梁華友，周海清，周淑玲，蘇 杭，李劍清

(1.后勤工程學(xué)院 a.軍事土木工程系; b.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;

c.國防建筑規(guī)劃與環(huán)境工程系，重慶 401331；

2.總參工程兵第四設(shè)計(jì)研究院，北京 100850； 3. 68612部隊(duì)，銀川 750000)

?

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

多級邊坡施工過程引起的影響區(qū)面積數(shù)值模擬研究

梁華友1a,1b，周海清1a,1b，周淑玲2，蘇 杭3，李劍清1c

(1.后勤工程學(xué)院 a.軍事土木工程系; b.巖土力學(xué)與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;

c.國防建筑規(guī)劃與環(huán)境工程系，重慶 401331；

2.總參工程兵第四設(shè)計(jì)研究院，北京 100850； 3. 68612部隊(duì)，銀川 750000)

采用FLAC3D軟件對多級邊坡施工過程進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值模擬，結(jié)合CAD制圖軟件求出施工過程所引起的影響區(qū)面積，并用函數(shù)擬合影響區(qū)面積與錨索預(yù)加預(yù)應(yīng)力值之間的關(guān)系；結(jié)果表明：多級邊坡施工過程中，本級邊坡支護(hù)結(jié)構(gòu)在施加錨索預(yù)應(yīng)力時(shí)不僅會引起本級邊坡坡體產(chǎn)生一定面積的預(yù)壓區(qū)，還會減少下一級邊坡開挖引起的坡體松弛區(qū)的面積；使用對數(shù)函數(shù)對多級邊坡開挖引起的松弛區(qū)面積與上一級支護(hù)結(jié)構(gòu)所施加的錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系進(jìn)行擬合；使用冪函數(shù)對支護(hù)結(jié)構(gòu)施工引起的預(yù)壓區(qū)面積與該級支護(hù)結(jié)構(gòu)所施加的錨索預(yù)應(yīng)力之間的關(guān)系進(jìn)行擬合，得到多級邊坡施工過程引起的影響區(qū)面積的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。計(jì)算公式擬合度較高，相關(guān)系數(shù)R2均大于等于0.958。該公式可以為設(shè)計(jì)人員確定多級邊坡施工影響區(qū)面積提供一定的參考依據(jù)。

數(shù)值模擬； 影響區(qū)；預(yù)應(yīng)力

隨著我國基礎(chǔ)建設(shè)的大力推進(jìn)，在工程實(shí)踐中面臨高邊坡開挖支護(hù)的問題越來越多。高邊坡施工中，人們所關(guān)心的核心問題是邊坡開挖之后引起的松弛區(qū)范圍和支護(hù)之后引起的預(yù)壓區(qū)范圍。只有確定了施工引起的影響區(qū)形狀和大小，才可以提高滑坡推力計(jì)算的準(zhǔn)確性，選擇合理的工程方案，客觀評估邊坡的整治效果[1-2]。高邊坡一般選用聯(lián)合支擋結(jié)構(gòu)的支護(hù)方式，采用分級開挖分級支護(hù)施工。多級邊坡施工過程中，本級支護(hù)結(jié)構(gòu)的施工不僅能提高本級邊坡的穩(wěn)定性，還能減小下一級邊坡開挖引起的松弛區(qū)范圍，因此設(shè)計(jì)人員難以確定多級邊坡施工過程引起的影響區(qū)范圍?，F(xiàn)在國內(nèi)外對于高邊坡的施工效應(yīng)研究[3-16]，定義了開挖松弛區(qū)以及支護(hù)引起的預(yù)壓區(qū)，也探討了一些確定開挖松弛區(qū)范圍的方法，對多級邊坡施工影響區(qū)的形狀有一定的研究，但是對于多級邊坡施工中影響區(qū)面積的計(jì)算，目前研究仍然不深入。本文利用FLAC3D軟件結(jié)合圖1所示的多級邊坡模型對多級邊坡施工過程進(jìn)行數(shù)值模擬研究，使用CAD作圖軟件作出影響區(qū)的邊界圖，計(jì)算各個(gè)影響區(qū)面積的大小。據(jù)此探討多級邊坡在施工過程中各級支擋結(jié)構(gòu)中錨索預(yù)應(yīng)力發(fā)生變化時(shí)各級邊坡影響區(qū)面積的變化，尋找錨索預(yù)應(yīng)力與影響區(qū)面積的關(guān)系，給出兩者的經(jīng)驗(yàn)公式，為設(shè)計(jì)人員確定多級邊坡在施工過程中的影響區(qū)面積提供參考依據(jù)。

