莊曉如 公茂瓊 鄒 鑫 陳高飛 吳劍峰

(1 中國科學院理化技術(shù)研究所 低溫工程重點實驗室 北京 100190； 2 中國科學院大學 北京 100049)

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水平管內(nèi)流動冷凝流型圖研究進展

莊曉如1, 2公茂瓊1鄒 鑫1陳高飛1吳劍峰1

(1 中國科學院理化技術(shù)研究所 低溫工程重點實驗室 北京 100190； 2 中國科學院大學 北京 100049)

水平管內(nèi)流動冷凝的兩相流型對其傳熱與流動的研究十分重要，流型圖則是流型辨別及其轉(zhuǎn)換判斷的重要工具。本文總結(jié)了目前水平管內(nèi)流動冷凝流型圖及其轉(zhuǎn)換標準的研究進展，列舉了七種針對流動冷凝提出的流型圖：Breber et al. (1980)，Tandon et al. (1982)，Cavallini et al. (2002, 2006)，El Hajal et al. (2003)，Kim et al. (2012)和Nema et al. (2014),根據(jù)現(xiàn)有的研究，發(fā)現(xiàn)目前的兩相流型圖大多針對絕熱條件及流動沸騰所提出，其應(yīng)用于流動冷凝中存在一定的偏差，而流動冷凝兩相流型圖目前研究還較少。另外，現(xiàn)有的流型圖大多針對常規(guī)管道和基于常溫常壓工質(zhì)所提出，其應(yīng)用于微管道和低溫或高壓等工質(zhì)存在一定的困難，且其研究還未能與傳熱及壓降模型的研究實現(xiàn)較好的聯(lián)系。

流動冷凝；流型；流型圖；水平管

水平管內(nèi)冷凝傳熱與流動的研究在能源和化工方面的應(yīng)用具有重要意義。為了設(shè)計出更有效、更經(jīng)濟和體積更小的冷凝換熱器，要求尋找更加合適的流動冷凝傳熱系數(shù)預(yù)測模型。事實上，流動冷凝的兩相流動及傳熱機理與流型有著密切的關(guān)系。Bell K J等[1]曾提出對于不同的流型，應(yīng)采用不同的傳熱系數(shù)關(guān)聯(lián)式。后來，許多研究也表明基于流型的兩相壓降和傳熱模型較一般經(jīng)驗?zāi)Ｐ透鼮闇蚀_。Kattan N等[2]基于流型提出新的流動沸騰傳熱預(yù)測模型，并發(fā)現(xiàn)其相較于一般模型，對高干度(x>0.85)及分層流的傳熱預(yù)測更準確。之后，Wojtan L等[3]進一步對Kattan N等[2]的流型圖進行細分和修正，并針對流動沸騰的燒干及霧狀流型區(qū)域提出新的傳熱預(yù)測模型。El Hajal J等[4-5]基于Kattan N等[2]的流動沸騰流型圖提出適用于流動冷凝的新流型圖，并提出相應(yīng)的傳熱預(yù)測模型，將該預(yù)測模型與來自九個獨立實驗室大范圍工況下15種工質(zhì)的2771個實驗數(shù)據(jù)進行對比，得到其對75%的數(shù)據(jù)預(yù)測偏差均在20%以內(nèi)。對于兩相壓降的預(yù)測，Quibén J M等[6-8]發(fā)現(xiàn)現(xiàn)有的模型一般無法應(yīng)用于全干度范圍的預(yù)測，提出基于流型的兩相壓降預(yù)測模型，與實驗數(shù)據(jù)進行對比可知，新模型對全干度范圍的兩相壓降預(yù)測較好。因此，流型的預(yù)測對水平管內(nèi)流動冷凝的兩相流動及傳熱的研究十分重要。

