劉澄，高鑫，劉祥東，陳思

（北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

基于POS-PP算法的京津冀土地綜合承載力評估

劉澄，高鑫，劉祥東，陳思

（北京科技大學(xué)東凌經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100083）

為了避免對評價(jià)指標(biāo)權(quán)重賦值的主觀性，構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化投影尋蹤（POS-PP）算法的土地綜合承載力評估模型，并運(yùn)用該模型評價(jià)京津冀地區(qū)土地綜合承載力。利用投影尋蹤方法將高維數(shù)據(jù)投影到一維，進(jìn)而通過粒子群優(yōu)化尋找出最優(yōu)投影方向，使低維數(shù)據(jù)有效地反映出高維數(shù)據(jù)的特征，避免了對指標(biāo)權(quán)重賦權(quán)的人為因素。實(shí)證結(jié)果表明，該模型能有效地解決指標(biāo)賦權(quán)的主觀性問題，對京津冀的土地綜合承載力做出了科學(xué)評估，也為該區(qū)域土地資源的綜合利用和合理開發(fā)提供了有價(jià)值的指引。最后，針對評價(jià)結(jié)果進(jìn)行了原因分析，并對區(qū)域未來發(fā)展提出了相關(guān)的政策建議。

京津冀區(qū)域；綜合承載力；投影尋蹤；粒子群算法

1 引言

京津冀區(qū)域在我國經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展中具有極其重要的戰(zhàn)略地位。改革開放以來，京津冀區(qū)域的經(jīng)濟(jì)一直呈現(xiàn)持續(xù)快速發(fā)展的態(tài)勢。截止2015年底，京津冀區(qū)域的國民生產(chǎn)總值達(dá)到6.93萬億元，占全國總量的10.24%，繼續(xù)為中國經(jīng)濟(jì)增長做出重要貢獻(xiàn)。在打造首都經(jīng)濟(jì)圈總體戰(zhàn)略的大背景下，加強(qiáng)京津冀區(qū)域合作已經(jīng)成為有關(guān)各方的共識，而土地資源是京津冀區(qū)域合作發(fā)展的基礎(chǔ)資源。隨著城市化快速推進(jìn)、區(qū)域總體格局的變遷，京津冀區(qū)域的國土空間發(fā)生較大演變，為區(qū)域土地綜合承載力閾值的界定增加了新的困難。由于缺乏對區(qū)域未來發(fā)展情景的有效預(yù)判，嚴(yán)重制約了區(qū)域合作向更大范圍、更廣空間、更深層次的推進(jìn)。為此，亟需開發(fā)一套科學(xué)的土地綜合承載力評價(jià)體系，對京津冀地區(qū)的土地綜合承載力進(jìn)行有效地評估，為政府合理規(guī)劃該地區(qū)的土地利用、實(shí)現(xiàn)該地區(qū)的人口與土地、經(jīng)濟(jì)與資源環(huán)境的和諧發(fā)展提供有意義的指引。

事實(shí)上，理論界對于土地承載力的研究歷史悠久。早期，Vogt（1948）提出的土地承載力實(shí)際上是單位土地所能供養(yǎng)的人口數(shù)量，它等于土地所能提供的食物產(chǎn)量與環(huán)境阻力之比。Allan（1965）進(jìn)一步將土地承載力定義為：在不發(fā)生土地退化的前提下，單位土地利用系統(tǒng)所能永久支撐的最大人口密度。盡管如此，早期的土地承載力僅考慮耕地的糧食生產(chǎn)能力，考查的因素非常單一［1-3］。隨后，人們逐漸認(rèn)識到，人類的生存不僅要依靠生物資源消費(fèi)，包含林產(chǎn)品、農(nóng)產(chǎn)品、水產(chǎn)品以及動物產(chǎn)品等；還要依賴能源消費(fèi)部分，包括煤、天然氣、原油、汽油和柴油等。大概從20世紀(jì)70年代開始，世界爆發(fā)了全球性資源環(huán)境危機(jī)，造成了土地退化、環(huán)境污染和人口膨脹等問題日益嚴(yán)重，這迫使人們更加重視土地承載力的研究。進(jìn)入21世紀(jì)后，隨著經(jīng)濟(jì)與社會的全面發(fā)展，土地承載力的內(nèi)涵和外延都在擴(kuò)展。一方面，土地的范疇在擴(kuò)大，由最初僅指用于糧食生產(chǎn)的耕地，拓展至更廣泛意義上的土地，包括其他農(nóng)業(yè)用地、交通用地、城鎮(zhèn)居民用地等。另一方面，“承載物”的范圍也在增加，不僅包括人口，同時包括人類的各種經(jīng)濟(jì)社會活動及其規(guī)模和強(qiáng)度，乃至可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略與和諧社會思想［4-6］。雖然人們對土地承載力的評價(jià)技術(shù)也趨于多樣化，但是這些方法都存在一些不足，如采用層次分析法［7］指標(biāo)賦值主觀性過大，遺傳算法規(guī)則較復(fù)雜且收斂性一般［8］，生態(tài)足跡法［9-15］沒有考慮技術(shù)因素等。