圖1 多級邊坡模型(單位:m)

1 數(shù)值模擬

1.1 數(shù)值模型建立

多級邊坡的斷面如圖2所示，圖2中①為基巖，②為邊坡坡體，②-1，②-2，②-3為邊坡開挖的土體。第一次開挖面的坡率為1∶0.75，第二次開挖面的坡率為1∶0.5。

圖2 邊坡斷面示意圖(單位:m)

1.2 建立多級邊坡三維數(shù)值模型

在FLAC3D建立一個(gè)橫斷面如圖2所示的三維邊坡模型，如圖3所示。其中邊坡的長寬高分別為：50 m、7 m和30 m，模型網(wǎng)格共劃分45 864個(gè)實(shí)體單元和51 272個(gè)節(jié)點(diǎn)。在模型底部的平面施加豎向位移約束，在X=0、X=50和Y=0、Y=7的平面施加水平位移約束，Z=30的平面為自由界面。數(shù)值模型土體材料的本構(gòu)模型采用Mohr-Coulomb彈塑性模型，該模型是帶有非相關(guān)流動法則的彈塑性模型，比較符合邊坡的實(shí)際情況。基巖的重度為21.5 kN/m3，黏聚力為708 kPa，內(nèi)摩擦角為31.3°，彈性模量為980 MPa；邊坡坡體的重度為17 kN/m3，黏聚力為34.6 kPa，內(nèi)摩擦角為24.6°，彈性模量為200 MPa。使用FLAC3D的錨索單元和梁單元模擬錨索框架結(jié)構(gòu)；第三級邊坡中錨索錨固段長5 m，第二級邊坡中錨索錨固段長7 m。使用FLAC3D的錨索單元和樁單元模擬錨索抗滑樁結(jié)構(gòu)，抗滑樁樁身全長11 m，錨固段5 m，錨索的水平傾角均為26°。錨索與框架梁(縱橫梁材料參數(shù)相同)的計(jì)算參數(shù)如表1所示，抗滑樁的計(jì)算參數(shù)如表2所示。

圖3 邊坡有限元模型

錨索彈性模量/GPa橫截面積/m2水泥漿摩擦角/(°)單位長度水泥漿粘結(jié)力/(kN·m-1)單位長度水泥漿剛度/GPa水泥外圈周長/m自由段1955.56e-40000錨固段1955.56e-4252.1e30.560.4082框架梁彈性模量/GPa泊松比橫截面積/m2y軸慣性矩/m4z軸慣性矩/m4極慣性矩/m4280.20.096.75e-46.75e-41.35e-3

表2 抗滑樁的計(jì)算參數(shù)

