張京軍，鄔占川，張海軍，高瑞貞

?

靜態(tài)偏心故障對開關(guān)磁阻電機(jī)電磁特性的影響

張京軍，鄔占川，張海軍，高瑞貞

(河北工程大學(xué)機(jī)械與裝備工程學(xué)院，河北邯鄲，056038)

針對電機(jī)的靜態(tài)偏心故障問題，首先對靜態(tài)偏心對電機(jī)氣隙長度、氣隙磁導(dǎo)、磁鏈和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的影響進(jìn)行理論分析。然后，利用有限元軟件建立1臺8/6極SR電機(jī)樣機(jī)的二維有限元模型?？紤]轉(zhuǎn)子偏心故障方向和偏心率，對SR電機(jī)不同偏心故障狀態(tài)和無偏心狀態(tài)下的磁通線分布、磁鏈?角度位置特性以及電機(jī)轉(zhuǎn)矩?角度位置特性等進(jìn)行有限元分析。研究結(jié)果表明：電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障方向與偏心率都會對SR電機(jī)的性能產(chǎn)生顯著影響，其繞組磁鏈可以作為診斷SR電機(jī)偏心故障方向和偏心率的重要參數(shù)。

開關(guān)磁阻電機(jī)；靜態(tài)偏心；有限元分析；電磁特性

開關(guān)磁阻電機(jī)(switched reluctance motor)簡稱SR電機(jī)，與傳統(tǒng)電機(jī)相比，具有結(jié)構(gòu)簡單堅固、調(diào)速性能優(yōu)異、可靠性強(qiáng)等優(yōu)點，因此得到廣泛應(yīng)用。SR電機(jī)在具有眾多優(yōu)勢的同時，其顯著的振動和噪聲問題在很大程度上制約了其在相關(guān)領(lǐng)域的發(fā)展和應(yīng)用?，F(xiàn)有研究表明，SR電機(jī)噪聲的主要根源是定子受到脈動的徑向磁拉力作用而產(chǎn)生的振動和變形[1]。針對振動和噪聲問題，國內(nèi)外學(xué)者在SR電機(jī)本體設(shè)計和控制方面提出很多有效方法。但由于機(jī)械加工和安裝精度等問題，必然使電機(jī)存在偏心，導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子間氣隙不均勻。由于SR電機(jī)氣隙較小，且氣隙磁導(dǎo)率遠(yuǎn)小于鐵芯材料的磁導(dǎo)率，因此，氣隙的不均會導(dǎo)致氣隙磁感應(yīng)強(qiáng)度發(fā)生較大變化。進(jìn)而產(chǎn)生較大的不平衡磁拉力，使SR電機(jī)的振動和噪聲問題更嚴(yán)重[2]。對SR電機(jī)的偏心故障位置的精確分析與診斷成為當(dāng)前偏心故障研究的主要問題。電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心故障嚴(yán)重影響電機(jī)的性能，對于不同偏心故障對電機(jī)性能特性的影響程度，人們進(jìn)行了許多研究。SHETH等[3?4]對由定轉(zhuǎn)子軸線相對偏心，轉(zhuǎn)子同軸度誤差和轉(zhuǎn)子呈橢圓形3種導(dǎo)致電機(jī)偏心故障情況下的SR電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行了分析。FAIZ等[5?6]研究了靜態(tài)偏心故障對1臺8/6極SR電機(jī)磁通線、磁鏈、磁密以及轉(zhuǎn)矩特性的影響，并通過檢測非激勵相互感電壓的方式對偏心故障的方向進(jìn)行了診斷。TORKAMAN等[7?14]在SR電機(jī)偏心故障方面進(jìn)行了研究，內(nèi)容涉及靜態(tài)偏心[7?8]、動態(tài)偏心[9?10]、混合偏心[11?12]以及定轉(zhuǎn)軸線不對中[13]等偏心故障對電機(jī)磁密、磁鏈、轉(zhuǎn)矩、電感等性能特性的影響分析，為診斷SR電機(jī)偏心故障的類型和故障相位置提出了一種通過分析相電流信號進(jìn)行診斷的非侵入型方法[14]。為了診斷SR電機(jī)偏心故障的類型、偏心程度及偏心所在故障相的方向等信息，提出在離線和靜止模式下檢測感應(yīng)電壓信號[15]和向電機(jī)繞組注入高頻脈沖信號，檢測其所產(chǎn)生差動電流信息[16]的方法。此外，MORADI 等[17]提出通過在定子繞組添加附加線圈，檢測附加線圈的感應(yīng)磁鏈來診斷SR電機(jī)偏心的類型、嚴(yán)重程度以及所在故障相的方向。SR電機(jī)的磁鏈、電感、磁感線、互感磁鏈、互感電壓，轉(zhuǎn)矩特性等是分析與診斷電機(jī)偏心故障的主要性能參數(shù)。FAIZ等[6, 14?17]對SR電機(jī)偏心故障所在位置與偏心方向等進(jìn)行了分析與診斷。然而，這些對于偏心故障方向的研究只能定性分析出偏心故障發(fā)生在故障相的方向，無法診斷出偏心故障發(fā)生的準(zhǔn)確方向。為此，本文作者針對SR電機(jī)存在的靜態(tài)偏心故障問題，對SR電機(jī)靜態(tài)偏心狀態(tài)下的氣隙長度、氣隙磁導(dǎo)、磁鏈以及轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行推導(dǎo)，定量分析偏心故障對SR電機(jī)電磁特性的影響。利用Maxwell 2D有限元分析模塊建立SR電機(jī)的偏心故障模型，考慮轉(zhuǎn)子偏心故障方向和偏心率，對靜磁場下SR電機(jī)的靜態(tài)偏心故障進(jìn)行仿真分析，獲得不同偏心故障方向和偏心率對SR電機(jī)磁通線分布、磁鏈、電感以及靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性的影響程度曲線，以便于對SR電機(jī)偏心故障進(jìn)行精確診斷與分析并對偏心故障進(jìn)行補(bǔ)償。

