姚建紅 孟 磊 張海鷗

(東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

基于多目標免疫算法的無源濾波器優(yōu)化方法

姚建紅 孟 磊 張海鷗

(東北石油大學電氣信息工程學院，黑龍江 大慶 163318)

通過對無源濾波器的優(yōu)化過程進行分析，并綜合考慮濾波性能、投資成本等設(shè)計目標，提出了一種基于多目標免疫算法的無源濾波器優(yōu)化設(shè)計方法。仿真結(jié)果表明：筆者提出的方法可以準確實現(xiàn)無源濾波器參數(shù)的確定并達到較好的濾波效果，具有一定的可行性。

參數(shù)優(yōu)化 無源濾波器 多目標免疫算法 Matlab

近年來，隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，諧波污染問題日益嚴重。諧波會影響輸電設(shè)備的正常運行，進而對附近的通信設(shè)備造成干擾。諧波治理的主要方法有無源濾波器(Passive Power Filter,PPF)、有源濾波器和混合濾波器。無源濾波器因具有成本低廉的優(yōu)點，在混合濾波中起到至關(guān)重要的作用。但若其參數(shù)設(shè)計不當，不僅濾波效果不好，還會造成初期投資增加、系統(tǒng)無功功率過補償?shù)葐栴}。因此，無源濾波器的參數(shù)優(yōu)化尤為重要[1]。

目前，無源濾波器的優(yōu)化方法有很多，傳統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計方法有電容器安裝容量最小法、無功補償容量法等。這些方法主要根據(jù)經(jīng)驗或?qū)δＰ瓦M行簡化計算來求解近似值，無法做到求解的最優(yōu)性和經(jīng)濟性，為此研究者們提出采用先進的優(yōu)化算法對無源濾波器的參數(shù)進行優(yōu)化。文獻[2]應(yīng)用粒子群算法對無源濾波器進行了優(yōu)化，結(jié)果表明，該方法具有良好的經(jīng)濟性，充分考慮到了各器件的成本，但其濾波效果并未達到最優(yōu)。文獻[3]介紹了一種基于改進遺傳算法的、以電壓畸變率為目標函數(shù)的無源濾波器優(yōu)化方法，但由于遺傳算法在尋優(yōu)過程中容易出現(xiàn)早熟收斂的現(xiàn)象，導致所求解并非全局最優(yōu)解。多目標免疫算法[4]作為一種全局優(yōu)化算法，可以很好地摒除遺傳算法和粒子群算法容易陷入局部最優(yōu)解的弊端[5]。基于此，筆者采用多目標免疫算法對影響無源濾波器濾波性能的3個變量分別進行局部親和力比較，以此確定最優(yōu)參數(shù)，最后利用Matlab對算法進行仿真驗證。

1 無源濾波器的設(shè)計原則

無源濾波器主要由濾波電容器、電抗器和電阻組成，共4種類型[6]。工業(yè)生產(chǎn)中通常采用的是由幾組單調(diào)諧濾波器(圖1a)和一組二階高通濾波器(圖1b)組成的無源濾波裝置。

圖1 兩種常用的無源濾波器

在工業(yè)生產(chǎn)中，一般根據(jù)系統(tǒng)諧波源或測量點的諧波次數(shù)和含量來確定所用無源濾波器的組數(shù)和類型。例如，諧波源為帶阻感負載的三相全控整流橋，特征諧波通常為6k±1(k為自然數(shù))次，則此時應(yīng)選用5次或7次單調(diào)諧濾波器和一組二階高通濾波器進行濾波。無源濾波器的設(shè)計過程除了要考慮參數(shù)設(shè)置的5個基本原則外[7]，還應(yīng)根據(jù)實際情況充分考慮初始投資與諧波含量的平衡問題。

優(yōu)化設(shè)計預計投入的最大成本Fmax為：

(1)

其中，k1、k2、k3分別為電阻、電感和電容的單價；i為濾波器組數(shù)；n為無源濾波器的總數(shù)。

系統(tǒng)中諧波電壓和電流的衡量標準為畸變率εU、εI，表達式如下：

(2)

(3)

其中，εU、εI分別為電壓、電流的畸變率；Vhi、Ihi分別為第i次諧波電壓和電流；εUmax、εImax分別為電壓、電流畸變率的上限，按照國家標準要求不得超過5%。

(4)

其中，Qmax、Qmin分別為無功功率的上下限。在對無源濾波器參數(shù)進行設(shè)計時，應(yīng)充分考慮上述幾個因素，并根據(jù)上述條件設(shè)計出相應(yīng)的目標函數(shù)，達到最佳濾波效果。

