張清華，董長銀，李效波，周　崇，蔣　函

(1.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300450)①

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熱采條件下機(jī)械防砂篩管擋砂精度模擬分析

張清華1，董長銀1，李效波2，周崇1，蔣函1

(1.中國石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東 青島 266580；2.中海油田服務(wù)股份有限公司 油田生產(chǎn)事業(yè)部，天津 300450)①

在對稠油熱采出砂井進(jìn)行防砂設(shè)計(jì)時(shí)，沒有考慮溫度、初始擋砂精度、擋砂介質(zhì)材料和編制濾網(wǎng)金屬絲直徑對機(jī)械防砂篩管擋砂精度的影響。通過分析常用機(jī)械防砂篩管——割縫襯管、繞絲篩管和復(fù)合篩管擋砂介質(zhì)的結(jié)構(gòu)，建立了篩管擋砂精度的物理模型，基于篩管受熱變形建立了篩管擋砂精度的數(shù)學(xué)模型。結(jié)果表明：割縫襯管和繞絲篩管擋砂精度變化規(guī)律相同，均隨著溫度的升高而增加，造成實(shí)際擋砂精度比設(shè)計(jì)擋砂精度偏大；普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度隨著溫度的升高而降低，造成實(shí)際擋砂精度比設(shè)計(jì)擋砂精度偏小；密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律比較復(fù)雜，在初始擋砂精度確定的情況下，需要具體分析不同直徑的金屬絲，才能確定擋砂精度的變化規(guī)律。該研究成果對熱采出砂井防砂設(shè)計(jì)有一定的指導(dǎo)意義。

防砂；篩管；精度；分析

對于疏松砂巖油藏，出砂是困擾油田正常生產(chǎn)的主要障礙。機(jī)械防砂篩管是疏松砂巖油氣藏防砂完井中的一種重要井下工具，一般由基管、擋砂介質(zhì)和外保護(hù)罩組成[1-2]，其中，擋砂介質(zhì)起到主要的擋砂作用。擋砂介質(zhì)多為金屬材料，在高溫條件下容易受熱變形。因此，在稠油注熱開采中，機(jī)械防砂篩管擋砂介質(zhì)的受熱變形會造成擋砂精度的變化，從而影響擋砂效果。目前，熱采出砂井防砂設(shè)計(jì)時(shí)，沒有考慮溫度、初始擋砂精度、擋砂介質(zhì)材料和編制濾網(wǎng)金屬絲直徑等因素對篩管擋砂精度的影響；國內(nèi)外關(guān)于機(jī)械防砂篩管受熱變形后擋砂精度變化規(guī)律的研究也很少，因此，篩管受熱變形后的實(shí)際擋砂精度與設(shè)計(jì)擋砂精度之間的關(guān)系也不明確。

為了研究熱采條件下常用機(jī)械防砂篩管擋砂精度的變化規(guī)律，筆者首先分析了常用機(jī)械防砂篩管——割縫襯管、繞絲篩管和復(fù)合篩管的擋砂介質(zhì)結(jié)構(gòu)，建立了篩管擋砂精度的物理模型；然后基于擋砂介質(zhì)的受熱變形，建立了篩管擋砂精度的數(shù)學(xué)模型，并對模型進(jìn)行算例計(jì)算及擋砂精度變化規(guī)律分析，明確了篩管擋砂介質(zhì)受熱變形后對防砂效果的影響。

1　常用機(jī)械防砂篩管擋砂介質(zhì)結(jié)構(gòu)

1.1割縫襯管擋砂介質(zhì)結(jié)構(gòu)

割縫襯管起擋砂作用的是割縫，割縫是直接在套管上切割而成，控制割縫的寬度可以決定割縫襯管的擋砂精度。割縫截面有矩形、單梯形和復(fù)合型3種形狀；矩形縫的縫寬從內(nèi)到外是一致的，易造成砂粒堵塞；單梯形縫和復(fù)合縫都是內(nèi)寬外窄，進(jìn)入割縫的砂粒易于排出[1-4]。這3種割縫擋砂精度的物理模型和數(shù)學(xué)模型相似，在建立模型時(shí)，以使用廣泛的單梯形割縫為例進(jìn)行建模(如圖1)。

1.2繞絲篩管擋砂介質(zhì)結(jié)構(gòu)