1 偏心分析

SR電機(jī)的偏心是指電機(jī)定、轉(zhuǎn)子凸極之間存在不均勻的氣隙。導(dǎo)致電機(jī)偏心的原因有很多，通常是加工精度不夠、裝配不精密、軸承缺陷、軸承磨損等引起的。電機(jī)氣隙偏心可以分為靜偏心與動偏心[18]這2種基本情況。其中靜偏心是指電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的幾何中心不重合，轉(zhuǎn)子繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的情況。靜偏心時電機(jī)氣隙最小值位置固定不變，不平衡磁拉力出現(xiàn)氣隙最小位置。SR電機(jī)偏心示意圖如圖1所示。其中O和O分別為電機(jī)定、轉(zhuǎn)子幾何中心；和分別為SR電機(jī)定子內(nèi)徑和轉(zhuǎn)子外徑；為定轉(zhuǎn)子中心偏心距；為轉(zhuǎn)子位置角度；為定轉(zhuǎn)子間氣隙長度；為轉(zhuǎn)子偏心方向的角度。

(a) 定轉(zhuǎn)子位置；(b) 偏心方向角度

電機(jī)靜態(tài)偏心時，由于轉(zhuǎn)子仍繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，電機(jī)氣隙長度不會隨轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)而變化。由此可知：靜態(tài)偏心時，氣隙長度是與轉(zhuǎn)子位置角度和偏心方向角度相關(guān)的函數(shù)。以圖1(a)所示轉(zhuǎn)子幾何中心O作為參考坐標(biāo)系原點，以軸正方向作為起始線，則繞轉(zhuǎn)子軸線旋轉(zhuǎn)角度時，靜態(tài)偏心時定轉(zhuǎn)子間的氣隙長度為

