賈亞飛　朱永利　王劉旺　李　莉

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))　保定　071003)

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基于VMD和多尺度熵的變壓器內(nèi)絕緣局部放電信號(hào)特征提取及分類

賈亞飛朱永利王劉旺李莉

(新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(華北電力大學(xué))保定071003)

為了有效提取局部放電信號(hào)的特征，提出了一種基于變分模態(tài)分解(VMD)和多尺度熵(MSE)的特征向量提取方法，并采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器對(duì)放電類型進(jìn)行識(shí)別。特征向量的提取過程是首先利用VMD分解算法對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行分解，得到數(shù)個(gè)有限帶寬的固有模態(tài)分量；然后分別計(jì)算分解得到的模態(tài)分量的MSE，將其組合得到初始特征向量；最后利用主成分分析法對(duì)初始特征向量進(jìn)行降維處理。用該方法對(duì)實(shí)驗(yàn)室條件下4種放電信號(hào)和不同放電程度的電暈放電進(jìn)行特征提取及識(shí)別。結(jié)果表明，該方法能有效提取放電信號(hào)的特征，以其作為特征向量可以正確識(shí)別不同的放電類型和同種放電類型下的不同放電程度。

局部放電變分模態(tài)分解多尺度熵特征提取模式識(shí)別

0　引言

電力變壓器的健康狀況直接關(guān)系到整個(gè)電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行，而局部放電是變壓器絕緣劣化的重要征兆和表現(xiàn)形式[1]。變壓器發(fā)生放電后需要及時(shí)定位放電源、了解放電嚴(yán)重程度。目前，國(guó)內(nèi)外常用的局部放電定位手段主要有電氣定位[2]和超聲定位[3]。電氣定位法只能大致確定放電源的電氣位置，而不能確定其空間位置。因變壓器內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜，放電引起的聲波在多種介質(zhì)中傳播，會(huì)出現(xiàn)折反射、衰減和不同的傳播速度，故基于多超聲傳感器的空間定位結(jié)果僅能估計(jì)放電的大概位置，還無法確定變壓器的具體放電源。若在超聲定位后又能確定放電類型，則變壓器專家就可再根據(jù)內(nèi)部結(jié)構(gòu)推算可能的放電源。因此，有效識(shí)別局部放電類型對(duì)幫助變壓器維護(hù)人員最終確定放電位置具有重要作用。

局部放電信號(hào)是快速變化的非平穩(wěn)信號(hào)，其特征量的提取是放電模式識(shí)別的關(guān)鍵步驟，即對(duì)放電信號(hào)所包含的信息進(jìn)行深入挖掘，從中提取能夠有效區(qū)分不同放電類型的特征信息，從而提高故障診斷的準(zhǔn)確性。目前常用的放電信號(hào)特征提取方法有統(tǒng)計(jì)特征提取法[4，5]、分形特征提取法[6，7]、波形特征提取法[8，9]、圖像矩特征法[10，11]、小波特征法[12，13]等。上述特征提取方法雖然在一定程度上都能較好地提取出反映放電信號(hào)的特征，但還存在一些不足。統(tǒng)計(jì)特征提取方法需要樣本數(shù)量多，且得到的特征量維數(shù)較高，會(huì)出現(xiàn)信息冗余，對(duì)后續(xù)識(shí)別造成一定困難。分形特征提取法的分形維數(shù)計(jì)算受到信號(hào)長(zhǎng)度和有效放電信號(hào)點(diǎn)數(shù)的影響[14]，并且所提取的特征量維數(shù)較高。波形特征提取法對(duì)采集信號(hào)準(zhǔn)確度要求較高，難以準(zhǔn)確提取表征非平穩(wěn)動(dòng)態(tài)局部放電信號(hào)的特征量。圖像矩特征法計(jì)算復(fù)雜，且物理意義不明確，在實(shí)際應(yīng)用中受到一定限制。小波特征法計(jì)算特征量時(shí)很難選擇合適的小波基和分解層數(shù)。

