楊亮,王正晉,施志輝

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

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基于坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)對(duì)車鉤鉤舌關(guān)鍵尺寸測(cè)量誤差分析

楊亮,王正晉,施志輝

(大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028)

研究鐵路車鉤鉤舌專用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)鉤舌牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)尺寸測(cè)量過程中定位誤差、采樣方法、數(shù)據(jù)處理方法等因素對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生的影響.根據(jù)鉤舌和夾具結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用半徑補(bǔ)償?shù)姆椒ㄏㄎ讳N與鉤舌銷孔的配合公差；推導(dǎo)分析三點(diǎn)定圓和多點(diǎn)定圓產(chǎn)生的測(cè)量不確定度大小，作為理論依據(jù)選擇合理的采樣方法；采用圓心固定法消除牽引沖擊臺(tái)尺寸相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)偏心所產(chǎn)生的誤差.從而提高牽引臺(tái)與沖擊臺(tái)尺寸的測(cè)量精度.

坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)；鐵路車鉤；誤差分析；采樣

0 引言

隨著我國(guó)鐵路運(yùn)輸不斷的向高速和重載方向發(fā)展, 列車的縱向沖擊力和牽引力急劇增加.車鉤是鐵路車輛之間的連接裝置，用于傳遞牽引力和沖擊力，車鉤連接時(shí)的間隙會(huì)增大車輛之間的沖擊和震動(dòng)[1].車鉤鉤舌的牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)尺寸誤差是影響車鉤間隙的重要因素，這就要求鉤舌的牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)尺寸要符合精度要求 ,從而控制車鉤間隙，保證列車的運(yùn)行安全及可靠性.傳統(tǒng)檢測(cè)鉤舌的方法通常采用樣板法，這種檢測(cè)方法的測(cè)量精度較低，而采用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)對(duì)鉤舌尺寸進(jìn)行檢測(cè)時(shí)，可以高效并準(zhǔn)確的獲得鉤舌各個(gè)型面的數(shù)據(jù)[2].但是由于鉤舌結(jié)構(gòu)復(fù)雜，導(dǎo)致在鉤舌尺寸測(cè)量過程中存在各種影響因素，因而需要對(duì)其產(chǎn)生的測(cè)量誤差進(jìn)行分析.

1 鉤舌專用測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)及測(cè)量誤差影響因素

鉤舌專用測(cè)量機(jī)是基于坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)、專用夾具、機(jī)電控制和軟件系統(tǒng)相結(jié)合的坐標(biāo)測(cè)量機(jī).它主要由回轉(zhuǎn)工作臺(tái)、三維導(dǎo)軌、專用夾具、機(jī)電控制系統(tǒng)組成，如圖1所示.回轉(zhuǎn)工作臺(tái)負(fù)責(zé)承載專用夾具和鉤舌，并可以根據(jù)測(cè)量要求繞著回轉(zhuǎn)中心進(jìn)行180°的旋轉(zhuǎn)，從而測(cè)量鉤舌兩側(cè)的各個(gè)型面的尺寸.三維導(dǎo)軌帶動(dòng)觸發(fā)式測(cè)頭沿x，y，z三個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，測(cè)量獲得鉤舌型面尺寸的三維坐標(biāo).專用夾具由兩個(gè)定位銷、調(diào)整墊鐵、預(yù)定位螺釘組成，負(fù)責(zé)鉤舌的夾緊和定位.機(jī)電系統(tǒng)負(fù)責(zé)控制三維導(dǎo)軌的運(yùn)動(dòng)和測(cè)量結(jié)果的采集.

圖1 鉤舌測(cè)量機(jī)結(jié)構(gòu)

圖2 定位方式

在進(jìn)行測(cè)量鉤舌尺寸時(shí)，測(cè)頭從機(jī)床原點(diǎn)隨著三維導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)到被測(cè)型面的測(cè)量起始位置a1,如圖3所示，然后測(cè)頭沿著被測(cè)型面的法向方向向工件運(yùn)動(dòng)，當(dāng)測(cè)針接觸工件時(shí)，觸頭獲得觸發(fā)信號(hào)，停止運(yùn)動(dòng)，記錄此時(shí)第一個(gè)采樣點(diǎn)b1的三坐標(biāo)值，然后觸頭移動(dòng)到下一個(gè)采樣點(diǎn)的起始位置a2，重復(fù)相同的動(dòng)作獲得被測(cè)型面所有采樣點(diǎn)的坐標(biāo)值.鉤舌牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)圓弧均在測(cè)量機(jī)的xOy平面上，在對(duì)其尺寸進(jìn)行測(cè)量之前，預(yù)先在定位環(huán)節(jié)找準(zhǔn)牽引沖擊臺(tái)圓弧的z方向深度，在測(cè)量時(shí)，保持z方向深度不變，測(cè)頭只在xOy平面移動(dòng).

