DS證據(jù)理論進行的修正，以此實現(xiàn)更為準確的模式識別，從而完成電機的精確故障診斷。

3 基于改進DS證據(jù)理論的電機故障診斷

通過提取電機故障狀態(tài)時輸出電信號，通過小波分解等方法提取出特征信號，再對基本概率進行賦值，進而運用改進DS證據(jù)理論進行電機的故障模式識別，最后得出識別結(jié)論?；诟倪MDS證據(jù)理論的電機故障決策流程如圖1所示。

圖1 基于改進DS證據(jù)理論的電機故障診斷流程圖

4 仿真算例

本文以某型航空同步交流發(fā)電機為例，通過Simulink模塊搭建電機的故障仿真模型，設(shè)置不同的故障類型，得到電機故障情形下的輸出數(shù)據(jù)，運用改進DS證據(jù)理論進行故障診斷，并與未改進的DS證據(jù)理論診斷結(jié)果進行對比，電機的主要參數(shù)如表2所示。其中Ld為電機d軸方向自感；Lq為電機q軸方向自感；p為電機極對數(shù)；Maq為電機互感；Rd為電機定子繞組電阻；Rq為電機轉(zhuǎn)子繞組電阻。

表2 交流發(fā)電機主要參數(shù)

取發(fā)電機定子繞組4%匝間短路故障進行測試(數(shù)據(jù)由搭建的電機仿真模型所得)，經(jīng)小波分解提取的故障特征向量為{0.465 2，0.157 0，0.165 2，0.040 1，0.052 4，0.063 2，0.063 8，0.945 7，0.028 5，0.010 8，0.008 0}，并給初始概率賦值，其中G取值為25，噪聲系數(shù)取0.1，經(jīng)歸一化處理后構(gòu)造的基本概率賦值。運用改進DS算法對數(shù)據(jù)進行融合，得到電機故障診斷結(jié)果，如表3所示。為對比改進后的效果，同時采用DS算法開展電機故障模式診斷，結(jié)果如表4所示。

表中RHi表示證據(jù)體經(jīng)第i次融合后的結(jié)果，F(xiàn)0-F8果表示電機的8種故障狀態(tài)，其中F1表示定子繞組匝間短路故障，F(xiàn)9表示電機狀態(tài)無法識別。

通過表3、表4的融合診斷結(jié)果可以看出，DS證據(jù)理論方法融合診斷大多數(shù)情況下可以得到正確的結(jié)果，但當證據(jù)存在沖突時融合結(jié)果就不合理。當采用改進的DS證據(jù)理論實現(xiàn)故障診斷時，僅利用一個證據(jù)來進行故障狀態(tài)決策，基本的概率賦值一般比較小，無法得到分類的結(jié)果。經(jīng)過2次融合，不確定性的概率就降為0，對目標的信任度有所增大，隨著融合的進一步深入，目標的信任度在振蕩中增大，這是因為部分證據(jù)的沖突造成的。經(jīng)8次融合后，當選擇基本概率賦值決策方法時，則可輸出正確結(jié)果，定子繞組匝間短路故障。

表3 基于改進DS證據(jù)理論的診斷結(jié)果

表4 基于改進DS證據(jù)理論的診斷結(jié)果

為進一步對比分析改進DS證據(jù)理論的優(yōu)勢，以下將從診斷目標信任度和不確定度兩方面對比分析證據(jù)理論的故障診斷結(jié)果?？梢缘玫饺鐖D2和圖3的結(jié)果。從圖2可以看出，采用改進DS證據(jù)理論實現(xiàn)的故障診斷，由于融合初期個體證據(jù)的沖突較大，造成診斷目標的信任度較小，因而在證據(jù)融合次數(shù)為2時，故障診斷的確定度比未改進DS證據(jù)理論小。而隨著證據(jù)融合次數(shù)的增加，目標的確定度逐漸增加，因而故障診斷的準確定性優(yōu)于未改進的DS證據(jù)理論。由圖3可以看出，隨著融合次數(shù)的增加，采用改進DS證據(jù)理論的診斷不確定度逐漸下降，在有效證據(jù)充足的條件下，能夠得到正確的故障診斷結(jié)果，而采用未改進的DS證據(jù)理論雖然不確定度一直很小，但診斷目標信任度卻出現(xiàn)了忽大忽小的情形，嚴重影響到了故障診斷的確定性，也就無法得到準確的故障診斷結(jié)果。圖2和圖3的結(jié)果表明，采用本文改進的DS證據(jù)理論方法，可以得到更為準確的故障診斷結(jié)果。