熵是一種度量時(shí)間序列復(fù)雜性的方法。最初，S.M.Pincus[15]提出了近似熵，之后J.S.Richman等[16]提出了樣本熵。近似熵(Approximate Entropy，ApEn)是一種度量序列復(fù)雜性和統(tǒng)計(jì)量化的方法，但該算法比較的是數(shù)據(jù)和其自身，即包含自匹配，由于熵是新信息產(chǎn)生率的測(cè)度，所以比較數(shù)據(jù)和其自身毫無意義[17]。樣本熵(Sample Entrop，SpEn)是較ApEn改進(jìn)的復(fù)雜度測(cè)試方法，具有穩(wěn)定估計(jì)值所需的數(shù)據(jù)短、抗噪聲和干擾能力強(qiáng)、在參數(shù)大取值范圍內(nèi)一致性好等特點(diǎn)，但其是衡量時(shí)間序列在單尺度上的復(fù)雜性，不足以刻畫局部放電信號(hào)表征出的多尺度復(fù)雜特性[17]。針對(duì)ApEn和SpEn算法中存在的不足，M.Costa等提出了多尺度熵(Multiscale Entropy，MSE)分析方法，即在不同尺度上提取時(shí)間序列的SpEn，既可以從整體上度量信號(hào)的復(fù)雜性，又可以從不同尺度上挖掘深層次的細(xì)節(jié)特征，從定性和定量?jī)蓚€(gè)角度有效識(shí)別不同類型的信號(hào)[18]，與SpEn和ApEn相比具有明顯優(yōu)勢(shì)。目前以MSE作為特征量已經(jīng)廣泛應(yīng)用到機(jī)械故障診斷及生理信號(hào)識(shí)別等領(lǐng)域；文獻(xiàn)[18]將MSE引入機(jī)械設(shè)備故障診斷領(lǐng)域，充分利用其對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)多尺度復(fù)雜性的刻畫能力；文獻(xiàn)[19]提出了一種基于局部均值分解(Local Mean Decomposition，LMD)的MSE的特征量描述形式，以改進(jìn)LMD方法對(duì)各狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解，利用MSE對(duì)各PF分量進(jìn)行定量描述，得到了可分性良好的特征向量；文獻(xiàn)[20]提出基于經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)的MSE的腦電信號(hào)瞬態(tài)特征提取及定量描述方法，并且取得了較好的分類效果。

變分模態(tài)分解(Variational Mode Decomposition，VMD)是一種新的非遞歸、變分模態(tài)分解估計(jì)方法。該方法利用交替方向乘子法(Alternate Direction Method of Multipliers，ADMM)迭代搜索變分模型最優(yōu)解，令每個(gè)模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最小，實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，解決了EMD和LMD在遞歸模式分解過程中的模態(tài)混疊、對(duì)頻率相近的分量無法正確分離、受采樣頻率影響等缺點(diǎn)。VMD實(shí)質(zhì)上是多個(gè)自適應(yīng)維納濾波組，因而具有更好的噪聲魯棒性[21-23]。

由于局部放電隨機(jī)性較大，且放電信號(hào)含有噪聲，若僅采用MSE對(duì)其進(jìn)行處理會(huì)影響特征量的準(zhǔn)確性，同時(shí)為了解決EMD和LMD分解的抗擾性差和模態(tài)混疊等缺陷，本文結(jié)合MSE和VMD的優(yōu)勢(shì)，針對(duì)局部放電信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，提出了一種基于變分模態(tài)分解的MSE特征向量的瞬態(tài)特征提取及定量描述方法(VMD-MSE)。應(yīng)用VMD方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解得到模態(tài)分量，以MSE方法對(duì)得到的分解模態(tài)進(jìn)行定量描述，形成特征向量，然后利用主成分分析法(Principle Component Analysis，PCA)對(duì)得到的特征向量進(jìn)行降維處理，將其作為局部放電信號(hào)特征向量，利用分類器實(shí)現(xiàn)對(duì)不同放電類型的識(shí)別。