1.3 數(shù)值模擬方案

利用FLAC3D軟件建立多級邊坡三維模型以后，為了方便測量施工影響區(qū)的范圍，先通過在錨索單元表面注入水泥漿對錨桿進(jìn)行模擬，在各級邊坡中等距離設(shè)置4根水平傾角為10°的錨桿。錨桿單元材料的計(jì)算參數(shù)中的水泥漿剛度、水泥外圈周長等計(jì)算參數(shù)相對較小，以減少對邊坡體變形的影響。錨桿的主要作用為測定影響區(qū)的范圍，稱為量測錨桿[1]。其工作原理以測量坡體松弛區(qū)為例，在進(jìn)行邊坡過程中，坡體松弛區(qū)內(nèi)的土體都有向坡面變形的趨勢，在量測錨桿表面指向坡面的摩擦力。因此從坡面向坡內(nèi)方向，量測錨桿的軸力是逐漸累積增加的。如果越過了松弛區(qū)邊界，進(jìn)入了量測錨桿的“錨固段”，作用在量測錨桿表面的摩擦力反向，作用于量測錨桿的軸力就會逐漸減小。由于松弛區(qū)的邊界具有以上特點(diǎn)，就可以通過量測錨桿軸力增長趨勢的突變判斷該處為邊坡松弛區(qū)的界線，上下各排量測錨桿所測出的邊坡松弛區(qū)界線相連，就得到邊坡的松弛區(qū)范圍。測量坡體預(yù)壓區(qū)的方法也一樣，只不過作用于量測錨桿表面的摩擦力方向不同。對多級邊坡施工過程進(jìn)行系統(tǒng)的數(shù)值模擬，求得各個(gè)影響區(qū)邊界點(diǎn)的坐標(biāo)信息，在CAD軟件中將邊界點(diǎn)標(biāo)出，按順序?qū)⑦吔琰c(diǎn)連接起來得到各個(gè)影響區(qū)的范圍，利用CAD軟件中的面積計(jì)算工具，求得影響區(qū)的面積，最后探討影響區(qū)面積的計(jì)算公式。

整個(gè)施工模擬過程采用“逆作法”，邊開挖邊支護(hù)，多級邊坡施工過程可以分為6個(gè)工況進(jìn)行：工況1開挖第三級邊坡；工況2采用錨索框架梁對第三級邊坡進(jìn)行支護(hù)；工況3開挖第二級邊坡；工況4采用錨索框架梁對第二級邊坡進(jìn)行支護(hù)；工況5設(shè)置抗滑樁和錨索，采用錨索抗滑樁對第一級邊坡進(jìn)行支護(hù)；工況6開挖第一級邊坡。

2 模擬結(jié)果分析

在前期進(jìn)行了大量數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，確定各級支擋結(jié)構(gòu)的錨索預(yù)應(yīng)力分別為100，200，300，400，500，800，1 000 kN；對每種工況進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，施加不同錨索預(yù)應(yīng)力值，得到多級邊坡施工過程每種工況引起的影響區(qū)面積，據(jù)此研究施工引起的影響區(qū)面積與錨索預(yù)應(yīng)力值的關(guān)系。

2.1 第三級邊坡開挖預(yù)壓區(qū)面積和該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

對工況2進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，錨索施加不同的初始預(yù)應(yīng)力。根據(jù)模擬結(jié)果作出第三級邊坡在不同預(yù)應(yīng)力作用下的坡體預(yù)壓區(qū)范圍，如圖4所示。

圖4 第三級邊坡在不同預(yù)應(yīng)力作用下的坡體預(yù)壓區(qū)

從坡面向坡體內(nèi)部方向，依次是第三級邊坡的錨索框架在預(yù)應(yīng)力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護(hù)后第三級邊坡產(chǎn)生的坡體預(yù)壓區(qū)邊界。利用CAD軟件計(jì)算面積的工具計(jì)算各個(gè)影響區(qū)面積，得到第三級邊坡坡體預(yù)壓區(qū)面積與錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系如表3所示。

表3 第三級邊坡坡體預(yù)壓區(qū)面積和預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

從表3可以看出：在一定范圍內(nèi)，隨著錨索預(yù)應(yīng)力F1的逐漸增大，坡體預(yù)壓區(qū)的面積A1也呈增大趨勢。當(dāng)錨索初始預(yù)應(yīng)力增加到800 kN及以上時(shí)，預(yù)壓區(qū)面積增長趨勢逐漸平緩。F1為第一次支護(hù)(第三級邊坡支護(hù))時(shí)的錨索預(yù)應(yīng)力，A1為施工第三級邊坡錨索框架并施加錨索預(yù)應(yīng)力時(shí)坡體預(yù)壓區(qū)面積，即第三級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積。

