王悅東，盛杰瓊

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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單軸和多軸疲勞準(zhǔn)則下的車輪疲勞強(qiáng)度分析

王悅東，盛杰瓊

(大連交通大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

為了分析城際動(dòng)車組車輪的疲勞強(qiáng)度，首先建立城際動(dòng)車組車輪的有限元模型，依據(jù)國際鐵路聯(lián)盟的UIC510-5 標(biāo)準(zhǔn)以及歐洲的EN 標(biāo)準(zhǔn)模擬車輪在直線、曲線和道岔工況下的應(yīng)力；并依據(jù)車輪的單軸疲勞準(zhǔn)則 Haigh 形式的Goodman曲線圖分析評(píng)估城際動(dòng)車組車輪的疲勞強(qiáng)度，以及利用多軸疲勞準(zhǔn)則Crossland曲線來評(píng)估輻板孔的疲勞強(qiáng)度.結(jié)果表明，城際動(dòng)車組車輪能滿足靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度性能要求.疲勞強(qiáng)度的薄弱部位是垂直或者平行于車輪半徑的輻板孔的孔邊緣中間位置或中間位置連線上的點(diǎn)，以及輻板與輪轂過渡部位.

車輪；輻板孔；有限元； 疲勞強(qiáng)度；疲勞準(zhǔn)則

0 引言

車輪是保證列車運(yùn)行安全的重要部件之一，其工況比較復(fù)雜，由于機(jī)車車輛通過曲線、道岔導(dǎo)致車輪承載工況惡劣，其疲勞強(qiáng)度方面的問題日益凸顯，車輪失效的主要形式是疲勞斷裂.其中車輪輻板孔裂紋問題對(duì)車輪的疲勞強(qiáng)度有很大的影響，因此依據(jù)國際標(biāo)準(zhǔn)對(duì)車輪進(jìn)行強(qiáng)度分析與評(píng)估具有重要的意義[1].

目前，我國尚未制定城市軌道車輛車輪的國家標(biāo)準(zhǔn)，主要采用國際鐵路聯(lián)盟組織的UIC510-5[2]和歐洲聯(lián)盟標(biāo)準(zhǔn)BS EN13979-1[3]，兩種標(biāo)準(zhǔn)基本相同，規(guī)定了車輪靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度要求及校核方法，美國AAR標(biāo)準(zhǔn)S 660-83《機(jī)車和貨車車輪設(shè)計(jì)分析評(píng)定辦法》[4]通過比較不同車輪設(shè)計(jì)的應(yīng)力分析結(jié)果和基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，來對(duì)車輪進(jìn)行評(píng)定.這一規(guī)范僅給出了車輪靜強(qiáng)度分析及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn).李樹林、石啟龍等[5]利用UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)對(duì)CRH3型車輪進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，計(jì)算3種工況下車輪各評(píng)估點(diǎn)的平均應(yīng)力值和應(yīng)力幅值，應(yīng)用Goodman曲線進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析，利用有限元名義應(yīng)力法和ANSYS/WORKBENCH得出車輪疲勞壽命預(yù)測(cè)圖和安全系數(shù)圖對(duì)車輪進(jìn)行疲勞壽命分析.張澎湃、劉金朝等[6]提出了修正的Crossland疲勞準(zhǔn)則，確定準(zhǔn)則中應(yīng)力張量第1應(yīng)力不變量最大值的系數(shù)，以軸對(duì)稱車輪和非軸對(duì)稱車輪為研究對(duì)象，對(duì)主應(yīng)力法和修正的Crossland疲勞準(zhǔn)則評(píng)定方法進(jìn)行了比較分析.劉旭[7]采用基于UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)中的單軸疲勞理論的車輪疲勞強(qiáng)度評(píng)定準(zhǔn)則和Dang-Van多軸高周疲勞評(píng)定準(zhǔn)則這2 種疲勞評(píng)價(jià)方法對(duì)同一車輪進(jìn)行疲勞強(qiáng)度計(jì)算，并選取關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行應(yīng)力分析，比較2 種方法的安全度和適用范圍以及評(píng)估車輪的疲勞薄弱部位.本文以城際動(dòng)車組車輪為研究對(duì)象，運(yùn)用Hypermesh軟件對(duì)車輪進(jìn)行建模，基于ANSYS軟件對(duì)車輪進(jìn)行有限元分析，根據(jù)UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)中單軸疲勞準(zhǔn)則以及Crossland曲線多軸疲勞準(zhǔn)則對(duì)車輪強(qiáng)度進(jìn)行疲勞強(qiáng)度分析評(píng)價(jià).