針對上述研究的不足，本文利用投影尋蹤與粒子群算法相結(jié)合的方式，構(gòu)建一套評估方案對京津冀地區(qū)的土地綜合承載力進(jìn)行評價(jià)。與已有研究相比，該方案的改進(jìn)之處在于：第一，構(gòu)建的與社會發(fā)展相適應(yīng)的土地綜合承載力指標(biāo)體系考慮因素更為全面，包括土地資源利用、生態(tài)環(huán)境、社會發(fā)展和經(jīng)濟(jì)技術(shù)四方面；第二，設(shè)計(jì)了基于粒子群優(yōu)化的投影尋蹤模型，該方法能夠有效地降低評價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定的主觀性；第三，將自適應(yīng)變異加入粒子群算法中，有效降低了算法陷入局部最優(yōu)的概率，同時使得算法的精度和效率得到大幅提升。根據(jù)對京津冀地區(qū)土地綜合承載力的評價(jià)結(jié)果，本文比較了三個地區(qū)之間、以及這些地區(qū)與全國的土地綜合承載力之間的差異，并提出相應(yīng)的改良建議，以期為京津冀地區(qū)土地的合理規(guī)劃和利用提供有價(jià)值的參考。

2 算法原理介紹

2.1 投影尋蹤模型

1974年，美國Stanford大學(xué)的Friehman和Tukey首次提出投影尋蹤［16-17］（Projection Pursuit）法，該算法的基本思想是尋找出反映原高維數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)或特征的投影，將其映射到低維子空間上，從而達(dá)到有效降低高維數(shù)據(jù)維度之目的。

下面簡要介紹該模型的基本原理：在一個投影尋蹤問題中，具有m個樣本，n個指標(biāo)的集合為｛x（i，j）|i=1，…，m；j=1，…n｝，則投影尋蹤模型的步驟如下。

（1）數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先，考慮到各個樣本指標(biāo)的量綱可能不統(tǒng)一，因此需要對相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。這里，對于越大越優(yōu)和越小越優(yōu)的指標(biāo)，分別采用公式（1）和（2）進(jìn)行處理：

其中xmax（j）、xmin（j）為第j個指標(biāo)的最大值、最小值。

（2）構(gòu)造投影指標(biāo)函數(shù)

采用公式（3）計(jì)算樣本i在一個投影方向向量為A（j）上的投影：

通過這種方式就可以構(gòu)造一個投影指標(biāo)函數(shù)Q（A），通過求其極大值找出最優(yōu)的投影方向。在進(jìn)行投影值的優(yōu)化時，盡可能使投影值Z（i）的標(biāo)準(zhǔn)差SZ和局部密度DZ達(dá)到最大，從而盡可能多地提取X（i，j）中的變異信息，找出數(shù)據(jù)的結(jié)構(gòu)組合特征。因此，投影指標(biāo)函數(shù)設(shè)定為：

Q（A）=SZDZ（4）

其中SZ和DZ分別為類間散開度和類內(nèi)密集度。記序列｛Z（i）|i=1～m｝的均值Zˉ，則SZ和DZ分別可以采用Z（i）的標(biāo)準(zhǔn)差和局部密度替代，其表達(dá)式分別為：

這里的局部寬度參數(shù)R是由數(shù)據(jù)特征確定的。R的取值可選為0.1SZ［18］，它與樣本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有關(guān)。當(dāng)點(diǎn)間距值rij小于或等于R時，按類內(nèi)計(jì)算，否則記為不同的類：rij=|Z（i）-Z（j）|。符號函數(shù)I（R-rij）為單位階躍函數(shù)，R-rij=0時，其值為1，R-rij≤0時，其值為0。