式中：0為定轉(zhuǎn)子凸極間均勻氣隙長度。轉(zhuǎn)子偏心后電機(jī)定、轉(zhuǎn)子間的氣隙不均勻，使得電機(jī)的氣隙磁導(dǎo)發(fā)生變化，即氣隙減小處氣隙磁導(dǎo)變大；氣隙增大處，氣隙磁導(dǎo)變小。同時，氣隙磁導(dǎo)的變化會對電機(jī)電感和氣隙磁通密度等產(chǎn)生較大影響。

不計SR電機(jī)磁飽和與槽結(jié)構(gòu)的影響，靜態(tài)偏心時氣隙磁導(dǎo)可以表示為與轉(zhuǎn)子位置角度和偏心方向角度有關(guān)的函數(shù)[19]：

則SR電機(jī)磁路的磁導(dǎo)關(guān)系可以表示為

由于線性磁路中氣隙磁阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電機(jī)鐵芯的磁阻，故鐵芯磁阻可忽略不計[14]。因此，電機(jī)磁路的磁導(dǎo)可近似表示為

SR電機(jī)繞組電感等于繞組匝數(shù)的平方與磁路磁導(dǎo)的乘積，即

將式(3)代入式(7)可得到電感與偏心率和轉(zhuǎn)子偏心方向角度的關(guān)系，即

忽略SR電機(jī)的磁路非線性，單相激勵時的電機(jī)磁共能為

當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)角變化時，由電感變化所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩為

根據(jù)式(9)和(10)可以發(fā)現(xiàn)偏心率和偏心方向角度對電機(jī)磁鏈和磁阻轉(zhuǎn)矩具有重要影響。此外，SR電機(jī)的電感、磁鏈、磁阻轉(zhuǎn)矩W均是與氣隙磁導(dǎo)airgap相關(guān)的函數(shù)，將式(4)分別代入式(7)，(9)和(10)可得到SR電機(jī)電感、磁鏈和磁阻轉(zhuǎn)矩的傅里葉級數(shù)表 達(dá)式。

通過對SR電機(jī)靜態(tài)偏心故障狀態(tài)下的氣隙長度、氣隙磁導(dǎo)、磁鏈以及轉(zhuǎn)矩特性的推導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)偏心方向角度和偏心率對SR電機(jī)電磁特性具有重要影響，為有限元仿真分析提供了理論依據(jù)。

2 SR電機(jī)參數(shù)及建模

SR電機(jī)的偏心故障分析需要建立電機(jī)正常和異常狀態(tài)的不同分析模型。建立SR電機(jī)模型通常采用解析法、等效磁路法和有限元法。與其他2種方法相比，有限元法能夠提供更加準(zhǔn)確和可靠的模型[12]。

本研究中利用有限元分析軟件Ansoft的Maxwell 2D分析模塊，建立1臺8/6極SR電機(jī)樣機(jī)不同偏心狀態(tài)的有限元模型。樣機(jī)主要參數(shù)如表1所示。有限元模型中定轉(zhuǎn)子鐵芯采用無取向的硅鋼片材料，定子相繞組激勵采用恒定電流源。由于受加工和裝配精度的限制，電機(jī)通常會存在不超過10%的相對偏心。考慮到在實際情況下偏心過大可能會導(dǎo)致定轉(zhuǎn)子凸極的摩擦，因此，只考慮相對偏心率為10%~50%的情 況[3]。為使SR電機(jī)在不同偏心條件下分析得到的結(jié)果能夠進(jìn)行精確對比分析，設(shè)定SR電機(jī)不同偏心狀態(tài)的有限元模型的網(wǎng)格密度等參數(shù)完全相同。網(wǎng)格劃分后的SR電機(jī)轉(zhuǎn)子初始狀態(tài)的有限元分析模型如圖2所示。

表1 SRM主要參數(shù)