1 單軸及多軸疲勞準(zhǔn)則

1.1 單軸疲勞準(zhǔn)則

有關(guān)文獻(xiàn)指出，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生疲勞裂紋方向與最大主應(yīng)力方向相互垂直，因此可以假設(shè)車輪的疲勞破壞是由最大主應(yīng)力方向的應(yīng)力造成的.參照UIC510-5 和BS EN 13979-1-2003標(biāo)準(zhǔn)，將三向應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)換為單向應(yīng)力狀態(tài).

首先確定車輪在不同載荷工況作用下的主應(yīng)力值和方向，將所有載荷工況作用下的最大主應(yīng)力方向確定為基本應(yīng)力分布方向，其值為計(jì)算最大主應(yīng)力，計(jì)算其與結(jié)構(gòu)基準(zhǔn)(節(jié)點(diǎn)位置與車輪軸線組成的平面)的夾角，如圖1(a)所示；將在其它載荷工況作用下的主應(yīng)力投影到最大主應(yīng)力方向上，其投影值最小的應(yīng)力值確定為最小主應(yīng)力，如圖1(b)所示.由該位置的最大和最小主應(yīng)力值計(jì)算平均應(yīng)力和應(yīng)力幅，如下式所示.然后用Haigh形式的Goodman疲勞曲線評(píng)定車輪的疲勞強(qiáng)度.

(1)

(2)

(3)

圖1 主應(yīng)力方向確定及其投影示意圖

1.2 Crossland多軸疲勞準(zhǔn)則

由于帶輻板孔的車輪在運(yùn)行過程中各點(diǎn)受力復(fù)雜，因此采用復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的多軸疲勞準(zhǔn)則對(duì)車輪危險(xiǎn)區(qū)域進(jìn)行判定.非軸對(duì)稱車輪采用Crossland疲勞準(zhǔn)則對(duì)車輪輻板孔的表面節(jié)點(diǎn)進(jìn)行評(píng)定，在多向應(yīng)力狀態(tài)下，基于動(dòng)態(tài)八面體剪應(yīng)力，Crossland準(zhǔn)則用最大應(yīng)力和安全指數(shù)對(duì)車輪輻板孔的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析[8].

Crossland疲勞準(zhǔn)則屬于多軸疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法，該疲勞準(zhǔn)則在應(yīng)力幅值偏張量第2不變量的基礎(chǔ)上考慮了靜水應(yīng)力最大值的影響， Crossland準(zhǔn)則用最大應(yīng)力和安全指數(shù)對(duì)車輪輻板孔的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行分析.其最大應(yīng)力為：

(4)

式中,σIa、σIIa、σIIIa為所有涉及到載荷循環(huán)的主應(yīng)力幅.

將這個(gè)參數(shù)與一個(gè)極限值比較，該極限量取決于材料特性和一個(gè)最大不變線性量II,max.

(5)

式中,σI,max、σII,max、σIII,max為所有涉及到載荷循環(huán)的主應(yīng)力最大值.

克羅斯蘭德(Crossland)準(zhǔn)則公式為：

(6)

常量B和β取決于材料特性σA和σP,σA為材料的彎曲疲勞極限；σP為材料的扭轉(zhuǎn)疲勞極限.安全系數(shù)S1和S2的關(guān)系式分別為：

2 有限元建模

2.1 車輪機(jī)械參數(shù)

城際動(dòng)車組車輪采用整體軋制車輪，車輪踏面是車輪材質(zhì)為ER8，其彈性模量E=200 000N/mm2，泊松比μ=0.3，摩擦系數(shù)為0.15.車輪新輪直徑860mm，舊輪直徑780mm，主動(dòng)車輪輻板上有8個(gè)φ34mm的銷孔，軸重為18t.屈服極限為355MPa，疲勞極限為180MPa，彎曲疲勞極限為245MPa，扭轉(zhuǎn)疲勞極限為177.5MPa.