繞絲篩管起擋砂作用的是繞絲縫隙，繞絲縫隙是金屬繞絲纏繞在縱筋上，相鄰繞絲之間保持一定縫隙而形成的，金屬繞絲與縱筋接觸的地方焊接，控制繞絲縫隙的寬度可以決定繞絲篩管的擋砂精度。繞絲截面有梯形和三角形2種形狀，繞絲截面的這種形狀可以使相鄰繞絲之間形成外窄內(nèi)寬的縫隙，砂粒不易滯留堵塞在縫隙內(nèi)。梯形和三角形繞絲擋砂精度的物理模型和數(shù)學(xué)模型相似，在建立模型時(shí)，以使用廣泛的梯形截面繞絲為例進(jìn)行建模(如圖2)。

1.3復(fù)合篩管擋砂介質(zhì)結(jié)構(gòu)

復(fù)合篩管起擋砂作用的是金屬濾網(wǎng)，金屬濾網(wǎng)由金屬絲經(jīng)過特殊工藝編制而成，控制金屬絲直徑和目數(shù)可以決定復(fù)合篩管的擋砂精度。金屬濾網(wǎng)可以分為普通編制濾網(wǎng)和密紋編制濾網(wǎng)2種，其中普通編制濾網(wǎng)的流通通道為相鄰金屬絲之間的孔隙(如圖3)，而密紋編制濾網(wǎng)相鄰金屬絲緊密結(jié)合，流通通道為相鄰金屬絲和垂直相交金屬絲在相交處形成的側(cè)向三角形(如圖4)[5-6]。因?yàn)檫@2種編制濾網(wǎng)形成的流通通道不同，所以，在建立模型時(shí)，以這兩種編制濾網(wǎng)為例分別進(jìn)行建模。

2　常用機(jī)械防砂篩管擋砂精度模型

2.1割縫襯管擋砂精度模型

割縫襯管割縫的物理模型如圖1所示。

圖1　割縫襯管割縫物理模型

割縫襯管擋砂精度為割縫最窄處縫寬(Wgo/Wgf)。割縫襯管受熱變形[7-10]時(shí)，基本過程為：

1)割縫襯管周向膨脹將導(dǎo)致縫寬變大。

2)割縫襯管軸向和徑向膨脹對縫寬影響很小，可以忽略不計(jì)。

根據(jù)上述分析，溫度升高Δt后，割縫襯管縫寬即擋砂精度的變化量等于割縫襯管周向膨脹導(dǎo)致的縫寬變化量。

溫度升高Δt后，割縫襯管膨脹引起的周向變化量：

ΔSgo=πDgo(1+αgΔt)-πDgo=πDgoαgΔt

(1)

溫度升高Δt后，單個縫寬的變化量：

(2)

溫度升高Δt后，割縫襯管的擋砂精度：

Wgf(Δt)=Wgf+ΔWgo=Wgf(1+αgΔt)

(3)

式中：ΔSgo、ΔWgo分別為溫度升高Δt后，割縫襯管外圓周向和外縫寬變化量，mm；Dgo為割縫襯管初始外徑，mm；lgo為相鄰兩個割縫之間的初始距離，mm；Wgo為割縫襯管初始外縫寬，mm；Wgf為割縫襯管的初始擋砂精度，mm；Wgf(Δt)為溫度升高Δt后，割縫襯管的擋砂精度，mm；αg為割縫襯管材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；Δt為溫度變化量，℃；ng為割縫襯管同一橫截面上割縫數(shù)目，無量綱。

2.2繞絲篩管擋砂精度模型

繞絲篩管繞絲縫隙的物理模型如圖2所示。

圖2　繞絲篩管繞絲縫隙物理模型

繞絲篩管擋砂精度為繞絲縫隙的最窄處縫隙(Wrf)。繞絲與縱筋在接觸的地方焊接，因此繞絲與縱筋的受熱變形都將影響擋砂精度的變化。繞絲篩管受熱變形[7-12]時(shí)，基本過程為：

1)縱筋沿基管軸向膨脹將導(dǎo)致相鄰繞絲之間縫隙增大。

2)繞絲沿基管軸向膨脹將導(dǎo)致相鄰繞絲之間縫隙減小。

3)基管、縱筋、繞絲沿徑向膨脹對軸向變形影響很小，可以忽略。

根據(jù)上述分析，溫度升高Δt后，繞絲篩管相鄰繞絲之間縫隙即擋砂精度的變化量等于縱筋的軸向膨脹量與繞絲軸向膨脹量的差值。

溫度升高Δt后，繞絲外緣寬度變化量：

ΔWro=Wro(1+αr1Δt)-Wro=Wroαr1Δt

(4)

溫度升高Δt后，相鄰繞絲之間縱筋長度變化量：

Δlro=lro(1+αr2Δt)-lro=lroαr2Δt

(5)