（3）估計(jì)最佳投影方向

尋找最優(yōu)投影方向最終可轉(zhuǎn)化為下列優(yōu)化問題：

需要說明的是，這個優(yōu)化問題是一類典型復(fù)雜非線性優(yōu)化問題，它以aj為優(yōu)化變量。對于這類問題的求解，下文擬采用粒子群優(yōu)化算法。最佳投影方向各分量絕對值即為相應(yīng)指標(biāo)權(quán)重的大小，它反映的是土地承載力指標(biāo)對總目標(biāo)和子目標(biāo)等級影響的程度。

（4）等級評價(jià)

利用上述方法即可得到逼近的最佳投影方向。然后，可以計(jì)算各等級樣本點(diǎn)的投影值，并根據(jù)等級的具體評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來判別樣本的類別。

2.2 PSO算法

PSO算法［19］的核心思想就是通過對解空間進(jìn)行個體極值和群體極值的更新和搜索，找出其中的最優(yōu)解。假設(shè)在D維的搜索空間中存在n個粒子組成的種群X=（X1，X2，…，Xn），其中第i個粒子表示為一個D維的向量Xi=（xi1，xi2，…，xiD）T，代表第i個粒子在D維搜索空間中的位置，亦代表問題的一個潛在解。根據(jù)目標(biāo)函數(shù)即可計(jì)算出每個粒子位置Xi對應(yīng)的適應(yīng)度值，第i個粒子的速度為Vi=（Vi1，Vi2，…，ViD）T，其個體極值為Pi=（Pi1，Pi2，…，PiD）T，種群的群體極值為Pg=（Pg1，Pg2，…，PgI）T。

在每一次迭代過程中，粒子通過個體極值和群體極值更新自身的速度和位置，更新公式如下：

其中w為慣性權(quán)重；d=1，2，…，D；i=1，2，…，n；k為當(dāng)前迭代次數(shù)；Vid為粒子的速度；c1和c2為非負(fù)的常數(shù)，稱為加速度因子；r1和r2為分布于［0，1］之間的隨機(jī)數(shù)。

每個粒子的個體極值和全體粒子的群體極值的更新公式如下：

對于本文所構(gòu)建的模型來說，適應(yīng)度函數(shù)為Q（A）=SZDZ，適應(yīng)度值即為函數(shù)值。

2.3 粒子群優(yōu)化的投影尋蹤模型

以上即構(gòu)成粒子群算法的主體，將其與投影尋蹤模型相結(jié)合，用粒子群優(yōu)化投影尋蹤模型求得粒子群群體極值Gbest，即可用于土地綜合承載力評價(jià)［20-23］。具體流程如圖1所示。

結(jié)束整個運(yùn)行后，得到的粒子位置即為最優(yōu)投影方向，由此得出對應(yīng)的投影值，即可進(jìn)行土地綜合承載力評價(jià)。

3 實(shí)證分析

3.1 指標(biāo)體系構(gòu)建

如上文所述，新世紀(jì)的土地承載力評價(jià)更多關(guān)注土地的綜合承載力，將全面考慮資源、社會、經(jīng)濟(jì)、生態(tài)環(huán)境等多方面因素，實(shí)現(xiàn)了由單目標(biāo)向多目標(biāo)發(fā)展的趨勢。在全面考慮指標(biāo)的綜合性特征的前提下，結(jié)合指標(biāo)體系設(shè)計(jì)的區(qū)域特殊性、系統(tǒng)協(xié)調(diào)性、綜合性、層次性、可操作性原則。本文構(gòu)建了包含四大