2.2 車輪模型

因?yàn)檐囕喸诠ぷ鲏勖陂g會(huì)出現(xiàn)踏面磨耗、表面擦傷等疲勞破壞，當(dāng)?shù)揭欢ǔ潭葧r(shí)需要旋輪處理，直到車輪踏面達(dá)到磨耗到限狀態(tài)，所以磨耗輪的應(yīng)力水平高于新造車輪，這里選擇磨耗輪進(jìn)行計(jì)算，來保證車輪在整個(gè)使用周期的安全.首先使用Hypermesh軟件對(duì)車輪進(jìn)行有限元建模，如圖2所示.車輪和車軸選用SOLID185三維六面體單元及少部分四面體單元進(jìn)行模擬.通過先對(duì)截面劃分網(wǎng)格，然后掃掠生成體單元的方式生成有限元模型，磨耗輪結(jié)構(gòu)有限元模型由273 404個(gè)節(jié)點(diǎn)，244 609個(gè)單元組成，其中主要是8節(jié)點(diǎn)六面體實(shí)體單元，還有部分四面體單元.為了模擬輪軸過盈配合，取車軸的一部分進(jìn)行分析，車軸部分由51 168個(gè)節(jié)點(diǎn)，48 526個(gè)單元組成.

選用三維面到面接觸單元CONTA174及目標(biāo)單元TARGE170進(jìn)行輪軸過盈配合部位的接觸模擬，輪軸過盈配合區(qū)域的接觸對(duì)由10 260個(gè)4節(jié)點(diǎn)接觸單元和10 818個(gè)4節(jié)點(diǎn)目標(biāo)單元組成，通過接觸單元實(shí)常數(shù)設(shè)置過盈量為0.1mm.在車軸的兩個(gè)端面施加限制x，y，z移動(dòng)的約束.

圖2 車輪有限元模型

2.3 車輪載荷工況

根據(jù)UIC510-5標(biāo)準(zhǔn)，工況按直線工況、曲線工況和道岔工況3種工況來進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核，各工況所受載荷如下：

工況1：直線(輪對(duì)對(duì)中)：

Fz1=1.25P=110 363N，F(xiàn)y1=0

工況2：曲線(輪緣靠鋼軌)：

Fz2=1.25P=110 363N，

Fy2=0.7P=61 803N

工況3：道岔(輪緣內(nèi)側(cè)面接觸鋼軌)：

Fz3=1.25P=110 363N，

Fy3=0.6Fy2=0.42P=37082N

其中,P為每個(gè)輪對(duì)作用在軌道上的垂向力的一半，各力在同一斷面的作用位置如圖3.

考慮到車輪在旋轉(zhuǎn)過程中，踏面其他位置與軌面接觸時(shí)仍會(huì)對(duì)危險(xiǎn)截面產(chǎn)生影響，因此應(yīng)該綜合考慮全部載荷工況對(duì)危險(xiǎn)截面上點(diǎn)的影響，對(duì)車輪所有截面進(jìn)行加載計(jì)算，考慮輻板孔對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響，并為了減小計(jì)算規(guī)模選取三個(gè)載荷作用截面位置施加圖3所示的三個(gè)機(jī)械載荷工況，分別為經(jīng)過輪心及輻板孔軸線的平面、經(jīng)過輪心與輻板孔相切的平面、經(jīng)過輪心及兩輻板孔中心連線中點(diǎn)的平面，如圖4中截面1、2、3.3種截面位置與直線、曲線、道岔疲勞載荷工況組合構(gòu)成9種工況，如表1所示.

