楊宇杰

(長春建筑學(xué)院， 吉林 長春 130604)

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降雨入滲深度對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響的有限元分析

楊宇杰

(長春建筑學(xué)院， 吉林 長春 130604)

采用有限元分析分析方法，計算了土質(zhì)邊坡在不同的降雨重現(xiàn)期、降雨強度、降雨持時情況下的入滲深度，提出了合理的降雨入滲深度的計算公式；在所得出的入滲深度的基礎(chǔ)上，運用滲流有限元法對土質(zhì)邊坡進行了穩(wěn)定分析，得出實際土質(zhì)邊坡的降雨入滲很難超過2.0 m，在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減?。辉谶吰碌牡叵滤疃认嗤?，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較??；這說明降雨對邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時，滑坡體穩(wěn)定性不足。

降雨入滲； 土質(zhì)邊坡； 穩(wěn)定性； 有限元

1 概述

降雨是引起邊坡失穩(wěn)，影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素之一。雨水降雨期間大量入滲，導(dǎo)致邊坡土體飽和度增大，使得非飽和區(qū)的基質(zhì)吸力降低。當(dāng)降雨量超過一定程度后，會引起邊坡失穩(wěn)[1-6]。滲流是水或其它流體在巖土等孔隙介質(zhì)中的流動。滲流也是是影響邊坡穩(wěn)定性的主要因素之一[7-11]。

近年來，在邊坡穩(wěn)定分析中，有限元分析法的應(yīng)用不斷增多[12]。進行邊坡穩(wěn)定分析，采用有限元分析法不僅能夠得到邊坡的整體穩(wěn)定安全系數(shù)和滑動面位置，還能夠得到邊坡內(nèi)單元及節(jié)點的信息，具有很強的適用性[13,14]。本文采用有限元分析分析方法，對降雨入滲深度對土質(zhì)邊坡穩(wěn)定性影響進行了算例分析。

2 降雨入滲深度的計算

2.1 計算公式

降雨浸濕帶飽和區(qū)計算公式，一般在進行求解時，要做一些簡化，將上覆飽和土、下伏非飽和土之間的過渡帶進行簡化，將其看作是成浸濕前帶，浸濕帶極限發(fā)展率采用公式(1)計算，浸濕帶深度采用公式(2)計算。

(1)

(2)

式中: k為飽和導(dǎo)水率;s0為初始飽和度;n為孔隙率;t為降雨持時。

2.2 工程中的公式求解

以蘇州地區(qū)的降雨及水文資料為依據(jù)，某國道公路邊坡截面為例，對其下面算例中所采用的降雨水文資料取自蘇州地區(qū)，對其降雨入滲深度進行具體計算，某國道公路邊坡截面見圖1。

圖1 某國道公路邊坡截面示意圖Figure 1 the sketch map of highway slope section of a national highway

蘇州的1 a中的平均降雨量在1 100 mm左右，降雨的衰減系數(shù)n=0.7，H24=1100 mm，Cv24=0.6，Ca24=3.5×Cv24=3.5×0.6=2.1，H24表示多年中24 h平均最大降雨量，Cv24表示多年中24 h平均最大離差系數(shù)，Ca24表示偏差系數(shù)，主要是表示降雨的不均勻程度。對15、25、100 a的重現(xiàn)期計算持時，結(jié)果見表1。

表1 降雨強度與持時的關(guān)系Table1 Therelationshipbetweenrainfallintensityandduration重現(xiàn)期/a持時/h12361224157545322010625925842281591001358064392815

下面以重現(xiàn)期25 a為例子，計算降雨持時和降雨入滲深度。其中土的干密度ρd=15.02 kN/m3、土的體積含水量θ0=0.2、土的偏差系數(shù)C=2.7、土的飽和體積含水量θs=0.45、土的孔隙率n=0.44、土的初始飽和度S0=0.45、土的飽和導(dǎo)水率ks=5×10-6m/s。

2.2.1 入滲率的計算

18.50×10-6m/s=65.93 mm/h

2.2.2 降雨入滲深度的計算

降雨持時為1 h，

3 降雨滲流理論

降雨條件下，在對土體邊坡滲流場進行分析時，因為雨水在土中的流動存在2種情況: ①地下水位以上非飽和土的流動; ②地下水位以下飽和土的流動。這2種情況共同存在構(gòu)成了二維飽和-非飽和，所以本文采用達(dá)西定律，對土體邊坡非飽和飽和滲流規(guī)律進行闡述，滲流的偏微方程式見公式(3)。