圖1 算法流程圖

方面因素的京津冀區(qū)域土地綜合承載力評價(jià)指標(biāo)體系，具體內(nèi)容如表1所示。

續(xù)表1

為了更直觀地反映京津冀區(qū)域土地綜合承載力的狀況，同時計(jì)算了北京、天津、河北省以及全國的土地綜合承載力水平，以便于進(jìn)行對比分析。在此，評估模型的種群粒子數(shù)共有5個，分別為北京、河北省、天津、京津冀地區(qū)和全國。對于5個區(qū)域而言，每個區(qū)域的總評估目標(biāo)含有4個一級子目標(biāo)：土地資源利用目標(biāo)、社會發(fā)展目標(biāo)，經(jīng)濟(jì)技術(shù)目標(biāo)和生態(tài)環(huán)境目標(biāo)。這些一級子目標(biāo)分別含有5個、7個、12個和6個二級細(xì)化指標(biāo)，最終每個區(qū)域的總評估目標(biāo)含有30個二級指標(biāo)。需要說明的是，這些二級指標(biāo)對土地綜合承載力的貢獻(xiàn)有正有負(fù)，因此，需要將二級指標(biāo)進(jìn)一步劃分為正向指標(biāo)和逆向指標(biāo)。其中，正向指標(biāo)與土地綜合承載力的關(guān)系正向相關(guān)，逆向反之；具體的正向、負(fù)向類型劃分，匯總在表1中。此外，由于部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)無法直接得到，本文通過對已有數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸間接得到。例如，2012年的全國建設(shè)用地面積未在統(tǒng)計(jì)年鑒中給出，則用前幾年的建設(shè)用地面積數(shù)據(jù)進(jìn)行線性回歸擬合，進(jìn)而預(yù)測出2012年全國的建設(shè)用地面積。其他缺失數(shù)據(jù)也類似處理。

3.2 評估結(jié)果分析

根據(jù)模型的具體運(yùn)算情況，最終確定其參數(shù)值如下：學(xué)習(xí)因子：c1=2，c2=2；迭代次數(shù)maxgen=50；種群規(guī)模sizepop=400；慣性權(quán)重w=0.996 5；自適應(yīng)變異的變異率取0.9。在這些參數(shù)取值下，最終在最優(yōu)投影方向上得出各個區(qū)域的土地綜合承載力評估結(jié)果如表2所示。

表2 各個區(qū)域的土地綜合承載力評估結(jié)果

表2中的評估結(jié)果顯示，在土地資源利用方面，京津冀區(qū)域的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于全國的平均水平，大約為全國平均水平的2倍。因此，從全國范圍來看，京津冀區(qū)域在土地資源的利用上處于優(yōu)勢地位，當(dāng)然這一結(jié)果與區(qū)域在經(jīng)濟(jì)、科技方面的優(yōu)勢地位密不可分。從京津冀區(qū)域內(nèi)部來看，天津的土地資源利用水平最高，這也是其在土地資源利用率，墾殖率，建設(shè)用地率都居于首位的綜合體現(xiàn)。事實(shí)上，近些年來天津?qū)ν恋毓芾砗屯恋乇Ｗo(hù)一直非常重視，十分注重土地的使用效率，制定了一系列規(guī)劃，也實(shí)施了一系列舉措，如“工業(yè)戰(zhàn)略東移方針”、“改造危陋平房”工程、“建成濱海城區(qū)”戰(zhàn)略，“雙優(yōu)化工程”等；同時，天津加強(qiáng)了土地宏觀控制并頒布了相關(guān)法律條例。與天津相比，北京土地墾殖率水平過低，作為首都，其城市用地是核心，郊區(qū)用地服務(wù)于城市，非農(nóng)業(yè)建設(shè)用地比重大也是在所難免。因而未來需要提高其耕地的產(chǎn)出效率，加強(qiáng)中低產(chǎn)田的改造，將高產(chǎn)栽培技術(shù)和高產(chǎn)新品種應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)踐中，全面提升農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的科技水平，最大限度做到“少量多產(chǎn)”。河北土地資源利用情況雖然高于全國，但也明顯低于北京和天津，這主要是由于其未利用土地率較高所造成的。因而，未來需要大力提高其土地利用效率，在保護(hù)好生態(tài)用地的前提下，合理地加強(qiáng)對未充分利用土地的開墾或建設(shè)，尤其需要加大科技投入力度，提高各類型土地的單位產(chǎn)出。