溫度升高Δt后，繞絲篩管的擋砂精度：

Wrf(Δt)=Wrf+(Δlro-ΔWro)=

lro(1+αr2Δt)-Wro(1+αr1Δt)

(6)

繞絲材料和縱筋材料的線膨脹系數(shù)相同時(shí)：

Wrf(Δt)=lro(1+αr2Δt)-Wro(1+αr1Δt)

=Wrf(1+αr1Δt)

(7)

式中：Wro為繞絲外緣初始寬度，mm；ΔWro為溫度升高Δt后，繞絲外緣寬度變化量，mm；lro為相鄰繞絲之間縱筋的初始長度，mm；Δlro為溫度升高Δt后，相鄰繞絲之間縱筋長度變化量，mm；Wrf為繞絲篩管的初始擋砂精度，mm；Wrf(Δt)為溫度升高Δt后，繞絲篩管的擋砂精度，mm；αr1為繞絲材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；αr2為縱筋材料的線膨脹系數(shù)，℃-1；Δt為溫度變化量，℃。

2.3復(fù)合篩管擋砂精度模型

2.3.1普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度模型

普通編制濾網(wǎng)孔隙的物理模型如圖3所示。

圖3　普通編制濾網(wǎng)孔隙物理模型

普通編制濾網(wǎng)的擋砂精度為金屬絲之間的最窄處孔隙。擋砂精度變化分析時(shí)，將編制濾網(wǎng)簡化為展開的平面[7-14]。因?yàn)榻?jīng)絲與緯絲接觸的地方?jīng)]有連接，所以受熱變形時(shí)互不影響，基本的膨脹過程如下：

1)經(jīng)絲和緯絲沿各自徑向膨脹，將導(dǎo)致相鄰金屬絲之間的孔隙減小。

2)因?yàn)榻?jīng)絲和緯絲變形時(shí)互不影響，所以經(jīng)絲和緯絲沿各自軸向膨脹時(shí)，相鄰金屬絲之間的距離不變。

根據(jù)上述分析，溫度升高Δt后，普通編制濾網(wǎng)相鄰金屬絲之間的最窄孔隙及擋砂精度的變化量等于金屬絲徑向膨脹量。

普通編制濾網(wǎng)的初始擋砂精度：

Wplf=min(Wxo-dj,Wyo-dw)

(8)

溫度升高Δt后，金屬絲徑向變化量：

Δdw=dwαplΔt

(9)

Δdj=djαplΔt

(10)

溫度升高Δt后，普通編制濾網(wǎng)的擋砂精度：

Wplf(Δt)=min(Wxo-dj(1+αplΔt),

Wyo-dw(1+αplΔt))

(11)

式中：Wxo、Wyo為相鄰經(jīng)絲、緯絲之間的距離，mm；dw、dj為緯絲、經(jīng)絲初始直徑，mm；Δdw、Δdj為溫度升高Δt后，緯絲、經(jīng)絲直徑變化量，mm；Wplf為普通編制濾網(wǎng)初始擋砂精度，mm；Wplf(Δt)為溫度升高Δt后，普通編制濾網(wǎng)擋砂精度，mm；αpl為普通編制濾網(wǎng)金屬絲材料的線膨脹系數(shù)，℃-1。

2.3.2密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度模型

密紋編制濾網(wǎng)孔隙的物理模型如圖4所示。

圖4　密紋編制濾網(wǎng)孔隙物理模型

從表面上看，密紋編制濾網(wǎng)可以有2種流動通道，一種是兩條相鄰緯絲之間的縫隙(如圖4中軸線A處所示，縫寬W)，另一種是相鄰兩條緯絲與經(jīng)絲在相交處形成的側(cè)向三角形[5](如圖4中B處所示)。相關(guān)計(jì)算公式如下：

(12)

式中：W為相鄰兩根緯絲之間縫隙的寬度，mm；n為長度1 m的經(jīng)絲上分布的緯絲數(shù)目，根/m；dw為緯絲直徑，mm。

將常用編織濾網(wǎng)參數(shù)帶入式(12)中，計(jì)算得到W為負(fù)值，說明在軸線A處，相鄰兩根緯絲之間緊密結(jié)合，不存在縫隙。所以，實(shí)際上只存在一種流通通道，即流體攜帶小粒徑砂通過相鄰兩根緯絲與經(jīng)絲在相交處形成的側(cè)向三角空間流過編織濾網(wǎng)，流道斷面示意圖如圖4所示。

三角形流通斷面的內(nèi)切圓直徑，由數(shù)學(xué)方法推算得：

(13)

