江蘇省南京市西善花苑小學(xué) 羅有斌

提升學(xué)生計(jì)算能力之教學(xué)三步曲

江蘇省南京市西善花苑小學(xué) 羅有斌

計(jì)算能力是小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要組成部分。在提升學(xué)生計(jì)算能力的過(guò)程中，我們要走好三步：一是表述含義，內(nèi)化算理；二是簡(jiǎn)化程序，壓縮過(guò)程；三是變式練習(xí)，形成技能。

提升；計(jì)算；能力；三步曲

學(xué)生的計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)的前提，一個(gè)學(xué)生如果計(jì)算能力不強(qiáng)，那么在學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，也就會(huì)遇到一定的瓶頸。在2011年版的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力提到了非常重要的位置，并指出：“培養(yǎng)運(yùn)算能力有助于學(xué)生理解運(yùn)算的算理，尋求合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑解決問(wèn)題。”所以，計(jì)算教學(xué)除了可以培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力之外，還可以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。但是，目前的計(jì)算教學(xué)卻沒(méi)有得到一部分教師的重視，許多教師總認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)，只要學(xué)生能夠按照計(jì)算法則計(jì)算出結(jié)果來(lái)，就可以了。這種只重視結(jié)果，忽略過(guò)程的教學(xué)，是不可能讓學(xué)生的計(jì)算能力得到長(zhǎng)足發(fā)展的。在這樣背景下的計(jì)算教學(xué)，只能讓學(xué)生呆板地解決一些計(jì)算題，而不能采用靈活的方法來(lái)計(jì)算。這也是為什么一部分教師總是在抱怨，剛才學(xué)生還會(huì)計(jì)算，為什么過(guò)一會(huì)兒學(xué)生就會(huì)計(jì)算錯(cuò)的主要原因。筆者經(jīng)過(guò)實(shí)踐認(rèn)為，要想提升學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中不再出錯(cuò)，在計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要帶著學(xué)生走好三步。下面，筆者就結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘法和除法"單元中的“小數(shù)乘以整數(shù)”的教學(xué)，來(lái)談一談?dòng)?jì)算教學(xué)應(yīng)該走好哪三步。

一、表述含義，內(nèi)化算理

學(xué)生形成計(jì)算能力，首先要明白這些計(jì)算法則的含義，也就是讓學(xué)生明白這樣算的道理應(yīng)該是什么，學(xué)生只有牢記計(jì)算的計(jì)算法則，他們才能夠按照計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然，在學(xué)生熟知計(jì)算法則的過(guò)程中，還要讓學(xué)生明白計(jì)算法則的含義，同時(shí)還要明白為什么要這樣計(jì)算。只有這樣，學(xué)生才能在明白算理的過(guò)程中掌握計(jì)算法則。但是蘇教版的小學(xué)數(shù)學(xué)教材并沒(méi)有將計(jì)算法則用文字表述出來(lái)，而是將這些計(jì)算法則融入到一定的情境當(dāng)中，讓學(xué)生自主去體會(huì)，去理解，去表述，去掌握。這個(gè)過(guò)程就是學(xué)生自主內(nèi)化的過(guò)程，是學(xué)生自主形成計(jì)算經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。在這一過(guò)程中，我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己去表述計(jì)算法則的含義，進(jìn)而內(nèi)化算理。

比如，在這一部分的教學(xué)內(nèi)容中，教材中沒(méi)有文字表述，只是在教材第56頁(yè)出示了一句提示語(yǔ)：“小數(shù)和整數(shù)相乘，可以怎樣計(jì)算？”這一句話的目的就是要讓學(xué)生自己總結(jié)出小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則，充分體現(xiàn)了以生為本的課堂教學(xué)新理念。所以在教學(xué)時(shí)，我首先通過(guò)情境圖，出示一個(gè)問(wèn)題：夏天買3千克西瓜要多少元？并引導(dǎo)學(xué)生列出算式0.8×3，再鼓勵(lì)學(xué)生用已有的知識(shí)來(lái)解決這一道計(jì)算題。有的學(xué)生會(huì)用加法來(lái)計(jì)算，3個(gè)0.8相加，就是0.8+0.8+0.8=2.4（元）。也有的學(xué)生用元、角、分的知識(shí)來(lái)計(jì)算，0.8元就是8角，那么0.8元×3=8角×3=24角=2.4元。然后我出示數(shù)位表讓學(xué)生自主辨析，學(xué)生就會(huì)意識(shí)到0.8中的8在十分位上，表示的就是8個(gè)十分之一，然后乘以3就是二十四個(gè)十分之一，那么就是2.4。這樣，學(xué)生就會(huì)初步形成一個(gè)小數(shù)乘以整數(shù)的表象，那就是小數(shù)乘以整數(shù)與整數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則是雷同的，都是從最低位乘起，滿十就要向前面一位進(jìn)一。只不過(guò)有一點(diǎn)區(qū)別就是小數(shù)乘法中一個(gè)乘數(shù)有幾位小數(shù)，那么積的末尾就要有幾位小數(shù)。當(dāng)學(xué)生具備了這樣一個(gè)表象之后，再讓學(xué)生用自己的言語(yǔ)來(lái)表述這一法則，那么學(xué)生對(duì)小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則就會(huì)內(nèi)化于心。這一過(guò)程既讓學(xué)生明白了算理，又培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力，讓學(xué)生在整數(shù)乘法與小數(shù)乘法的算理之間架起了一道虹橋，讓學(xué)生可以更好地整合知識(shí)系統(tǒng)，讓他們的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)更系統(tǒng)，更完整。

