林 然， 張振海， 李科杰， 何 昫， 張 亮

(北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院 北京，100081)

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高沖擊三維加速度傳感器橫向靈敏度校準(zhǔn)技術(shù)

林 然， 張振海， 李科杰， 何 昫， 張 亮

(北京理工大學(xué)機(jī)電學(xué)院 北京，100081)

探討了高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度的校準(zhǔn)技術(shù)。新制定的國(guó)標(biāo)已規(guī)范化了傳感器的相對(duì)橫向靈敏度這一參數(shù)，它是加速度傳感器的一個(gè)重要指標(biāo)，但其定義僅對(duì)一維加速度傳感器而言。為了擴(kuò)展到高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度的校準(zhǔn)上，筆者采用在空氣炮上實(shí)現(xiàn)高沖擊三維加速度傳感器的校準(zhǔn)方法采集數(shù)據(jù)，以三維加速度傳感器的擬合直線(xiàn)代替校準(zhǔn)曲線(xiàn)、用側(cè)向芯片和主向芯片輸出之比計(jì)算相對(duì)橫向靈敏度，更便于使用者評(píng)價(jià)傳感器的性能。完善了高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度測(cè)試和校準(zhǔn)的技術(shù)。相比其他技術(shù)，采用的校準(zhǔn)裝置和校準(zhǔn)方法既符合傳感器峰值高、脈寬大的特點(diǎn)，又能完整地呈現(xiàn)三軸向間的輸出關(guān)系。

三維加速度傳感器； 相對(duì)橫向靈敏度； 高沖擊； 空氣炮； 校準(zhǔn)

引 言

根據(jù)最新的標(biāo)準(zhǔn)，GB/T 20485.31-2011/ ISO 16063-31[1]規(guī)范化了加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度這一參數(shù)，它代替了原標(biāo)準(zhǔn)中橫向靈敏度比的概念，它是加速度傳感器的一個(gè)重要指標(biāo)，它表征傳感器在主向工作時(shí)，其橫向效應(yīng)的大小。高沖擊三維加速度傳感器的橫向效應(yīng)一直是研究者高度關(guān)注的問(wèn)題。同原標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于橫向靈敏度比的定義，根據(jù)GB/T 20485.31-2011[1]，ISO16063-1[2]，ISO5347-12[3]，GJB5439-2005[4]，加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度是橫向靈敏度和主向靈敏度之比，定義主要是對(duì)于一維加速度傳感器而言，現(xiàn)在討論如何擴(kuò)展到高沖擊三維加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度計(jì)算方法。

筆者所采用的空氣炮校準(zhǔn)裝置，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出國(guó)標(biāo)中推薦的裝置測(cè)量范圍0～1 000 m/s2(約100g)，其峰值能夠達(dá)到2×105g，脈寬超過(guò)100 μs；國(guó)標(biāo)中推薦的是振動(dòng)激勵(lì)的方法，而筆者采用的是一次性沖擊、碰撞激勵(lì)的方法；更重要的是，這項(xiàng)技術(shù)一次性解決了三軸都能在高g值的滿(mǎn)量程范圍內(nèi)的校準(zhǔn)，通過(guò)解算三軸的相對(duì)橫向靈敏度反應(yīng)出軸向間的大小關(guān)系，為使用者了解傳感器性能提供有效參數(shù)。文中同時(shí)體現(xiàn)高峰值和傳感器三維的性能，在計(jì)算相對(duì)橫向靈敏度的過(guò)程中，也解算出了主向沖擊靈敏度、橫向靈敏度及線(xiàn)性度。

電子測(cè)試技術(shù)實(shí)驗(yàn)室[5]，中北大學(xué)[6]等單位對(duì)于加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度的測(cè)試方法進(jìn)行了研究。國(guó)內(nèi)外研究，多見(jiàn)對(duì)于一維加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度進(jìn)行了測(cè)試，而對(duì)于高沖擊的三維加速度傳感器，尚未發(fā)現(xiàn)同時(shí)展現(xiàn)高沖擊和三維(特別是橫向)的特性。