(3)

其中: h為土體邊坡中的總水頭；kx、ky、x、y為土體邊坡方向的滲透系數(shù)；ω為土體邊坡源匯項；mω為土體邊坡比水容量；ρω為土體邊坡水的密度；g為土體邊坡重力加速度；t為時間。結(jié)合以下邊界條件，對有限元方程進行求解。

(4)

(5)

非恒定滲流分析的初始條件為：

(6)

在分析非飽和-飽和滲流時，通過大量試驗研究，得到廣泛應(yīng)用的V — G模型來描述，其計算公式見式(7)和式(8)。

(7)

(8)

其中:θ表示體積含水率；θ表示殘余含水率；θs表示飽和含水率；H表示負(fù)壓；ks表示飽和滲透系數(shù)用；α、m、n分別表示土水特征曲線形狀參數(shù)用。

4 實例分析

4.1 工程概況

研究對象為某工程的軟土邊坡，該邊坡的地基為淤泥質(zhì)軟土，土層共由5層組成，分別為最上面的1-素填土，第二層的2-黏土，第三層的3-淤泥質(zhì)黏土，第四層的4-粉質(zhì)黏土，第五層的4-粉質(zhì)黏土，5-淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土。其中淤泥質(zhì)黏土的強度低，屬于高壓縮性軟土，呈流塑狀態(tài)；淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土含水率高且承載能力較低，屬于軟土層，其物理力學(xué)性質(zhì)比較差。圖2為該工程的軟土邊坡土層分布

示意圖,表2為該工程的軟土邊坡地基各層物理力學(xué)指標(biāo)。

圖2 工程軟土邊坡土層分布Figure 2 The soil distribution of soft soil slope

表2 地基各土層物理力學(xué)指標(biāo)Table2 Thephysicalandmechanicalindexesofeachsoillayer土層名稱及編號土層底面高程/m土層厚度/m密度/(kg·m-3)彈性模量E0/MPa泊松比ν內(nèi)摩擦角φ/(°)粘聚力C/kPa1—素填土2.61.5518256.240.3815.111.82—黏土0.552.018323.450.2912.813.13—淤泥質(zhì)黏土-0.525.817053.670.3412.214.34—粉質(zhì)黏土-10.14.918784.360.3213.512.75—淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土-15.55.218163.680.3813.817.5

4.2 降雨入滲土質(zhì)邊坡有限元模型的建立

4.2.1 土質(zhì)邊坡的有限元計算模型

土體應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系實際工程中比較復(fù)雜，存在非線性和非均質(zhì)，同時具有邊界條件復(fù)雜等問題。為方便分析，本文對邊坡的計算模型進行了適當(dāng)簡化。將模型看作是均質(zhì)的邊坡進行有限元計算，建立軟土邊坡的有限元三維模型，邊坡的高度為20 m，邊坡的坡度為 1∶1，設(shè)定邊坡的底面為降雨不透水面，邊坡坡面、坡頂為降雨入滲面，模型的X方向取為35 m，Y方向取為20 m，Z方向取為15 m。圖3為有限元計算的土質(zhì)邊坡模型平面簡圖。

圖3 土質(zhì)邊坡模型平面簡圖Figure 3 The diagram model of soil slope

4.2.2 三維有限元模型

本文采用ABAQUS有限元軟件對邊坡、地基各土層進行六面體模擬，圖4為建立的三維有限元模型，共生成節(jié)點數(shù)為10030個，網(wǎng)格單元為8530個。在沒有降雨時，得到穩(wěn)態(tài)分析下的三維有限元模型計算結(jié)果，分布情況包括初始地應(yīng)力、孔隙比、孔隙水壓力、飽和度等，將這些初始條件，分析降雨入滲影響下軟土邊坡的穩(wěn)定性。

圖4 邊坡的三維有限元模型Figure 4 The three-dimensional finite element model of slope

4.2.3 邊坡的幾何計算模型

本文依據(jù)工程土質(zhì)邊坡特點，選取有代表性的一個邊坡剖面進行研究，假定土質(zhì)的各種強度、參數(shù)相差甚微。在位于邊坡垂直深度2.0 m的帶狀區(qū)域為入滲滲流。圖5為土質(zhì)邊坡的有限元網(wǎng)格。