將F1作為自變量，A1作為因變量進(jìn)行擬合來研究兩者的內(nèi)在關(guān)系，A1-F1關(guān)系的最佳擬合效果分別為二次拋物線型和冪函數(shù)型，如圖5所示。

考慮邊界條件F1=0時(shí)，A1=0，三級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積和錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系用冪函數(shù)去擬合更加符合實(shí)際情況，其經(jīng)驗(yàn)公式如下所示：

(1)

式(1)中相關(guān)系數(shù)R2=0.958。數(shù)值計(jì)算中得到的模擬值和經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的經(jīng)驗(yàn)值的對比結(jié)果見表4。由表4中的相對誤差可以看出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所求的預(yù)壓區(qū)面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內(nèi)。

圖5 三級邊坡坡體預(yù)壓區(qū)面積和預(yù)應(yīng)力關(guān)系的擬合效果

預(yù)應(yīng)力F1/kN1002003004005008001000預(yù)壓區(qū)面積A1/m2模擬值35.3938.2640.5546.3448.9853.2153.84經(jīng)驗(yàn)值33.95339.00242.29744.80146.84651.54653.812相對誤差/%4.061.934.313.324.353.290.042

2.2 第二級邊坡開挖松弛區(qū)面積和第三級邊坡錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

邊坡支護(hù)不僅能提高本級邊坡的穩(wěn)定性，對于下一級邊坡的開挖引起的松弛區(qū)范圍也會造成一定的影響。圖6為第三級邊坡支護(hù)完成后開挖第二級邊坡形成的邊坡引起的松弛區(qū)范圍。其中，從坡面向坡體內(nèi)部方向依次是第三級邊坡錨索框架在預(yù)應(yīng)力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護(hù)后開挖第二級邊坡產(chǎn)生的坡體松弛區(qū)邊界。研究發(fā)現(xiàn)在保持其他條件不變的情況下，第三級邊坡錨索預(yù)應(yīng)力越大，開挖第二級邊坡后引起的坡體松弛區(qū)范圍越小，其對應(yīng)關(guān)系見表5。將F1作為自變量，A2作為因變量進(jìn)行擬合，研究兩者的內(nèi)在關(guān)系，其相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式如下所示。A2為工況3坡體松弛區(qū)面積，即第二級邊坡開挖松弛區(qū)的面積。

A2=176.52-16.833ln(F1+50)

(2)

式(2)中，相關(guān)系數(shù)R2=0.980 37。

圖6 開挖第二級邊坡引起的松弛區(qū)

預(yù)應(yīng)力F1/kN1002003004005008001000松弛區(qū)面積A2/m292.6483.5179.4371.1169.6963.460.25

若第三級邊坡開挖后不支護(hù)，則第二級邊坡開挖后形成的坡體松弛區(qū)如圖7所示，此時(shí)第二級邊坡開挖松弛區(qū)面積A2=125.3 m2，即邊界條件為F1=0時(shí)，A2=125.3 m2。而用式(2)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得到的松弛區(qū)面積為A2=110.67 m2，考慮到數(shù)值模擬中網(wǎng)格劃分、邊界條件等的影響，此經(jīng)驗(yàn)公式較為合理。經(jīng)過檢驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所求的預(yù)壓區(qū)面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內(nèi)。

圖7 第三級邊坡開挖后不支護(hù)進(jìn)行第二次開挖引起的松弛區(qū)

