張利航　逯 邁　陳小強(qiáng)　侯立偉（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院　蘭州 730070）

2（蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室　蘭州 730070）

帶弧垂特高壓交流輸電線路的電磁劑量學(xué)分析

張利航1逯 邁2陳小強(qiáng)1侯立偉2
1（蘭州交通大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院蘭州 730070）

2（蘭州交通大學(xué)光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室蘭州 730070）

采用Comsol仿真軟件和人體模型計(jì)算分析倒三角較貼近實(shí)際的帶弧垂特高壓交流輸電線路對(duì)人體產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)，并與理想直導(dǎo)線的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，人體以及人體附近電場(chǎng)和感應(yīng)電流分布不均勻，體外電場(chǎng)最大值集中于人體頭部表面上方，關(guān)節(jié)連接處和端部的電場(chǎng)、感應(yīng)電流密度較大。帶弧垂特高壓輸電線路在人體各組織產(chǎn)生的電場(chǎng)和感應(yīng)電流密度均較理想筆直導(dǎo)線線路下高約17%～19%；與國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（International commission on non-ionizing radiation protection， ICNIRP）導(dǎo)則限值相比較，電場(chǎng)強(qiáng)度無(wú)論是對(duì)專業(yè)人員還是普通民眾均在 ICNIRP導(dǎo)則限值范圍內(nèi)；而感應(yīng)電流密度除人體腿部下部、頭皮與頸部連接處附近的略高于ICNIRP導(dǎo)則中普通民眾的限值外，其他均在ICNIRP導(dǎo)則限值范圍內(nèi)。兩種類型特高壓輸電線路所產(chǎn)生的電磁輻射對(duì)專業(yè)人員是安全的，對(duì)普通民眾應(yīng)注意適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)。

特高壓交流，弧垂，理想直導(dǎo)線，電場(chǎng)，感應(yīng)電流密度

CLCTL72， TM81

頻率在 0～300 Hz之間的低頻電磁場(chǎng)暴露生物效應(yīng)正越來(lái)越成為研究熱點(diǎn)。其中以對(duì)人體的研究最為火熱，如低頻脈沖電磁場(chǎng)對(duì)骨骼愈合促進(jìn)作用、低頻電磁場(chǎng)影響人體細(xì)胞生長(zhǎng)分泌、變電站電磁輻射對(duì)人體的影響等［1-4］。低頻電磁場(chǎng)在給人們帶來(lái)好處的同時(shí)也會(huì)帶來(lái)危害。長(zhǎng)期暴露在低頻電磁場(chǎng)下會(huì)干擾人體機(jī)體組織之間的內(nèi)部通訊，而對(duì)腦部未發(fā)育健全的青少年來(lái)說(shuō)，影響更為明顯［5］。低頻電磁場(chǎng)可以導(dǎo)致頭痛、耳鳴、神經(jīng)障礙等癥狀，另外，患腦瘤、白血病的風(fēng)險(xiǎn)也會(huì)增加［6-7］。

在我國(guó)，以工頻電磁場(chǎng)應(yīng)用最為廣泛。如變電站、高壓電線、家用電器等就是采用工頻交流電。對(duì)人體的影響主要是由于工頻電磁場(chǎng)與人體的相互作用，在人體及其附近產(chǎn)生了較大的電場(chǎng)和在人體感應(yīng)出了較大的感應(yīng)電流。相關(guān)研究表明，當(dāng)人體感應(yīng)的電場(chǎng)和感應(yīng)電流密度超過(guò)一定的閾值會(huì)對(duì)人體產(chǎn)生危害，尤其是神經(jīng)組織和肌肉組織等。為防止電磁輻射對(duì)人體造成傷害，國(guó)際非電離輻射防護(hù)委員會(huì)（International commission on non-ionizing radiation protection， ICNIRP）做出了規(guī)定［8-9］，對(duì)于50 Hz工頻，電網(wǎng)工作人員頭部和軀體的暴露電場(chǎng)閾值為0.8 V/m，感應(yīng)電流密度閾值為10 mA/m。普通民眾頭部和軀體的暴露電場(chǎng)閾值為0.4 V/m，感應(yīng)電流密度閾值為 2 mA/m。另外，由于中樞神經(jīng)系統(tǒng)（Central nervous system， CNS）是人體神經(jīng)系統(tǒng)的主體部分，為防止對(duì)其造成損害。故該委員會(huì)對(duì)中樞神經(jīng)系統(tǒng)的暴露電場(chǎng)和感應(yīng)電流密度做出了嚴(yán)格的規(guī)定，對(duì)于50 Hz工頻電磁場(chǎng)，電網(wǎng)工作人員中樞神經(jīng)系統(tǒng)暴露電場(chǎng)閾值為100 mV/m，感應(yīng)電流密度閾值為10 mA/m2。普通民眾中樞神經(jīng)系統(tǒng)暴露電場(chǎng)閾值為20 mV/m，感應(yīng)電流密度閾值為2 mA/m2。

