于曉樺，張　朔，周　棟，韓國勇

（1.山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101；2.濟南天下第一泉風景區(qū)管理中心，山東濟南250101）

基于交通容量限制的車站用地規(guī)劃模型研究

于曉樺1，張朔1，周棟2，韓國勇1

（1.山東建筑大學交通工程學院，山東濟南250101；2.濟南天下第一泉風景區(qū)管理中心，山東濟南250101）

城市軌道交通的快速發(fā)展，帶來車站地區(qū)用地的二次開發(fā)，交通容量限制下的車站用地規(guī)劃模型研究可實現(xiàn)社會效益最大化的車站用地開發(fā)。文章基于交通與用地互動規(guī)劃原理，將車站地區(qū)用地劃分為圈層結(jié)構(gòu)，通過分析車站與地鐵站距離、客流吸引強度、開發(fā)效益函數(shù)、用地吸引發(fā)生率、內(nèi)部出行比例、站點功能定位等影響因素，確定車站用地二次開發(fā)的限制條件；以用地開發(fā)效益最大化和軌道客流最大化為目標，將用地類型和開發(fā)強度作為模型結(jié)果，建立容量限制下的車站用地多目標優(yōu)化模型；以長沙濱江新城軌道車站規(guī)劃為例，驗證模型的適用性。結(jié)果表明：濱江新城第一軌道站點為商業(yè)商務(wù)型站點，在周邊交通容量限制條件下，商業(yè)用地在三個圈層的用地比例分別為70%、64%、55%，容積率分別可達到10、7.5、6.0；對比原有規(guī)劃，商業(yè)開發(fā)增加約20%可進一步提高用地開發(fā)效益和軌道客流量。

城市交通；用地規(guī)劃模型；多目標規(guī)劃；軌道車站；交通容量

0　引言

城市軌道交通的建設(shè)，影響車站地區(qū)的土地利用，它使車站地區(qū)可達性增加，帶來土地升值，促使用地進行二次開發(fā)。高強度、高密度的用地開發(fā)，給軌道交通帶來客流，同時也帶來車站周邊的交通壓力。交通系統(tǒng)的限制作用，反饋給用地，對車站周圍用地的二次開發(fā)又起到約束的作用［1-3］。國內(nèi)外很多學者建立數(shù)學模型來描述這種交通與用地的互動關(guān)系。Yang等提出基于雙層規(guī)劃的道路網(wǎng)絡(luò)容量模型，上層為最大化用地再開發(fā)產(chǎn)生的交通發(fā)生量，下層為基于UE的道路網(wǎng)絡(luò)模型［4］。Qiang等提出考慮早晚通勤的土地利用與交通系統(tǒng)的聯(lián)合模型，通過環(huán)形出行同時對交通發(fā)生量和吸引量進行約束［5］。這些模型可以得到交通容量限制下的交通小區(qū)最大交通發(fā)生量和由出行分布決定的小區(qū)交通吸引量，但這只是反映土地利用的間接因素。軌道交通與城市用地的“互動規(guī)劃”是一系列的規(guī)劃行為來實現(xiàn)的［6-7］（如圖1所示），第二步驟（b）將交通網(wǎng)絡(luò)容量限制轉(zhuǎn)化為小區(qū)的最大交通發(fā)生量與吸引量，可作為第三步驟（c）的約束條件之一［8］。而在相同的交通容量限制下，用地方案會因用地功能、布局及混合程度、開發(fā)強度的不同而不同。因此，在一定約束條件下，如何制定最佳的車站地區(qū)用地方案，是軌道交通建設(shè)下進行的用地再次開發(fā)所需要的。