在社會發(fā)展方面，京津冀區(qū)域的水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于全國的平均水平，約為全國平均水平的一半。因此，從全國范圍來看，京津冀區(qū)域在社會發(fā)展方面較弱，這主要由于京津冀地區(qū)人口密度過高、人均耕地面積少所造成的。從京津冀區(qū)域內(nèi)部來看，北京因其過高的人口密度，過低的人均耕地而位列天津、河北之后，但其城鎮(zhèn)化率仍在三者中最高，因此，在現(xiàn)實(shí)情況下，北京需要揚(yáng)長補(bǔ)短。未來需要在嚴(yán)格控制人口數(shù)量的同時，利用先進(jìn)的科學(xué)技術(shù)合理規(guī)劃和利用工業(yè)用地、建筑用地、交通用地等非農(nóng)業(yè)用地，搬遷甚至取消一些高污染、高耗能企業(yè)，適當(dāng)增加公園綠地面積，保持耕地面積數(shù)量的長久穩(wěn)定。天津與北京的情況非常相似，人均耕地面積比北京要高一些，但人均綠地面積甚至低于北京。因此，天津未來需要在保證耕地面積不在受到侵害的同時，極力擴(kuò)充綠地面積，進(jìn)一步改善城市的生態(tài)環(huán)境。河北的城鎮(zhèn)化率偏低是制約其土地承載力的重要因素，河北作為農(nóng)業(yè)大省，需要在穩(wěn)定發(fā)展農(nóng)業(yè)的同時，適當(dāng)加大發(fā)展工業(yè)的力度，以全國的“城鎮(zhèn)化”為契機(jī)，大力推動當(dāng)?shù)氐某擎?zhèn)化建設(shè)，進(jìn)而帶動經(jīng)濟(jì)的持久健康發(fā)展。

在經(jīng)濟(jì)技術(shù)方面，京津冀區(qū)域的水平高出全國的平均水平約一半，因此，從全國范圍來看，京津冀區(qū)域的經(jīng)濟(jì)技術(shù)水平處于優(yōu)勢地位，當(dāng)然這一結(jié)果與該區(qū)域的城市構(gòu)成有直接關(guān)系，它包含了經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的首都北京和直轄市天津。從京津冀區(qū)域的城市構(gòu)成來看，首都北京是中國的經(jīng)濟(jì)、政治、文化中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、科學(xué)技術(shù)在全國名列前茅，各產(chǎn)業(yè)增加值、生產(chǎn)率也明顯地高于其他地區(qū)。天津是北方經(jīng)濟(jì)中心、國際重要的港口城市之一，同樣擁有繁榮的經(jīng)濟(jì)和發(fā)達(dá)的技術(shù)，過去若干年的數(shù)據(jù)表明，其人均GDP甚至超過北京。而對于河北而言，其經(jīng)濟(jì)技術(shù)遠(yuǎn)低于北京和天津，僅比全國的平均水平略高，這嚴(yán)重影響了區(qū)域土地綜合承載力的評價(jià)結(jié)果。在未來的發(fā)展過程中，河北需要借助地緣優(yōu)勢，積極借鑒北京、天津的先進(jìn)科學(xué)技術(shù)，通過工業(yè)基地的轉(zhuǎn)移和技術(shù)的復(fù)制，進(jìn)一步加速區(qū)域的工業(yè)化和城市化進(jìn)程，同時對農(nóng)業(yè)進(jìn)行產(chǎn)業(yè)調(diào)整，改善農(nóng)業(yè)生產(chǎn)條件，加大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的科技投入力度，在保證耕地面積恒定的前提下，最大限度地提高產(chǎn)出效益，將農(nóng)業(yè)發(fā)展成為區(qū)域經(jīng)濟(jì)的新增長點(diǎn)。

