薛美盛 孫勝杰 袁 鑫 李先知

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，合肥 230026)

一種基于歷史數(shù)據(jù)的加熱爐溫度模糊控制規(guī)則提取方法

薛美盛 孫勝杰 袁 鑫 李先知

(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)信息科學(xué)技術(shù)學(xué)院，合肥 230026)

針對(duì)加熱爐模糊控制器模糊規(guī)則庫(kù)難以建立的問(wèn)題，提出了一種基于歷史數(shù)據(jù)的加熱爐溫度模糊控制規(guī)則提取方法。此方法包含3個(gè)環(huán)節(jié)，首先選擇輸入輸出變量和典型工況的歷史數(shù)據(jù)并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，再對(duì)歷史數(shù)據(jù)使用模糊C-均值聚類算法以確定規(guī)則數(shù)目和輸入變量的隸屬度函數(shù)，最后對(duì)每條規(guī)則使用支持向量回歸機(jī)算法確定規(guī)則的后件參數(shù)。應(yīng)用此方法能夠有效地提取加熱爐模糊控制器的模糊規(guī)則，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

模糊控制 規(guī)則 加熱爐 歷史數(shù)據(jù)

加熱爐是鋼鐵生產(chǎn)過(guò)程最重要的設(shè)備之一，其能源消耗占鋼鐵生產(chǎn)總能耗比重較大。加熱爐的控制目標(biāo)是在獲得滿足軋機(jī)開(kāi)軋所需要的鋼坯溫度分布的前提下，減少鋼坯表面燒損，降低能耗[1]。加熱爐本質(zhì)上是一個(gè)多變量、強(qiáng)耦合，同時(shí)帶有大滯后的非線性系統(tǒng)，所以當(dāng)爐內(nèi)工況發(fā)生變化或出現(xiàn)較大擾動(dòng)時(shí)，采用傳統(tǒng)的機(jī)理建模方法建模困難。而模糊系統(tǒng)不用考慮對(duì)象機(jī)理，因此在解決諸如加熱爐這樣的工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)的建模與控制問(wèn)題時(shí)具有很大的優(yōu)勢(shì)[2]。

模糊系統(tǒng)在工業(yè)過(guò)程建模和控制中已有許多成功應(yīng)用的案例[3～7]。模糊規(guī)則庫(kù)的建立是模糊建模和控制的核心問(wèn)題。在加熱爐系統(tǒng)中，由于缺乏知識(shí)采集的手段，模糊規(guī)則庫(kù)通常是根據(jù)司爐工的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)得來(lái)的，這樣很難精確描述復(fù)雜系統(tǒng)中的內(nèi)部關(guān)聯(lián)，較難有完善的模糊規(guī)則庫(kù)[8]。而基于系統(tǒng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的模糊規(guī)則提取方法是解決這一問(wèn)題的有效途徑。

對(duì)于從輸入/輸出數(shù)據(jù)中提取模糊規(guī)則已經(jīng)有許多研究成果，如文獻(xiàn)[9]研究的基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊系統(tǒng)(ANFIS)，文獻(xiàn)[10]研究的基于遺傳算法的模糊規(guī)則自動(dòng)生成，文獻(xiàn)[11]研究的基于Levenberg-Marquardt優(yōu)化算法的模糊規(guī)則提取等。但是這些方法在處理多變量和強(qiáng)非線性系統(tǒng)問(wèn)題時(shí)都存在過(guò)學(xué)習(xí)問(wèn)題，從而導(dǎo)致所設(shè)計(jì)的模糊系統(tǒng)泛化能力較差。支持向量機(jī)算法可用于提取模糊系統(tǒng)規(guī)則[12]，它是基于VC維理論和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則[13]的學(xué)習(xí)算法，可以有效地避免過(guò)擬合問(wèn)題，具有較好的泛化能力，并能通過(guò)核函數(shù)有效地處理高維問(wèn)題。模糊聚類算法被廣泛應(yīng)用于輸入/輸出數(shù)據(jù)的劃分和模糊規(guī)則前件的獲取中[14～16]，它可以有效地避免多變量帶來(lái)的“維數(shù)災(zāi)難”。筆者主要討論基于模糊C-均值聚類(Fuzzy C-Means，F(xiàn)CM)算法和支持向量回歸機(jī)(Support Vector Regression，SVR)算法的模糊規(guī)則的提取，然后基于某鋼廠加熱爐運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)，利用所提方法提取出溫度模糊控制規(guī)則。

1 T-S模糊系統(tǒng)的模糊規(guī)則提取

1.1 T-S模糊系統(tǒng)

T-S模糊系統(tǒng)以仿射函數(shù)作為模糊規(guī)則后件，通過(guò)將非線性系統(tǒng)分解為一系列局部線性系統(tǒng)，提供了一套從給定的輸入-輸出數(shù)據(jù)集產(chǎn)生模糊規(guī)則的系統(tǒng)化方法[17]。T-S模糊系統(tǒng)中典型的模糊規(guī)則的形式為：