1　變分模態(tài)分解

VMD是一種新提出的自適應(yīng)和準(zhǔn)正交的分解方法，可以將由多成分組成的信號(hào)分解成數(shù)個(gè)有限帶寬的固有模態(tài)(Band-Limited Intrinsic Mode Functions，BLIMFs)[18]，其中分解得到的模態(tài)均滿足文獻(xiàn)[24]提出的新的固有模態(tài)(IMFs)的定義，且以相應(yīng)的中心頻率為中心。VMD分解過程中，主要分為變分約束問題的建立和求解兩部分，其中變分約束問題建立的具體過程為：①每個(gè)模態(tài)通過Hilbert變換計(jì)算與之相關(guān)的解析信號(hào)；②對(duì)于每個(gè)模態(tài)，通過加入指數(shù)項(xiàng)調(diào)整各自估計(jì)的中心頻率，把模態(tài)的頻譜變換到基帶上；③通過對(duì)解調(diào)信號(hào)進(jìn)行H1高斯平滑對(duì)帶寬進(jìn)行估計(jì)；④得到一個(gè)變分約束問題，然后采用二次罰函數(shù)項(xiàng)和拉格朗日乘子算子得到一個(gè)無約束問題，如式(1)所示[25]，最后求解該問題。

(1)

式中，{u}為分解得到的K個(gè)模態(tài)分量，{u}={u1，…，uK}；{ω}為各模態(tài)分量的中心頻率，{ω}={ω1，…，ωK};k=1，2，3，…，K。

變分約束問題的求解就是在變分框架內(nèi)通過搜索約束變分模型最優(yōu)解來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的自適應(yīng)分解，可以看做尋找K個(gè)模態(tài)函數(shù)uk(t)，令每個(gè)模態(tài)的估計(jì)帶寬之和最小，各模態(tài)之和等于輸入信號(hào)f(t)。為了求解上述約束變分問題的最優(yōu)解，將約束性變分問題變?yōu)榉羌s束性變分問題，引入二次懲罰因子α和拉格朗日算子λ(t)，構(gòu)成擴(kuò)展的拉格朗日表達(dá)式為

L({uk},{ωk},λ):=

(2)

式中，α為二次懲罰因子，可以在高斯噪聲存在的情況下保證信號(hào)的重構(gòu)準(zhǔn)確度；λ(t)為拉格朗日算子，用來保持約束條件的嚴(yán)格性。

利用ADMM算法迭代搜索求取上述擴(kuò)展的拉格朗日函數(shù)的鞍點(diǎn)，即式(1)約束變分模型的最優(yōu)解，其中解得模態(tài)分量uk及中心頻率ωk分別為

(3)

(4)

VMD具體實(shí)現(xiàn)過程如下:

2)根據(jù)式(3)和式(4)分別更新uk和ωk。

2　多尺度熵理論

MSE是基于SpEn的一種時(shí)間序列復(fù)雜性的度量方法，用來反映時(shí)間序列在不同尺度下的相似性和復(fù)雜性程度[26]，相比于SpEn包含了更豐富的信息。假設(shè)原始數(shù)據(jù)為X={x1，x2，…，xN}，則MSE的具體計(jì)算步驟如下[27]:

1)參數(shù)初始化。給定嵌入維數(shù)m，相似容限r(nóng)及尺度因子τ=[1，2，…，τmax]，其中m和τ中的分量均為正整數(shù)。

2)粗?；?coarse graining)處理。將原始數(shù)據(jù)根據(jù)式(5)進(jìn)行粗粒化處理。

(5)

3)計(jì)算粗粒化向量序列的樣本熵。

(1)給定模式維數(shù)m，由原始序列組成m維數(shù)矢量

Y(i)=[yi(τ),yi+1(τ),…,yi+m-1(τ)]1≤i≤N-m

(6)