圖3 測(cè)量軌跡

在測(cè)量牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)尺寸的過程中，坐標(biāo)測(cè)量機(jī)存在的測(cè)量誤差主要有被測(cè)零件的定位誤差；測(cè)量機(jī)本身的誤差，包括測(cè)量機(jī)機(jī)構(gòu)誤差、測(cè)頭誤差、軟件誤差等；與測(cè)量條件相聯(lián)系的各種因素所引起的誤差，包括采樣方法、環(huán)境條件、數(shù)據(jù)處理方法等[3-5].測(cè)量機(jī)本身的誤差在測(cè)量機(jī)的設(shè)計(jì)與調(diào)試過程中已經(jīng)進(jìn)行了檢測(cè)和補(bǔ)償.測(cè)量機(jī)工作環(huán)境一般要求在室溫且濕度穩(wěn)定的測(cè)量車間內(nèi)，環(huán)境條件對(duì)測(cè)量機(jī)的誤差影響很小，可以忽略不計(jì).因此對(duì)于鉤舌專用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)而言，測(cè)量過程中的定位誤差、采樣方法和數(shù)據(jù)處理方法產(chǎn)生的誤差是影響測(cè)量精度的主要原因.

2 定位誤差分析

定位誤差是指工件在夾具中定位時(shí)，由于工件的實(shí)際位置偏離了理論位置而引起的誤差[6].定位誤差的大小ΔD取決于基準(zhǔn)位移誤差ΔW與基準(zhǔn)不重合誤差ΔJ的和，即ΔD=ΔW+ΔJ.在鉤舌牽引沖擊臺(tái)的測(cè)量過程中，鉤舌銷孔端面的圓心坐標(biāo)為鉤舌所有尺寸測(cè)量的基準(zhǔn),測(cè)量基準(zhǔn)坐標(biāo)是否準(zhǔn)確直接影響牽引沖擊臺(tái)尺寸測(cè)量的精度.然而因?yàn)槎ㄎ徽`差的存在,一方面由于鉤舌銷孔有公差，導(dǎo)致鉤舌銷孔位置與理想位置發(fā)生了偏移，從而改變測(cè)量基準(zhǔn)的位置，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差；另一方面由于牽引沖擊臺(tái)均相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)存在偏心，而且存在自由公差，從而產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差.這兩方面因素都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，需要對(duì)鉤舌銷孔的定位誤差進(jìn)行分析和補(bǔ)償.

圖4 基準(zhǔn)位移誤差

3 采樣方法的誤差分析

采樣方法是測(cè)量過程中重要的部分，采樣點(diǎn)的數(shù)量和分布了決定測(cè)量結(jié)果的不確定度.采樣方法對(duì)應(yīng)測(cè)量的不確定度越小，測(cè)量結(jié)果的誤差也就越小.鉤舌的牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)均為圓弧曲面，在工程上通常采用三點(diǎn)定圓的方法測(cè)量圓弧的尺寸，即在坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上采集圓弧上任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，通過最小二乘法等算法擬合出圓弧的圓心和半徑的尺寸大小.當(dāng)三個(gè)采樣點(diǎn)均勻分布在完整圓上，每?jī)蓚€(gè)采樣點(diǎn)所夾圓心角為120°時(shí)，被測(cè)圓的圓心不確定度δO和半徑的不確定度δR的值最小.δO=1.15Δ，δR=0.577Δ.(Δ是隨機(jī)誤差，假設(shè)它們的隨機(jī)誤差大小都相等)用三點(diǎn)定圓法的前提是測(cè)量機(jī)的幾何誤差已經(jīng)補(bǔ)償或被測(cè)直徑不大時(shí).而鉤舌的牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)曲面圓弧都是非完整的大半徑短圓弧，隨著圓弧長(zhǎng)度的縮短，可以采集的信息變少.在這種情況下采用三點(diǎn)定圓法測(cè)量時(shí)誤差會(huì)很大.

如果在圓弧上采集N(N>3)個(gè)點(diǎn)(xi，yi)后，目標(biāo)函數(shù)表示為

這是一個(gè)非線性最小二乘問題，常以下式代替：

(2)

這時(shí)可以算出圓弧的圓心和半徑不確定度δO,δR與圓弧中心角φ、采樣點(diǎn)數(shù)N之間的關(guān)系，如圖6所示.在采樣點(diǎn)數(shù)N一定的情況下，圓心和半徑的不確定度隨著中心角的增大而減小，當(dāng)圓弧的中心角小于40°時(shí)，圓心和半徑的不確定度急劇增加.而在中心角一定的情況下，增加采樣點(diǎn)的數(shù)量可以減小圓心和半徑的不確定度.

鉤舌的牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)的中心角均小于40°，牽引沖擊臺(tái)均為小中心角的短圓弧，對(duì)其測(cè)量結(jié)果的不確定度很大，測(cè)量精度很難保證.在這種情況下，只有通過增加采樣點(diǎn)的數(shù)量的方式減小測(cè)量的不確定度.然而采樣點(diǎn)過密會(huì)增加測(cè)量時(shí)間，降低測(cè)量效率.所以還需要根據(jù)精度要求，確定合理的采樣數(shù)量.