2.3 第二級邊坡錨固預(yù)壓區(qū)面積和該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

在第三級邊坡中的預(yù)應(yīng)力錨索初始預(yù)應(yīng)力達(dá)到800 kN經(jīng)計(jì)算平衡后模擬施工開挖第二級邊坡，對第二級邊坡錨索框架施加不同的初始預(yù)應(yīng)力以獲得不同預(yù)壓區(qū)，此時(shí)引起的坡體預(yù)壓區(qū)范圍如圖8所示。從坡面向坡體內(nèi)部方向依次是第二級邊坡錨索框架在預(yù)應(yīng)力為1 000，800，500，400，300，200，100 kN完成支護(hù)時(shí)第二級邊坡產(chǎn)生的坡體預(yù)壓區(qū)邊界。坡體預(yù)壓區(qū)的面積和錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系如表7所示。對比表7和表3發(fā)現(xiàn)，在相同的錨索預(yù)應(yīng)力下，第二級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積約為第三級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積的2倍，這是因?yàn)榈诙夁吰屡c第三級邊坡的坡高、坡率、錨索與坡面的夾角以及錨索錨固段的長度不同，說明第二級邊坡比第三級邊坡的支護(hù)效率高。從表7可以看出，第二級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積和錨索預(yù)應(yīng)力呈非線性遞增關(guān)系。將F2作為自變量，A3作為因變量，對A3-F2關(guān)系進(jìn)行擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式如下。F2為第二次支護(hù)(第二級邊坡支護(hù))時(shí)的錨索初始預(yù)應(yīng)力，A3為工況4坡體預(yù)壓區(qū)面積，即第二級邊坡錨索框架預(yù)壓區(qū)的面積。

(3)

式(3)中，相關(guān)系數(shù)R2=0.981。同時(shí)式(3)滿足邊界條件F2=0時(shí)，A3=0，即第二級邊坡錨索預(yù)應(yīng)力尚未施加時(shí)，在沒有其他外力作用的條件下預(yù)壓區(qū)面積為零。經(jīng)過檢驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所求的預(yù)壓區(qū)面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內(nèi)。

表7 第二級邊坡坡體預(yù)壓區(qū)面積和預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

圖8 第二級邊坡在不同預(yù)應(yīng)力作用下的坡體預(yù)壓區(qū)

2.4 第一級邊坡錨固預(yù)壓區(qū)面積與該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

在第二級邊坡中的錨索預(yù)應(yīng)力達(dá)到800 kN經(jīng)計(jì)算平衡后模擬施工第一級邊坡，根據(jù)工程實(shí)際，對于第一級邊坡施工，先施工錨索抗滑樁，錨索抗滑樁施工完成后進(jìn)行邊坡開挖。

根據(jù)模擬結(jié)果得到施工引起的坡體預(yù)壓區(qū)如圖9所示。第一級邊坡預(yù)壓區(qū)面積與該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系如表8。對比前兩級邊坡預(yù)壓區(qū)面積可以發(fā)現(xiàn)，第一級邊坡在相同大小錨索預(yù)應(yīng)力的錨固作用下，預(yù)壓區(qū)面積要小很多，這是因?yàn)殄^索抗滑樁與錨索框架的作用機(jī)制不一樣，錨索抗滑樁對邊坡進(jìn)行支護(hù)主要是依靠限制土體的側(cè)向變形；而錨索框架則是通過錨索施加巨大預(yù)應(yīng)力于框架上，再通過框架傳遞于土體，增大滑動面的法向力。同時(shí)，第一級邊坡土體的固結(jié)程度比上兩級好，因而預(yù)壓區(qū)的面積相對會小一些。將F3作為自變量，A4作為因變量，對A4-F3關(guān)系進(jìn)行擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式如下。F3為第三次支護(hù)(第一級邊坡支護(hù))時(shí)的錨索初始預(yù)應(yīng)力，A4為工況5坡體預(yù)壓區(qū)面積，即第一級邊坡錨索抗滑樁預(yù)壓區(qū)的面積。

(4)

式(4)中，相關(guān)系數(shù)R2=0.973 2。經(jīng)過檢驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所求的預(yù)壓區(qū)面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內(nèi)。

圖9 第一級邊坡坡體預(yù)壓區(qū)

預(yù)應(yīng)力F3/kN1002003004005008001000預(yù)壓區(qū)面積A4/m236.3737.4438.4738.9239.2239.6740.89