由于社會(huì)對(duì)電能需求的不斷增加，近幾年，我國(guó)正大力發(fā)展1 000 kV及其以上特高壓輸電，這對(duì)于國(guó)家的“西部大開(kāi)發(fā)”、“全國(guó)聯(lián)網(wǎng)”等戰(zhàn)略有著至關(guān)重要的作用。同時(shí)，由于特高壓輸電建設(shè)的加快，其輸電線路對(duì)附近人體和環(huán)境造成的影響也逐漸被關(guān)注。國(guó)內(nèi)外不少學(xué)者對(duì)于特高壓輸電線路桿塔附近的電磁場(chǎng)進(jìn)行了研究，也有一些學(xué)者探究特高壓輸電線路產(chǎn)生的電磁場(chǎng)與人體之間的相互作用，大多采用理想直輸電線路作為線路模型，且線路模型采用二維或者較短的三維輸電線路模型，比較接近實(shí)際的考慮到導(dǎo)線的弧垂也比較少［10-11］，同時(shí)，研究的人體模型簡(jiǎn)單［12］，將人體各組織以同一電磁參數(shù)來(lái)考慮［13］，這與實(shí)際不相符。

本研究采用較貼合真實(shí)情況的三維帶弧垂輸電線路模型，選取的輸電線路長(zhǎng)度貼近實(shí)際檔距，對(duì)人體進(jìn)行了較合理實(shí)際的建模，并將帶弧垂特高壓輸電線路對(duì)人體產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)與理想直導(dǎo)線的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，而后將兩者與ICNIRP標(biāo)準(zhǔn)中的電磁暴露限值進(jìn)行比較，對(duì)我國(guó)特高壓輸電線路附近的電磁輻射進(jìn)行科學(xué)的評(píng)估，同時(shí)也能為我國(guó)的特高壓電磁輻射防護(hù)標(biāo)準(zhǔn)的制定作參考。

1　原理與模型

1.1原理

研究電磁學(xué)問(wèn)題，首先需要電磁學(xué)的基本方程組。人體各個(gè)組織和器官屬于電磁場(chǎng)的介質(zhì)，特高壓輸電線路下方人體產(chǎn)生的感應(yīng)電場(chǎng)和感應(yīng)電流密度，與人體的各個(gè)組織的電導(dǎo)率、相對(duì)介電常數(shù)、幾何形狀等都有關(guān)系，因此，采取接近實(shí)際的人體模型和電磁場(chǎng)參數(shù)是很重要的。

根據(jù)麥克斯韋方程組：

式中：H為磁場(chǎng)強(qiáng)度；J為電流密度；D為電通量密度；E為電場(chǎng)強(qiáng)度；B為磁通密度；ρ 為電荷密度。

電磁場(chǎng)在介質(zhì)中的變化情況，則需要考慮3個(gè)本構(gòu)方程。

式中：ε 為介電常數(shù)；μ 為磁導(dǎo)率；σ 為電導(dǎo)率。對(duì)于時(shí)變電磁場(chǎng)有

式中：A為磁矢量；φ 為電位標(biāo)量。

而對(duì)于50 Hz的工頻電磁場(chǎng)ωR/υ ＜＜1，其產(chǎn)生的電磁場(chǎng)可以按準(zhǔn)靜態(tài)場(chǎng)來(lái)處理，其分布具有靜態(tài)電磁場(chǎng)的性質(zhì)。