目前對于兩相流型的預(yù)測，一般使用二維的兩相流型圖。在過去的幾十年間，國內(nèi)外的研究者已提出大量不同的兩相流型圖，其大多針對絕熱條件下的兩相流動狀態(tài)。然而，由于傳熱流動中核態(tài)沸騰、沸騰或冷凝熱流等方面的影響，傳熱流型及其轉(zhuǎn)換標準與絕熱流動存在明顯的差別。例如，流動沸騰中由于核態(tài)沸騰的影響，在分層流中加強了液相的湍流流動，使得液膜能更大程度的濕潤管內(nèi)徑，加強了氣相夾帶液滴的含量；核態(tài)沸騰還會導致環(huán)狀流液膜厚度的減小，使得流動沸騰管內(nèi)壁的濕潤周長出現(xiàn)部分燒干現(xiàn)象，產(chǎn)生特有的燒干流型區(qū)域(dry flow)；由于沸騰或冷凝熱流的存在加速或減速了兩相流型的變化，導致傳熱流型及其轉(zhuǎn)換標準的不同[9]。因此，將絕熱兩相流型圖應(yīng)用于換熱(沸騰和冷凝)條件下的兩相流型預(yù)測存在較大的誤差，且沸騰和冷凝條件下的兩相流型圖也具有較大的差異。本文將針對水平管內(nèi)流動冷凝的流型圖進行總結(jié)，并提出研究所存在的科學問題及難點。

1 水平管內(nèi)流動冷凝的流型分類

圖1所示為Palen J W等[10]提出的常規(guī)管道典型水平管內(nèi)冷凝兩相流型的分布圖。

圖1 水平管內(nèi)冷凝兩相流型分布圖[10]Fig.1 Picture of two phase flow patterns on condensation in horizontal tubes[10]

目前，部分研究認為在冷凝起始，氣相流體進入水平管內(nèi)被冷凝后管內(nèi)壁會形成很薄的冷凝液膜(肉眼難以分辨)，而管中心則出現(xiàn)較多的冷凝液滴，產(chǎn)生霧狀流；隨著冷凝換熱的繼續(xù)，管內(nèi)壁的液膜逐漸明顯，形成環(huán)狀流，其氣相中心一般也夾帶著部分液滴。接著，冷凝液膜不斷增厚，由于重力的作用，管底部的液膜會比管頂部厚，形成半環(huán)狀流。冷凝過程中，流體氣相速度逐漸減小，其受氣液相界面剪切力的影響減小，受重力的影響則增大。在高質(zhì)量流率下，由于流體受剪切力的影響仍大于重力，在環(huán)狀流后會形成塊狀流和塞狀流，而泡狀流則只在很低的干度及很高的質(zhì)量流率下才會出現(xiàn)；在低質(zhì)量流率下，由于重力的作用，流體液相會大量聚集于管底而形成波狀流和層狀流。因此，水平管內(nèi)流動冷凝中出現(xiàn)的流型主要有：霧狀流(M)、環(huán)狀流(A)、半環(huán)狀流(Semi-A)、塊狀流(Slug)、塞狀流(Plug)、波狀流(SW)、層狀流(S)和泡狀流(B)，有的研究會將塊狀流和塞狀流統(tǒng)稱為間歇流(I)，將波狀流和層狀流統(tǒng)稱為分層流。

2 水平管內(nèi)流動冷凝流型圖的研究進展

目前，兩相流型圖可分為：經(jīng)驗流型圖和理論及半理論流型圖。經(jīng)驗流型圖是基于已有的實驗流型數(shù)據(jù)發(fā)展得到的流型圖[11-12]，該類流型圖具有一定的局限性，一般只適用于特定的工質(zhì)及工況；理論流型圖是通過分析流型轉(zhuǎn)換過程中流體結(jié)構(gòu)變化的物理模型，建立得到各流型轉(zhuǎn)換標準的流型圖，其中最具代表性的是1976年Taitel Y等[13]提出的流型圖。之后，許多研究者結(jié)合實驗流型數(shù)據(jù)在該流型圖的基礎(chǔ)上進行修改，從而發(fā)展得到半理論流型圖，在實際應(yīng)用中對流型預(yù)測較好。以下將針對水平管內(nèi)流動冷凝提出的兩相流型圖進行總結(jié)。

