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利用三頻外差實(shí)現(xiàn)的小視場(chǎng)三維測(cè)量系統(tǒng)

2016-11-17 01:36劉守起劉元坤張啟燦
光電工程 2016年9期
關(guān)鍵詞:視場(chǎng)條紋投影

艾 佳,劉守起,劉元坤,張啟燦

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利用三頻外差實(shí)現(xiàn)的小視場(chǎng)三維測(cè)量系統(tǒng)

艾 佳,劉守起,劉元坤,張啟燦

( 四川大學(xué)電子信息學(xué)院光電系,成都610064 )

搭建了一套小視場(chǎng)的三維面形測(cè)量系統(tǒng)。該測(cè)量系統(tǒng)采用基于DLP4500芯片開(kāi)發(fā)的高速數(shù)字投影模塊套件實(shí)現(xiàn)條紋圖像的高速投影和相機(jī)的同步觸發(fā)圖像采集。利用該投影模塊向小視場(chǎng)物體表面投影三種不同頻率的相移條紋圖,相機(jī)同步記錄受到物體表面形貌調(diào)制而發(fā)生形變的條紋,分別計(jì)算出三組條紋對(duì)應(yīng)的截?cái)嘞辔粓D,再進(jìn)行兩次外差得到頻率為1的相位分布,以此為基準(zhǔn)往回展開(kāi)得到連續(xù)的相位分布,從而重建被測(cè)物體的三維面形分布。實(shí)驗(yàn)成功重建了以硬幣為代表的小視場(chǎng)(8 mm×6 mm)物體在100 μm深度范圍內(nèi)的表面三維形貌。

三維測(cè)量;三頻外差法;相移;時(shí)間相位展開(kāi)

0 引 言

目前,結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量技術(shù)[1]在許多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展,產(chǎn)生出了多種方法,包括傅里葉變換輪廓術(shù)[2]、相位測(cè)量輪廓術(shù)、調(diào)制度測(cè)量輪廓術(shù)[3]等。這些方法大多應(yīng)用于常規(guī)尺寸和大視場(chǎng)物體的測(cè)量。但隨著機(jī)械加工技術(shù)、微電子技術(shù)、材料技術(shù)等領(lǐng)域的發(fā)展,越來(lái)越多的行業(yè)對(duì)小物體的三維表面輪廓信息產(chǎn)生了需求。

近十年來(lái),國(guó)內(nèi)外多位專(zhuān)家學(xué)者提出了針對(duì)小物體表面形貌的測(cè)量方法。任晨麗[4]等人提出了一種基于三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)的小視場(chǎng)多目立體測(cè)量方法。Quan[5]等人搭建了一套小視場(chǎng)三維測(cè)量系統(tǒng),在相位展開(kāi)時(shí)采用的是空間相位展開(kāi)的方法。陳超[6]等人利用立體顯微鏡搭建了一套基于彩色條紋投影的小視場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)。本文設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的微小視場(chǎng)三維面形測(cè)量系統(tǒng),結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,在相位展開(kāi)時(shí)采用的是時(shí)間相位展開(kāi)方法[7]中的三頻外差算法[8-9]。三頻外差法投影的條紋圖數(shù)較少,能夠在保證較高測(cè)量精度的情況下,提高測(cè)量速度,可以應(yīng)用于靜態(tài)微小物體的表面形貌測(cè)量。本文的測(cè)量系統(tǒng)是利用基于DLP4500芯片開(kāi)發(fā)的投影組件投影微小視場(chǎng)的正弦條紋到微小物體表面,搭配與投影組件同步觸發(fā)控制的CCD相機(jī)采集變形條紋圖,經(jīng)過(guò)三頻外差算法處理獲取的這些條紋圖像,實(shí)現(xiàn)了對(duì)靜態(tài)微小物體表面形貌的三維測(cè)量與重建。

文中第一節(jié)介紹了此測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行三維形貌測(cè)量的基本原理;第二節(jié)給出了實(shí)際測(cè)量結(jié)果;第三節(jié)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析,并做出總結(jié)。

1 相移技術(shù)及三頻外差法的三維形貌檢測(cè)基本原理

相位測(cè)量輪廓術(shù)是V. Srinivasan和M. Halioua[10-11]等人提出。其基本原理是投影有固定相位差的多幅正弦條紋圖樣到待測(cè)物體表面,之后利用CCD采集回來(lái)的相應(yīng)變形條紋來(lái)計(jì)算相位,最終通過(guò)高度映射重建被測(cè)物體的三維面形。測(cè)量光路如圖1所示。