二、簡(jiǎn)化程序，壓縮過(guò)程

學(xué)生在表述階段，他們對(duì)計(jì)算法則的理解也只是處于一種初級(jí)階段，他們只能說(shuō)出這一種計(jì)算法則適用于哪一種計(jì)算，卻不能靈活運(yùn)用。也就是說(shuō)雖然內(nèi)化于心，卻不太牢固，學(xué)生在計(jì)算時(shí)，就會(huì)按照前面的計(jì)算法則一步步計(jì)算，往往會(huì)將前面學(xué)習(xí)過(guò)的計(jì)算步驟一步步地出示出來(lái)，才能完成計(jì)算過(guò)程，但是這樣教學(xué)是不利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的。要想讓學(xué)生經(jīng)過(guò)前面的學(xué)習(xí)，將這一種算法真正變?yōu)樽约旱臄?shù)學(xué)技能，我們還需要組織學(xué)生練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中明白這一計(jì)算法則，哪一部分或者環(huán)節(jié)可以省略，讓計(jì)算法則以一種程序化的形式存在于學(xué)生的腦海之中，這樣才能夠讓學(xué)生真正地活用計(jì)算法則。

比如，在學(xué)生獲取小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則時(shí)，最少經(jīng)歷以下幾個(gè)過(guò)程。首先從加法過(guò)程中獲取小數(shù)乘以整數(shù)的結(jié)果表象，然后通過(guò)元、角、分的知識(shí)獲取要加上小數(shù)點(diǎn)的表象，最后通過(guò)試一試中的練習(xí)，用計(jì)算器先計(jì)算三道小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算題，然后讓學(xué)生觀察、交流看看積的小數(shù)位數(shù)和乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)有什么關(guān)系，從而獲取小數(shù)和整數(shù)相乘的計(jì)算法則。要想讓學(xué)生牢固掌握這一計(jì)算法則，僅僅通過(guò)這一過(guò)程是很難達(dá)成的，所以可以安排一個(gè)專項(xiàng)練習(xí)。（見(jiàn)下圖）

這樣，學(xué)生就可以在練習(xí)過(guò)程中逐步將小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則簡(jiǎn)化為兩步。第一步就是按整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算；第二步就是看看乘數(shù)有幾位小數(shù)，那么積就要保留幾位小數(shù)。這時(shí)，學(xué)生就不再需要死記硬背這一計(jì)算法則了，運(yùn)算能力也得到了較好的提升。

三、變式練習(xí)，形成技能

學(xué)生的計(jì)算能力強(qiáng)與弱不能光看對(duì)一種計(jì)算的掌握程度，還要看他們能否運(yùn)用這些計(jì)算法則來(lái)處理類似的計(jì)算題，這樣才能標(biāo)志學(xué)生已經(jīng)形成了這一種計(jì)算技能。所以，在計(jì)算教學(xué)時(shí)，我們要通過(guò)不同的變式練習(xí)來(lái)促進(jìn)學(xué)生靈活運(yùn)用，讓計(jì)算更加簡(jiǎn)約，并達(dá)到熟成生巧的程度。

比如，在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，我出示了這樣兩組變式練習(xí)。

3.7×5 6.85×6 8.9×7

5×3.7 68.5×6 0.89×7

這樣，學(xué)生通過(guò)形近的計(jì)算，強(qiáng)化小數(shù)乘以整數(shù)的計(jì)算法則，從而形成相應(yīng)的計(jì)算技能。

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)只有在意識(shí)中重視計(jì)算教學(xué)，在行動(dòng)中尋找高效計(jì)算教學(xué)策略，才能更好地提升學(xué)生的計(jì)算能力，發(fā)展學(xué)生的計(jì)算素養(yǎng)。

［1］呂世虎.新版課程標(biāo)準(zhǔn)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)法［M］.北京：首都師范大學(xué)出版社，2012（09）.

［2］曾小平.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論［M］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2015（08）.

［3］金成梁.小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)［M］.南京：南京大學(xué)出版社，2013（07）.