1980年Breber G等[14]將超過700個的實驗流型數(shù)據(jù)與Taitel Y等[13]流型圖進行對比，該數(shù)據(jù)涵蓋了大范圍的物性及流動特性，發(fā)現(xiàn)Taitel Y等[13]流型圖對于管內(nèi)徑范圍為8～22 mm的數(shù)據(jù)預(yù)測較好，但對于Soliman H M等[15]研究的管內(nèi)徑為4.8 mm的流型預(yù)測存在較大偏差，波狀流和塊狀流在Taitel Y等[13]流型圖中被預(yù)測為環(huán)狀流，這可能與Taitel Y等[13]流型圖中未考慮表面張力對流型變化的影響有關(guān)。Breber G等[14]認為Taitel Y等[13]流型圖能較好的預(yù)測水平管內(nèi)流動冷凝的流型，但由于其分析較為復雜，應(yīng)用不便，因此提出了簡化的流型圖。另外，Breber G等[14]發(fā)現(xiàn)實驗流型數(shù)據(jù)中環(huán)狀流向波狀流的轉(zhuǎn)換(Ttransition, 簡寫為T)并不是突變的，應(yīng)用一個區(qū)域代替一條線做為其轉(zhuǎn)換分界。新的流型圖以Martinelli數(shù)(Xtt)為橫坐標，無量綱氣相速度(JG)為縱坐標，具體如圖2所示。

(1)

(2)

1982年Tandon T N等[16]在Soliman H M等[17]的基礎(chǔ)上提出新的流型圖。將管內(nèi)徑范圍為4.8～15.9 mm的664個包含工質(zhì)R12及R113的流動冷凝實驗流型數(shù)據(jù)與新的流型圖進行對比發(fā)現(xiàn)，環(huán)狀流和半環(huán)狀流的數(shù)據(jù)近似處于同一個區(qū)域，因此新的流型圖將兩種流型歸于同一區(qū)域。新流型圖的縱坐標仍使用無量綱氣相速度(JG)，而橫坐標則使用與兩相流型有著密切關(guān)系的空隙率函數(shù)(1-α)/α，具體如圖3所示。

(3)

圖2 Breber et al. (1980) 水平管內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.2 Breber et al. (1980) map on condensation in horizontal tubes

圖3 Tandon et al. (1982)水平管內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.3 Tandon et al. (1982) map on condensation in horizontal tubes

2002年Cavallini A等[18]在工質(zhì)R22、R32、R125、R410A、R236ea、R134a和R407C，管內(nèi)徑為8 mm的流動冷凝實驗數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上提出基于兩相流型的傳熱及壓降模型，并得到對應(yīng)的新流型圖。該流型圖僅將流型分成三類：環(huán)狀流(A)、塊狀流(Slug)和過渡區(qū)及波狀-層狀流(T & SW & S)，其坐標與Breber G等[14]的流型圖相同，具體如圖4所示。另外，Rabas T J等[19]和Cavallini A等[18]均指出塊狀流僅在超過一定質(zhì)量流率(GW)下才會出現(xiàn)，當G

GW=FEρL(gD)0.5

(4)

其中，

EF=0.54-0.06Eo2-1.05Eo

(5)

(6)

圖4 Cavallini et al. (2002)水平管內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.4 Cavallini et al. (2002) map on condensation in horizontal tubes

(7)

式中：對于碳氫化合物，CT=1.6；對于其他制冷劑，CT=2.6。

圖5 Cavallini et al. (2006)水平管內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.5 Cavallini et al. (2006) map on condensation in horizontal tubes