中北大學(xué)、中科院上海微系統(tǒng)所研究的共同的特點(diǎn)是只研究了傳感器主向[7]，對(duì)非主軸校準(zhǔn)的峰值較低[8]。他們通過(guò)擬合直線(xiàn)的斜率作為主向靈敏度、并計(jì)算端基線(xiàn)性度，或者僅僅計(jì)算平均靈敏度[9]，都沒(méi)有給出相對(duì)橫向靈敏度的方法；他們將各個(gè)測(cè)點(diǎn)的橫向電壓和主向加速度之比作為橫向靈敏度，取一組中的最大值為最大橫向靈敏度，橫向靈敏度和主向靈敏度之比為橫向靈敏度比，其實(shí)質(zhì)是橫向電壓和主向電壓之比。用橫向輸出電壓和主向輸出電壓之比計(jì)算相對(duì)橫向靈敏度，實(shí)質(zhì)上是校準(zhǔn)曲線(xiàn)的斜率之比，校準(zhǔn)曲線(xiàn)上各實(shí)測(cè)點(diǎn)是在線(xiàn)性度范圍內(nèi)偏離擬合直線(xiàn)，各個(gè)點(diǎn)的斜率都不同，這會(huì)給使用者帶來(lái)不便。筆者以三軸擬合直線(xiàn)斜率代替校準(zhǔn)曲線(xiàn)的斜率，斜率之比就是橫向靈敏度和幾何軸向靈敏度之比，校準(zhǔn)結(jié)果只要這一個(gè)參數(shù)就可以讓使用者了解傳感器橫向效應(yīng)的大小。中北大學(xué)使用馬歇特錘[10]，中科院上海微系統(tǒng)所[11]使用自由落桿裝置，三向的數(shù)據(jù)都沒(méi)有超過(guò)5×105g。

另外，根據(jù)一維加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度的模型，探索適合于高沖擊三維加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度的測(cè)試方法。GB/T 20485.31-2011/ISO 16063-31[1]采用三軸激振臺(tái)等校準(zhǔn)方法，不適合于高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度測(cè)試。因?yàn)檎駝?dòng)臺(tái)不能為加速度傳感器提供峰值高、脈沖寬的激勵(lì)，并且校準(zhǔn)裝置的結(jié)構(gòu)也不能采用該標(biāo)準(zhǔn)中推薦的八面體，只能在少數(shù)和特定的橫向靈敏度方位角對(duì)傳感器進(jìn)行測(cè)試，從而合成出橫向靈敏度，再計(jì)算相對(duì)橫向靈敏度。

被測(cè)試的對(duì)象是高沖擊三維加速度傳感器。高沖擊三維加速度傳感器有4種結(jié)構(gòu)：中北大學(xué)[10]和中科院上海微系統(tǒng)所[12]研制了單片集成的結(jié)構(gòu)；北京理工大學(xué)研制的3個(gè)芯片正交安裝的組合式結(jié)構(gòu)和三維敏感芯片[13]，實(shí)質(zhì)上前二者是3個(gè)獨(dú)立的敏感單元；第3種僅有三個(gè)相同敏感單元、三軸正交安裝；最后一種通過(guò)電橋合理布設(shè)在芯片上來(lái)解算三維加速度。但是4種結(jié)構(gòu)的敏感方向都是相互正交的，完全校準(zhǔn)三軸向的主向沖擊靈敏度、橫向靈敏度以及相對(duì)橫向靈敏度須有適合的校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接裝置。

1 校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接裝置

空氣炮是峰值達(dá)到20×105g的傳感器標(biāo)定裝置，并且脈寬大于100 μs?？諝馀谟糜跇?biāo)定高沖擊三維加速度傳感器的主向沖擊靈敏度和橫向靈敏度、線(xiàn)性度?？諝馀谑情L(zhǎng)管形狀，中部是碰撞激勵(lì)體系，前側(cè)和尾端回收系統(tǒng)在此處為分開(kāi)的兩段，傳感器要通過(guò)校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接裝置在試驗(yàn)前固定于空氣炮上，試驗(yàn)中傳感器受到激勵(lì)加速度，自由飛行進(jìn)入尾端的回收系統(tǒng)，數(shù)采裝置采集傳感器的輸出電壓。

校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接裝置也被稱(chēng)為砧體，其錐面和空氣炮安裝板壓緊，空氣炮驅(qū)動(dòng)彈丸和砧體相碰，砧體自由飛行進(jìn)入回收裝置，并且應(yīng)力波通過(guò)砧體再傳遞到傳感器殼體。砧體的作用是保護(hù)傳感器和傳遞應(yīng)力的作用，砧體上粘結(jié)的反射膜將激光信號(hào)反射，激光多普勒測(cè)速裝置感應(yīng)出砧體的速度，進(jìn)而由軟件計(jì)算加速度。砧體是一個(gè)圓柱體，軸線(xiàn)方向就是校準(zhǔn)的沖擊方向，圖1中3向砧體的特點(diǎn)是在沖擊校準(zhǔn)時(shí)，沖擊方向是被校主芯片的敏感方向，即被校主芯片的外法線(xiàn)方向和沖擊方向一致。傳感器的3個(gè)敏感方向都能作為主向分別在3向砧體上進(jìn)行測(cè)試。

