高曉巍

基于QPSO算法的冷鏈物流配送運輸問題的研究

高曉巍

隨著中國消費者生活模式的轉(zhuǎn)變，冷鏈產(chǎn)品的銷售比重迅速加大，優(yōu)化冷鏈物流運輸路徑成為提高企業(yè)競爭力的關鍵。文章以物流運輸成本最小化與顧客滿意程度最大化為目標，利用QPSO算法進行求解。仿真實驗結(jié)果表明，QPSO算法在求解多配置中心多車輛的冷鏈物流運輸路徑問題中呈現(xiàn)出了較好的穩(wěn)定性與收斂速度。

量子行為粒子群算法；冷鏈物流；客戶滿意度

一、引言

隨著現(xiàn)代化制冷技術的發(fā)展，海、陸、空運輸網(wǎng)絡的建立，人們對生鮮冷凍食品的品質(zhì)和安全提出了更高的要求，這為冷鏈物流的發(fā)展提供了有力的契機。冷鏈物流是指以保證易腐食品品質(zhì)為目的，以保持低溫環(huán)境為核心，以現(xiàn)代化制冷技術為手段的物流信息管理和配送系統(tǒng)。然而我國冷鏈物流的發(fā)展起步較晚，在物流設施、冷藏技術設備及配送管理等方面與歐、美、日發(fā)達國家差距較大。據(jù)不完全統(tǒng)計，我國每年由于冷鏈物流問題所帶來的經(jīng)濟損失高達100億美元。因此，優(yōu)化配送運輸路徑成為降低社會經(jīng)濟損失，提高企業(yè)經(jīng)濟效益的有效途徑之一。

二、文獻綜述

物流配送運輸路徑優(yōu)化方法主要包括精確算法和群體智能算法兩種。由于群體智能算法的并行性、分布式、易操作性等特點使得遺傳算法、粒子群、蟻群等典型的群體智能算法在冷鏈物流研究中得到廣泛的應用。劉鎮(zhèn)等人在考慮多源實時交通信息的基礎上建立了運輸成本和配送時間的優(yōu)化模型，并在云計算環(huán)境下利用粗粒度并行遺傳算法對模型假設進行了有效性的驗證；陶榮綜合考慮配送、貨損與懲罰三個主要成本要素建立了帶有時間窗的優(yōu)化配送運輸模型，并通過蟻群算法驗證了模型的有效性和可行性。他所提出的多溫共配思想為冷鏈物流的發(fā)展注入了新鮮血液；量子粒子群（QPSO）優(yōu)化算法是在粒子群（PSO）優(yōu)化算法的基礎上，從量子力學的角度提出的一種新型算法。QPSO算法通過建立δ勢阱模型使處于量子束縛態(tài)的粒子按照一定的概率密度實現(xiàn)全局收斂，已經(jīng)證實QPSO算法克服了PSO算法因速度限制搜索空間受限的問題。本文采用量子粒子群優(yōu)化算法實現(xiàn)模型假設的驗證。

三、冷鏈產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化模型

冷鏈產(chǎn)品物流配送路徑優(yōu)化問題可描述為在一定范圍內(nèi)和約束條件下，將冷鏈產(chǎn)品通過儲運的方式實現(xiàn)在多個配送中心與供給客戶之間的空間位移，并使目標函數(shù)達到最優(yōu)化。

假設冷鏈產(chǎn)品的配送中心有M個，運輸車輛有P輛（載重量均為r），客戶有N個（貨物需求為ni其中i=1，2，…，N），且每輛運輸車完成任務后均返回配送中心?？蛻襞c配送中心的編碼分別為1，2，…，N，N+1，N+2，...，N+M；變量定義如下：

其中客戶在［Bi，Li］內(nèi)的意度為1，在該區(qū)間以外客戶的滿意度隨時間ti而線性減少，α，β是客戶對時間的敏感系數(shù)。

冷鏈產(chǎn)品的儲運直接影響產(chǎn)品的質(zhì)量與安全，因此，需同時考慮物流運輸路徑最短和客戶滿意程度兩個最優(yōu)化問題，構(gòu)建數(shù)學建模如下：

