劉靜　孫阿明　劉奕

【摘 要】本文介紹了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測(cè)量聲速的方法，只需兩部普通智能手機(jī)和一根兩端開口奶茶管即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。這種實(shí)驗(yàn)方法所用的實(shí)驗(yàn)儀器隨手可得，無需學(xué)生再到學(xué)校的實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。

【關(guān)鍵詞】手機(jī)；應(yīng)用軟件；聲速測(cè)量；奶茶管

【Abstract】This paper introduces a method to measure the sound speed by using the standing wave in the common milk tea tube that Opened at both ends. Just two smart phones and a tube are used in the experiment. For these instruments are readily available， we neednt to go to the school laboratory. This inspires the students learning interest and enhances their practical ability.

【Key words】Phone ；App； Sound velocity measurement； Milk tea tube

在大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量聲速的方法有多種，它們的共同點(diǎn)是均需要專門的實(shí)驗(yàn)儀器來進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。如果能通過一些隨手可得的工具來測(cè)量聲速，無疑對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力都有很大益處。而智能手機(jī)的普及和手機(jī)應(yīng)用軟件開發(fā)的進(jìn)步使這樣的想法變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)[1]，本文給出了一種利用普通的兩端開口奶茶管的聲駐波現(xiàn)象來測(cè)量聲速的方法，只需兩部智能手機(jī)和一根兩端開口奶茶管即可進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1 實(shí)驗(yàn)原理

在力學(xué)教材教材中[2]指出聲波在一端封閉管中產(chǎn)生駐波的條件為：

其中l(wèi)為管的長(zhǎng)度，？姿是聲波的波長(zhǎng)。

當(dāng)管子兩端均開口時(shí)（即開管），管中形成駐波的條件為：

其中l(wèi)'為開管的長(zhǎng)度，？姿為對(duì)應(yīng)的聲波波長(zhǎng)，n=1，2，3……如圖1所示，

圖1 兩端開口管內(nèi)空氣柱的基頻和諧頻的本征振動(dòng)

這是因?yàn)椋寒?dāng)管的兩端敞開時(shí)，因空氣柱與外界大氣相連，其壓強(qiáng)恒等于大氣壓，不會(huì)發(fā)生壓縮和膨脹形變，根據(jù)駐波知識(shí)可知，只有波腹處的體積元，才不會(huì)發(fā)生形變，因此空氣柱的開端必然形成位移波腹。

若知道？駐f，則可求出v的大小。

2 實(shí)驗(yàn)材料與步驟

實(shí)驗(yàn)材料：智能手機(jī)兩部，耳機(jī)一個(gè)，音頻發(fā)生器軟件，噪聲檢測(cè)儀軟件，奶茶管。

實(shí)驗(yàn)方法：

（1）將音頻發(fā)生器軟件安裝到一部智能手機(jī)上，將噪聲檢測(cè)儀安裝到另一部手機(jī)上；

（2）將奶茶管平放在桌上，打開音頻發(fā)生器軟件，并用耳機(jī)將手機(jī)發(fā)出的聲音送到管子一端處；

（3）打開另一手機(jī)中的噪聲檢測(cè)儀軟件將該手機(jī)放置于開管的另一個(gè)端口處；

（4）連續(xù)改變音頻發(fā)生器的頻率時(shí)，噪聲檢測(cè)儀所捕捉的分貝值隨之改變，出現(xiàn)多個(gè)峰值，并且發(fā)現(xiàn)頻率越高峰值越大.這說明在傳輸這些聲振動(dòng)時(shí)，管內(nèi)一定出現(xiàn)駐波，出現(xiàn)每一個(gè)峰值時(shí)記錄下與之對(duì)應(yīng)的頻率；

（5）分析數(shù)據(jù)計(jì)算出聲速值。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與誤差分析

其中v0為0℃時(shí)空氣中的聲速，其值為v0=331.45m/s，本實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，溫度計(jì)顯示實(shí)驗(yàn)室溫度為17.5℃，計(jì)算出的聲速理論值為v=341.903m/s。

實(shí)驗(yàn)中，我們采用不同商家的奶茶管來測(cè)量聲速。當(dāng)采用長(zhǎng)17cm、直徑為8mm的奶茶管時(shí)，測(cè)出的速度為v=334.6m/s，相對(duì)誤差=2.11%；當(dāng)采用長(zhǎng)17cm、直徑為12mm的奶茶管時(shí)，測(cè)出的速度為v=329.6m/s，相對(duì)誤差=3.598%。

從以上的數(shù)據(jù)我們可以初步看出：對(duì)于長(zhǎng)17cm、直徑為8mm和12mm的兩種奶茶管而言，從數(shù)據(jù)直接得到的聲速相對(duì)誤差比較大。如果從這兩種規(guī)格的管子中選一個(gè)的話，理應(yīng)選取長(zhǎng)17cm、直徑為8mm的奶茶管，但從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性的角度來看，這個(gè)數(shù)據(jù)又是不太可取的。為此，我們又換了另外一種規(guī)格的奶茶管來做相同的實(shí)驗(yàn)，這種管子的長(zhǎng)度為22cm、直徑為8mm。其所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

表1 長(zhǎng)22cm、直徑為8mm的奶茶管所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（室溫17.5℃）

分析表1的所得聲速數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)這種規(guī)格管子的測(cè)量結(jié)果相對(duì)誤差為0.791%，這樣的結(jié)果要明顯好于前兩次的結(jié)果。對(duì)于采用這么普通的智能手機(jī)應(yīng)用軟件和市面上常見的奶茶管而言，能得到這樣的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是相當(dāng)不錯(cuò)的。比較三次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)，我們發(fā)現(xiàn)管長(zhǎng)與管徑比值最大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果在三組中是最準(zhǔn)確的，但這種定量關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。

4 結(jié)論

綜上所述，對(duì)于常見的奶茶管，選取一定的長(zhǎng)度、一定的直徑，是可以較為準(zhǔn)確地測(cè)量出空氣中的聲速的，這表明我們的實(shí)驗(yàn)方案是可行的。實(shí)驗(yàn)中所用奶茶管管長(zhǎng)與管徑比值最大的實(shí)驗(yàn)結(jié)果是最準(zhǔn)確的，但這種定量關(guān)系還有待進(jìn)一步研究。所以我們的實(shí)驗(yàn)方法也只是估測(cè)空氣中的聲速。即便如此，本實(shí)驗(yàn)方法與傳統(tǒng)的大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中測(cè)量聲速方法相比，大大降低了門檻，實(shí)驗(yàn)操作相對(duì)較容易，所用的實(shí)驗(yàn)器材也是隨手可得，學(xué)生只要兩臺(tái)安裝了免費(fèi)軟件的普通智能手機(jī)和一根奶茶管即可進(jìn)行聲速的測(cè)量。這對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生動(dòng)手能力都有很大益處。

【參考文獻(xiàn)】

[1]葉鵬松，沈月剛，等.利用手機(jī)軟件實(shí)現(xiàn)共鳴法對(duì)聲速的測(cè)量[J].物理教師，2013，34（11）：61-62.

[2]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)[M].2版.北京：高等教育出版社，2005：322-325.

[責(zé)任編輯：張濤]