圖1 校準(zhǔn)轉(zhuǎn)接裝置Fig.1 Calibration transfer devices

2 靈敏度

高沖擊三維加速度傳感器有3個(gè)主向沖擊靈敏度，分別是Sxx,Syy,Szz。由于被測(cè)傳感器是3個(gè)敏感芯片獨(dú)立的形式，垂直于沖擊方向安裝或布設(shè)的芯片，其應(yīng)力應(yīng)變都大于其余兩塊芯片，所以其輸出也是最大，在該沖擊方向是主向芯片，主向芯片的靈敏度是主向沖擊靈敏度。

根據(jù)國(guó)標(biāo)的定義，靈敏度是輸出變化量和輸入變化量之比。傳感器在第i個(gè)測(cè)點(diǎn)處的靈敏度為

(1)

即傳感器工作特性曲線(xiàn)的斜率，根據(jù)每個(gè)沖擊方向取4個(gè)點(diǎn)(包含零點(diǎn))，獲取傳感器的主向芯片的輸出，并計(jì)算出主向沖擊靈敏度。

圖2～圖4為3向沖擊下傳感器的3芯片輸出曲線(xiàn)。

圖2 z向沖擊時(shí)傳感器輸出Fig.2 Output of accelerometer when calibrated in z-direction

圖3 x向沖擊時(shí)傳感器輸出Fig.3 Output of accelerometer when calibrated in x-direction

圖4 y向沖擊時(shí)傳感器輸出Fig.4 Output of accelerometer when calibrated in y-direction

表1列出了同峰值時(shí)刻的三向輸出峰值讀數(shù)。用最小二乘法按照各激勵(lì)和輸出峰值的關(guān)系擬合直線(xiàn)。在每一個(gè)沖擊方向下，除了主向芯片的特性曲線(xiàn)外，還根據(jù)側(cè)向芯片的數(shù)據(jù)擬合出兩條橫向特性曲線(xiàn)，曲線(xiàn)的斜率就是兩軸向的橫向靈敏度。

在工程領(lǐng)域中最小二乘法使用較為廣泛，其原理是使數(shù)據(jù)和擬合函數(shù)的加權(quán)殘差平方和最小，假設(shè)擬合直線(xiàn)

(2)

圖5(a～c)分別描繪了在z向沖擊，x向沖擊，y向沖擊的情況下，用最小二乘法擬合出的三維加速度傳感器的3個(gè)軸向的輸入輸出特性曲線(xiàn)。橫坐標(biāo)為表1中的激勵(lì)加速度，縱坐標(biāo)為與該加速度對(duì)應(yīng)的行中的輸出峰值電壓/放大倍數(shù)。

圖5 擬合直線(xiàn)Fig.5 Fitting straight line

表1 高沖擊三維加速度傳感器測(cè)試結(jié)果

Tab.1 Testing results of high shock tri-axis accelerometer

沖擊方向放大倍數(shù)激勵(lì)加速度/g輸出峰值電壓/Vx軸y軸z軸z500500000.060.030.31z5001000000.060.050.60z5001500000.040.111.02x500300000.410.040.01x500650000.660.030.08x5001000000.860.020.14y500300000.080.040.25y500650000.040.100.24y5001000000.040.110.16

在表2的第3行中的數(shù)字為圖5(a)中三維加速度傳感器的3個(gè)軸向的輸入輸出特性曲線(xiàn)的斜率，3個(gè)斜率分別為z軸主向沖擊靈敏度和兩個(gè)橫向靈敏度。同樣，在表2的第1行中的數(shù)字為圖5(b)中三維傳感器x軸、y軸和z軸的輸入輸出特性曲線(xiàn)的斜率，分別是x軸主向沖擊靈敏度和兩個(gè)橫向靈敏度。在表2的第2行中的數(shù)字為圖5(c)中的三維傳感器的三軸向輸入輸出特性曲線(xiàn)的斜率，分別是y軸主向沖擊靈敏度和兩個(gè)橫向靈敏度。

表2 最小二乘法計(jì)算靈敏度

Tab.2 Sensitivity computed by Least square method

沖擊方向靈敏度μV/gx軸y軸z軸x0.017200.000270.00295y0.000430.002200.00264z0.000480.001400.01360

