滕曉云，徐　俊，陳德明

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431)

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基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法*

滕曉云**，徐俊，陳德明

(中國(guó)衛(wèi)星海上測(cè)控部，江蘇 江陰 214431)

在小樣本、低信噪比條件下，同步參數(shù)估計(jì)會(huì)存在較大誤差，從而導(dǎo)致信號(hào)解調(diào)性能的降低。為了解決該問(wèn)題，將信號(hào)解調(diào)看成有限長(zhǎng)度采樣樣本的學(xué)習(xí)問(wèn)題，并利用支持向量機(jī)(SVM)良好的學(xué)習(xí)性能，在存在同步誤差的條件下，通過(guò)提高判決端的處理能力來(lái)改善系統(tǒng)的接收性能，提出了基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法。在Matlab環(huán)境下，對(duì)提出算法在精準(zhǔn)同步、殘存同步誤差、高斯白噪聲和高斯色噪聲等情況進(jìn)行了計(jì)算機(jī)仿真，結(jié)果表明，相比于匹配濾波器算法，基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法能較好地克服定時(shí)誤差和相位誤差以及色噪聲對(duì)解調(diào)性能的影響。

信號(hào)解調(diào)；支持向量機(jī)；相位誤差；定時(shí)誤差

1　引　言

為提高接收性能，通信系統(tǒng)一般采用相干接收的處理方式。無(wú)線信道的隨機(jī)性以及接收信號(hào)中存在的相位、定時(shí)誤差等參數(shù)的未知性，給相干接收的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了很大的難度。傳統(tǒng)的通信信號(hào)解調(diào)過(guò)程分為同步和解調(diào)兩個(gè)基本環(huán)節(jié)，即首先進(jìn)行同步參數(shù)估計(jì)，然后在假定同步參數(shù)已被精確估計(jì)的前提下進(jìn)行信號(hào)解調(diào)。傳統(tǒng)的通信系統(tǒng)通常采用各種類型的反饋環(huán)路為接收機(jī)提供實(shí)時(shí)的載波提取和跟蹤以實(shí)現(xiàn)相干接收。但是，由于反饋環(huán)路的鎖定需要一定的時(shí)間，對(duì)接收信號(hào)載波的動(dòng)態(tài)跟蹤也需要一定數(shù)量的數(shù)據(jù)以提供誤差信息。而對(duì)于某些通信系統(tǒng)而言，數(shù)據(jù)信息的傳輸是不連續(xù)的，因此接收機(jī)很難通過(guò)反饋環(huán)路實(shí)現(xiàn)載波同步和定時(shí)同步。應(yīng)用前向參數(shù)估計(jì)算法是解決通信系統(tǒng)中同步參數(shù)估計(jì)問(wèn)題的主要手段[1-3]，而受限于參數(shù)估計(jì)算法的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度和估計(jì)精度，同步參數(shù)估計(jì)難免存在較大誤差，傳統(tǒng)的解調(diào)處理不考慮殘留的同步誤差而直接進(jìn)行信號(hào)解調(diào)，這必然導(dǎo)致解調(diào)性能的降低。因此，如何提升小樣本、低信噪比條件下的信號(hào)解調(diào)性能一直是通信信號(hào)處理的難點(diǎn)之一。本文擬探討在存在同步誤差的條件下，如何通過(guò)提高判決端的處理能力來(lái)改善系統(tǒng)的接收性能。