其中Dij表示兩個客戶i，j之間的距離；配送中心M具有PM輛儲運貨車。

目標函數(shù)需滿足如下約束條件：

（1）參與儲運的車輛不能超出配送中心的總車輛數(shù)，即

（2）參與儲運的車輛的承載數(shù)量是有限的，約束如下：

（3）每個客戶配送服務僅一次

（4）配送路徑無子回路

在目標函數(shù)中引入罰函數(shù)以約束車輛容量，

其中ξ取值足夠大時不可行解在迭代過程中將被淘汰。

四、基于QPSO算法的物流運輸路徑優(yōu)化問題

（一）QPSO算法

QPSO算法從量子力學理論出發(fā)，通過建立δ勢阱模型束縛粒子，在收索空間中受量子束縛的粒子以一定的概率密度分布，當粒子與中心的距離趨于無窮大時，其概率密度趨于零。

在一個M維的目標搜索空間中，由N個粒子組成的種群的決策變量為粒子第t次迭代的位置向量，粒子個體最好位置為以最小優(yōu)化問題minf（x）為例，由下式確定：

粒子的演化方程

當參數(shù)γ由1.0線性遞減到0.5時效果較好。

（二）粒子編碼

構(gòu)造X1與X2兩個N維子向量。X1為車輛信息，X1∈［1，p］，X2為車輛儲運路徑信息。假設2個配送中心，對12個客戶進行儲運服務，每個配送中心所擁有的車輛數(shù)分別為2，3，且這5輛車的編碼分別為1至6。

表1　粒子編碼

儲運路線為：

配送中心1

車輛1的儲運路徑為：4→7

車輛2的儲運路徑為：10→11→8

配送中心2

車輛3的儲運路徑為：1→3

車輛4的儲運路徑為：12→9

車輛5的儲運路徑為：2→3→6

（三）基于QPSO算法的物流運輸路徑規(guī)劃算法

QPSO算法流程如下：

第一步：取種群規(guī)模為N，最大迭代次數(shù)T，對粒子進行編碼；

第三步：利用公式（4-3）計算平均最好位置；

第七步：轉(zhuǎn)第三步繼續(xù)迭代，達到迭代次T結(jié)束；

（四）仿真實驗結(jié)果與分析

假設某地由3個配送中心對該地區(qū)的15個門店提供儲運服務，每個配送中心1，2，3的車輛數(shù)分別為2，2，2，6輛車的編碼分別為1，2，……，6；14個客戶及3個配送中心在XOY平面的位置信息如下表2，表3所示

表2　客戶信息

表3　配送中心信息

通過Matlab7.0對QPSO算法進行計算機仿真實驗。結(jié)果表明了QPSO算法的可行性和有效性。儲運路線如圖1所示。

圖1　最優(yōu)配送方案圖

經(jīng)粒子解碼得到有效路徑為：

配送中心1的車輛1：15→10→14→15

配送中心1的車輛2：15→4→2→15

配送中心2的車輛3：16→5→16

配送中心2的車輛4：16→9→3→7→16

配送中心3的車輛5：17→12→11→1→17

配送中心3的車輛6：17→13→8→6→17

仿真實驗結(jié)果如下：

表4　仿真實驗結(jié)果

由上表可見QPSO算法在解決冷鏈產(chǎn)品物流儲運路徑問題中呈現(xiàn)出較強的穩(wěn)定性與收斂性。

五、結(jié)束語

隨著中國消費者對冷鏈產(chǎn)品需求量的增加及對產(chǎn)品質(zhì)量安全性的重視，為冷鏈物流的發(fā)展提供了機遇，研究冷鏈產(chǎn)品的儲運優(yōu)化路徑，是提高物流企業(yè)競爭力及消費者滿意度的關鍵。本文從現(xiàn)代物流管理理念出發(fā)，以冷鏈產(chǎn)品的儲運成本最小化與顧客的滿意程度最大化作為優(yōu)化目標，使得算法的研究與實現(xiàn)更具有現(xiàn)實意義。

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高曉巍，女，黑龍江齊齊哈爾人，齊齊哈爾大學理學院副教授，研究方向：智能規(guī)劃、優(yōu)化算法。

N945.12

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1008-4428（2016）10-12-03