由畢奧薩伐爾定律導(dǎo)出的磁矢量A：

靜態(tài)場(chǎng)中，當(dāng)介質(zhì)中滿足σ ＞＞ωε，即傳導(dǎo)電流遠(yuǎn)大于位移電流時(shí)，

聯(lián)立以上各式，根據(jù)給定的電壓，可求出相應(yīng)的電流，依據(jù)式（10）、（11）可以求出磁矢量，結(jié)合（8）、（9），利用有限元法分別求出電場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度，根據(jù)余下各式，可求出磁場(chǎng)強(qiáng)度、感應(yīng)電流等電磁場(chǎng)的其他物理量，感應(yīng)電流對(duì)幾何面積進(jìn)行求導(dǎo)即可得感應(yīng)電流密度。

1.2Comsol仿真簡(jiǎn)介

Comsol multiphysics是一款大型的高級(jí)數(shù)值仿真軟件。廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域的科學(xué)研究以及工程計(jì)算，模擬科學(xué)和工程領(lǐng)域的各種物理過(guò)程。Comsol multiphysics是以有限元法為基礎(chǔ)，通過(guò)求解偏微分方程或者偏微分方程組來(lái)實(shí)現(xiàn)真實(shí)物理現(xiàn)象的仿真，用數(shù)學(xué)方法求解真實(shí)世界的物理現(xiàn)象。

本次采用Comsol multiphysics的AC/DC模塊中的EC （Electric current）物理場(chǎng)來(lái)進(jìn)行求解，取人體腳面與空氣域底面接地，空氣域最外圍為電絕緣。計(jì)算機(jī)內(nèi)存為12 G，帶弧垂仿真模型剖分網(wǎng)格自由度為1 074 531，計(jì)算時(shí)間約40 min，直導(dǎo)線仿真模型剖分網(wǎng)格自由度為974 607，計(jì)算時(shí)間約32 min。

1.3模型

1.3.1人體模型

設(shè)人體單個(gè)組織內(nèi)部的介質(zhì)是均勻分布的。人體在50 Hz條件下各個(gè)組織的電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)［14］見(jiàn)表 1。特高壓輸電線路下方的人體模型主要分為4個(gè)部分進(jìn)行考慮，頭部由3部分組成，頭皮、顱骨、腦組織，三層球頭半徑分別為0.092、0.085、0.080 m，軀體作為第4部分。人體位于輸電線路正中位置，面向傳輸方向。頭部和軀體具體尺寸如圖1所示。

表1　50 Hz人體各組織介電常數(shù)和電導(dǎo)率Table1　50 Hz human tissues permittivity and conductivity

1.3.2輸電線路

本次模型特高壓輸電線路為1 000 kV級(jí)，各相導(dǎo)線對(duì)地電壓有效值為約為606.2 kV。導(dǎo)線采用六分裂LGJ-630/45型，子導(dǎo)線直徑為33.6 mm，分裂間距為0.4 m。特高壓輸電線路桿塔如圖2所示。

針對(duì)經(jīng)過(guò)比較平坦地區(qū)的特高壓輸電線路，實(shí)際檔距能達(dá)到300～500 m左右［15-16］，取一段檔距為400 m，并做出以下規(guī)定［17］：（1）特高壓輸電線路兩端懸掛點(diǎn)等高。（2）計(jì)算只考慮線路主體部分，而不考慮桿塔、絕緣子等物體產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。（3）架空輸電線路是理想的柔性導(dǎo)線，只承受軸向拉力。（4）架空輸電線路荷載沿導(dǎo)線均勻分布。

架空輸電線路如圖3所示。

架空輸電線路的懸掛線方程［18-19］為：

式中：δ0為導(dǎo)線水平應(yīng)力（MPa）；γ 為導(dǎo)線比載（MPa/m），L為檔距（m），H為懸掛點(diǎn)高度（m）。

氣象條件［20-21］選晴天、無(wú)冰、風(fēng)速小于10 m/s，此時(shí)，δ0=63.504 MPa，γ =34.047×10-3MPa/m，L=400 m，H=37。整理上述懸掛線方程可得：

y=1 865.19×cosh（5.36×10-4x）-1 840.16（13）

相比理想中的直導(dǎo)線，實(shí)際中導(dǎo)線的最大弧垂為10.733 m。

2　結(jié)果

2.1電場(chǎng)強(qiáng)度

2.1.1人體及其附近電場(chǎng)