3 相對(duì)橫向靈敏度

一維加速度傳感器的相對(duì)橫向靈敏度是8字形曲線(xiàn)，傳感器相對(duì)橫向靈敏度大小取決于傳感器的安裝角度，振動(dòng)頻率越高八字形最大半徑越小，相對(duì)橫向靈敏度的測(cè)試方法可以采用離心機(jī)[5]，簧片梁[14]，振動(dòng)臺(tái)[15]和分度臺(tái)[16]等。根據(jù)GB/T 20485.31-2011[1]中的振動(dòng)校準(zhǔn)方法，8面體裝置將傳感器安裝為0～360°之間的8個(gè)角度，但是振動(dòng)試驗(yàn)只能激勵(lì)出較低的g值[17]，而高沖擊三維加速度傳感器，要在最高量程范圍內(nèi)對(duì)傳感器進(jìn)行測(cè)試，獲得越高g值，沖擊能量也越大，沖擊次數(shù)較多將使傳感器受疲勞而失效，這樣限制了試驗(yàn)次數(shù)；并且要試驗(yàn)達(dá)到高g值，校準(zhǔn)裝置不宜采用質(zhì)量重、體積大的砧體，所以高沖擊三維加速度傳感器一般僅在單一的橫向靈敏度角下試驗(yàn)，完整的相對(duì)橫向靈敏度的模型還沒(méi)有能建立。

(3)

三維加速度傳感器實(shí)質(zhì)上有3個(gè)一維加速度傳感器構(gòu)成，3個(gè)一維加速度傳感器的敏感方向相互正交，使用者希望主向沖擊靈敏度盡量大，而橫向靈敏度盡可能小。相對(duì)橫向靈敏度正是反映這一關(guān)系的參數(shù)。能否按照一維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度的定義來(lái)計(jì)算三維加速度傳感器呢？即某塊芯片作為橫向時(shí)的輸出和作為主向時(shí)的輸出之比。

表3中的結(jié)果，y向沖擊時(shí)，x芯片和z芯片相對(duì)橫向靈敏度都<20%，而實(shí)際的輸出情況是如圖4中，y軸信號(hào)大小比z軸小。所以若用一維的定義計(jì)算三

維，實(shí)質(zhì)上只考核了某一塊芯片的性能，并不能反映在該向沖擊時(shí)，3個(gè)軸輸出之間的大小關(guān)系，而對(duì)于使用者而言，更關(guān)注的是傳感器整體性能，一般橫軸輸出的大小不要比主軸大。對(duì)于三維加速度傳感器，相對(duì)橫向靈敏度按側(cè)向芯片和主向芯片輸出大小之比計(jì)算更能考核傳感器整體的性能。

表3 高沖擊三維加速度傳感器3向芯片相對(duì)橫向靈敏度

Tab.3 Relative transverse sensitivity of three sensing chips of high shock tri-axis accelerometer

沖擊方向相對(duì)橫向靈敏度/%x芯片y芯片z芯片x—12.321.7y2.5—19.4z2.863.6—

圖6中標(biāo)示出三維加速度傳感器的各主軸靈敏度和橫向靈敏度。S表示靈敏度，第1個(gè)下標(biāo)為沖擊方向，第2個(gè)下標(biāo)表示哪個(gè)軸傳感器輸出。Smax表示合成出的近似最大的靈敏度，ST，max為合成出的近似最大的平面橫向靈敏度，θ為主軸靈敏度與近似最大靈敏度的夾角。

圖6 各沖擊方向的靈敏度Fig.6 General view of sensitivity when calibrated in three direction respectively

例如，z向沖擊時(shí)，相對(duì)橫向靈敏度

(4)

比較式(3)和式(4)可知，分子不同，輸出軸傳感器不同。另外有

(5)

即由擬合直線(xiàn)計(jì)算出的橫向輸出和主向輸出之比，但并不是各個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)際輸出之比，因?yàn)閷?shí)際輸出是在線(xiàn)性度范圍內(nèi)偏離擬合直線(xiàn)的。

表4根據(jù)擬合直線(xiàn)計(jì)算，可見(jiàn)在y沖擊時(shí)，z軸的輸出是y軸的120%，即橫軸比主軸大。所以這一結(jié)果反映了三維加速度傳感器橫向效應(yīng)的大小。

表4 高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度

Tab.4 Relative transverse sensitivity of high shock tri-axis accelerometer

沖擊方向相對(duì)橫向靈敏度/%x軸y軸z軸x—1.617.2y19.5—120z0.0410.3—

由兩軸橫向靈敏度合成出近似最大的平面橫向靈敏度ST,max

(6)

(7)