圖2 網(wǎng)格劃分后的SRM模型

3 靜態(tài)偏心仿真分析

3.1 偏心對磁通分布的影響

當(dāng)電機(jī)存在靜態(tài)偏心時，定轉(zhuǎn)子凸極間氣隙分布不均勻，使得凸極間氣隙減小處的氣隙磁阻減小，氣隙增大處的氣隙磁阻增大。電機(jī)磁路氣隙磁阻不對稱分布導(dǎo)致磁通線分布和磁鏈特性發(fā)生變化，影響轉(zhuǎn)子位置的精確檢測。在現(xiàn)有分析SR電機(jī)偏心故障研究中，人們針對不同激勵和不同偏心率等對電機(jī)性能的影響進(jìn)行了較多分析，然而，轉(zhuǎn)子偏心方向?qū)﹄姍C(jī)電磁特性的影響分析很少。

為分析轉(zhuǎn)子偏心方向不同對電機(jī)磁通線分布的影響，設(shè)定A相繞組通2A的恒定電流源激勵，定轉(zhuǎn)子相對偏心率為50%，當(dāng)偏心方向角度分別為0°和90°時，對偏心情況下的磁通線分布進(jìn)行分析，與SR電機(jī)無偏心情況下的電機(jī)內(nèi)部的磁通線分布情況進(jìn)行對比。

不同偏心方向情況下SR電機(jī)內(nèi)部磁通線分布如圖3所示，其中，為矢量磁位，圖3(a)所示為無偏心電機(jī)內(nèi)部磁通線分布，圖3(b)所示為轉(zhuǎn)子沿偏心方向角度=0°(水平方向正向)偏心50%時電機(jī)內(nèi)部磁通線分布，圖3(c)所示為轉(zhuǎn)子沿偏心方向角度=90°(垂直方向正向)偏心50%時電機(jī)內(nèi)部磁通線分布。通過觀察圖3中磁通線分布，可以明顯看出這3種不同偏心狀態(tài)下磁通線分布的差異。圖3(a)中電機(jī)不存在偏心，電機(jī)定轉(zhuǎn)子氣隙長度均勻分布，使得各處氣隙磁阻相等，因此，磁通線呈現(xiàn)對稱分布狀態(tài)。從圖3(b)可以觀察到電機(jī)左右部分的磁通線分布存在明顯的不對稱，如圖中黑色點劃線區(qū)域所示。其原因是電機(jī)轉(zhuǎn)子沿水平正方向偏心，使右側(cè)定轉(zhuǎn)子間氣隙長度減小，氣隙磁阻變??；相反，左側(cè)的氣隙長度增加，氣隙磁阻變大，因此，右側(cè)定轉(zhuǎn)子凸極間磁通線的數(shù)量更加密集。從圖3(c)可以觀察到電機(jī)上、下部分的磁通線分布存在明顯不對稱，如圖3(c)中黑色點劃線區(qū)域所示，其原因與圖3(b)的相似。

(a) 無偏心；(b) 偏心方向角度α=0°，偏心率為50%；(c) 偏心方向角度α=90°，偏心率為50%

3.2 偏心對電機(jī)磁鏈特性的影響

SR電機(jī)的磁鏈?角度位置特性對于SR電機(jī)偏心故障分析非常重要。為準(zhǔn)確分析轉(zhuǎn)子不同偏心故障狀態(tài)時磁鏈所受到的影響，首先對不同偏心狀態(tài)時的磁鏈?電流特性進(jìn)行有限元分析。

當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心方向角度為90°，轉(zhuǎn)子偏心率為50%，轉(zhuǎn)子位置角度為30°(垂直方向定轉(zhuǎn)子凸極對齊)時的磁鏈?電流特性曲線如圖4所示。從圖4可以看出偏心故障對磁鏈的影響在電流約為2A時更加明顯；隨著電流增大，電機(jī)偏心故障狀態(tài)下的磁鏈與無偏心狀態(tài)的磁鏈變化趨勢相同。換言之，相比高電流區(qū)，低電流對電機(jī)磁鏈的影響更加明顯。其原因主要是在低電流區(qū)定轉(zhuǎn)子鐵芯不存在磁飽和現(xiàn)象，磁路磁阻主要取決于氣隙長度；隨著電流增大，磁飽和現(xiàn)象逐漸出現(xiàn)，鐵芯磁阻顯著增大[5]。