(1)

T-S模糊系統(tǒng)的輸入空間劃分決定了模糊規(guī)則的數(shù)量，其中最直接的方法是簡(jiǎn)單格柵劃分法，即將輸入空間劃分為網(wǎng)格狀，每一個(gè)網(wǎng)格代表一條模糊規(guī)則。然而，當(dāng)輸入空間的維數(shù)增多時(shí)，模糊規(guī)則的數(shù)目將急劇增多。為避免這種情況，筆者采用模糊聚類的方法將輸入空間劃分為若干簇，這樣式(1)變?yōu)镽j:ifx∈Cjthenyj=fj(x)，其中x=(x1,x2,…,xd)，Cj為輸入空間分割后的部分空間。這樣輸入變量的隸屬度函數(shù)不能像直接劃分法那樣獨(dú)立地給出，但可以利用模糊聚類來(lái)求得條件部分輸入變量的聯(lián)合隸屬度函數(shù)。文中模糊聚類算法采用模糊C-均值算法[18]。

T-S模糊系統(tǒng)的后件參數(shù)求解是為了確定每條規(guī)則結(jié)論函數(shù)中的各項(xiàng)系數(shù)。在式(1)中，規(guī)則j的輸出yj=fj(x)，當(dāng)給定輸入輸出數(shù)據(jù)后，函數(shù)中參數(shù)可由支持向量機(jī)算法求得，筆者采用ε-SVR算法。

1.2基于FCM和ε-SVR的T-S模糊系統(tǒng)

從輸入輸出數(shù)據(jù)中提取T-S模糊系統(tǒng)的模糊隸屬度函數(shù)和模糊規(guī)則的完整步驟如下：

a. 數(shù)據(jù)預(yù)處理。使用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法或根據(jù)專家知識(shí)處理原始數(shù)據(jù)的離群點(diǎn)、缺失值，使用相關(guān)分析、逐步回歸等方法或結(jié)合專家知識(shí)選取輸入變量，然后將輸入輸出數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練數(shù)據(jù)集和測(cè)試數(shù)據(jù)集兩部分。

b. 使用FCM算法對(duì)輸入輸出訓(xùn)練數(shù)據(jù)集聚類，根據(jù)劃分系數(shù)、劃分熵、緊致性及分離性[19]等聚類有效性度量指標(biāo)，使用網(wǎng)格查找算法確定FCM中權(quán)指數(shù)m*和簇個(gè)數(shù)c*的最佳值。

f. 在每一個(gè)簇上，使用ε-SVR算法求模糊函數(shù)的最佳參數(shù)。使用網(wǎng)格法搜索確定每一個(gè)ε-SVR算法中的參數(shù)C、g和核函數(shù)類型。

最終解得第i條規(guī)則的模糊函數(shù)為：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

某軋鋼廠加熱爐為換熱式連續(xù)推鋼加熱爐，通過(guò)煤氣發(fā)生爐生產(chǎn)的煤氣和空氣的混合燃燒使?fàn)t體內(nèi)的鋼坯加熱。加熱爐結(jié)構(gòu)如圖1所示。鋼坯進(jìn)入加熱爐后經(jīng)預(yù)熱段、后加熱段、前加熱段、均熱段達(dá)到軋制目標(biāo)溫度，完成全過(guò)程。由于硬件限制，加熱爐的各燒嘴閥門開(kāi)度需根據(jù)料坯的種類和產(chǎn)品型號(hào)所確定的升溫特征由爐工事先手工調(diào)節(jié)好，無(wú)法利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)調(diào)節(jié)。煤氣發(fā)生爐生產(chǎn)的煤氣直接供給加熱爐，煤氣發(fā)生爐的鼓風(fēng)系統(tǒng)采用變頻調(diào)速裝置，視運(yùn)行工況控制鼓風(fēng)頻率，達(dá)到控制加熱爐內(nèi)煤氣流量和壓力從而調(diào)節(jié)加熱爐內(nèi)各段爐溫的目的。規(guī)定鼓入煤氣發(fā)生爐的空氣為一次風(fēng)，鼓入加熱爐的空氣為二次風(fēng)。

圖1 某鋼廠加熱爐結(jié)構(gòu)示意圖

鋼坯的加熱過(guò)程是一個(gè)緩慢的過(guò)程。由于各司爐工操作水平不同，加熱爐的溫度波動(dòng)較大，鋼坯的出爐溫度也經(jīng)常偏離要求值，造成燃料浪費(fèi)，產(chǎn)品質(zhì)量下降。因此筆者設(shè)計(jì)了加熱爐溫度模糊控制器，根據(jù)熟練司爐工操作時(shí)加熱爐的運(yùn)行數(shù)據(jù)，提取模糊控制規(guī)則，構(gòu)建如圖2所示的模糊控制器，以求達(dá)到滿意的控制效果。