(2)定義Y(i)和Y(j)之間的距離

(7)

式中，1≤j≤N-m， j≠i。

(8)

(9)

(4)m←m+1， 重復(fù)(1)～(3)，得到Bm+1(r)。

(5)理論上，此序列的樣本熵為

(10)

當(dāng)N取有限值時(shí)，取SampnEn估計(jì)值為

(11)

利用式(6)～式(11)計(jì)算每個(gè)尺度序列的SampnEn，即可得到MSE

MSE(X)=SampEn(y(τ),m,r)

(12)

顯然，多尺度熵與尺度因子τ、嵌入維數(shù)m和相似容限r(nóng)有關(guān)，本文選取m=2，r=0.1δ，其中δ為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差。

3　基于VMD-MSE特征提取

基于局部放電信號(hào)非線性、非平穩(wěn)的特點(diǎn)，本文提出了一種基于VMD-MSE的局部放電信號(hào)特征提取及定量描述方案：將局部放電信號(hào)經(jīng)VMD分解成多個(gè)固有模態(tài)函數(shù)BLIMFs，對(duì)每個(gè)分解得到的固有模態(tài)計(jì)算其多尺度熵，實(shí)現(xiàn)局部放電信號(hào)特征的定量描述。該方法既充分發(fā)揮了VMD維納濾波的特性，又刻畫了信號(hào)局部特性，以一種全新的視角來表征信號(hào)的特征，算法流程如圖1所示。

圖1　基于VMD的多尺度熵特征向量提取流程Fig.1　Flow chart of VMD-MSE features extraction of partial discharge

假設(shè)輸入信號(hào)為X={x1，x2，…，xN}，其中N是信號(hào)的長(zhǎng)度，基于VMD-MSE特征提取方法的具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)利用VMD方法對(duì)待處理的局部放電信號(hào)進(jìn)行分解，得到一系列的固有模態(tài)分量uk及其對(duì)應(yīng)的中心頻率ωk。

2)計(jì)算由VMD分解得到的每層固有模態(tài)分量uk的多尺度熵，將每個(gè)樣本信號(hào)分解得到每個(gè)固有模態(tài)分量uk的MSEuk進(jìn)行組合，構(gòu)成該輸入信號(hào)在尺度因子為τ=[1，2，…，τmax]下的特征向量

s={MSEu1,MSEu2,…,MSEuK}

(13)

式中，MSEuk為樣本信號(hào)經(jīng)VMD分解得到的模態(tài)分量uk的多尺度熵，每個(gè)模態(tài)的MSEuk是由該模態(tài)分量在不同尺度下的SpEn構(gòu)成；K為信號(hào)經(jīng)VMD分解得到的模態(tài)數(shù)量，每個(gè)模態(tài)的多尺度熵維數(shù)是length(MSEui)=τmax。

3)為了突出有用信息特征，防止維數(shù)災(zāi)難，采用PCA對(duì)步驟2得到的特征向量進(jìn)行有效降維處理。

4　基于VMD-MSE的局部放電信號(hào)的模式識(shí)別

4.1試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

由于電力變壓器實(shí)際運(yùn)行中存在很多干擾，而局部放電信號(hào)比較微弱，有用的放電信號(hào)會(huì)被噪聲淹沒。另外，現(xiàn)場(chǎng)產(chǎn)生的放電往往是幾種不同類型放電信號(hào)的疊加，因此，使用現(xiàn)場(chǎng)放電信號(hào)進(jìn)行識(shí)別方法的驗(yàn)證不太合理。為了驗(yàn)證本文所提方法的有效性，在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)4種局部放電模型進(jìn)行局部放電信號(hào)的檢測(cè)，分別為電暈放電、油中多尖對(duì)板放電、油中板對(duì)板放電和油中懸浮顆粒放電，4種實(shí)驗(yàn)室放電模型裝置如圖2所示。