1—無偏心；2—α=90°。

為考慮轉(zhuǎn)子偏心方向?qū)R電機(jī)磁鏈特性的影響，研究中對定轉(zhuǎn)子相對偏心率為50%、轉(zhuǎn)子不同偏心方向下的磁鏈?角度位置特性進(jìn)行分析。同時，根據(jù)圖4所示磁鏈?電流特性曲線的分析結(jié)果，設(shè)定A相激勵為2A的恒定電流源，得到不同偏心方向角度下的磁鏈?角度位置特性曲線。圖5所示為1個轉(zhuǎn)子極距范圍內(nèi)不同偏心方向的磁鏈?角度位置特性曲線。

從圖5可見轉(zhuǎn)子偏心方向角度對磁鏈產(chǎn)生較大影響；隨著轉(zhuǎn)子偏心方向角度增大，SR電機(jī)的磁鏈波形不變，幅值逐漸增大；當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心方向角度為0°時，磁鏈與無偏心電機(jī)的磁鏈幾乎相同；當(dāng)偏心方向角度為90°時，磁鏈變化最大。磁鏈發(fā)生這種變化的原因主要是分析中SR電機(jī)只有垂直方向的A相繞組通恒定電流源，且轉(zhuǎn)子偏心距遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于定轉(zhuǎn)子凸極寬度，水平方向偏心對定轉(zhuǎn)子的重疊區(qū)域以及垂直方向定轉(zhuǎn)子間的氣隙長度不會產(chǎn)生較大影響。由此可見：當(dāng)SR電機(jī)A相通恒定電流源激勵，偏心率相同時，與SR電機(jī)轉(zhuǎn)子在水平方向的偏心相比，在垂直方向的偏心對電機(jī)磁鏈的影響更加明顯。

α/(°)：1—無偏心；2—0；3—30；4—60；5—90。

通過分析圖5可知：轉(zhuǎn)子在偏心方向角度為90°時，對SR電機(jī)的磁鏈影響最大。因此，為清楚地表明轉(zhuǎn)子偏心率對SR電機(jī)磁鏈的影響程度，對轉(zhuǎn)子偏心方向角度為90°、激勵相繞組通2A的恒定電流時，不同偏心率情況下的磁鏈?角度位置特性進(jìn)行對比分析。圖6所示為SR電機(jī)1個轉(zhuǎn)子極距范圍內(nèi)電機(jī)無偏心狀態(tài)和不同偏心率情況下的磁鏈?角度位置特性曲線。從圖6可見：隨著轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心率增加，電機(jī)激勵相繞組的磁鏈同時增大；當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心率為50%時，磁鏈所受影響最大，其變化率為12%。

圖5和圖6所示結(jié)果表明：無論轉(zhuǎn)子偏心方向還是偏心率都會對激勵相繞組磁鏈產(chǎn)生明顯影響；在SR電機(jī)中采用無位置傳感器進(jìn)行轉(zhuǎn)子位置檢測時，磁鏈特性的變化降低對轉(zhuǎn)子位置估計的精確度。因此，準(zhǔn)確判斷轉(zhuǎn)子的偏心方向和偏心率，減小轉(zhuǎn)子偏心故障程度，對SR電機(jī)非常重要。

由于電流激勵一定時，繞組電感值正比于繞組磁鏈，所以，不同偏心故障狀態(tài)下的電感量相對電機(jī)無偏心狀態(tài)下電感量，其變化率與對應(yīng)偏心故障狀態(tài)下繞組磁鏈的變化率相同?？紤]到這一因素，對于不同偏心狀態(tài)對SR電機(jī)電感的影響不再進(jìn)行分析。