在生態(tài)環(huán)境方面，京津冀區(qū)域的水平低于全國的平均水平。從京津冀區(qū)域內(nèi)部來看，北京的綠化及森林覆蓋率都較高，但嚴(yán)重的水資源短缺是限制城市發(fā)展的重要因素，未來需要在污水處理、水資源重復(fù)利用方面加大投入力度，改善當(dāng)前嚴(yán)重缺水的困境。天津作為一個重要的華北工業(yè)城市，尤其應(yīng)注重生態(tài)環(huán)境問題的治理和改善，加大環(huán)境保護(hù)與綠化工作，提高森林覆蓋率與綠化面積，需要從源頭上大力整治和治理對環(huán)境有嚴(yán)重污染的企業(yè)。當(dāng)前，天津正在著力打造“一條綠色生態(tài)環(huán)廊”，為努力改善生態(tài)環(huán)境質(zhì)量。此外，天津可積極培育人工林地、草地，積極推行綠色生態(tài)農(nóng)業(yè)，加強(qiáng)農(nóng)業(yè)環(huán)境保護(hù)，降低農(nóng)業(yè)生產(chǎn)對土地環(huán)境的污染。事實(shí)上，由于數(shù)據(jù)的缺失，本文未將空氣質(zhì)量納入生態(tài)環(huán)境考量范疇。但近幾年日益嚴(yán)峻的PM 2.5問題，籠罩了北方乃至整個中國，而京津冀區(qū)域的空氣質(zhì)量問題似乎更為嚴(yán)峻。從源頭上講，京津冀區(qū)域需要大力治理高耗能、高污染產(chǎn)業(yè)，改善城市供暖設(shè)備的污染問題，同時嚴(yán)控汽車數(shù)量、提升發(fā)動機(jī)和油品質(zhì)量，必要時可以探索式推出新能源交通工具。通過多管齊下的方式，還區(qū)域一片APEC藍(lán)。而河北的森林覆蓋率過低，甚至遠(yuǎn)低于北京和天津，未來需要通過退荒還林等方式進(jìn)一步增加森林植被面積；并且針對從北京轉(zhuǎn)移過去的高污染企業(yè)，需要通過科技改良、政府引導(dǎo)和補(bǔ)貼等手段，著力治理并改善固、液、氣污染源的排放問題，確保當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)環(huán)境免受危害。

土地綜合承載力總目標(biāo)的評測結(jié)果顯示，京津冀地區(qū)土地綜合承載力略高于全國平均水平。各個分指標(biāo)的評估結(jié)果表明，區(qū)域經(jīng)濟(jì)技術(shù)的發(fā)展和土地利用程度遠(yuǎn)高于全國平均水平，但土地資源較為匱乏，人口壓力過大，用于生態(tài)環(huán)境保護(hù)的土地面積較小，體現(xiàn)出經(jīng)濟(jì)技術(shù)、土地利用程度與社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境保護(hù)不協(xié)調(diào)的現(xiàn)狀，經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度已超出了其社會發(fā)展速度和環(huán)境承受能力，因此，京津冀地區(qū)需要高度重視社會發(fā)展及環(huán)境保護(hù)工作，尤其是加強(qiáng)控制人口密度與大力提高生態(tài)環(huán)境方面綠化，以實(shí)現(xiàn)區(qū)域的協(xié)調(diào)發(fā)展。

4 結(jié)論

本文構(gòu)建基于粒子群優(yōu)化的投影尋蹤評估模型，來對京津冀地區(qū)土地綜合承載力進(jìn)行評價(jià)。綜合考慮土地資源利用、生態(tài)環(huán)境、社會發(fā)展和經(jīng)濟(jì)技術(shù)狀況，建立了更為全面的土地綜合承載力評價(jià)指標(biāo)體系，然后利用構(gòu)建的模型對京津冀地區(qū)、以及全國土地的評價(jià)結(jié)果，對各個區(qū)域土地綜合承載力進(jìn)行比較分析，深入探討了京津冀地區(qū)在土地利用中的不足，進(jìn)而提出改良土地利用的政策建議，為京津冀區(qū)域土地的合理開發(fā)和利用提供了有意義的參考。該評價(jià)模型最大的優(yōu)勢在于避免了評價(jià)方案中確定各個指標(biāo)權(quán)重的主觀任意性。與此同時，針對現(xiàn)實(shí)中各個指標(biāo)數(shù)據(jù)不滿足正態(tài)且指標(biāo)高維度等難題，該模型有效地發(fā)現(xiàn)高維指標(biāo)數(shù)值的結(jié)構(gòu)和特征，體現(xiàn)出較好的穩(wěn)健性。此外，粒子群優(yōu)化法中引入自適應(yīng)變異，減小了陷入局部最優(yōu)的可能性，提高算法尋找全局最優(yōu)的效率。

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劉澄（1967-），男，遼寧遼陽人，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向：土地經(jīng)濟(jì)、金融工程；通訊作者：劉祥東（1985-），男，河南信陽人，講師，博士，主要研究方向：土地經(jīng)濟(jì)、金融工程。Email：xdliu@ustb. edu.cn。