式中：d為三角形流道的內(nèi)切圓初始直徑，即密紋編織濾網(wǎng)復(fù)合篩管的初始擋砂精度，mm；dj為編織濾網(wǎng)經(jīng)絲初始直徑，mm；lj為相鄰兩條經(jīng)絲之間初始距離，mm。

密紋編制濾網(wǎng)擋砂精度為三角形流道的內(nèi)切圓直徑。擋砂精度變化分析時(shí)，將編制濾網(wǎng)簡化為展開的平面[7-14]。因?yàn)榻?jīng)絲與緯絲接觸的地方?jīng)]有連接，所以受熱變形時(shí)互不影響，其基本的膨脹過程如下：

1)經(jīng)絲沿徑向膨脹，將導(dǎo)致三角形流通面積增大。

2)因?yàn)榻?jīng)絲和緯絲變形時(shí)互不影響，所以緯絲沿軸向膨脹時(shí)，相鄰經(jīng)絲之間的距離不變。

根據(jù)上述分析，溫度升高Δt后，三角形流道的內(nèi)切圓直徑即密紋編制濾網(wǎng)擋砂精度為：

(14)

式中：Wmlf(Δt)為溫度升高Δt后，密紋編制濾網(wǎng)擋砂精度，mm；d(Δt)為溫度升高Δt后，三角形流道的內(nèi)切圓直徑，mm；αml為密紋編織濾網(wǎng)經(jīng)絲材料的線膨脹系數(shù)，℃-1。

3　算例及擋砂精度變化規(guī)律分析

根據(jù)推導(dǎo)的機(jī)械防砂篩管擋砂精度數(shù)學(xué)模型可知，割縫襯管和繞絲篩管擋砂精度模型相似，因此，在研究機(jī)械防砂篩管擋砂精度變化規(guī)律時(shí)，割縫襯管和繞絲篩管一起研究，普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管和密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管分別單獨(dú)研究。

3.1割縫襯管和繞絲篩管擋砂精度變化規(guī)律

割縫襯管、繞絲篩管擋砂精度變化規(guī)律研究基本數(shù)據(jù)[15]如表1所示，擋砂精度變化規(guī)律曲線如圖5～7所示。其中，擋砂精度變化量是指360 ℃時(shí)篩管的擋砂精度減去20 ℃(常溫)時(shí)篩管的擋砂精度的差值。

通過分析圖5～7，割縫襯管、繞絲篩管擋砂精度變化規(guī)律為：擋砂精度隨著溫度的升高而增加；初始擋砂精度相同時(shí)，擋砂介質(zhì)材料的線膨脹系數(shù)越大，擋砂精度變化量和變化率越大；擋砂介質(zhì)材料相同時(shí)，初始擋砂精度越大，則擋砂精度變化量越大，而擋砂精度變化率不變；在相同初始擋砂精度和擋砂介質(zhì)材料下，割縫襯管和繞絲篩管的擋砂精度變化規(guī)律相同。

表1　割縫襯管和繞絲篩管基本數(shù)據(jù)

圖5　初始擋砂精度0.3 mm割縫襯管和 繞絲篩管擋砂精度隨溫度變化曲線

圖6　360 ℃時(shí)不同擋砂介質(zhì)材料割縫襯管和 繞絲篩管擋砂精度變化量和變化率

圖7　360 ℃時(shí)不同初始擋砂精度割縫襯管和 繞絲篩管擋砂精度變化量和變化率

3.2普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律

普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律研究基本數(shù)據(jù)如表2所示，擋砂精度變化規(guī)律曲線如圖8～10所示。

通過分析圖8～10，普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度的變化規(guī)律為：擋砂精度隨著溫度的升高而降低；擋砂介質(zhì)材料相同時(shí)，初始擋砂精度越大，擋砂精度變化率越小，而擋砂精度變化量保持不變；初

圖8　初始擋砂精度0.3 mm普通編制濾網(wǎng)復(fù) 合篩管擋砂精度隨溫度變化曲線

圖9　360 ℃時(shí)不同初始擋砂精度普通編制濾 網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化量和變化率

圖10　360 ℃時(shí)不同金屬絲直徑普通編制濾 網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化量和變化率

始擋砂精度相同時(shí)，擋砂介質(zhì)材料的線膨脹系數(shù)越大，擋砂精度變化量和變化率越大；初始擋砂精度和擋砂介質(zhì)材料相同時(shí)，金屬絲直徑越大，擋砂精度變化量和變化率越大。