偏心率/%：1—無偏心；2—10；3—20；4—30；5—40；6—50。

3.3 偏心對電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性的影響

分析SR電機(jī)靜態(tài)偏心故障時，其轉(zhuǎn)矩?角度位置特性也是很重要的特性。由于靜態(tài)偏心時定轉(zhuǎn)子間氣隙長度不隨時間而改變，高電流時電機(jī)鐵芯呈現(xiàn)磁飽和現(xiàn)象，氣隙長度變化不會對定轉(zhuǎn)子間的氣隙磁密產(chǎn)生顯著影響；低電流時電機(jī)運行在鐵芯磁場強(qiáng)度()?磁通密度()曲線的線性區(qū)域，氣隙長度變化可以對電機(jī)轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生較大影響[5]。因此，只對低電流區(qū)的1個轉(zhuǎn)子極距范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性進(jìn)行分析。

為分析偏心方向?qū)﹄姍C(jī)轉(zhuǎn)矩特性的影響，研究中對轉(zhuǎn)子偏心率為50%，電機(jī)A相繞組通2A的恒定電流時，轉(zhuǎn)子在0°，30°，60°和90°等不同偏心方向角度下的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性進(jìn)行分析。得到不同偏心方向的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線，如圖7所示。其中，圖7(a)所示為采樣點精度為10°的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線的擬合曲線；圖7(b)為采樣點精度為2°時的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線。

從圖7(a)可以觀察到不同偏心方向下的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性的變化趨勢。其中轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子偏心方向角度的增大而逐漸增大；轉(zhuǎn)矩幅值位置隨轉(zhuǎn)子偏心方向角度的增大也有所變化，在0°~30°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩幅值位置逐漸向低于15°的方向移動，在30°~60°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩幅值位置逐漸向大于45°的方向移動。同時，與電機(jī)的磁鏈?角度位置特性曲線相似，偏心方向角度為0°時的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線與電機(jī)無偏心狀態(tài)時的曲線幾乎重合。

從圖7(b)可以觀察到偏心方向變化對電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動的影響：隨著轉(zhuǎn)子偏心方向角度增加，電機(jī)轉(zhuǎn)矩均值在增加的同時，其轉(zhuǎn)矩波動也逐漸變大，其中，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心方向角度大于30°時，轉(zhuǎn)矩的波動更加劇烈。從圖7(a)和圖7(b)可以同時發(fā)現(xiàn)：電機(jī)轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線并不完全關(guān)于橫坐標(biāo)軸的30°位置中心對稱，且當(dāng)偏心方向角度較大時，其不對稱程度更加明顯。

當(dāng)偏心故障方向確定時，為了分析電機(jī)轉(zhuǎn)子偏心率對電機(jī)轉(zhuǎn)矩的影響程度，當(dāng)轉(zhuǎn)子偏心方向角度為90°，A相繞組激勵為2A的恒定電流源時，對不同偏心率情況下的轉(zhuǎn)矩?角度位置特性進(jìn)行分析。圖8所示為通過有限元分析得到的SR電機(jī)在無偏心和不同偏心率狀態(tài)下，轉(zhuǎn)子位置角度為0°~30°范圍內(nèi)的轉(zhuǎn)矩-角度位置特性曲線。從圖8可觀察到電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均值隨轉(zhuǎn)子偏心率增大逐漸變大；電機(jī)轉(zhuǎn)矩波動在電機(jī)偏心率小于30%時變化并不明顯；當(dāng)偏心率介于30%~50%時，波動情況明顯變大。仿真分析結(jié)果與文獻(xiàn)[4]中的結(jié)果相一致。

采樣點精度/(°)：(a)10；(b) 2/(°)：1—無偏心；2—0；3—30；4—60；5—90。

圖7 不同偏心方向下轉(zhuǎn)矩?角度位置特性曲線

Fig.7 Torque/rotor angular position characteristic curves under different eccentric directions