圖3 載荷作用位置

圖4 車輪的加載截面位置

表1 不同載荷作用截面的計(jì)算載荷工況

3 車輪靜強(qiáng)度分析

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)UIC510-5及EN13262，在所有靜強(qiáng)度計(jì)算工況中，計(jì)算所得應(yīng)力不應(yīng)超過ER8鋼的屈服極限355MPa.通過把有限元模型導(dǎo)入有限元分析軟件ANSYS中進(jìn)行計(jì)算，得到車輪在9種工況下的最大Von Mises應(yīng)力分別為252.68、270.46、249.32、250.60、282.22、249.31、250.95、270.62、249.41 MPa，可以看出同一截面位置下，曲線工況應(yīng)力最大，直線和道岔工況應(yīng)力較小且相似，其中截面2位置的曲線工況應(yīng)力最大，但都小于屈服極限355 MPa，說明9種工況下的車輪都滿足靜強(qiáng)度要求.由于三個(gè)截面位置的云圖相似，以截面1位置的Von Mises云圖為例如圖5所示，可以看出輪轂孔邊緣位置應(yīng)力最大，說明過盈配合對(duì)車輪的應(yīng)力影響較大.

圖5 截面1位置的直線、曲線、道岔工況

4 車輪疲勞強(qiáng)度分析

評(píng)估車輪的疲勞強(qiáng)度時(shí)首先應(yīng)選取合適的評(píng)估點(diǎn)，由于車輪在列車運(yùn)行時(shí)會(huì)受到兩種形式的交變應(yīng)力，一種是車輪旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的高頻應(yīng)力，另一種是來自軌道工況，如直線、曲線、道岔工況之間轉(zhuǎn)換帶來的低頻交變應(yīng)力.因此，當(dāng)選取車輪的疲勞評(píng)估點(diǎn)時(shí)應(yīng)該綜合考慮所有工況，并找出所有工況下最易發(fā)生疲勞破壞的截面，然后在選取的評(píng)估面上選取評(píng)估點(diǎn)，由于輻板和輻板孔附近是疲勞破壞的高發(fā)部位，所以在三個(gè)載荷作用截面及其通過的輻板孔的位置選取評(píng)估點(diǎn).

4.1 輻板疲勞強(qiáng)度分析

通過ANSYS有限元計(jì)算并輸出計(jì)算模型節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布信息，編制小程序提取評(píng)估點(diǎn)的主應(yīng)力，并用單軸疲勞準(zhǔn)則算出最小主應(yīng)力、平均應(yīng)力和應(yīng)力幅值，生成Haigh形式的Goodman曲線來評(píng)定車輪的疲勞強(qiáng)度，如圖6所示.

圖6 輻板疲勞評(píng)估結(jié)點(diǎn)應(yīng)力幅與許用應(yīng)力比較Haigh圖

通過以上Haigh形式Goodman曲線圖可以看出在9種工況下，車輪輻板及輻板孔邊的應(yīng)力均值σm和應(yīng)力幅值σa均落在Haigh形式的Goodman疲勞極限圖的范圍內(nèi)，評(píng)估點(diǎn)的應(yīng)力幅值均小于疲勞極限180 MPa，其中三個(gè)位置的直線工況的應(yīng)力幅值均小于100 MPa，且9種工況的最小安全系數(shù)都大于1，說明單純機(jī)械載荷下新輪輻板和輻板孔邊的疲勞強(qiáng)度在這9種工況下均滿足要求由評(píng)估點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果可以看出這9種工況的安全系數(shù)最小的位置基本位于內(nèi)側(cè)輻板孔邊垂直于力作用線的直徑端點(diǎn)上，即圖7中點(diǎn)8位置上的點(diǎn)上，和車輪外側(cè)輻板與輪轂過渡部位的點(diǎn)上，說明這些部位是磨耗輪疲勞強(qiáng)度的薄弱部位.