將信號(hào)解調(diào)轉(zhuǎn)化為針對(duì)帶有確定但未知的相位和定時(shí)誤差等參數(shù)的有限長(zhǎng)度采樣樣本的學(xué)習(xí)問(wèn)題，并利用支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)優(yōu)良的泛化性能解決，本文研究了基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法。SVM采用結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化(Structure Risk Minimization，SRM)準(zhǔn)則[3]，較好地解決了小樣本、非線性和局部極小值等實(shí)際問(wèn)題，并且由于它的解只與支持向量有關(guān)，可以很大程度上節(jié)省計(jì)算復(fù)雜度。鑒于上述優(yōu)點(diǎn)，SVM被廣泛應(yīng)用于模式識(shí)別、回歸分析和密度估計(jì)等領(lǐng)域，并取得了較好的效果。在通信信號(hào)處理領(lǐng)域，文獻(xiàn)[4]將SVM應(yīng)用于信道均衡，文獻(xiàn)[5]利用SVM解決CDMA系統(tǒng)中的多用戶檢測(cè)問(wèn)題，文獻(xiàn)[6]提出了一種復(fù)雜度較低的SVM多分類算法用于提升多源位置相移鍵控(M-ary Position Phase Shift Keying,MPPSK)系統(tǒng)的信號(hào)檢測(cè)性能，但上述文獻(xiàn)都未給出完整的基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法框架，也未考慮同步誤差及色噪聲等因素對(duì)算法性能的影響。

本文將信號(hào)解調(diào)看成有限樣本的學(xué)習(xí)問(wèn)題，即根據(jù)接收數(shù)據(jù)中的訓(xùn)練樣本學(xué)習(xí)估計(jì)采樣數(shù)據(jù)與解調(diào)結(jié)果之間的依賴關(guān)系，依據(jù)此依賴關(guān)系對(duì)未知數(shù)據(jù)的解調(diào)結(jié)果做出盡可能準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，給出了基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法，并仿真分析了精確同步、存在定時(shí)誤差、存在相位誤差、高斯色噪聲等不同條件下的算法性能，驗(yàn)證了SVM應(yīng)用于信號(hào)解調(diào)的有效性。

2　算法模型

基于SVM的信號(hào)解調(diào)模型如圖1所示，信道建模為濾波器h(t)，r(t)為殘留定時(shí)誤差和載波頻偏的信號(hào)，即

r(t)=s(t;φ,τ)+n(t)。

(1)

式中：n(t)為高斯白噪聲；φ和τ分別為殘留相位誤差和時(shí)延誤差。

圖1　基于SVM的信號(hào)解調(diào)模型

利用接收數(shù)據(jù)構(gòu)造如下訓(xùn)練樣本集合(xn,yn),n=1,2,…,N，其中N為訓(xùn)練序列的長(zhǎng)度，而

xn=[r(n)…r(n-M+1)]T，

(2)

yn=a(n-L)∈{±1}，

(3)

即xn為利用接收數(shù)據(jù)構(gòu)造的M維輸入數(shù)據(jù)，輸出yn為發(fā)送數(shù)據(jù)s(t)中的訓(xùn)練序列符號(hào)的L(L≤M)個(gè)延遲采樣。需要指出的是，M和L的不同大小會(huì)改變輸入xn和輸出yn之間的依賴關(guān)系，從而影響解調(diào)性能。M和L的最佳取值由不同的信道條件和接收機(jī)的同步性能決定。

3　算法描述

基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法將信號(hào)解調(diào)轉(zhuǎn)化為一個(gè)分類問(wèn)題，采用SVM作為分類器完成信號(hào)解調(diào)。依據(jù)發(fā)送數(shù)據(jù)為+1還是-1，將接收信號(hào)分為兩類；利用接收信號(hào)中的訓(xùn)練序列構(gòu)造SVM的輸入訓(xùn)練樣本，并訓(xùn)練得到最優(yōu)超平面；通過(guò)得到的最優(yōu)分類超平面對(duì)采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，完成未知數(shù)據(jù)的解調(diào)。這就是基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法的原理。

考慮到信道衰落和定時(shí)誤差等因素，接收數(shù)據(jù)可能是非線性不可分的。對(duì)于非線性情況，SVM采用非線性映射φ把數(shù)據(jù)從低維空間映射到一個(gè)高維特征空間，在高維特征空間中尋找分類超平面：

(wT·φ(x))+b=0。

(4)

式中：w為權(quán)值向量；b為偏移量；(·)表示內(nèi)積運(yùn)算。為了得到最優(yōu)分類超平面，SVM采用了結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化準(zhǔn)則，求解如下最優(yōu)化問(wèn)題：

(5)

(6)

(7)

求解式(7)，得到SVM分類器的輸出為

(8)

(9)