2.5 第一級邊坡開挖松弛區(qū)面積與該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系

模擬第一級邊坡開挖過程，邊坡開挖引起的松弛區(qū)范圍如圖10所示。第一級邊坡松弛區(qū)區(qū)面積與該級錨索預(yù)應(yīng)力的關(guān)系如表9所示。將F3作為自變量，A5作為因變量，對A5-F3關(guān)系進(jìn)行擬合得到經(jīng)驗(yàn)公式如下。A5為工況6引起的坡體松弛區(qū)面積，即第一級邊坡開挖松弛區(qū)的面積。

A5=154.76-15.99ln(F3)

(5)

式(5)中，R2=0.985 5。經(jīng)過檢驗(yàn)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式所求的預(yù)壓區(qū)面積相對誤差較小，在允許誤差范圍內(nèi)。

圖10 第一級邊坡坡體松弛區(qū)

預(yù)應(yīng)力F3/kN1002003004005008001000預(yù)壓區(qū)面積A5/m280.3271.765.157.9952.7948.4145.06

3 結(jié)論

[1] 蘇杭,周海清,李鵬舉,趙帥軍.基于FLAC3D的巖土邊坡施工效應(yīng)研究[J].后勤工程學(xué)院學(xué)報(bào),2014(6):1-6.

[2] 周海清，劉東升，陳正漢等.某邊坡工程的半坡樁方案和坡腳樁方案的比較[C]//2010全國邊坡工程建設(shè)及滑坡防治技術(shù)交流會論文集.重慶:[出版單位不詳]，2010.

[3] 周海清，劉東升，陳正漢等.四種基于傳遞系數(shù)法的滑面指標(biāo)反算方法的比較研究[J].地下空間與工程學(xué)報(bào)，2010(6):1161-1167.

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(責(zé)任編輯 楊繼森)

Numerical Simulation on Area of Influence Zone Caused by Construction of Multistage Slope

LIANG Hua-you1a, 1b, ZHOU Hai-qing1a, 1b, ZHOU Shu-ling2, SU Hang3, LI Jian-qing1c

(1.a.Department of Civil Engineering; b.Chongqing Key Laboratory of Geomechanics & Geoenvironmental Protection; c.Department of National Defense Architecture Planning & Environmental Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401331, China; 2.The 4thEngineering Design &Research Arademy General Staff of PLA, Beijing 100850, China; 3.The No.68612ndTroop of PLA, Yinchuan 750000, China)

Using FLAC3Dto complete a series of numerical simulation of the construction of multistage slope and combining CAD software to calculate the area of influence zone caused by construction, we found a function to fit the relationship between the area of influence zone and the prestress of cable. The study shows that the pre-stress of the support structure will not only cause a precompression zone with a certain area, but also reduce the area of the excavation zone of the next level slope; the relaxation zone caused by excavation and the pre-stress of anchor cable at the next level slope was imposed by a logarithmic function relation, and the precompression zone caused by pre-stress and the pre-stress of anchor cable at the same level slope was fit by the power function relationship. After inspection, the fit of the calculation formula is higher, and the correlation coefficientR2is greater than or equal 0.958, and the formula can provide certain reference basis for the designers to determine the influence zone caused by the construction of multistage slope.

numerical simulation; influence zone; pre-stress

2016-04-22；

2016-05-30

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41072243,41272356)；國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2012BAK05B02)；重慶市研究生科研創(chuàng)新項(xiàng)目(CYS16237)

梁華友(1991—)，男，碩士研究生，主要從事防災(zāi)減災(zāi)與防護(hù)工程研究。

周海清(1971—)，男，博士，教授，主要從事邊坡穩(wěn)定性及防災(zāi)減災(zāi)等方面研究。

10.11809/scbgxb2016.10.033

梁華友，周海清，周淑玲，等.多級邊坡施工過程引起的影響區(qū)面積數(shù)值模擬研究[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(10):152-157.

format:LIANG Hua-you, ZHOU Hai-qing, ZHOU Shu-ling,et al.Numerical Simulation on Area of Influence Zone Caused by Construction of Multistage Slope[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(10):152-157.

TU411

A

2096-2304(2016)10-0152-06