圖2 診斷目標信任度圖3 診斷不確定度

5 結(jié) 語

本文提出了一種改進DS證據(jù)理論并將其應用于電機故障診斷中。針對DS組合規(guī)則存在的不合理性問題，通過引入沖突強度提出了一種改進DS證據(jù)理論的方法，實現(xiàn)了多個證據(jù)的判斷結(jié)果的組合，從而達到電機故障診斷的最優(yōu)決策和判斷。航空交流發(fā)電機仿真數(shù)值案例驗證了改進DS證據(jù)理論在故障診斷分類中的有效性和優(yōu)越性，能夠得到比未改進方法更精確的診斷結(jié)果。

[1] 魏偉,王琳.電機故障診斷技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J].微電機,2009,10(8):66-68.

[2] 呂啟深，曾輝雄，姚森敬，等.基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和粗糙集約簡的變壓器故障診斷[J].中國電力,2013,46(9):75-79.

[3] 萬書亭，何鵬，趙松杰.基于高斯基函數(shù)CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)電機故障診斷方法[J].振動與沖擊,2010,29(4):84-87.

[4] PENG C,YAMAMOTO T,MITOMA T,et al.Intelligent diagnosis method for plant machinery using wavelet transform,rough sets and neural network[C]//Proceedings of 2005 International Conference on Machine Learning and Cybernetics.IEEE,2005,1:417-422.

[5] 劉勇智，劉聰.基于EMD和LS-SVM的旋轉(zhuǎn)整流器故障診斷方法研究[J].微電機,2012,45(4):21-26

[6] PARIKH C R，PONT M J，JONES N B．Application of dempster-shafer theory in condition monitoring systems：a case study[J].Pattern Recognition Letters，2003，22(6)：777-785．

[7] 張敬，李穎暉.基于改進的D-S證據(jù)理論的旋轉(zhuǎn)整流器故障診斷研究[J].大電機技術(shù),2012,1(1):59-64.

[8] 溫熙森.模式識別與狀態(tài)監(jiān)控[M].北京：科學出版社，2007.

[9] 王肖霞.沖突證據(jù)合成規(guī)則的研究[D].太原：中北大學，2007.

Application of the Improvement of DS Evidence Theory on Fault Diagnosis of Aeronautic AC Generator

GAOJin-qiu,LIUJing-lin

(Northwestern Polytechnical University,Xi'an,710129,China)

An improved DS evidence theory which is used for the fault diagnosis of aeronautic AC generator was proposed in this paper. Firstly, the advantages of DS evidence theory in the fault diagnosis application of generator are analyzed comparing with other multi-sensor combination methods, the DS evidence theory was introduced briefly, and the disadvantages of DS evidence theory are illustrated through an example, then an improving method was put forward by the injection of collision intensity which was applied for the rules of combination, and the flow chart of fault diagnosis about generator based on DS evidence theory was set up, Finally, an simulation example was applied for the demonstration for the rationality of the improved theory, the results show that the improved method which can raise the certainty grade for fault diagnosis is very suitable for the fault diagnosis on electrical machine.

DS evidence theory; aeronautic AC generator; fault diagnosis; collision intensity

2016-01-17

TM34

A

1004-7018(2016)06-0037-04

高錦秋(1996-)，女，本科生，研究方向為電氣工程及其自動化。