圖1　協(xié)調(diào)規(guī)劃流程圖

目前，一些學者從不同的角度提出了車站地區(qū)用地開發(fā)模型，Yan等提出考慮軌道交通持續(xù)發(fā)展的用地規(guī)劃模型，將車站地區(qū)劃分為50 m×50 m的方格，每個方案的用地類型為決策變量，方格的開發(fā)強度等屬性是既定的，將最大化軌道乘坐率、最大化土地混合程度、最大化土地價值、最小化相鄰用地沖突和最小化排放污染作為模型目標函數(shù)，采用遺傳算法得出最佳用地類型的安排方案［9］。唐子可和譚倩分別假設(shè)一個單元格可以代表多種用地類型、開發(fā)強度、建筑密度等決策變量，并改變目標函數(shù)及約束條件，分別提出不同的土地利用規(guī)劃模型［10-11］。莫一魁等直接對整個車站進行各類用地的優(yōu)化［12］。這些模型雖然可以反映作者的規(guī)劃意圖，并在理論上具有一定的可行性，但在實際中有很大的局限性，表現(xiàn)在（1）以一定面積的單元格為單位得出的規(guī)劃方案過于具體，在實際中很難操作；（2）沒有考慮軌道交通吸引強度的影響，而是直接將軌道交通乘坐比例設(shè)為一個定值；（3）決策變量過多，每個單元格都設(shè)4～8個決策變量，若以50 m ×50 m為單元格面積，則車站地區(qū)需要劃分至少400個單元格，則決策變量的個數(shù)高達1600～3200個，計算過多變量的優(yōu)化問題存在很大的局限性；（4）直接優(yōu)化模型無法考慮各類用地的布局及相對應(yīng)的規(guī)劃，即最終的規(guī)劃方案只能給出各類用地所占比例和各類用地的平均開發(fā)強度，規(guī)劃方案過粗，實用性不強；（5）用地開發(fā)沒有考慮交通網(wǎng)絡(luò)的限制作用。

克服上述模型的不足，考慮現(xiàn)有研究中對車站用地布局規(guī)律的分析，文章考慮車站地區(qū)用地的圈層分布形態(tài)，將車站地區(qū)按照距車站距離劃分為三個圈層（如圖2所示）。模型采用多目標最優(yōu)化方法，以土地開發(fā)價值和軌道交通優(yōu)勢最大化為目標，結(jié)合站點的功能定位，求出各圈層不同用地的比例與開發(fā)強度，從而得到車站地區(qū)的用地類型、布局及開發(fā)強度的規(guī)劃方案。該模型結(jié)果是以各圈層為單位給出，介于規(guī)劃方案過細和過粗之間，具有一定的實用性。

圖2　車站范圍的圈層分布圖

1　車站用地規(guī)劃模型的前提條件分析

車站的規(guī)劃建設(shè)是在上層規(guī)劃（包括總體規(guī)劃、專項規(guī)劃等）的指導下進行的，車站投資與相關(guān)政策與整體規(guī)劃相一致，在此基礎(chǔ)上針對車站地區(qū)用地規(guī)劃進行深化與細化。在假定投資充足、無特殊政策限制的前提下，為使模型具有較好的適用性，在模型構(gòu)建前，需設(shè)定模型的前提條件，包括模型決策變量說明、模型其他變量說明和車站用地功能定位三個方面。

（1）模型決策變量說明

模型的決策變量即為模型所求，應(yīng)選擇體現(xiàn)用地方案指標，用地類型和開發(fā)強度是用地規(guī)劃中的重要指標，因此，模型的決策變量為用地類型比例和開發(fā)強度。根據(jù)用地性質(zhì)，將其簡化為主要的四種用地類型，見表1。

表1　用地類型

（2）模型其他變量說明

①各圈層的面積

根據(jù)車站對不同類型用地的集聚特點進行圈層劃分，例如香港軌道車站規(guī)劃范圍一般為400 m左右，將交通基礎(chǔ)設(shè)施（公交站、的士站、停車場）安排在第一個圈層內(nèi)（0～150 m），有利于乘客換乘、提高軌道交通吸引力；第二圈層則布置商業(yè)與辦公用地，其范圍約為150～300 m；而第三圈層范圍約為300～400 m，多建設(shè)高層住宅，以減少居住噪音、建設(shè)高品質(zhì)社區(qū)。400 m車站規(guī)劃范圍內(nèi)各圈層面積分別為

式中：Si為圈層i的面積，m2；Ri為圈層i的半徑，m。

②距地鐵站的平均距離

以車站影響范圍半徑600 m為例，考慮道路的非直線系數(shù)，根據(jù)軌道車站開發(fā)范圍的相關(guān)研究［9-11］，各圈層距車站平均距離分別為150、300和400 m。

③軌道客流的吸引強度

軌道車站的步行客流的吸引強度，用出行生成中乘坐軌道交通的概率表示，它與距車站距離有關(guān)，并呈現(xiàn)指數(shù)衰減趨勢，由式（1）表示為

式中：Ei為軌道車站對客流的吸引強度；E0為軌道車站的最大吸引強度；α為函數(shù)參數(shù)；Li為圈層i距車站的平均距離，m。

④用地開發(fā)效益

用地開發(fā)效益是多影響因素函數(shù)，通常用Hedonic模型來描述，即開發(fā)效益與區(qū)位、類型、環(huán)境有關(guān)［13］。由于環(huán)境因素很難量化，因此模型僅考慮距車站距離與用地類型的差異。設(shè)每m2的開發(fā)效益由式（2）表示為