圖7 關(guān)鍵點(diǎn)位置

4.2 車輪輻板孔疲勞強(qiáng)度分析

運(yùn)用Crossland多軸疲勞評(píng)價(jià)準(zhǔn)則對(duì)新輪輻板孔表面結(jié)點(diǎn)進(jìn)行9種工況下的疲勞強(qiáng)度評(píng)估，計(jì)算評(píng)估點(diǎn)的最大剪應(yīng)力和第一最大不變量，并按照截面1、2、3分組繪制Crossland曲線，如圖8所示.結(jié)果中正方形點(diǎn)為直線工況下評(píng)估點(diǎn)，菱形點(diǎn)為曲線工況下評(píng)估點(diǎn)，三角形點(diǎn)為道岔工況下評(píng)估點(diǎn).

(a) 截面1位置直線、曲線、道岔工況

(c) 截面3位置直線、曲線、道岔工況

由以上計(jì)算結(jié)果可以得出在三個(gè)截面位置的直線、曲線、道岔工況下，評(píng)估點(diǎn)的結(jié)果均在極限要求范圍內(nèi)，所以輻板孔上的評(píng)估點(diǎn)在這9種工況下都滿足疲勞強(qiáng)度要求.

為了更詳細(xì)分析各工況下磨耗輪輻板和輻板孔邊緣的應(yīng)力狀態(tài)和疲勞強(qiáng)度，選取截面1位置三個(gè)工況為例進(jìn)行分析.通過計(jì)算得到了的所有評(píng)估點(diǎn)的最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力、應(yīng)力均值、應(yīng)力幅值和安全系數(shù)，選出其中危險(xiǎn)部位的16個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，如圖7所示.其中評(píng)估點(diǎn)1～4點(diǎn)為輻板外側(cè)輻板孔邊緣的點(diǎn)，5～8點(diǎn)為輻板內(nèi)側(cè)輻板孔邊緣的點(diǎn).9～12點(diǎn)為輻板外側(cè)與力作用線平行線上的點(diǎn)，13～16點(diǎn)為輻板內(nèi)側(cè)與力作用線平行線上的點(diǎn).

經(jīng)過計(jì)算可以得出磨耗輪截面1位置三種工況下，輻板孔邊緣直徑方向的評(píng)估點(diǎn)1、3、5、7應(yīng)力均值為負(fù)值，說明輻板孔邊緣直徑方向基本處于壓應(yīng)力狀態(tài)，直線、曲線、道岔工況的最大壓應(yīng)力分別為-82.22、-122.81、-138.84 MPa；輻板孔邊緣垂直直徑方向的評(píng)估點(diǎn)2、4、6、8應(yīng)力均值為正，說明輻板孔邊緣垂直直徑方向處于拉應(yīng)力狀態(tài)，直線、曲線、道岔工況的最大拉應(yīng)力分別為100.67、198.85、176.93 MPa.這就可以解釋了輻板孔裂紋容易出現(xiàn)在垂直車輪直徑的輻板孔直徑端點(diǎn)處，及拉應(yīng)力是導(dǎo)致裂紋在此處萌生的原因，也可以看出曲線和道岔工況下的應(yīng)力較大.輻板外側(cè)的點(diǎn)9～12應(yīng)力均值主要為負(fù)值，說明輻板外側(cè)主要受壓應(yīng)力，輻板內(nèi)側(cè)的點(diǎn)13～16中輻板與輪轂和輪輞過渡部位應(yīng)力均值為正，說明這兩處主要為拉應(yīng)力，而靠近輻板孔車輪直徑方向的點(diǎn)，應(yīng)力均值為負(fù)，說明此區(qū)域主要為壓應(yīng)力.從16個(gè)評(píng)估點(diǎn)的安全系數(shù)可以看出，車輪孔邊評(píng)估點(diǎn)相比輻板上的評(píng)估點(diǎn)的安全系數(shù)要小，說明輻板孔周圍相比輻板更容易發(fā)生疲勞破壞.

