倪富能

摘 要 “再創(chuàng)造”教學就是讓學生在現(xiàn)實活動中通過自己的實踐和思考去“創(chuàng)造”數(shù)學知識，去獲得新的數(shù)學知識，而不是生吞活剝的將既有的數(shù)學知識灌輸給學生。也就是說使學生在老師的指導下積極參與知識的發(fā)現(xiàn)，親身體驗知識創(chuàng)造的經(jīng)歷，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、使所學的知識達到內化的目的。

關鍵詞 做題機器 再創(chuàng)造

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）21-0094-02

“再創(chuàng)造”數(shù)學教學思想是由荷蘭教育家弗賴登塔爾所倡導的教學原則?！霸賱?chuàng)造”教學就是讓學生在現(xiàn)實活動中通過自己的實踐和思考去“創(chuàng)造”數(shù)學知識，去獲得新的數(shù)學知識，而不是生吞活剝的將既有的數(shù)學知識灌輸給學生。也就是說使學生在老師的指導下積極參與知識的發(fā)現(xiàn)，親身體驗知識創(chuàng)造的經(jīng)歷，從而達到培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力、使所學的知識達到內化的目的。

為了提高教學質量，讓學生能成功地進行角色轉化。我對“再創(chuàng)造”的教學模式設計了以下四個階段：創(chuàng)設情境、再創(chuàng)解決、然后再創(chuàng)、反思升華。

一、“創(chuàng)設情境”階段

“創(chuàng)設情境”階段是指教師為學生創(chuàng)設合適的情景，它要符合問題性原則、情景性原則，采取激發(fā)動機、數(shù)學現(xiàn)實策略，從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。

例如：我的問題情景是以人教版五年級上冊教材p86，p87，p89的《平行四邊形的面積》的內容來設計，教學時我利用第86頁的主題圖作為新舊知識的過渡橋梁，引導學生觀察情境圖，充分發(fā)表自己的見解。同時，借助主題圖能呈現(xiàn)學生原有的認知基礎，有利于教師根據(jù)學生實際展開教學。接著我又將主題圖結合我們學校實際做成多媒體課件，把學習的內容與學生生活緊密聯(lián)系起來，使學生體會到自己生活的空間就是一個圖形的世界，以提高學習的興趣和教學的有效性。如第87頁，先以書數(shù)方格導入，數(shù)方格實質是數(shù)單位面積。每排幾個，有這樣的幾排。填表環(huán)節(jié)先讓學生獨立完成，然后再組織學生對填表的結果進行討論。學生比較容易發(fā)現(xiàn)兩個圖形的底與長、高與寬和面積分別相等。接下來，進一步提問：你能想到什么？培養(yǎng)學生聯(lián)想、猜測的能力，同時為下一步的探究提供思路。根據(jù)討論提出猜想：是否可以把平行四邊形變成一個長方形來計算面積？為什么要轉化為長方形？我的問題情景以問題的形式呈現(xiàn)，目的在于揭示事物的矛盾或引起學生內心的沖突，打破主題已有的認知結構的平衡狀態(tài)，喚起學生的情緒和思維，使其進入學習活動之中，把單向的灌輸式傳授知識變成學生自主活動式學習。

二、“再創(chuàng)解決”階段

“再創(chuàng)解決”階段是指教師從觀念和方法的高度運用數(shù)學化策略啟發(fā)學生探求思路，使其通過再創(chuàng)造來實現(xiàn)問題解決，同時在問題解決的過程中，再創(chuàng)造自己的數(shù)學知識。學習者以剛才的問題為基礎，我把第89頁的內容制作成直觀的動畫割補法課件，給學生引路，學習者就沿著問題解決的方向前進。接著學生自己動手轉化，每個學生準備兩個完全一樣的平行四邊形和一把剪刀，我注意巡視和個別指導。在學生利用不同方法割補轉化長方形時，都給予肯定。接下來，通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉化前后圖形之間的內在聯(lián)系，轉化前后兩個圖形之間的等量關系，為有效推導平行四邊形面積的計算公式提供了有力的支撐，共同推導出：平行四邊形的面積=底贅摺

三、“解后再創(chuàng)”階段

“解后再創(chuàng)”階段指的是立足于主體性、開放性原則讓學生從解決問題出發(fā)，派生出一些常規(guī)問題和開放性問題。我的教學經(jīng)歷了“猜想—動手實驗—驗證猜想—推導概括”的步驟開展探究活動后，學生已有了一定的知識經(jīng)驗，利用教材第89頁第1—5題，讓學生加強面積計算的常規(guī)性訓練，教師在習題教學中，可根據(jù)習題特點和學生實際情況，對習題進行引申和挖掘，即通過開拓題型、題設、結論，引導學生追根問底，以培養(yǎng)學生的探索精神。如第2題、第3題等，讓學生根據(jù)圖形的特點和面積計算的要求開展訓練，練習形式可以多樣性。第4題是帶有探究性的面積計算，可以讓學生先獨立做，再交流方法和結果。第5題讓學生運用平行四邊形的面積公式解決生活中的實際問題。通過應用和變式，再次促進學生對公式的靈活應用。

四、“反思升華”階段

“反思升華”階段是指教師要引導學生對所用方法進行概括、提煉和升華，挖掘出其中的數(shù)學思想，為以后“再創(chuàng)造”打下堅實的基礎。

1.理清自己的推導經(jīng)歷，如何將未知轉化為已知的過程中，收獲了什么？

2.我需要什么手段、什么資源來解決這個問題？

3.我如何在頭腦中重新組織問題以幫助自己理解？

4.解決問題或完成任務的最佳策略是什么？

5.（開始解決問題時）我的問題解決是否有意義？我是否找對了思路？（一旦問題解決后）我解決了問題嗎？如果沒有，哪里出錯了，我的問題出現(xiàn)在哪里？

6.今后學習中，將“轉化”的數(shù)學思想方法用在其他圖形的面積公式推導上，并且加以應用發(fā)展。

參考文獻：

[1]費賴登塔爾.陳昌平，唐瑞芬等譯.作為教育任務的數(shù)學[M].上海：上海教育出版社，1995，（3）.

[2]錢珮玲.對數(shù)學教育研究的幾點思考[J].數(shù)學通報，2001，（7）.