郝靜+楊菁蓓+尹子璋

【摘 要】 本文采用2007年我國(guó)31省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民平均每人全年消費(fèi)性支出數(shù)據(jù)，包括以下八個(gè)變量：X1：平均每人全年總消費(fèi)支出；X2：平均每人全年食品支出；X3：平均每人全年住房支出；X4：平均每人全年醫(yī)療保健支出；X5：平均每人全年教育文化娛樂支出；X6：平均每人全年可支配收入；X7：東部地區(qū)虛擬變量：X8：西部地區(qū)虛擬變量，其余為中部地區(qū)省份。本文通過描述統(tǒng)計(jì)大致分析東西部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)收入與消費(fèi)水平狀況；利用因子分析方法將具有復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為數(shù)量較少的幾個(gè)公共因子，并對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。

【關(guān)鍵詞】 消費(fèi)水平 描述統(tǒng)計(jì) 因子分析

研究背景

居民平均每人全年的各項(xiàng)支出以及全年可支配收入均有東部地區(qū)>中部地區(qū)>西部地區(qū)，這與我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的不平衡狀況相一致。

一、圖示

在東部地區(qū)，中部地區(qū)，西部地區(qū)中分別選擇一個(gè)城市，以北京，山西，貴州為例，使

用MATLAB中的 parallelcoords（X），glyphplot（X）， andrewsplot（X）命令繪制輪廓圖，蛛網(wǎng)圖以及調(diào)和曲線圖如下。

由圖示可以看出，東部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r最好，且居民在各個(gè)方面的消費(fèi)支出比例大致

相等，而中西部地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r偏低，且居民在各個(gè)方面的支出情況極端不平衡。

二、因子分析

由所給數(shù)據(jù)，評(píng)價(jià)我國(guó)各地區(qū)消費(fèi)水平的指標(biāo)共有6個(gè)，現(xiàn)使用因子分析的方法，將這6個(gè)變量綜合為更少的幾個(gè)公共因子，即根據(jù)變量相關(guān)性大小將變量分組，把相關(guān)性較高的變量歸在同一組中，使不同組的變量相關(guān)性較低。

首先，選擇3個(gè)公因子，因子分析結(jié)果如下：

rownames（X）=X[，1]

fact=factanal（X[2：7]，3，scores="Bartlett"，rotation="varimax"）； fact

由上述結(jié)果可知，前兩個(gè)公因子的方差貢獻(xiàn)率為83.3%，若以80%為標(biāo)準(zhǔn)，則選擇兩個(gè)公因子為好。

現(xiàn)在選擇2個(gè)公因子重新進(jìn)行因子分析：

fact=factanal（X[2：7]，2，scores="Bartlett"，rotation="varimax"）； fact

factanal（x = X[2：7]， factors = 2， scores = "Bartlett"， rotation ="varimax"）

因子模型：

X1*=0.807f1+0.586f2

X2*=0.971f1+0.230f2

X3*=0.580f1+0.658f2

X4*=0.215f1+0.772f2

X5*=0.693f1+0.680f2

X6*=0.792f1+0.573f2

可見，公因子f1在變量X1，X2，X6上的載荷很大，反映了居民總支出與總收入情況，尤其是食品支出情況，公因子f2在變量X3，X4，X5上的載荷很大，反映了居民住房，醫(yī)療保健，教育文化的支出情況。

【參考文獻(xiàn)】

李素蘭.數(shù)據(jù)分析與R軟件.科學(xué)出版社.2013.06。

作者簡(jiǎn)介：郝靜（1994—），女，漢族，山東煙臺(tái)人，中國(guó)石油大學(xué)（華東）理學(xué)院，2013級(jí)本科生，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 快遞地址：山東省青島市黃島區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)中國(guó)石油大學(xué)（華東）電話：18706487297 郵編：266580

楊菁蓓（1995—），女，漢族，河南人，中國(guó)石油大學(xué)（華東）理學(xué)院，2013級(jí)本科生，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè) 。