圖1 測(cè)量原理圖

圖中,1、2分別為投影系統(tǒng)的入瞳和出瞳,3、4為成像系統(tǒng)的入瞳和出瞳,表示成像系統(tǒng)入瞳3到參考平面的距離,表示投影系統(tǒng)出瞳2和成像系統(tǒng)入瞳3之間的距離,Grating為投影的正弦光柵,CCD為成像系統(tǒng)。

當(dāng)投影正弦條紋到三維漫反射物體表面上,通過(guò)成像系統(tǒng)采集,得到的變形條紋強(qiáng)度可以表示為

由于是通過(guò)反正切函數(shù)計(jì)算相位信息,因此所得的相位值都是被截?cái)嘣趨^(qū)間內(nèi)的不連續(xù)相位。為了得到連續(xù)的相位分布,需要進(jìn)行相位展開(kāi)。本文采用三頻外差方法進(jìn)行相位展開(kāi)。

三頻外差法是一種時(shí)間相位展開(kāi)方法,它是在三頻展開(kāi)法[12]的基礎(chǔ)上改進(jìn)而來(lái)。通過(guò)投射三種不同頻率的條紋圖到物體表面,拍攝得到一組受物體表面調(diào)制的條紋圖序列,然后將每點(diǎn)的相位沿時(shí)間序列獨(dú)立進(jìn)行展開(kāi),可以從原理上避免誤差的傳播[13-15]。

紋圖,其中外差即對(duì)應(yīng)像素點(diǎn)相位相減。

到的斜率表示為

其中:,,為標(biāo)定后測(cè)量系統(tǒng)的相關(guān)參數(shù),可以通過(guò)四平面法[16-17]標(biāo)定測(cè)量系統(tǒng)得到。即為計(jì)算得到的物體表面的高度信息。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

基于上述原理,本文搭建了一套適于測(cè)量微小物體形貌的測(cè)量系統(tǒng),其測(cè)量裝置如圖2所示。

圖2 測(cè)量系統(tǒng)裝置圖

本測(cè)量系統(tǒng)使用了一款基于DLP4500芯片開(kāi)發(fā)的高速數(shù)字投影套件,經(jīng)0.8倍率、工作距離為110 mm的遠(yuǎn)心鏡頭,投影不同頻率的相移正弦條紋到小視場(chǎng)(8 mm×6 mm)物體表面,并對(duì)CCD相機(jī)(配有和投影系統(tǒng)相同的遠(yuǎn)心鏡頭)進(jìn)行同步觸發(fā)控制,實(shí)現(xiàn)條紋圖像的高速投影和相機(jī)的同步采集,利用四步相移和三頻外差法對(duì)微小物體的表面三維形貌進(jìn)行了測(cè)量和重建。

本文測(cè)量的微小物體為日常生活中常見(jiàn)的一角硬幣和身份證上的微小局部形貌,待測(cè)物體如圖3所示。投影十二幅三種不同頻率的條紋圖到物體表面,四步相移條紋投影條紋頻率依次為1/42、1/49、1/57,表示的是此時(shí)四步相移條紋投影條紋的周期數(shù)依次為42、49、57,頻率依次對(duì)應(yīng)為1 280/42 pixel-1、1 280/49 pixel-1、1 280/57 pixel-1。

圖3(a) 待測(cè)一角硬幣表面測(cè)量區(qū)域

Fig.3(a) Digital character ‘1’ and Chinese character ‘Jiao’ on a coin

圖3(b) 待測(cè)身份證“華”字

Fig.3(b) Chinese character ‘Hua’ on an ID card

采集得到一角硬幣“1”字表面投影條紋頻率為1/42的一組變形條紋圖如圖4所示,圖像分辨力大小為1 360 pixels×1 024 pixels。

然后利用四步相移法計(jì)算得到三種不同頻率的截?cái)嘞辔粓D如圖5所示。

圖5 三種頻率條紋經(jīng)處理后得到的一角硬幣“1”字的截?cái)嘞辔粓D

利用三頻外差法的原理對(duì)其進(jìn)行展開(kāi),得到展開(kāi)相位。再對(duì)測(cè)量系統(tǒng)進(jìn)行四平面法標(biāo)定得到參數(shù),,,代入式(8)可以對(duì)展開(kāi)相位進(jìn)行高度映射。最終得到圖6所示的一角硬幣上“1”字的三維面形重建結(jié)果。