基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法如下：

(1)以Ts為采樣周期，對(duì)接收機(jī)端輸出信號(hào)進(jìn)行采樣，按照式(2)和式(3)構(gòu)造訓(xùn)練樣本集D={(xn,yn),n=1,2,…,N}，其中N為訓(xùn)練樣本長(zhǎng)度；

(2)利用樣本集D訓(xùn)練SVM得到最優(yōu)分類超平面，將訓(xùn)練樣本分成兩類，其中一類代表發(fā)送信號(hào)為+1，另一類代表發(fā)送信號(hào)為-1；

(3)根據(jù)最優(yōu)分類超平面對(duì)采樣信號(hào)進(jìn)行分類，得到未知數(shù)據(jù)的解調(diào)結(jié)果。

4　性能仿真

本節(jié)以誤碼率為衡量指標(biāo)，分析評(píng)估不同信道條件下的基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法性能，并與傳統(tǒng)的基于匹配濾波器的解調(diào)算法相比較。文獻(xiàn)[4]給出的基于SVM的信道均衡算法的性能可以逼近貝葉斯算法，能較好地解決信道h(t)引入的碼間干擾問(wèn)題。本文主要考慮定時(shí)誤差和相位誤差對(duì)解調(diào)性能的影響。

仿真1：高斯白噪聲信道下，設(shè)殘留定時(shí)誤差τ和相位誤差φ都為0，考察基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法和基于匹配濾波器的解調(diào)算法的性能。設(shè)定算法中的M=1，L=0。為了不失一般性，仿真數(shù)據(jù)采用BPSK調(diào)制，升余弦濾波器滾降系數(shù)設(shè)為0.2，接收數(shù)據(jù)每碼元一采樣，長(zhǎng)度為1 200點(diǎn)，訓(xùn)練數(shù)據(jù)長(zhǎng)度N為200點(diǎn)，用1 000點(diǎn)長(zhǎng)度的測(cè)試數(shù)據(jù)驗(yàn)證解調(diào)性能，蒙特卡洛仿真次數(shù)為1 000。信噪比SNR=10×lg10(Eb/N0)，兩種算法的解調(diào)誤碼率(BitErrorRatio,BER)隨信噪比的變化曲線如圖2所示。

圖2　無(wú)定時(shí)誤差和相位誤差時(shí)誤碼率曲線

仿真2：高斯白噪聲信道下，設(shè)殘留定時(shí)誤差τ=0，相位誤差φ分別設(shè)為0.5 rad和0.6 rad時(shí)，考察基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法和基于匹配濾波器的解調(diào)算法的性能。接收數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、調(diào)制方式、采樣率等和仿真1相同，兩種算法的誤碼率性能如圖3所示。

圖3　殘留相位誤差時(shí)誤碼率曲線

仿真3：高斯白噪聲信道下，殘留相位誤差φ=0，分別設(shè)定時(shí)誤差τ=0.12Ts和τ=0.15Ts，其中Ts為采樣周期。未知的定時(shí)誤差在改變當(dāng)前采樣點(diǎn)能量的同時(shí)，還引入一定程度的碼間干擾。設(shè)定算法中的輸入樣本維數(shù)M=3，判決延時(shí)L=1。接收數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、調(diào)制方式、采樣率等和仿真1相同，基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法和基于匹配濾波器的解調(diào)算法的性能比較如圖4所示。

圖4　殘留定時(shí)誤差時(shí)誤碼率曲線

仿真4：考察高斯色噪聲信道下的解調(diào)算法性能。參照文獻(xiàn)[7]的方法，利用濾波器{1 1.2 0.36}生成色噪聲。接收數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)、調(diào)制方式、采樣率等和仿真1相同，兩種算法的解調(diào)誤碼率BER隨混合信噪比的變化曲線如圖5所示。

圖5　高斯色噪聲信道下誤碼率曲線

分析以上仿真，可以得出以下有意義的結(jié)論：

(1)高斯白噪聲信道下，無(wú)殘留定時(shí)誤差和相位誤差時(shí)，基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法能較好地逼近基于匹配濾波器的解調(diào)算法；