⑤各類用地的吸引發(fā)生率

設(shè)居住用地為發(fā)生類用地，只考慮其交通發(fā)生量，商業(yè)與辦公用地為吸引類用地，只考慮其交通吸引量，則各類用地的吸發(fā)率，見表2。

表2　高峰小時各類型用地的吸發(fā)率/（人次·（×100 m2）-1）

⑥內(nèi)部出行比例

當發(fā)生類用地與吸引類用地混合規(guī)劃時，一部分人們的出行選擇會遵從“就近原則”（例如就近工作，就近購物等），這部分出行不參與車站地區(qū)的對外出行，選擇慢行交通方式出行；換句話說，車站地區(qū)出行總量的一部分是車站地區(qū)“內(nèi)部消化”。內(nèi)部出行比例定義為車站地區(qū)內(nèi)部出行量占交通發(fā)生量和交通吸引量中最小值的比值，由式（3）表示為

式中：R為內(nèi)部出行比例。

（3）站點用地功能定位

站點功能定位是模型設(shè)置約束條件的重要依據(jù)。不同的站點類型，不能千篇一律的用同一種模式開發(fā)。不同類型的站點在用地開發(fā)時應(yīng)具有一定的特點，并以約束條件的形式反映在模型中。按照車站周邊用地開發(fā)功能的不同，可分為商業(yè)商務(wù)型、社區(qū)居住型、科教文化型、產(chǎn)業(yè)引導型和對外樞紐型五種類型。

①商業(yè)商務(wù)型 車站影響范圍內(nèi)，商業(yè)、辦公的建筑面積應(yīng)大于居住功能的建筑面積；交通生成量以用地開發(fā)的吸引量作為主要約束；開發(fā)強度較高；在第二圈層內(nèi)要達到一定比例的商業(yè)、辦公用地面積。

②社區(qū)居住型 車站影響范圍內(nèi)，居住功能的建筑面積應(yīng)大于商業(yè)辦公的建筑面積；交通生成量以用地開發(fā)的發(fā)生量作為主要約束；開發(fā)強度低于商務(wù)型站點；在第二圈層外要達到一定比例的居住用地面積。

③交通樞紐型 車站影響范圍內(nèi)，由于交通設(shè)施對土地的要求，可用開發(fā)的用地面積有限；商業(yè)與辦公的建筑面積一般要大于居住功能的建筑面積。

④科教文化型與產(chǎn)業(yè)引導型 這兩類車站在網(wǎng)絡(luò)中的設(shè)置主要為已有功能用地開發(fā)而服務(wù)，站點周邊一般有很大比例的科教文化及某類產(chǎn)業(yè)的用地功能開發(fā)。開發(fā)強度較低，且需要較高比例的綠化用地，以保證站點高質(zhì)量的環(huán)境要求。

2　車站用地規(guī)劃模型

2.1模型構(gòu)建

模型目標是使社會效益最大化。所謂社會效益最大化，不僅是用地開發(fā)效益最大化，更是面向社會全體居民，使車站地區(qū)出行者能最大限度的享受軌道交通的優(yōu)勢。因此，基于社會效益最大化的車站地區(qū)規(guī)劃模型是一個多目標優(yōu)化問題。

土地開發(fā)價值最大化是由用地面積、開發(fā)強度以及開發(fā)效益函數(shù)表示，由式（4）表示為

軌道交通優(yōu)勢的最大化就是使盡可能多的人方便乘坐軌道交通出行，由式（5）表示為

模型受到交通發(fā)生總量的控制、用地開發(fā)強度梯度分布的控制、綠地面積的約束、站點既有開發(fā)與特點約束以及變量自身約束等限制條件，并將站點用地功能定位，站點開發(fā)特點反映在以下5方面約束條件中。

①交通生成總量的控制

將車站地區(qū)最大交通發(fā)生量與交通吸引量作為該模型用地開發(fā)的限制條件，并考慮車站內(nèi)部出行不占最大交通發(fā)生量或吸引量份額，根據(jù)站點類型，居住型以發(fā)生量作為主約束、內(nèi)部出行為吸引量的比例；商務(wù)型則以吸引量作為主約束，內(nèi)部出行為發(fā)生量的比例，由式（6）、（7）表示為