圖6 一角硬幣“1”字重建結(jié)果

類(lèi)似地對(duì)一角硬幣的“角”字部分進(jìn)行測(cè)量,采集得到的投影條紋頻率為1/42的一幀變形條紋圖如圖7(a)所示,最終的重建結(jié)果如圖7(b)所示。重建面形的紋波調(diào)制,是由于投影條紋中還存在少量的高次諧波所導(dǎo)致的相位誤差引起的,在進(jìn)行系統(tǒng)修正補(bǔ)償后,該誤差是可以最終削弱和消除的。

圖7 (a) 投影條紋頻率為1/42時(shí),“角”字表面的一幀變形條紋圖

Fig.7(a) The deformed fringes (=1/42) ofChinese character ‘Jiao’

圖7(b) 一角硬幣“角”字重建結(jié)果

Fig.7(b) The restored height distribution of digital Chinese character ‘Jiao’

圖8(a) 投影條紋頻率為1/42時(shí),身份證“華”字表面的一幀變形條紋圖

Fig.8(a) The deformed fringes (=1/42) of Chinese character ‘Hua’ on an ID card

圖8(b) 身份證“華”字重建結(jié)果

Fig.8(b) The restored height distribution of digital Chinese character ‘Hua’

對(duì)身份證“華”字部分進(jìn)行測(cè)量,投影的條紋頻率不變,利用同樣的方法,成功對(duì)其進(jìn)行了重建,投影的一幀條紋如圖8(a)所示,對(duì)應(yīng)重建結(jié)果如圖8(b)所示。

利用標(biāo)準(zhǔn)平面進(jìn)行系統(tǒng)測(cè)量精度初步評(píng)估的結(jié)果表明,本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)目前的測(cè)量深度范圍為380 μm,系統(tǒng)精度為10 μm(標(biāo)準(zhǔn)偏差),向靈敏度優(yōu)于2 μm。如果進(jìn)一步優(yōu)化系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)參數(shù),增加投影條紋的周期數(shù),系統(tǒng)的測(cè)量精度將能得到提升。

3 結(jié) 論

三維表面測(cè)量在工業(yè)檢測(cè)、機(jī)器視覺(jué)等領(lǐng)域有著重要作用,并且其應(yīng)用領(lǐng)域在未來(lái)將進(jìn)一步拓展,而基于結(jié)構(gòu)光的非接觸測(cè)量是實(shí)現(xiàn)三維表面測(cè)量的一個(gè)重要手段,有著廣闊的應(yīng)用前景。本文基于相移技術(shù)并結(jié)合三頻外差法的原理,利用投影模塊的快速投影和CCD相機(jī)同步采集,搭建了一套微小視場(chǎng)(8 mm×6 mm)下物體表面形貌的測(cè)量系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,本文所搭建的系統(tǒng)投影三種頻率、四步相移的十二幅條紋圖,能對(duì)微小物體表面形貌進(jìn)行重建。

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Three-dimensional Small-field Measurement System Based on Tri-frequency Heterodyne Fringe Analysis

AI Jia,LIU Shouqi,LIU Yuankun,ZHANG Qican

( Opto-electronics Department, College of Electronic Information, Sichuan University, Chengdu 610064, China )

A three-dimensional (3D) shape measuring system has been built. In the system, a high-speed digital projection module was developed with a DLP4500 chip and synchronously trigged with a CCD camera. Three different frequencies fringe patterns were projected onto the surface of a tested object in turns and were used to calculate the natural phase distribution, as well as the height distribution of the measured object by phase-shifting algorithm and heterodyne phase unwrapping method. Several practical experiments were carried out some tested samples in a small field of view (8 mm×6 mm). The results show that the system can restore the objects’ (coins for example) 3D shape (~100 μm) with a high accuracy.

3D shape measurement; tri-frequency heterodyne method; phase shifting; temporal phase unwrapping

1003-501X(2016)09-0039-06

TN247

A

10.3969/j.issn.1003-501X.2016.09.007

2015-12-11;

2016-01-30

國(guó)家重大儀器專(zhuān)項(xiàng)(2013YQ490879)資助項(xiàng)目

艾佳(1988-),男(漢族),江西吉安人。碩士,主要研究工作是三維測(cè)量。E-mail: aijiaupt@126.com。

張啟燦(1974-),男(漢族),云南陸良人。教授,博士,主要研究工作是三維傳感、動(dòng)態(tài)三維測(cè)量等。E-mail: zqc@scu.edu.cn。

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