圖5 土質(zhì)邊坡有限元網(wǎng)格圖Figure 5 The finite element mesh of soil slope

4.3 邊坡的有限元計算結(jié)果

本文中的土質(zhì)邊坡截面屬于對稱面，在進行計算時，取邊坡截面的一半，因為土質(zhì)邊坡存在滲流，因此計算時涉及到非飽和土問題，邊坡從表面到內(nèi)部實質(zhì)上是從飽和到非飽和的過渡帶，在進行邊坡有限元計算過程中，將把土質(zhì)邊坡分為滲流部分的強透水帶、弱透水帶兩部分。圖6為土質(zhì)邊坡半截面帶狀滲流模型圖。

圖6 土質(zhì)邊坡半截面帶狀滲流模型圖Figure 6 The zonal seepage model of soil slope

圖7為土質(zhì)邊坡單元節(jié)點的位移矢量，按極限平衡法，計算出滑弧滑弧X坐標(biāo)、Y坐標(biāo)、半徑，分別為35、15、15。

圖7 土質(zhì)邊坡單元節(jié)點位移矢量圖Figure 7 The nodal displacement vector of soil slope

4.4 計算結(jié)果與分析

對于土質(zhì)邊坡穩(wěn)定現(xiàn)狀的評價，分別就邊坡地下水的深度、邊坡的降雨入滲深度降雨入滲深度、邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)等進行有限元計算，具體數(shù)值見表3。

表3 工況剖面的穩(wěn)定安全系數(shù)Table3 Thestabilitysafetyfactorofcalculationconditionsection邊坡的地下水深度/m邊坡的降雨入滲深度/m邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)邊坡的地下水深度/m邊坡的降雨入滲深度/m邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)001.17312.04.01.0494.02.01.12816.04.00.9388.02.01.1104.08.01.12112.02.01.0538.08.01.10316.02.00.94012.08.01.0454.04.01.12516.08.00.9348.04.01.107

從表3可以看出: 在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減小，地下水深度從4.0增加到16.0，降雨入滲深度為2.0時，穩(wěn)定安全系數(shù)減小了20%；在邊坡的地下水深度相同，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較小，地下水深度為4.0，降雨入滲深度從2.0增加到8.0時，穩(wěn)定安全系數(shù)減小了0.62%；這說明降雨對邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時，邊坡體的穩(wěn)定性較差。

5 結(jié)論

① 計算了實際土質(zhì)邊坡的入滲深度，通過和實際情況對比，計算了不同重現(xiàn)期、不同的降雨持時所對應(yīng)的降雨強度及入滲深度，結(jié)果表明對于實際的土質(zhì)邊坡，降雨入滲很難超過2.0 m。

② 應(yīng)用滲流有限元法對土質(zhì)邊坡進行了計算分析，得出邊坡滲流和單元節(jié)點位移的結(jié)果開展情況。在降雨作用下，實際工程中的邊坡比較復(fù)雜，存在非飽和土等問題，而相關(guān)的理論還不成熟。

③ 在邊坡的地下水深度逐漸增加，降雨入滲深度不變的情況下，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)逐漸減??；在邊坡的地下水深度相同，降雨入滲深度逐漸變大，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)同樣逐漸減小，但減小的幅度較??；這說明降雨對邊坡體的影響集中在地表附近；在地下水位與降雨入滲深度較大時，邊坡體的穩(wěn)定性較差。

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Finite Element Analysis of the Influence of Rainfall Infiltration Depth on Soil Slope Stability

YANG Yujie

(Changchun Architecture and Civil Engineering College, Changsha, Jilin 130604, China)

The finite element analysis method is used in this paper, calculated soil slope in different rainfall return period, rainfall intensity, rainfall duration, the infiltration depth, and puts forward the reasonable rainfall infiltration depth calculation formula; in income based on the depth of infiltration and seepage finite element method on soil slope the stability analysis, obtained the actual soil slope rainfall infiltration is difficult to more than 2.0 m, A gradual increase in the slope of the groundwater depth, constant depth of rainfall infiltration, the stability safety factor of the slope decreases gradually. In the same slope groundwater depth, the depth of rainfall infiltration gradually become larger, and stability safety factor of the slope is also gradually decreased, but decreases the amplitude is smaller. This shows that effect of rainfall on slope near the surface; in the underground water level and rainfall in infiltration depth is larger, the landslide body stability is insufficient.

rainfall infiltration; soil slope; stability; finite element method

2016 — 08 — 09

楊宇杰(1982 — )，女，吉林長春人，講師，研究方向：工程管理、工程造價。

U 416.1+4

A

1674 — 0610(2016)05 — 0226 — 04