2003年El Hajal J等[4]基于Kattan N等[21-23]的水平管內(nèi)流動沸騰流型圖，提出了適用于冷凝的新流型圖。El Hajal J等[4]發(fā)現(xiàn)對于兩相流型轉(zhuǎn)換、傳熱系數(shù)和壓降均具有重要意義的空隙率，當使用滑移通量模型(考慮了流體兩相的徑向速度分布)計算時，其對從低壓到高壓工質(zhì)的預(yù)測，會隨壓力的增大而過高預(yù)測流動冷凝的換熱系數(shù)；而當其使用均相模型(認為流體氣液相的速度相等)計算時，則得到相反的趨勢。為了計算適用于不同壓力工質(zhì)的空隙率，El Hajal J等[4]使用了對數(shù)平均法，具體形式如下：

(8)

式中：αh為使用均相模型計算得到的空隙率；αra為Rouhani S Z等[24]使用滑移通量模型計算得到的空隙率。

(9)

(10)

El Hajal J等[4]將該空隙率的計算應(yīng)用于流型圖的流型轉(zhuǎn)換標準計算中，得到較好的預(yù)測效果。新流型圖以干度x和質(zhì)量流率G為橫縱坐標，相關(guān)流型轉(zhuǎn)換關(guān)聯(lián)式如下：

1)層狀流與波狀流的轉(zhuǎn)換關(guān)聯(lián)式：

(11)

其中，

(12)

(13)

2)波狀流與間歇流/環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換關(guān)聯(lián)式：

(14)

其中，

(15)

(16)

隨著干度的增加，當GWavy達到最小值時，其后將保持最小值。

3)間歇流與環(huán)狀流的轉(zhuǎn)換關(guān)聯(lián)式：

(17)

4)間歇流/環(huán)狀流與霧狀流的轉(zhuǎn)換關(guān)聯(lián)式：

(18)

其中，

(19)

隨著干度的增加，當GMist達到最小值時，其后將保持最小值。

El Hajal J等[4]還比較了質(zhì)量流率、對比壓力、管內(nèi)徑和工質(zhì)物性對新流型圖流型轉(zhuǎn)換標準的影響。發(fā)現(xiàn)對于質(zhì)量流率，由于Rouhani S Z等[24]的空隙率計算模型中需要設(shè)定一個設(shè)計質(zhì)量流率值(Gset)，其對除xI-A外的其他流型轉(zhuǎn)換標準均存在一定的影響，El Hajal J等[4]提出該值最好取Gset=300 kg/(m2·s)；而對比壓力對GStrat的影響很小，對GWavy的影響在低干度范圍較大，對xI-A的影響會隨對比壓力的增加而向高干度偏移，對GMist的影響則隨對比壓力的增加先增大后減小，且當工作壓力接近工質(zhì)的臨界壓力時，GMist值在全干度范圍均很小；對于管內(nèi)徑，其對GStrat和xI-A沒有影響，但對GWavy的影響會隨管內(nèi)徑的減小在低干度范圍獲得較小值，對GMist的影響則隨管內(nèi)徑的減小而變大；而工質(zhì)物性對GStrat和GWavy僅在非常低的干度范圍有較小的影響，對xI-A和GMist則存在較大的影響。圖6所示為以工質(zhì)為R134a，飽和溫度為313.15 K和管內(nèi)徑為8 mm的工況為例的新流型圖。

圖6 El Hajal et al. (2003) 水平管內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.6 El Hajal et al. (2003) map on condensation in horizontal tubes

上述提到的流型圖均針對常規(guī)管徑(D>3 mm)，對于微管道，由于表面張力作用增強，流型及其轉(zhuǎn)換標準與常規(guī)管道有明顯的區(qū)別。Coleman J W等[25-27]進行了一系列R134a流動冷凝的流型實驗，發(fā)現(xiàn)隨著水力直徑的減小，環(huán)狀和間歇流的區(qū)域會增大，相對應(yīng)的層狀和波狀流區(qū)域會減小，表明重力起主導作用的流型區(qū)域減小，表面張力作用強于重力作用。