2 免疫算法的多目標優(yōu)化

免疫算法是在遺傳算法的基礎(chǔ)上，仿照人體免疫機制衍生出來的一種實用、高效的全局優(yōu)化算法。由于免疫算法可以很好地解決遺傳算法早熟收斂的問題，且在信息處理上具有較強的優(yōu)化性能，因此得到了廣泛應(yīng)用[8]。傳統(tǒng)的免疫算法多為解決單目標問題，因此要想解決多目標問題就必須在算法上進行一定的改進和優(yōu)化。優(yōu)化后的免疫算法流程如圖2所示。算法的改進流程有適應(yīng)度函數(shù)的選擇、親和力的選擇、新抗體群的產(chǎn)生3方面。

適應(yīng)度函數(shù)的選擇。在此筆者選用了4個適應(yīng)度函數(shù)，包括電壓畸變率函數(shù)F1、電流畸變率函數(shù)F2、方案投入成本函數(shù)F3和無功功率因數(shù)函數(shù)F4，表達式分別為：

從最初的小心嘗試、艱難摸索，到今天飄散在校園各個角落的朗朗書聲，親子閱讀、同伴閱讀、學生講壇、讀書節(jié)、閱讀課等這一系列舉措，極大地激發(fā)了學生的閱讀興趣，促進學生閱讀能力發(fā)展與閱讀習慣的養(yǎng)成?，F(xiàn)在，學生們讀書不再僅憑興趣，而是變成一種自覺的行為。閱讀滋養(yǎng)了孩子們的精神生命，在閱讀中，孩子們快樂地成長。

F1=εU

F2=εI

(5)

式(5)中的m、p、q分別表示所選方案投入的電阻、電感和電容的個數(shù)。由上述4個適應(yīng)度函數(shù)可知，全局最優(yōu)解應(yīng)使這4個函數(shù)值均為正數(shù)且盡可能小，故有m

圖2 優(yōu)化后的免疫算法流程

親和力的選擇。適應(yīng)度函數(shù)通常是由目標函數(shù)轉(zhuǎn)化而成[9]，因此，在免疫算法中需對隨機生成的抗體群中的抗體進行親和力排序，將滿足約束條件(式(2)～(4))的抗體與抗原進行親和力比較。由于共有4個適應(yīng)度函數(shù)，而最終的最優(yōu)解幾乎不可能使4個函數(shù)同時達到最小，所以，在親和力排序時應(yīng)設(shè)置一個權(quán)重比較，即加入4個權(quán)重系數(shù)ω1、ω2、ω3、ω4(ω1+ω2+ω3+ω4=1)，根據(jù)這4個權(quán)重系數(shù)設(shè)置一個親和力比較計算式，即：

根據(jù)親和力對抗體進行排序，選出使F值最小的n個抗體作為抗體群Ab1。

新抗體群的產(chǎn)生包括對抗體群Ab1進行克隆、交叉、變異。

交叉是指將克隆后產(chǎn)生的抗體群Ab2中的抗體兩兩之間進行基因位換位，同時引入遺傳算法中的交叉操作，以保證抗體克隆的多樣性。由于抗體各基因段是由電阻、電感及電容等器件的參數(shù)組成，隨意交叉很容易導致無意義基因段的產(chǎn)生，所以基因的交叉必須發(fā)生在兩種同類型的設(shè)備所表示的基因段上。

變異發(fā)生在抗體的基因位上，抗體本身按照變異率進行變異，親和力大(小)的抗體變異率較小(大)，變異后的抗體群為Ab3。

將父本抗體Ab1中親和力較低的抗體淘汰，剩余的抗體形成抗體群Ab4。再從Ab3中選出親和力高的抗體組成抗體群Ab5，將Ab5加入Ab4中形成記憶細胞，Ab5中每一代抗體群都進行更新，淘汰相似度較高的抗體。

3 Matlab仿真與結(jié)果分析

Matlab仿真用系統(tǒng)電源的相電壓為380V，頻率50Hz。使用三相不可控二極管整流電路代替工業(yè)中常見的三相橋式整流電路帶阻感性負載作為諧波源，其有功功率P=2.2kW，無功功率Q=1350Var，功率因數(shù)0.62。三相電流、電壓的平均總畸變率分別為20.37%、13.65%，其中電壓的5次、7次畸變率分別為11.84%、5.80%，電流的5次、7次畸變率分別為17.85%、8.83%。仿真實驗采用5次、7次和高通濾波器組合的結(jié)構(gòu)進行濾波。根據(jù)實際情況對成本進行估算，式(1)中的k1=90元/Ω，k2=320元/mH，k3=5000元/μF。根據(jù)實際情況設(shè)置4個適應(yīng)度函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，由于此次仿真主要以濾波性能為主，故ω1、ω2的取值較大，即ω1=ω2=40%，ω3=5%，ω4=15%。PPF參數(shù)和使用PPF后的各次諧波畸變率見表1，此時無功功率補償后的功率因數(shù)可達0.94。