圖2　4種局部放電實(shí)驗(yàn)室模型Fig.2　Four types of partial discharge model

在試驗(yàn)中采用的標(biāo)準(zhǔn)為IEC60270：2000，試驗(yàn)電路為基于脈沖電流法的并聯(lián)測(cè)試電路，采用TWPD-2F局部放電綜合分析儀，其采集頻率為20 MHz，帶寬為40～300 kHz。高壓試驗(yàn)平臺(tái)型號(hào)為TWI5133-10/100 am。以每個(gè)工頻周期記錄到的放電數(shù)據(jù)為一個(gè)樣本。

采集局部放電信號(hào)前首先要進(jìn)行電量校準(zhǔn)，本文采用間接校準(zhǔn)方法，首先將校準(zhǔn)脈沖發(fā)生器的沖擊波(在現(xiàn)場(chǎng)一般取放電量500 pC，在實(shí)驗(yàn)室一般用50 pC作為標(biāo)準(zhǔn)放電量)直接注入檢測(cè)回路，記錄傳感器的測(cè)量峰值。然后移去校準(zhǔn)脈沖發(fā)生器，將傳感器接入放電測(cè)量回路，此時(shí)測(cè)得的局部放電信號(hào)的峰值與校準(zhǔn)時(shí)測(cè)得的放電峰值的比例系數(shù)乘以標(biāo)準(zhǔn)放電量，即可得到被測(cè)信號(hào)的放電量。

由于放電所處變壓器內(nèi)部位置的不同，信號(hào)傳輸?shù)綑z測(cè)回路的衰減程度差異較大，故僅當(dāng)測(cè)得的信號(hào)的放電量很大時(shí)才能被認(rèn)為放電源的放電嚴(yán)重，測(cè)得的放電量不能作為代表放電程度的重要表征參數(shù)。

4.2特征提取

局部放電特征向量提取是放電信號(hào)模式識(shí)別的關(guān)鍵步驟。本文對(duì)4種放電類型的共200個(gè)放電樣本采用基于VMD-MSE的方法進(jìn)行特征向量的提取。表1為4種放電模型的實(shí)驗(yàn)電壓及樣本數(shù)量。由于每種放電模型不同，放電的起始電壓也不同，因此各放電類型的實(shí)驗(yàn)電壓并沒有可比性，在后續(xù)處理中需要進(jìn)行歸一化。

表1　放電模型試驗(yàn)條件Tab.1　Test conditions of partial discharge model

VMD的分解層數(shù)通過觀察中心頻率的方法確定。表2為選取電暈?zāi)硞€(gè)樣本對(duì)應(yīng)不同K值下的中心頻率。從第4層開始的兩個(gè)及以后模態(tài)中心頻率之間的差≤1 kHz，本文判定出現(xiàn)了中心頻率相近的模態(tài)，認(rèn)為是出現(xiàn)過分解，因此分解層數(shù)選為3層[25]。圖3是4種類型的放電信號(hào)經(jīng)過3層VMD分解后得到的3個(gè)模態(tài)。

表2　不同K值下對(duì)應(yīng)的中心頻率Tab.2　Center frequency corresponding to different K

圖3　4種放電類型的VMD分解模態(tài)分量Fig.3　Decomposition of four types PD by VMD

計(jì)算各模態(tài)分量的MSE值,將其組合得到初始特征向量，其中尺度因子τ=20。對(duì)得到的初始特征向量采用PCA進(jìn)行降維處理。經(jīng)驗(yàn)證，不同放電類型前20個(gè)特征值的貢獻(xiàn)率約為90%，因此，本文進(jìn)行PCA降維時(shí)，特征向量的維數(shù)選為20個(gè)。