偏心率/%：1—無偏心；2—10；3—20；4—30；5—40；6—50。

4 結(jié)論

1) 在理論上對靜態(tài)偏心故障下偏心方向角度和偏心率與電機(jī)內(nèi)氣隙長度、氣隙磁導(dǎo)、磁鏈和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)，明確了偏心方向角度和偏心率對SR電機(jī)的電磁特性具有重要影響，為偏心故障的分析提供了理論依據(jù)。

2) 利用有限元數(shù)值計算對靜態(tài)偏心故障SR電機(jī)的磁通線分布、磁鏈和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行了研究，得到偏心方向?qū)Υ磐ň€分布影響的云圖、偏心方向角度和偏心率對電機(jī)繞組磁鏈和轉(zhuǎn)矩特性的影響曲線。通過與無偏心電機(jī)的電磁特性的對比分析，量化了偏心方向角度和偏心率對SR電機(jī)電磁特性的影響程度。

3) SR電機(jī)的繞組磁鏈可以作為一種檢測偏心故障方向和偏心率的重要參數(shù)。通過將不同相單獨激勵時檢測到的繞組磁鏈曲線與無偏心電機(jī)的繞組磁鏈進(jìn)行對比分析，可以更加精確地診斷出轉(zhuǎn)子偏心故障所在方向，進(jìn)而根據(jù)單相激勵下的繞組磁鏈曲線與無偏心電機(jī)的繞組磁鏈對比分析，確定其偏心率，準(zhǔn)確診斷故障發(fā)生的位置。

參考文獻(xiàn)：

[1] CAMERON D E,LANG J H,UMANS S D.The origin and reduction of acoustic noise in doubly salient variable-reluctance motors[J]. IEEE Transactions on Industry Applications,1992,28(6):1250?1255.

[2] 吉敬華,孫玉坤,趙文祥,等.轉(zhuǎn)子靜態(tài)偏心開關(guān)磁阻電機(jī)徑向力計算及補(bǔ)償[J].江蘇大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2008,29(5):432?436.JI Jinghua,SUN Yukun, ZHAO Wenxiang, et al.Calculation and remedial strategy for radial force in switched reluctance motors with static eccentricity[J].Journal of Jiangsu University(Natural Science Edition),2008,29(5):432?436.

[3] SHETH N K,RAJAGOPAL K R.Effects of nonuniform airgap on the torque characteristics of a switched reluctance motor[J].IEEE Transactions on Magnetics,2004,40(4):2032?2034.

[4] SHETH N K,RAJAGOPAL K R.Variations in overall developed torque of a switched reluctance motor with airgap nonuniformity[J]. IEEE Transactions on Magnetics,2005,41(10):3973?3975.

[5] FAIZ J,PAKDELIAN S.Finite-element analysis of a switched reluctance motor under static eccentricity fault[J].IEEE Transactions on Magnetics,2006,42(8):2004?2008.

[6] FAIZ J,PAKDELIAN S.Diagnosis of static eccentricity in switched reluctance motors based on mutually induced voltages[J].IEEE Transactions on Magnetics,2008,44(8):2029?2034.

[7] TORKAMAN H,AFJEI E.Comprehensive magnetic field-based study on effects of static rotor eccentricity in switched reluctance motor parameters utilizing three-dimensional finite element[J]. Electromagnetics,2009,29(5):421?433.

[8] TORKAMAN H,AFJEI E,AMIRI H.Static eccentricity fault diagnosis in switched reluctance motor[C]//Power and Energy (PECon),2010 IEEE International Conference. Kuala Lumpur, Malaysia, 2010:218?221.

[9] TORKAMAN H,AFJEI E.Magnetostatic field analysis regarding the effects of dynamic eccentricity in switched reluctance motor[J]. Progress in Electromagnetics Research M,2009,8:163?180.

