江蘇省南京市浦口區(qū)大橋中學(xué)　丁　峰

巧妙遷移提升數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

江蘇省南京市浦口區(qū)大橋中學(xué)丁峰

本文通過(guò)一道習(xí)題，提出教師要充分信任和尊重學(xué)生，并指導(dǎo)學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓教師的“教”服務(wù)于學(xué)生的“學(xué)”，讓學(xué)生擁有一份屬于自己的發(fā)展空間和時(shí)間，去動(dòng)手、去觀察、去體驗(yàn)、去思考、去發(fā)現(xiàn)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

自主探究；巧妙遷移；創(chuàng)新思維

現(xiàn)代課堂教學(xué)的基本理念是以學(xué)生為主體，就是要在課堂上給學(xué)生創(chuàng)造自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，讓他們充分擁有自由思考的時(shí)間和空間。這對(duì)于他們自身能力的培養(yǎng)、研究意識(shí)的形成都是十分必要的。這一理念對(duì)于我們教師來(lái)說(shuō)人人皆知，但卻常常不能落實(shí)在行動(dòng)上。究其原因主要有兩個(gè)：一是教師心里沒(méi)底，難于控制學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程；二是擔(dān)心影響教學(xué)進(jìn)度、打破教學(xué)計(jì)劃。事實(shí)上這是舊的觀念還沒(méi)有轉(zhuǎn)變。

課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，應(yīng)積極動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，充分提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的知識(shí)與技能、思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。應(yīng)堅(jiān)守“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”。

在復(fù)習(xí)勾股定理時(shí)，一位同學(xué)巧妙的解題使我和學(xué)生得到了意外的收獲。本文真實(shí)記錄了這一節(jié)課的重要片斷。

一、過(guò)程（反饋練習(xí)部分）

如圖，在邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD中，點(diǎn)P在邊BC上，已知PB=5cm。如果將紙折起，使點(diǎn)A落在點(diǎn)P上，試求折痕MN的長(zhǎng)。

我讓學(xué)生先分組討論，幾分鐘后有的組要求發(fā)言：

學(xué)生1：只需過(guò)N點(diǎn)作NQ⊥AB，垂足為Q，NQ=12cm，

求出MQ的長(zhǎng)，再用勾股定理計(jì)算出MN的長(zhǎng)。

該同學(xué)上黑板書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程：

過(guò)N點(diǎn)作NQ⊥AB，垂足為Q，則NQ=12cm，

由折疊知MA=PM，設(shè)MA=x，則PM=x，MB=12-x，

連接PN、AN，同理PN=AN，設(shè)DN=y，則CN=12-y，

在Rt△CNP與Rt△AND中，

學(xué)生2要求發(fā)言：如圖，連接PA，在Rt△PAB中，根據(jù)勾股定理計(jì)算：，過(guò)點(diǎn)D作DE∥MN，由△PAB與△EDA全等及平行四邊形對(duì)邊相

等的性質(zhì)得MN=DE=AP=13。

該同學(xué)上黑板書(shū)寫(xiě)計(jì)算過(guò)程：

又∵∠B=∠EAD，DA=BA，

∴△PAB≌△EDA（ASA），

∴DE=AP，

∵在四邊形NDEM中，DE∥MN，DN∥ME，

∴四邊形NDEM是平行四邊形，

∴MN=DE，

∴MN=DE=AP=13。

全班一片掌聲！非常漂亮。

此時(shí)，我立刻想到他運(yùn)用了正方形中的一個(gè)結(jié)論。

我又稍作點(diǎn)評(píng)：正方形中的一個(gè)結(jié)論你們是否還有印象，該同學(xué)能把正方形中證明的結(jié)論用在勾股定理的計(jì)算中，使得三次勾股定理的復(fù)雜計(jì)算變得非常簡(jiǎn)潔，非常棒！我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中要不斷總結(jié)方法和將知識(shí)遷移。

二、反思

本節(jié)課，由于該同學(xué)精彩的解題，雖然沒(méi)有完成預(yù)定的反饋練習(xí)，但是學(xué)生對(duì)解題的方法和能力得到了有效的訓(xùn)練，更重要的是學(xué)生在自主探究、合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中充分享受了成功的喜悅，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性被充分調(diào)動(dòng)了起來(lái)，真正做到舉一反三，創(chuàng)新思維也得到了一次有效的鍛煉，而且我和學(xué)生都受益匪淺。這道題的整個(gè)探究過(guò)程充分反映了學(xué)生蘊(yùn)藏著無(wú)限的創(chuàng)新能力。作為教師要充分信任和尊重學(xué)生，建立平等的師生關(guān)系，一心一意地讓教師的“教”圍繞學(xué)生的“學(xué)”而服務(wù)，讓學(xué)生擁有一份屬于自己的發(fā)展空間和時(shí)間，去動(dòng)手、觀察、體驗(yàn)、思考、發(fā)現(xiàn)、發(fā)揮他們的最大潛能，這樣就能激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。試想，如果我按常規(guī)方法去分析講解，沒(méi)有放手引導(dǎo)學(xué)生合作探索解決相關(guān)問(wèn)題，就不會(huì)有課堂上的創(chuàng)新和激情。

這節(jié)課也表明：學(xué)生只有在教師充分放手的情境中學(xué)習(xí)，才能學(xué)得積極、主動(dòng)、充滿(mǎn)樂(lè)趣，才能把求知的課堂變成他們思考、探索和創(chuàng)新的天地。

三、結(jié)論

尊重與承認(rèn)經(jīng)驗(yàn)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要資源，可以有效地幫助教師改變自己的教學(xué)方式和教育觀念，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的根本轉(zhuǎn)變。給孩子一個(gè)自由的空間，讓他們自己去觀察，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，活動(dòng)中進(jìn)行小組合作，鼓勵(lì)他們交流，培養(yǎng)他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，整個(gè)過(guò)程強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)方法、思想方法和學(xué)習(xí)態(tài)度的培養(yǎng)，注重學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦和發(fā)現(xiàn)。這不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，使學(xué)生增進(jìn)知識(shí)，更重要的是使學(xué)生學(xué)會(huì)了尋找解決問(wèn)題的策略和方法，同時(shí)也培養(yǎng)了他們實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。