為了驗(yàn)證VMD較EMD分解的優(yōu)越性，將信號(hào)進(jìn)行EMD分解，并對(duì)分解得到的模態(tài)求取MSE值作為該信號(hào)的特征向量。由于經(jīng)EMD需要多層分解(經(jīng)驗(yàn)證>10層)，如將所有模態(tài)都計(jì)算MSE值，計(jì)算量十分巨大，為此，本文根據(jù)各分解模態(tài)imf與原信號(hào)的相關(guān)系數(shù)選取有效分量[28，29]。相關(guān)系數(shù)閾值選擇Thr=0.3，經(jīng)驗(yàn)證前3個(gè)分解模態(tài)為有效分量。表3是相關(guān)系數(shù)選取規(guī)則。

表3　相關(guān)系數(shù)選取規(guī)則Tab.3　The selection rules of correlation coefficient

圖4　VMD和EMD分解的不同模態(tài)的多尺度熵Fig.4　The multiscale entropy values of different mode decomposed by VMD and EMD

分別用VMD和EMD對(duì)4種放電信號(hào)進(jìn)行分解，并計(jì)算分解得到模態(tài)的MSE值，每種放電類型均有50組數(shù)據(jù)，對(duì)每層分解模態(tài)的MSE取均值，則不同放電類型的MSE值如圖4所示。由圖4a可知，對(duì)于不同類型的放電信號(hào)，基于VMD-MSE方法提取得到的特征向量都存在一定的差異，可以將其作為區(qū)分放電類型的依據(jù)。并且經(jīng)VMD分解得到的3個(gè)模態(tài)的多尺度熵可以區(qū)分，但是經(jīng)EMD分解得到的3個(gè)模態(tài)的多尺度熵(見圖4b)差別很小，難以區(qū)分。

圖5分別是以基于VMD-MSE和EMD-MSE方法得到的特征向量的Fisher聚類效果。比較圖5a和圖5b可以看出，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的4種放電類型已經(jīng)完全分開，并且取得了較好的聚類性能，而基于EMD-MSE方法得到的特征向量的4種放電類型不能區(qū)分，聚類性能差，由此可以說明，基于VMD-MSE的特征提取方法可有效表征不同放電類型的特征。

圖5　基于VMD-MSE和EMD-MSE特征的Fisher聚類Fig.5　Fisher features extraction effect of VMD-MSE and EMD-MSE

4.3基于BP的不同放電類型的模式識(shí)別

選取電暈放電、多尖對(duì)板放電、板對(duì)板放電和懸浮顆粒放電4種放電類型共200個(gè)樣本(每種放電類型各有50個(gè)樣本)。從所有樣本隨機(jī)抽取150組數(shù)據(jù)用于BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余50組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。對(duì)上述數(shù)據(jù)同時(shí)進(jìn)行了如下兩組對(duì)比試驗(yàn)：①第一組是分別以基于VMD-MSE和EMD-MSE方法得到的特征向量、原始放電信號(hào)的MSE值作為放電信號(hào)特征向量，對(duì)BP進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，識(shí)別結(jié)果見表4；②第二組是將原始放電信號(hào)進(jìn)行VMD分解后，分別以分解得到的各固有模態(tài)分量的MSE值、SpEn值和ApEn值作為特征向量，對(duì)BP進(jìn)行訓(xùn)練和測(cè)試，識(shí)別結(jié)果見表5。

表4　基于VMD-MSE、信號(hào)本身MSE、EMD-MSE特 征向量提取方法的不同放電類型識(shí)別結(jié)果Tab.4　The recognition results of different partial discharge pattern based on VMD-MSE，MSE of signal itself and EMD-MSE

表5　基于VMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn特 征向量提取方法的不同放電類型識(shí)別結(jié)果Tab.5　The recognition results of different partial discharge pattern based on VMD-MSE，VMD-SpEn and VMD-ApEn