3.3密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律

密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律研究基本數(shù)據(jù)如表3所示，擋砂精度變化規(guī)律曲線如圖11～12所示。

表2　普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管基本數(shù)據(jù)

通過分析圖11～12，初始擋砂精度為0.3 mm密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度的變化規(guī)律為：當(dāng)經(jīng)絲直徑小于等于0.7 mm時(shí)，擋砂精度隨著溫度的升高而增加；當(dāng)經(jīng)絲直徑大于等于0.8 mm時(shí)，擋砂精度隨著溫度的升高而降低。初始擋砂精度和擋砂介質(zhì)材料相同時(shí)，金屬絲直徑與0.7 mm差別越大，擋砂精度的變化量和變化率越大；初始擋砂精度、經(jīng)絲直徑相同時(shí)，擋砂介質(zhì)材料線膨脹系數(shù)越大，擋砂精度變化量和變化率越大。

圖11　初始擋砂精度0.3 mm密紋編制濾網(wǎng) 復(fù)合篩管擋砂精度隨溫度變化曲線表3　密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管基本數(shù)據(jù)

機(jī)械篩管類型初始擋砂精度/mm經(jīng)絲直徑/mm相鄰經(jīng)絲距離/mm溫度/℃擋砂介質(zhì)材料密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管0.300.50.60.70.80.91.02.001.801.751.761.801.8620、40、60、80、100、120、140、160、180、200、220、240、260、280、300、320、340、360非API、API、316/316L、304/304L

圖12　360 ℃時(shí)不同金屬絲直徑密紋編制 濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化量和變化率

4　結(jié)論

1)割縫襯管和繞絲篩管擋砂精度變化規(guī)律相同，都是隨著溫度的升高而增加，造成實(shí)際擋砂精度比設(shè)計(jì)擋砂精度偏大；擋砂介質(zhì)材料的線膨脹系數(shù)越大，則擋砂精度變化量和變化率越大；初始擋砂精度越大，則擋砂精度變化量越大，而擋砂精度變化率保持不變。

2)普通編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度隨著溫度的升高而降低，造成實(shí)際擋砂精度比設(shè)計(jì)擋砂精度偏小；擋砂介質(zhì)材料的線膨脹系數(shù)越大，則擋砂精度變化量和變化率越大；初始擋砂精度越大，則擋砂精度變化率越小，而擋砂精度變化量保持不變；金屬絲直徑越大，則擋砂精度變化量和變化率越大。

3)密紋編制濾網(wǎng)復(fù)合篩管擋砂精度變化規(guī)律比較復(fù)雜，在初始擋砂精度確定的情況下，需要具體分析金屬絲的直徑，才能確定擋砂精度的變化規(guī)律。

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Simulation Analysis of Sand Retaining Accuracy in Sand Control Wells with Thermal Recovery

ZHANG Qinghua1，DONG Changyin1，LI Xiaobo2，ZHOU Chong1，JIANG Han1

(1.CollegeofPetroleumEngineering，ChinaUniversityofPetroleum，Qingdao266580，China；2.WellCompletionCenter，COSL，Tianjin300450，China)

Without considering the influence of temperature，initial sand retention accuracy，sand retention media materials and diameter of wire on the sand retention accuracy of sand control screens，sand retaining effect may be poor in sand control wells with thermal recovery.In order to research the variation of sand retaining accuracy，the microstructure of common used sand screens—the slotted screen，wire-wrapped screen and compound screen are analyzed，and the physical models of sand retention accuracy are established.Based on the thermal deformation of the screen，the mathematical models of sand retention accuracy are established.It is proved that the slotted screen and wire-wrapped screen have the same regular pattern and the sand retention accuracy is increasing with temperature rising，resulting in the real sand retention accuracy is larger than that of the design.While the common mesh filter compound screen has the opposite rule，the sand retention accuracy is decreasing with temperature rising，resulting in the real sand retention accuracy is smaller than that of the design.The variation of microgroove mesh filter is complicated.For a certain initial sand retention accuracy of microgroove mesh filter，in order to confirm the variation of sand retention accuracy，different wire diameters must be analyzed.The research results may have some guiding significance on sand control design in sand control wells with thermal recovery.

sand control；screen；accuracy；analysis

1001-3482(2016)09-0005-07

2016-03-17

張清華(1990-)，男，山東陽信人，碩士研究生，研究方向?yàn)橛蜌饩錾皺C(jī)理、油氣井防砂完井技術(shù)，E-mail：zhangtsingh@126.com。

TE925.307

Adoi：10.3969/j.issn.1001-3482.2016.09.002