2012年Kim S M等[28-29]對FC72進行了水平微管道(D=1 mm)內(nèi)的流動冷凝實驗，主要觀察到的流型有泡狀流、塊狀流(Slug)、塊狀流向環(huán)狀流的過渡區(qū)(Transition，簡寫為T)和環(huán)狀流，并將環(huán)狀流細分為氣液界面光滑的環(huán)狀流(Smooth-Annular，簡寫為SA)和氣液界面呈波紋狀的環(huán)狀流(Wavy-Annular，簡寫為WA)。Kim S M等[28-29]以Martinelli數(shù)(Xtt)和Soliman H M[30]提出的修正Weber數(shù)(We*)為橫縱坐標，基于實驗流型數(shù)據(jù)提出新的流型圖，如圖7所示。

(20)

其中，

(21)

(22)

(23)

圖7 Kim et al. (2012)水平微管道內(nèi)流動冷凝流型圖Fig.7 Kim et al. (2012) map on condensation in horizontal tubes

2014年Nema G等[31]利用R134a大范圍工況(1

1)對于微管道(Bo≤Bocritical)

(1)當WeG>700且Xtt<0.175時，為霧狀流(M)；

(3)當WeG≥35或WeG<35且Xtt≤0.3521時，為環(huán)狀流(A)；

(4)當6≤WeG<35且Xtt>0.3521時，為I-A轉(zhuǎn)換線；

(5)當WeG<6且Xtt>0.3521時，為間歇流(I)。

2)對于小管內(nèi)徑(Bo>Bocritical)

(1)當WeG>700且Xtt<0.175時，為霧狀流(M)；

(3)當WeG>6+7(Bo-Bocritical)1.5時，為環(huán)狀流(A)；

(4)當JG≥2.75且WeG<6+7(Bo-Bocritical)1.5時，為半環(huán)狀流(Semi-A)；

(5)當JG<2.75且{WeG>35或(WeG≤35且Xtt

(6)當6Xtt,slug時，為I-SW的轉(zhuǎn)換線；

(7)當WeG<6且Xtt>Xtt,slug時，為間歇流(I)。

其中，

(24)

(25)

Xtt,mod=Xtt-Xtt,slug

(26)

當Bo≤Bocritical時：

Xtt,slug=Xtt0=0.3521

當Bo>Bocritical時：

(27)

Xtt1=1.6-Xtt0=1.2479

3 結(jié)論

本文針對水平管內(nèi)流動冷凝流型圖的研究進展進行了較為全面的分析與整理。研究結(jié)果顯示，針對絕熱條件及流動沸騰提出的兩相流型圖應(yīng)用于流動冷凝兩相流動狀態(tài)的預(yù)測存在一定的偏差，目前大多數(shù)流動冷凝流型圖均基于前者提出。現(xiàn)有的流型圖大多針對常規(guī)管道，由于微管道與常規(guī)管道的流動冷凝機理不同，如管內(nèi)徑越小，流體表面張力對流動的影響越大，導致兩者流型及其轉(zhuǎn)換標準存在差異。盡管水平管內(nèi)流動冷凝流型圖的研究已有一定成果，但該領(lǐng)域尚有很多問題有待解決：

1)目前針對流動冷凝提出的流型圖的還很少，特別是用于微管道的冷凝流型圖尤為缺乏。

2)目前的流型圖大多基于常溫(實驗飽和溫度不低于0 ℃)常壓(實驗對比壓力低于0.5)工質(zhì)的實驗流型數(shù)據(jù)提出的，其擴展應(yīng)用于低溫或高壓等工質(zhì)存在一定的困難。

3)許多研究者認為基于流型的傳熱及壓降模型比經(jīng)驗?zāi)Ｐ透鼫蚀_且應(yīng)用更廣，但目前較多的流型圖研究與傳熱及壓降模型研究分開，未能實現(xiàn)較好的聯(lián)系。