因?yàn)樵诜诸愡^程中，每次分類前劃分訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本都是隨機(jī)抽取的，這就導(dǎo)致每次試驗(yàn)的最終結(jié)果有一定的差異。因此，本文對(duì)每種情況進(jìn)行20次試驗(yàn)，將20次試驗(yàn)得到的平均值作為最終結(jié)果。由表4可知，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正確識(shí)別率高于信號(hào)本身計(jì)算MSE和基于EMD-MSE方法得到的特征向量的正確識(shí)別率。這是由于EMD本質(zhì)上是一個(gè)二進(jìn)制濾波器組，在分解過程中與故障相關(guān)的信號(hào)頻帶中心和帶寬是不確定的，并且EMD采用的遞歸模式分解會(huì)將包絡(luò)線估計(jì)誤差不斷傳播，加之信號(hào)中含有噪聲或間歇信號(hào)，導(dǎo)致分解出現(xiàn)模態(tài)混疊，這將嚴(yán)重影響識(shí)別的正確率。而VMD是一種非遞歸的分解模式，通過迭代搜索變分模型最優(yōu)解來確定每個(gè)模態(tài)分量的中心頻率和頻帶，可以自適應(yīng)地實(shí)現(xiàn)信號(hào)的頻域剖分和各分量的有效分離。

由表5可知，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正確識(shí)別率高于基于VMD-SpEn和VMD-ApEn方法得到的特征向量的正確識(shí)別率。這是因?yàn)镾pEn比ApEn具有更強(qiáng)的抗噪聲能量，能更準(zhǔn)確地描述信號(hào)的狀態(tài)，而MSE可以在多個(gè)尺度因子上計(jì)算SpEn，比SpEn包含了更多關(guān)于原信號(hào)的有用信息。

由于本文研究中采用的同種放電類型的數(shù)據(jù)樣本的實(shí)驗(yàn)條件基本相同，只是所加電壓有所區(qū)別，故同種放電樣本的差異不大。這樣，表4和表5所列的對(duì)于各種放電測(cè)試樣本(共50個(gè))，基于VMD-MSE方法所得的特征向量的識(shí)別正確率達(dá)到了100%。若同種類型的測(cè)試樣本實(shí)驗(yàn)條件差異較大(如放電模型形狀和尺寸不同、實(shí)驗(yàn)環(huán)境不同等)，則其分類正確率會(huì)有所下降。

4.4基于BP的不同放電程度的模式識(shí)別

根據(jù)4.1節(jié)的分析，放電量不能作為代表放電程度的重要表征參數(shù)。那么如何確定放電程度呢？本文以電暈放電模型為例，以施加在模型上的電壓代表放電的嚴(yán)重程度[30]，分為3種程度(較弱、一般、較強(qiáng))，觀察放電現(xiàn)象。隨著放電模型施加電壓等級(jí)的升高，放電脈沖越來越密集。MSE(多尺度熵)向量是用來衡量信號(hào)復(fù)雜程度的特征向量，放電脈沖越密集即該信號(hào)越復(fù)雜，其相應(yīng)的MSE值也相對(duì)較大。不同放電密度的放電波形經(jīng)VMD分解后，各層固有模態(tài)分量的MSE值會(huì)存在一定的差異，因而MSE值可以作為放電程度的重要表征參數(shù)。

選取3種不同電壓等級(jí)下的電暈放電,共取50組樣本，表6為3種不同放電程度的電暈放電的實(shí)驗(yàn)電壓及樣本數(shù)量。特征提取過程與4.2節(jié)類似，在此不再贅述。從所有樣本中隨機(jī)抽取30組數(shù)據(jù)用于BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，剩余20組數(shù)據(jù)作為測(cè)試向量組。

表6　3種不同放電程度電暈試驗(yàn)電壓及樣本數(shù)量Tab.6　The test voltage and sample number of three different discharge corona discharge