②梯度開發(fā)限制

為使車站地區(qū)開發(fā)有序合理，用地的開發(fā)強度應(yīng)呈現(xiàn)梯度分布，即各圈層從內(nèi)到外開發(fā)強度呈現(xiàn)遞減趨勢（綠地規(guī)劃不受該約束限制），由式（8）表示為

③綠地的比例

綠地屬于公益用地開發(fā)，既不產(chǎn)生出行量，也沒有巨額開發(fā)利益，但綠地及開敞空間規(guī)劃的利益可以遍布整個地區(qū)，使地區(qū)土地升值，有利于創(chuàng)造“環(huán)境友好”規(guī)劃。因此，車站范圍內(nèi)，要保證每個圈層一定比例的綠地及開敞空間的規(guī)劃，由式（9）表示為

式中：βmin為各圈層的最小綠化比例。

④既有需求與站點特征約束

這項約束是根據(jù)不同站點自身情況制定的，一方面，車站地區(qū)原有開發(fā)就存在辦公、居住等方面的開發(fā)需求，車站的再開發(fā)應(yīng)滿足站點的原有需求；另一方面，車站用地功能的不同，要求車站在不同圈層內(nèi)有代表站點特色的用地開發(fā)比例。既有需求與站點特征約束可以用建筑面積表示，由式（10）、（11）表示為

⑤變量可行域約束

變量可行域約束由式（12）～（14）表示為

綜上所述，目標函數(shù)由式（15）、（16）表示為

約束條件由式（17）～（24）表示為

值得注意的是，通過上述分析，影響因素均可表達為用地類型比例與開發(fā)強度的函數(shù)關(guān)系，模型求解前，需進行影響因素的一致性檢驗，以避免前提條件的相互矛盾。

2.2模型求解

除綠地外三種用地所占最大比例限制值越低，最優(yōu)解中容積率可調(diào)空間越大，但模型目標值可能會越小。

進行上述處理后，模型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嗄繕司€性規(guī)劃問題［14］。線性規(guī)劃可用matlab優(yōu)化工具箱中“l(fā)inprog”函數(shù)解決。多目標問題則采用妥協(xié)約束法進行處理。妥協(xié)約束法求解的步驟為

（1）對于第一個目標函數(shù)解線性規(guī)劃問題，由式（28）表示為

得到最優(yōu)解x（1）及對應(yīng)的目標函數(shù)值Z1；

（2）對于第二個目標函數(shù)解線性規(guī)劃問題，由式（29）表示為

得到最優(yōu)解x（2）及對應(yīng)的目標函數(shù)值Z2；

（3）設(shè)定權(quán)系數(shù)ω1，ω2及妥協(xié)約束，由式（30）表示為

（4）求解線性規(guī)劃問題，由式（31）表示為

式中：c1，c2為常數(shù)；ω1，ω2為權(quán)重系數(shù)。

得到妥協(xié)解x及對應(yīng)的目標函數(shù)值Z。

3　案例分析

長沙濱江新城有5個軌道車站，分成三種車站類型［15］：商業(yè)商務(wù)型、社區(qū)居住型和交通樞紐型。其中，站點1位于大河西的CBD地區(qū)，有1條城市軌道線路，屬于市級單線車站。以站點1為例，分圈層研究其社會效益最大化的用地規(guī)劃方案，如圖3所示。

圖3　站點1用地規(guī)劃圖

站點1是商業(yè)商務(wù)型車站，以商業(yè)辦公開發(fā)為主，輔以少量居住用地。車站影響范圍半徑為400 m，其中，第一圈層半徑為150 m、第二圈層半徑為300 m和第三圈層半徑400 m。經(jīng)測算，區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)可以承受的最大高峰小時交通發(fā)生量為19110人次，最大交通吸引量為79151人次。區(qū)域內(nèi)部出行比例為15%，道路及其他公共設(shè)施用地占總面積的10%，最小綠地及開敞空間比例為20%。要求在距車站150 m外至少有251200 m2建筑面積的辦公用地開發(fā)，在第三圈層有至少43960 m2的住宅開發(fā)。開發(fā)利潤與軌道交通吸引強度函數(shù)的相關(guān)參數(shù)擬定見表3。