符號說明

A——流道截面積，m2

ALd——流道液相無量綱截面積，m2

AGd——流道氣相無量綱截面積，m2

Bo——Bond數(shù)

Bocritical——臨界Bond數(shù)

D——管內(nèi)徑，m

DL——液相截面直徑，m

Eo——E?tvos數(shù)

FE——E?tvos數(shù)的函數(shù)

Fr——Froude數(shù)

g——重力加速度，m/s2

G——質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

GMist——間歇流/環(huán)狀流與霧狀流轉(zhuǎn)換質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

Gset——設(shè)計質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

GStrat——層狀流與波狀流轉(zhuǎn)換質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

GWavy——波狀流與間歇流/環(huán)狀流轉(zhuǎn)換質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

GW——轉(zhuǎn)換質(zhì)量流率，kg/(m2·s)

hLd——液相液面高度的無量綱數(shù)

JG——無量綱氣相速度

Re——Reynolds數(shù)

Si——汽液相界面周長

Su——Suratman數(shù)

T——無量綱耗散轉(zhuǎn)換系數(shù)

u——流速，m/s

We——Weber數(shù)

We*——修正Weber數(shù)

x——干度

xI-A——間歇流與環(huán)狀流轉(zhuǎn)換干度

Xtt——Martinelli數(shù)

Xtt,mod——修正的Martinelli數(shù)

Xtt,slug——塞狀流Martinelli數(shù)

α——空隙率

μ——粘性力，Pas

ρ——密度，kg/m3

σ——表面張力，N/m

ξ——因子

下標

G——氣相

h——均相

L——液相

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About the corresponding author

Gong Maoqiong, male, professor, Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, +86 10-82543728, E-mail: gongmq@mail.ipc.ac.cn. Research fields: cryogenic technology.

A Review on Flow Pattern Maps of Condensation in Horizontal Tubes

Zhuang Xiaoru1, 2Gong Maoqiong1Zou Xin1Chen Gaofei1Wu Jianfeng1

(1. Key Laboratory of Cryogenics, Technical Institute of Physics and Chemistry, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100190, China; 2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049, China)

Two-phase flow pattern is important for investigating heat transfer coefficients and pressure drops of condensation in horizontal tubes. And the flow pattern maps are the usual approach to predict flow regimes and their transitions. In this paper, a review on flow pattern maps and flow regime transitions of condensation in horizontal tubes of Breber et al. (1980), Tandon et al. (1982), Cavallini et al. (2002, 2006), El Hajal et al. (2003), Kim et al. (2012) and Nema et al. (2014) is presented. In recent researches, most two-phase flow pattern maps have been developed for the adiabatic and evaporation conditions. The applications of those maps on the condensation are not applicable and the flow pattern maps of condensation are still lacks. Moreover, this paper presents that a large number of the recent flow pattern maps have been conducted with macroscale channels and conventional reduced pressure and temperature refrigerants. Those maps could not apply to microscale channels and high pressure and low temperature refrigerants. At last, the majority of recent work didn't well combine the flow regime with the investigation of heat transfer coefficient and pressure drop.

flow condensation; flow pattern; flow pattern map; horizontal tube

0253- 4339(2016) 02- 0009- 08

10.3969/j.issn.0253- 4339.2016.02.009

國家自然科學基金(51322605)和國家科技重大專項(2011ZX05039-001-004)資助項目。 (The project was supported by the National Natural Science Foundation of China (No. 51322605) and National Science and Technology Major Project (No. 2011ZX05039-001-004).)

2015年5月14日

TK124; TQ021.3; TQ051.5

A

簡介

公茂瓊，男，研究員，中國科學院理化技術(shù)研究所低溫工程重點實驗室，(010)82543728，E-mail：gongmq@mail.ipc.ac.cn。研究方向：低溫制冷技術(shù)。