表7和表8分別是以基于VMD-MSE、信號(hào)本身的MSE、EMD-MSE、VMD-SpEn和VMD-ApEn 5種方法所得到的特征向量進(jìn)行BP訓(xùn)練和測(cè)試的結(jié)果?？梢钥闯?，基于VMD-MSE方法得到的特征向量的正確識(shí)別率高于其他方法得到的特征向量的正確識(shí)別率，充分說明了基于VMD-MSE特征提取方法可有效提取同種放電類型下不同放電程度信號(hào)的特征信息，驗(yàn)證了基于VMD-MSE特征提取方法的有效性。

表7　基于VMD-MSE、信號(hào)本身MSE、EMD-MSE特 征向量提取方法的不同放電程度識(shí)別結(jié)果Tab.7　The recognition results of different partial discharge degree based on VMD-MSE,MSE of signal itself and EMD-MSE

表8　基于VMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn特 征向量提取方法的不同放電程度識(shí)別結(jié)果Tab.8　The recognition results of different partial discharge degree based on VMD-MSE,VMD-SpEn and VMD-ApEn

5　結(jié)論

本文在實(shí)驗(yàn)室條件下對(duì)變壓器局部放電信號(hào)進(jìn)行分析，提出了基于VMD-MSE特征向量提取方法，并將其結(jié)果應(yīng)用到局部放電信號(hào)模式識(shí)別中，實(shí)現(xiàn)了4種放電類型的識(shí)別，并得到如下結(jié)論：

1)采用VMD對(duì)局部放電信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)分解，每個(gè)模態(tài)分量均含有不同頻率的局部放電信號(hào)的信息，計(jì)算各模態(tài)分量的MSE值，將其作為局部放電信號(hào)模式識(shí)別的特征向量。

2)對(duì)于實(shí)驗(yàn)室測(cè)得局部放電信號(hào)，采用VMD分解所得固有模態(tài)的多尺度熵向量MSE作為特征向量，同以信號(hào)本身的MSE、基于EMD-MSE、VMD-SpEn、VMD-ApEn方法得到的特征向量相比，具有更高的放電類型識(shí)別正確率。

由于實(shí)驗(yàn)室環(huán)境和現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境以及實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ秃蛯?shí)測(cè)變壓器放電源差異較大，若直接用實(shí)驗(yàn)室放電數(shù)據(jù)訓(xùn)練得到的BP模型對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行診斷可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差。最好能在收集較多的各種放電類型現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè)放電數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，使用本文的特征提取方法提取特征向量，然后使用BP或其他分類方法進(jìn)行識(shí)別，會(huì)取得較好的診斷效果。

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Feature Extraction and Classification on Partial Discharge Signals of Power Transformers Based on VMD and Multiscale Entropy

Jia YafeiZhu YongliWang LiuwangLi Li

(State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources North China Electric Power UniversityBaoding071003China)

In order to extract features of partial discharge signals effectively，a method based on variational mode decomposition (VMD) and multiscale entropy (MSE) is proposed for extracting feature vectors，and the back-propagation neural networks is utilized to recognize the discharge types.First of all，the known partial discharge signals are decomposed by VMD and several band-limited intrinsic mode functions (BLIMFs) are extracted.Then the MSE of each intrinsic mode is calculated respectively and the initial feature vector can be acquired by the combination of the MSEs.Finally，the dimension reduction of the feature vectors is carried out by the principal component analysis (PCA).Four types of discharge signals and different degree of corona discharge signals within each discharge type are extracted and recognized using the above methods.Simulation results demonstrate that the proposed method can extract the features of partial discharge signals effectively.With the results as characteristics，it can correctly identify different discharge types and characteristics of the same discharge types under different discharge levels.

Partial discharge，variational mode decomposition，multiscale entropy，feature extraction，pattern recognition

國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目資助。

2015-06-10改稿日期2015-10-13

TM85

賈亞飛女，1988年生，博士研究生，高壓設(shè)備局部放電信號(hào)分析與故障診斷。

E-mail：jiayafeiyanshan@163.com

朱永利男，1963年生，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)化監(jiān)控與智能信息處理研究。

E-mail：yonglipw@163.com(通信作者)