5 結(jié)論

根據(jù)本文的計(jì)算結(jié)果得出以下結(jié)論：

(1) 由靜強(qiáng)度及應(yīng)力分析結(jié)果可以看出，9種工況的磨耗輪滿足靜強(qiáng)度要求.過盈配合對(duì)車輪應(yīng)力影響較大，截面位置對(duì)應(yīng)力的影響不大，且曲線工況應(yīng)力最大，其中磨耗輪的截面2位置曲線工況應(yīng)力值最大;

(2) 由疲勞強(qiáng)度分析結(jié)果可以看出在 9種工況下，運(yùn)用Haigh形式的Goodman曲線評(píng)估車輪疲勞強(qiáng)度表明輻板上的點(diǎn)均滿足疲勞強(qiáng)度要求，其中曲線工況應(yīng)力幅值最大.通過Crossland疲勞準(zhǔn)則分析得出各工況下的車輪的輻板孔滿足疲勞強(qiáng)度要求，且曲線工況下安全系數(shù)最小，所以曲線工況是車輪最危險(xiǎn)的工況.應(yīng)力分析結(jié)果表明垂直或者平行于車輪半徑的輻板孔的孔邊緣中間位置或中間位置連線上的點(diǎn)和輻板與輪轂過渡的部位是車輪疲勞的薄弱部位.

[1]田劍鋒．基于標(biāo)準(zhǔn)的某地鐵車輛車輪強(qiáng)度校核[D]．成都：西南交通大學(xué),2013.

[2]International Union of Railways. UIC510-5 Technical Approval of Solid WheeIs[S].[s.l.]:[s.n.],2003.

[3]BS EN 13979-1,Railway Application-Wheelsets and Bogies-Monobloc Wheels-Technical Approval Procedure-Part1: Forged and Rolled Wheels[S]. [s.l.]:[s.n.], 2003.

[4]Association of American Railroads Procedure for the Analytic Evaluation of Locomotive and Freight Car Wheel Designs[M]. Manual of Standards and Recommended Practices Section G—Wheels and Axles,1998:G31-G34.

[5]李樹林,石啟龍,楊建偉,等.CRH3型動(dòng)車組車輪的疲勞壽命分析[J]．機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2011(12):28-230.

[6]張澎湃,劉金朝,張斌,等.基于主應(yīng)力法和修正的Crossland疲勞準(zhǔn)則的動(dòng)車組車輪疲勞強(qiáng)度評(píng)定辦法,中國鐵道科學(xué),2014, 35(2):35-39.

[7]劉旭,張開林,姚遠(yuǎn),等.兩種評(píng)定準(zhǔn)則下的車輪疲勞強(qiáng)度分析 [J]．機(jī)車電傳動(dòng),2012(4)23-25.

[8]尚德廣,王德俊.多軸疲勞強(qiáng)度[M].北京：科學(xué)出版社,2007.

Analysis of Wheel Fatigue Strength Under Uni-Axial and Multi-Axis Fatigue Criterions

WANG Yuedong, SHENG Jieqiong

(School of Traffic and Transportation Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

In order to analyze intercity EMU wheel fatigue strength, finite element model of intercity EMU wheel is establish according to the International Union of Railways UIC510-5 standards and the European EN standard, and the stress of wheel in straight line, curve and turnout and other conditions is simulated. Based on Haigh Goodman curve diagram，which is uniaxial fatigue criterion of wheel, fatigue strength of intercity EMU wheel is analyzed, and the fatigue strength of the plate hole is analyzed by using multiaxial fatigue criterion crossland curve. The results show that intercity EMU wheels can meet performance requirements of static strength and fatigue strength. The position of the weakest fatigue part of the wheel is on a point of the hole edge vertical or parallel to the wheel radius and in the middle or the middle position of the hole, the transition part of wheel hub and wheel plate.

wheel; plate hole; finite element; fatigue strength; fatigue criterions

1673- 9590(2016)02- 0047- 06

2015- 05- 08

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目資助(51208702)；遼寧省高等學(xué)校優(yōu)秀人才支持計(jì)劃 (LJQ2013052)

王悅東(1977-)，男，副教授，博士，主要從事車輛結(jié)構(gòu)分析與現(xiàn)代設(shè)計(jì)方法的研究E- mail:wydstar@163.com.

A