表1 PPF參數(shù)和使用PPF后的各次諧波畸變率

對上述參數(shù)的權(quán)重進行修改，減少成本和無功功率兩個函數(shù)的權(quán)重值，使ω1=ω2=45%,ω3=3%,ω4=7%。此時功率因數(shù)為0.90，其余各項參數(shù)值見表2。

表2 修改后的參數(shù)和各次諧波畸變率

對比表1、2可以發(fā)現(xiàn)，適當增加成本、減小功率因數(shù)的參數(shù)比重后，諧波畸變率明顯變低，說明應(yīng)用多目標免疫算法對無源濾波器進行優(yōu)化具有一定的可行性。使用多目標免疫算法雖然不能保證4個適應(yīng)度函數(shù)都達到最佳，但也可以保證取得的值為較好值，并且可以根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)參數(shù)，說明該算法是朝著使多個目標綜合性能最好的方向發(fā)展的。

根據(jù)表2的參數(shù)優(yōu)化公共接觸點，繪制加入PPF前后的電流、電壓波形如圖3～6所示。

圖3 加入PPF前的電壓波形

圖4 加入PPF后的電壓波形

圖5 加入PPF前的電流波形

圖6 加入PPF后的電流波形

4 結(jié)束語

筆者對無源濾波器的設(shè)計原理進行了概述，并采用多目標免疫算法對無源濾波器的參數(shù)進行了優(yōu)化設(shè)計。Matlab仿真驗證結(jié)果表明，筆者提出的方法可以綜合無源濾波器的濾波性能，使4個適應(yīng)度函數(shù)都達到較好值，并可以根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)參數(shù)，能夠?qū)Τ杀镜榷嗄繕诉M行全面優(yōu)化。另外，由于多目標免疫算法設(shè)置了由不同權(quán)重函數(shù)構(gòu)成的親和力函數(shù)并引進了遺傳算法中的交叉操作，相比于傳統(tǒng)的免疫算法在擁有良好的諧波補償效果的基礎(chǔ)上，具有更強的多樣性和靈活性。

[1] 涂春鳴,羅安,劉娟.無源濾波器的多目標優(yōu)化設(shè)計[J].中國電機工程學報,2002,22(3):17～21.

[2] 汪力,程劍兵,王顯強,等.基于多目標粒子群算法的無源電力濾波器優(yōu)化設(shè)計[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2011,39(8):51～55.

[3] 魏曉光,石新春.基于改進遺傳算法的無源濾波器設(shè)計[J].電力自動化設(shè)備,2003,23(3):55～58.

[4] 韓莉,張振宇,劉倩,等.基于免疫遺傳算法-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主汽溫控制[J].化工自動化及儀表,2011,38(3):274～278.

[5] 嚴巳杰,胡建華,黃炳瓊,等.基于粒子群優(yōu)化算法的板翅式換熱器優(yōu)化設(shè)計[J].化工機械,2012,39(1):55～57.

[6] 袁繼軍,李艷潔,宋寶軍,等.簡易濾波器的設(shè)計[J].電力系統(tǒng)保護與控制,2003,31(z1):63～64.

[7] 羅安.電網(wǎng)諧波治理和無功補償技術(shù)及裝備[M].北京:中國電力出版社,2006.

[8] 王再英.基于人工免疫原理的系統(tǒng)異常檢測與自適應(yīng)容錯控制[J].化工自動化及儀表,2008,35(2):69～74.

[9] 王維剛,龍飛.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和改進遺傳算法的蒸發(fā)器支座結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計[J].化工機械,2009,36(4):317～322.

TheOptimizationofPassiveFilterBasedonMulti-objectiveImmuneAlgorithm

YAO Jian-hong, MENG Lei, ZHANG Hai-ou

(SchoolofElectricalEngineeringandInformation,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

Through analyzing the optimization process of passive filter and having its performance and cost of investment considered, the passive filter’s design strategy based on improved multi-objective immune algorithm was proposed. Simulation results indicate that, the design strategy proposed can determine the passive filter’s parameters accurately along with better filtering effect and feasibility.

parameter optimization, passive filter, multi-objective immune algorithm, Matlab

TH865

A

1000-3932(2016)09-0923-05

2016-01-31(修改稿)