(2)基于匹配濾波器的解調(diào)算法性能受到了接收數(shù)據(jù)中的未知相位和定時(shí)誤差的影響，性能隨著相位差和定時(shí)誤差的增大而惡化；

(3)由于殘留相位不會(huì)改變整個(gè)接收數(shù)據(jù)樣點(diǎn)之間的大小關(guān)系，因此不會(huì)影響基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法的性能；

(4)基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法能較好地克服定時(shí)誤差引入的相位誤差和碼間干擾；

(5)高斯色噪聲信道下，基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法的性能要明顯優(yōu)于匹配濾波器算法。

5　結(jié)束語(yǔ)

圍繞同步誤差引起信號(hào)解調(diào)性能下降的問(wèn)題，本文提出了一種基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法，通過(guò)提高判決端的處理能力來(lái)改善系統(tǒng)的接收性能。在精確同步、存在定時(shí)誤差、存在相位誤差、高斯色噪聲等不同條件下，本文進(jìn)行了基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法的性能仿真，結(jié)果表明：在精確同步條件下，SVM解調(diào)算法性能和匹配濾波器算法性能相當(dāng)；在存在同步誤差及色噪聲條件下，SVM解調(diào)算法性能要優(yōu)于匹配濾波器算法。SVM良好的泛化性能可較好地克服相位誤差、定時(shí)誤差及色噪聲等因素對(duì)信號(hào)解調(diào)性能的影響。訓(xùn)練序列的構(gòu)造中，M和L的取值對(duì)算法性能的影響較大，如何選取其最佳值是下一步的主要研究方向。

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滕曉云(1979—)，男，山東莒南人，2010年于信息工程大學(xué)獲通信與信息系統(tǒng)專業(yè)博士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理；

TENG Xiaoyun was born in Junan,Shandong Province,in 1979. He received the Ph.D.degree from Information Engineering University in 2010. He is now an engineer. His research concerns communication signal processing.

Email:xuasan2005@163.com

徐俊(1978—)，男，江蘇?？h人，2000年于合肥工業(yè)大學(xué)獲電子工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘?hào)處理；

XU Jun was born in Haixian,Jiangsu Province,in 1978. He received the B. S.degree from Hefei University of Technology in 2000. He is now an engineer. His research concerns communication signal processing.

陳德明(1967—)，男，江蘇張家港人，高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)楹教鞙y(cè)控。

CHEN Deming was born in Zhangjiagang,Jiangsu Province,in 1967. He is now a senior engineer. His research concerns aerospace TT&C.

The National Natural Science Foundation of China(No.61403421)

A Signal Demodulation Algorithm Based on SVM

TENG Xiaoyun，XU Jun，CHEN Deming

(China Satellite Maritime Tracking and Control Department,Jiangyin 214431,China)

The estimation error of synchronization parameters will worsen the demodulation performance,when the training data is limited and the signal-to-noise ratio(SNR) is relatively low.For this problem,by treating demodulation as a learning problem using limited data which can be solved efficiently by support vector machine(SVM),a signal demodulation algorithm based on SVM is presented，which can improve the receiving performance through reforming the classification ability. The simulations are carried out with Matlab to compare the receiving performance in different circumstances such as precise synchronization,synchronization error,white Gaussian noise,colored Gaussian noise. The results show that the proposed algorithm can efficiently overcome the influence of synchronization error and colored noise on demodulation performance.

signal demodulation；support vector machine;phase error；timing error

10.3969/j.issn.1001-893x.2016.10.008

2016-01-04；

2016-05-25Received date:2016-01-04；Revised date：2016-05-25

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61403421)

TN911.7

A

1001-893X(2016)10-1108-04

引用格式：滕曉云，徐俊，陳德明.基于SVM的信號(hào)解調(diào)算法[J].電訊技術(shù)，2016,56(10):1108-1111.[TENG Xiaoyun，XU Jun，CHEN Deming.A signal demodulation algorithm based on SVM[J].Telecommunication Engineering,2016,56(10):1108-1111.]

**通信作者：xuasan2005@163.comCorresponding author：xuasan2005@163.com