[10] TORKAMAN H,AFJEI E,AMIRI H. Dynamic eccentricity fault diagnosis in switched reluctance motor[C]//International Symposium on Power Electronics Electrical Drives Automation and Motion (SPEEDAM).Pisa, Italy, 2010:519?522.

[11] AFJEI E,TORKAMAN H.Airgap eccentricity fault diagnosis in switched reluctance motor[C]//Power Electronic & Drive Systems & Technologies Conference (PEDSTC)IEEE. Tehran, Iran, 2010: 290?294.

[12] TORKAMAN H,AFJEI E.Magnetostatic field analysis and diagnosis of mixed eccentricity fault in switched reluctance motor[J]. Electromagnetics, 2011,31(5):368?383.

[13] TORKAMAN H,AFJEI E,RAVAUD R,et al.Misalignment fault analysis and diagnosis in switched reluctance motor[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics,2011,36(3): 253?265.

[14] TORKAMAN H,AFJEI E,YADEGARI P.Static, dynamic, and mixed eccentricity faults diagnosis in switched reluctance motors using transient finite element method and experiments[J].IEEE Transactions onMagnetics,2012,48(8):2254?2264.

[15] TORKAMAN H,AFJEI E.Sensorless method for eccentricity fault monitoring and diagnosis in switched reluctance machines based on stator voltage signature[J].IEEE Transactions onMagnetics,2013, 49(2): 912?920.

[16] TORKAMAN H,AFJEI E.Comprehensive detection of eccentricity fault in switched reluctance machines using high-frequency pulse injection[J].IEEE Transactions onPower Electronics,2013,28(3): 1382?1390.

[17] MORADI R,HAJIHOSSEINLU A.A novel method for diagnosis and analysis of rotor faults in switched reluctance motor[C]//Power Electronics,Drive Systems and Technologies Conference (PEDSTC).Tehran, Iran, IEEE,2014:329?333.

[18] 鮑曉華,呂強(qiáng).感應(yīng)電機(jī)氣隙偏心故障研究綜述及展望[J].中國電機(jī)工程學(xué)報,2013,33(6):93?100.BAO Xiaohua,Lü Qiang.Review and prospect of air-gap eccentricity faults in induction machines[J].Proceedings of the CSEE,2013, 33(6):93?100.

[19] OZELGIN I.Analysis of magnetic flux density for airgap eccentricity and bearing faults[J]. International Journal of Systems Applications, Engineering & Development, 2008,2(4):162?169.

(編輯 陳燦華)

Influence of static eccentricity fault on electromagneticcharacteristics of switched reluctance motor

ZHANG Jingjun,WU Zhanchuan,ZHANG Haijun,GAO Ruizhen

(School of Mechanical and Equipment Engineering,Hebei University of Engineering,Handan 056038,China)

To analyze the static eccentricity fault of the switched reluctance motor (SRM),the effects of static eccentricity fault on the air gap length,air gap permeance,flux-linkages and static torque of motor were studied in theory.Then,the two-dimensional finite element model for an 8/6 SRM prototype was established by using a finite element software. Considering the directions and the degrees of eccentricity fault of motor,the flux lines distribution,flux-linkage/rotor angular position characteristic and torque/rotor angular position characteristic were analyzed under healthy and different eccentricity faulty conditions of the SRM by the finite element method.The results show thatboth the direction and the degree of eccentricity fault have significant impacts on the performance of SRM.And the flux-linkage can be introduced as an important diagnostic parameter for detecting the eccentric direction and eccentric ratio in SRM.

switched reluctance motor;static eccentricity;finite element analysis;electromagnetic characteristics

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.10.009

TM352

A

1672?7207(2016)10?3347?07

2015?10?10；

2015?12?22

國家自然科學(xué)基金資助項目(11272112)(Project(11272112) supported by the National Natural Science Foundation of China)

張京軍，博士，教授，從事開關(guān)磁阻電機(jī)動力學(xué)建模、分析及優(yōu)化研究；E-mail：santt88@163.com