4 數(shù)據(jù)處理方法的誤差分析

基于坐標(biāo)測(cè)量技術(shù)可以獲得各個(gè)型面尺寸的具體數(shù)據(jù)，不同的數(shù)據(jù)處理方法對(duì)測(cè)量結(jié)果的精度也存在影響.工程上通常采用最小二乘法擬合法獲得圓弧的圓心位置和半徑大小兩個(gè)的尺寸，然而牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)在這兩個(gè)方面均存在尺寸公差，不僅相對(duì)于測(cè)量基準(zhǔn)存在偏心，而且是圓心角很小的大半徑短圓弧，通過對(duì)定位誤差和采樣方法的誤差分析，采用最小二乘法處理數(shù)據(jù)會(huì)在圓心坐標(biāo)和半徑大小兩方面都存在誤差，并且誤差值很大，降低了測(cè)量結(jié)果的精度.

圓弧的圓心點(diǎn)的坐標(biāo)和半徑是測(cè)量的主要參數(shù),其中圓心點(diǎn)的坐標(biāo)在測(cè)量過程中更加重要, 有了準(zhǔn)確的圓心位置,其他的參數(shù)也隨之相應(yīng)得出.圓心坐標(biāo)與半徑值是一組相關(guān)量，只要確定了圓心坐標(biāo)的位置，就能相應(yīng)計(jì)算出半徑值.基于以上的思想，可以采用圓心固定法對(duì)牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)所在短圓弧進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算.首先根據(jù)圖紙建立被測(cè)工件的零件坐標(biāo)系，計(jì)算獲得圓心的理論坐標(biāo)，消除圓心坐標(biāo)的誤差值，這樣誤差只是產(chǎn)生在牽引沖擊臺(tái)圓弧半徑值的計(jì)算上.用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)在短圓弧上采集點(diǎn)坐標(biāo)，每采一點(diǎn)就相應(yīng)計(jì)算出該點(diǎn)到其圓心之間的距離，將N個(gè)測(cè)量半徑取平均值最終獲得牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)的半徑大小.另一方面，由于鉤舌是鍛造件，工件的表面粗糙度低，在牽引臺(tái)和沖擊臺(tái)型面上有瑕疵點(diǎn)，數(shù)據(jù)處理時(shí)，會(huì)有個(gè)別半徑值遠(yuǎn)超出公差范圍的奇異點(diǎn)，在計(jì)算平均半徑時(shí)要將奇異點(diǎn)取去掉，減小瑕疵點(diǎn)對(duì)測(cè)量精度的影響.

5 結(jié)論

鉤舌專用坐標(biāo)測(cè)量機(jī)可以高效準(zhǔn)確的測(cè)量鉤舌各個(gè)型面的尺寸，但是在測(cè)量過程中也存在以下幾方面的誤差影響因素.定位誤差的影響包括基準(zhǔn)位移誤差和定位的基準(zhǔn)不重合引起牽引沖擊臺(tái)的偏心誤差，通過采取內(nèi)徑補(bǔ)償?shù)姆椒ù_定測(cè)量基準(zhǔn)的坐標(biāo)，消除定位誤差的影響；根據(jù)牽引臺(tái)沖擊臺(tái)存在偏心和均為大半徑短圓弧的特點(diǎn)，通過增加采樣點(diǎn)的數(shù)量可以減小采樣誤差對(duì)測(cè)量不確定度的影響，而采樣點(diǎn)密度過大會(huì)增加測(cè)量時(shí)間，降低效率，實(shí)際測(cè)量時(shí)需要綜合以上兩點(diǎn)選擇合理的采點(diǎn)數(shù)量；在數(shù)據(jù)處理過程中，比較最小二乘擬合法和圓心固定法對(duì)測(cè)量精度的影響大小，由于圓心固定法的誤差小，最終選用圓心固定的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，當(dāng)存在奇異點(diǎn)時(shí)，剔除奇異點(diǎn)對(duì)平均半徑的影響，從而減小數(shù)據(jù)處理方法的誤差.

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Analysis of Coupler Knuckle Key Size Measurement Error based on Coordinate Measuring Technology

YANG Liang , WANG Zhengjin , SHI Zhihui

(School of Mechanical Engineering, Dalian Jiaotong University, Dalian 116028, China)

The influence of the measurement error of the traction platform and impact platform by coordinate measuring machine (CMM), including location error, sampling method and data processing method is studied. Based on the character of knuckle and fixture, the fit tolerance between locating pin and knuckle pinhole is eliminate by the radius compensation method, and the uncertainty of the three-point-circle algorithm and the multi-point-circle algorithm is analyzed, choosing a reasonable sampling method. With center-fixed method, the eccentric error of traction and impact platform relative to measurement datum is eliminated. The research results above provide the theoretical basis of improving the measurement accuracy of the traction platform and the impact platform.

coordinate measuring technology; coupler; error analysis; sampling method

1673- 9590(2016)02- 0043- 04

2015- 06-27

楊亮(1975-)，男，副教授,博士，主要從事機(jī)械裝備制造技術(shù)方面的研究E- mail:yangliang@djtu.edu.cn.

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