表3　相關(guān)參數(shù)值擬定

目標函數(shù)1為開發(fā)效益最大化，車站地區(qū)的用地優(yōu)化模型可表示為

目標函數(shù)2為軌道交通客流最大化，車站地區(qū)的用地優(yōu)化模型可表示為

①交通發(fā)生總量的控制

②開發(fā)梯度分布與開發(fā)面積比例的要求

③辦公開發(fā)面積約束

④住宅開發(fā)面積約束

⑤可行域約束

模型影響因素通過一致性檢驗（檢驗過程略）。模型分別以開發(fā)效益最大化、軌道乘坐率最大化為目標，可得到兩組優(yōu)化解。根據(jù)兩組模型的解，以0.5為多目標權(quán)重，求得妥協(xié)解作為上述多目標優(yōu)化模型的最終解，見表4。

在妥協(xié)解目標函數(shù)下，站點的用地規(guī)劃方案見表5。根據(jù)模型的妥協(xié)解，對該站點的用地規(guī)劃進行局部調(diào)整，使其接近最優(yōu)規(guī)劃解。

表4　模型的解

表5　妥協(xié)解用地規(guī)劃方案

通過模型測算，對比原有規(guī)劃，在周邊交通容量限制下，各圈層的用地性質(zhì)和開發(fā)強度都有所調(diào)整，例如商業(yè)用地面積增加約20%，在三個圈層的用地比例分別為70%、64%和55%，容積率分別可達到10、7.5和6.0。此結(jié)果與實際中濱江新城在規(guī)劃階段的用地調(diào)整相符合，如圖4所示。

圖4　調(diào)整前后用地規(guī)劃對比圖

4　結(jié)論

通過上述研究可知：

（1）軌道交通與城市用地的“互動規(guī)劃”不是一蹴而就的，而是一系列的規(guī)劃行為。交通容量對用地開發(fā)的約束條件可作為用地再次開發(fā)方案的前提條件，當交通系統(tǒng)首先發(fā)生變化時，土地利用要在滿足交通系統(tǒng)容量限制下充分發(fā)揮交通系統(tǒng)優(yōu)勢，實現(xiàn)社會效益最大化的開發(fā)。

（2）以站點圈層為規(guī)劃單位，建立開發(fā)效益最大化與軌道客流最大化為目標的雙層規(guī)劃模型，將交通容量限制、站點開發(fā)梯度限制、綠地比例限制等作為模型的約束條件，可以合理地描述與解決車站用地與交通的互動規(guī)劃問題，為軌道交通建設(shè)下進行的用地再次開發(fā)提供理論支持與指導。

（3）基于社會效益最大化的車站用地規(guī)劃模型，可以轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃求解。該模型應(yīng)用于長沙濱江新城地鐵站規(guī)劃，規(guī)劃結(jié)果表明，商業(yè)用地在三個圈層的用地比例分別為70%、64%和55%，容積率分別可達到10、7.5和6.0；對比原有規(guī)劃，商業(yè)開發(fā)增加約20%可進一步提高用地開發(fā)效益和軌道客流量。這也與實際中濱江新城在規(guī)劃階段的用地調(diào)整相符合。

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Land-use layout model of railway station based ontraffic capacity limit

Yu Xiaohua1，Zhang Shuo1，Zhou Dong2，et al.

（1.School of Transportation Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.The first spring scenic spot of the world in Jinan，Jinan 250101，China）

The rapid development of urban rail transit will bring the second time development of railway station area.In order to achieve social benefit maximization for railway station area development，the land-use planning model of railway station area under traffic limit is proposed. Based on the interactive principle of transportation and land-use，three layers of railway station area are taken as analysis units.The influence factors of distance from railway station，attractive intensity of passengers，developing benefit function，travel generation and attraction，internal travel ratio and function orientation of the railway station are analyzed to decide the limiting conditions of the model. Taking developing benefit maximization and railway passenger maximization as model targets and landuse type and development intensity as model results，the multi-objective optimization model of railway station under transportation limit was proposed.This model is applied to Changsha Riverside town planning.The results show that under the traffic limiting conditions，the commercial land area ratio of railway station area in Riverside town is 70%，64%55%and the plot ratio is 10，7.5 6.0 respectively for three layers.

urban traffic；land-use planning model；multi-objective optimization；railway station；traffic capacity

U412.1+4

A

1673-7644（2016）04-0342-08

2016-04-07

山東省科技發(fā)展計劃項目（2015GGX101047）；山東省科技發(fā)展計劃項目（2016GGX101024）

于曉樺（1983-），女，講師，博士，主要從事城市交通規(guī)劃等方面的研究.E-mail：yuxiaohua@sdjzu.edu.cn