圖2 加熱爐模糊控制系統(tǒng)框圖

實(shí)驗(yàn)所用到的數(shù)據(jù)每條記錄包含如下變量：一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率、二次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率、預(yù)熱段溫度、后加熱段溫度、前加熱段溫度、均熱段溫度、預(yù)熱段溫度設(shè)定值、后加熱段溫度設(shè)定值、前加熱段溫度設(shè)定值、均熱段溫度設(shè)定值、鋼坯前進(jìn)速度、鋼坯種類及產(chǎn)品型號(hào)等。筆者主要研究利用加熱爐運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)提取爐溫控制的模糊規(guī)則問(wèn)題，而爐內(nèi)溫度主要由一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率和二次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率決定，二次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率隨一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率變化，因此筆者主要研究在不同的爐溫偏差下，一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率的設(shè)定值規(guī)則。由于鋼坯種類和產(chǎn)品型號(hào)決定了不同的工況，建立系統(tǒng)工況不變時(shí)各加熱段溫度與一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率之間的關(guān)系，即選取各加熱段溫度的偏差(ET1、ET2、ET3、ET4)作為輸入，一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率作為輸出建立模糊模型。由于無(wú)法在實(shí)際系統(tǒng)上進(jìn)行驗(yàn)證，筆者采用的驗(yàn)證標(biāo)準(zhǔn)為模糊系統(tǒng)輸出的一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率與實(shí)際司爐工設(shè)定的一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率的擬合程度。

筆者分別選取加熱爐2015年4月13～15日和2015年4月19～21日兩位司爐工當(dāng)班時(shí)的數(shù)據(jù)，這也是兩種不同工況下的加熱爐運(yùn)行數(shù)據(jù)，都包含正常軋制和換輥短暫停軋的情況。將這兩個(gè)工況記為工況1和工況2。剔除異常數(shù)據(jù)，并經(jīng)平滑處理后，分別選2 000組數(shù)據(jù)。各取前1 500組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后500組為測(cè)試數(shù)據(jù)。應(yīng)用筆者所提的T-S型模糊系統(tǒng)建模方法建立模糊系統(tǒng)來(lái)擬合司爐工操作一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率的動(dòng)作，采用均方根誤差(RMSE)作為模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 兩種工況下一次風(fēng)鼓風(fēng)機(jī)頻率測(cè)量值與預(yù)測(cè)值比較

3 結(jié)束語(yǔ)

利用模糊C-均值算法和支持向量回歸機(jī)算法提取T-S系統(tǒng)的模糊規(guī)則，從而實(shí)現(xiàn)了基于系統(tǒng)運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)的模糊規(guī)則庫(kù)建立。模糊C-均值算法可以有效地劃分輸入空間，并獲取隸屬度函數(shù)，支持向量回歸機(jī)算法求解后件參數(shù)具有良好的泛化能力。在實(shí)驗(yàn)中，利用某軋鋼廠加熱爐運(yùn)行歷史數(shù)據(jù)提取爐溫控制的模糊規(guī)則，取得了較好的擬合效果，驗(yàn)證了算法的有效性與實(shí)用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用筆者所提方法可以建立具有良好的自學(xué)習(xí)能力的模糊系統(tǒng)，它不用考慮對(duì)象機(jī)理，利用現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)即可建立模糊系統(tǒng)的模糊規(guī)則庫(kù)，這對(duì)于具有復(fù)雜非線性特性的工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)的模糊控制器的設(shè)計(jì)有很好的實(shí)用價(jià)值。

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AMethodforExtractingTemperatureFuzzyControlRulesofHeatingFurnaceBasedonHistoricalData

XUE Mei-sheng, SUN Sheng-jie, YUAN Xin, LI Xian-zhi

(Dept.ofAutomation,UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China)

Considering the difficulty in establishing fuzzy rule set of heating furnace controller, a method for extracting temperature fuzzy control rules of heating furnace based on historical data was proposed, which consists of three steps, i.e. having input/output variables and the historical data of typical working conditions selected and processed; making use of C-means clustering algorithm to determine the number of rules and the input variables’ membership function; and having support vector regression algorithm used to determine parameters of each fuzzy rule’s consequent. This method can effectively extract furnace fuzzy controller’s fuzzy rules and the experimental results demonstrate the effectiveness of this method.

fuzzy control,rule, heating furnace, historical data

TH701

A

1000-3932(2016)09-0940-05

2016-02-04(修改稿)