表5根據(jù)上式分別計(jì)算出三向的相對(duì)橫向靈敏度，y向時(shí)最大。

表5 高沖擊三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度

Tab.5 Relative transverse sensitivity of high shock tri-axis accelerometer

沖擊方向相對(duì)橫向靈敏度/%計(jì)算公式結(jié)果xS2xy+S2zx/Sxx17.2yS2yx+S2yz/Syy121.6zS2zx+S2zy/Szz10.9

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

x軸主向靈敏度要大于y軸主向靈敏度，y軸和x軸分別作為沖擊方向時(shí)，y軸的相對(duì)橫向靈敏度大很多。由圖4和圖5可以看出，y向沖擊時(shí)，y軸作為主軸，其輸出較小，比此時(shí)的橫軸z軸要小。根據(jù)表5，y向沖擊時(shí)，相對(duì)橫向靈敏度過(guò)大，也反映出了這一現(xiàn)象。

據(jù)判斷是由傳感器封裝、芯片的非對(duì)稱(chēng)性和安裝方式帶來(lái)的。由于芯片是膜片式的，所以其發(fā)生的扭曲和彎矩很小，主因判斷來(lái)自于傳感器封裝的結(jié)構(gòu)，被測(cè)試傳感器封裝為立方體，下部分圓柱形螺柱連接安裝面，y軸為長(zhǎng)度方向，x軸為寬度方向，受沖擊時(shí)，應(yīng)力波從螺柱傳遞到敏感單元。如圖7所示，在x軸或y軸作為沖擊方向時(shí)，最大應(yīng)力或應(yīng)變都集中在螺柱根部，x軸芯片距離螺柱約束面最近，所以形變導(dǎo)致的輸出變化也最大。

圖7 x向、y向沖擊受力分析Fig.7 Stress analysis with x-direction or y-direction inertial loading

未來(lái)將把傳感器結(jié)構(gòu)改為x軸和y軸對(duì)稱(chēng)的正方體，驗(yàn)證y向沖擊時(shí)，相對(duì)橫向靈敏度過(guò)大的原因。并且將傳感器反向安裝，即相對(duì)于初始安裝角度，以方位角θ+π進(jìn)行測(cè)試，完善和深入研究高沖擊三維加速計(jì)相對(duì)橫向靈敏度的模型。

5 結(jié) 論

1) 三維加速度傳感器的擬合直線(xiàn)代替校準(zhǔn)曲線(xiàn)計(jì)算相對(duì)橫向靈敏度，即用擬合直線(xiàn)斜率代替各校準(zhǔn)點(diǎn)的橫軸電壓和主軸電壓之比，更便于使用者評(píng)價(jià)傳感器的性能。

2) 三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度是橫向靈敏度和主向靈敏度之比，可由式(3)計(jì)算，一般不會(huì)為0；考慮到高沖擊試驗(yàn)不宜過(guò)多，可由x，y，z的3個(gè)沖擊加速度方向中，其他兩軸橫向靈敏度合成后的近似最大值代表最大橫向靈敏度，并依此來(lái)進(jìn)行相對(duì)橫向靈敏度計(jì)算。

3) 目前三維加速度傳感器相對(duì)橫向靈敏度過(guò)大，判斷和傳感器結(jié)構(gòu)的非對(duì)稱(chēng)性有關(guān)。

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10.16450/j.cnki.issn.1004-6801.2016.05.016

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目；國(guó)家自然科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(61273346)；教育部博士點(diǎn)基金資助項(xiàng)目(20121101120009)；北京理工大學(xué)“優(yōu)青資助計(jì)劃”項(xiàng)目(2012YG0203)和基礎(chǔ)研究基金資助項(xiàng)目(2014CX02031)

2015-03-07；

2015-03-25

TP202； TB934； TJ06； TH824.4

林然，男，1983年11月生，博士生。主要研究方向?yàn)楦遟值傳感器與高沖擊校準(zhǔn)技術(shù)。曾發(fā)表《高g值加速度計(jì)高沖擊校準(zhǔn)技術(shù)綜述》(《探測(cè)與控制學(xué)報(bào)》2015年第37卷第4期)等論文。

E-mail：linhu3456@163.com

簡(jiǎn)介：張振海，男，1974年5月生，日本名古屋大學(xué)博士、博士后、副教授。主要研究方向?yàn)檐娪锰胤NMEMS/NEMS微納傳感與測(cè)控技術(shù)，全景視覺(jué)與圖像處理，無(wú)人系統(tǒng)環(huán)境感知、識(shí)別與控制，微機(jī)器人編隊(duì)協(xié)同與智能微系統(tǒng)，生物MEMS、微納機(jī)器人與生物醫(yī)學(xué)機(jī)器人化微納操作等。

E-mail：zhzhang@bit.edu.cn