特高壓輸電線路下方的人體表面附近會(huì)產(chǎn)生很大的電場(chǎng)，遠(yuǎn)高于同一高度空氣中的電場(chǎng)強(qiáng)度。原因是由于處在電場(chǎng)中的人體端部會(huì)聚集大量的電荷產(chǎn)生的極性效應(yīng)的緣故。電場(chǎng)強(qiáng)度最大值部分集中于人體的頭部，其次是集中在人體的手臂，如圖 4所示。左為實(shí)際中的弧垂導(dǎo)線（達(dá)到64 kV/m），右為理想直導(dǎo)線（達(dá)到53.1 kV/m），以下皆同。而在人體內(nèi)部，其電場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)小于人體表面的電場(chǎng)強(qiáng)度，原因是人體機(jī)體組織擁有比較大的介電常數(shù)等，對(duì)電場(chǎng)起了衰減作用。人體內(nèi)部電場(chǎng)強(qiáng)度比較大的地方，則在組織關(guān)節(jié)的連接處（左達(dá)到0.105 V/m，右達(dá)到0.087 6 V/m），如圖5所示。

2.1.2頭部電場(chǎng)

對(duì)于人體頭部，分為3層，頭皮、顱骨和腦組織，整個(gè)頭部的電場(chǎng)分布見(jiàn)圖6，腦組織部分如圖7所示?？梢园l(fā)現(xiàn)人體頭部縱向看，電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位于顱骨位置，并且集中于中間，頭部電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分別達(dá)到21、17.4 mV/m。頭皮部分電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位于與頸部接觸附近。顱骨部分電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位于中心位置。腦組織部分電場(chǎng)強(qiáng)度最大值分別達(dá)到9.66、8 mV/m，位于腦組織下方。

在頭部中心水平面，取一切面，頭部電場(chǎng)分布如圖8所示。腦組織電場(chǎng)分布如圖9所示，頭部電場(chǎng)強(qiáng)度最大值位于腦組織中心部分，分別達(dá)到3.9、3.23 mV/m，神經(jīng)中樞位置電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到最大值。電場(chǎng)強(qiáng)度大小依次為腦組織中間部分、顱骨、腦組織外側(cè)部分和頭皮。

2.2感應(yīng)電流密度

2.2.1人體感應(yīng)電流密度

在特高壓輸電線路下方的人體內(nèi)部產(chǎn)生感應(yīng)電流。電流密度大小，則與人體機(jī)體組織的電導(dǎo)率、幾何形狀等相關(guān)。人體的感應(yīng)電流密度分布如圖10所示，感應(yīng)電流最大值位于腳與地面的接觸位置，次之則位于腿與腳的連接處，最大值分別達(dá)到了7.01、5.71 mA/m2，其他，則感應(yīng)電流密度較大值都位于機(jī)體組織的連接處、尖端處，也是由于極性效應(yīng)產(chǎn)生的效果。

2.2.2頭部感應(yīng)電流密度

人體頭部頭皮電導(dǎo)率比較大，感應(yīng)電流密度比較大。而最大值則位于頭皮與頸部連接的地方，如圖11所示，顱骨縱切面感應(yīng)電流密度分布如圖12所示，腦組織縱切面感應(yīng)電流密度分布如圖 13所示。頭皮與頸部連接位置的感應(yīng)電流密度最大值分別達(dá)到5.53、4.45 mA/m2，顱骨感應(yīng)電流密度最大值集中于顱骨下部中間位置，最大值分別達(dá)到0.48、0.399 mA/m2。，其最大值集中于腦組織下方中心軸位置，最大值達(dá)到0.483、0.401 mA/m2。

在頭部中心位置取水平切面，頭部感應(yīng)電流密度分布見(jiàn)圖14。腦組織感應(yīng)電流密度分布見(jiàn)圖15。可以看到，在頭部水平切面，頭皮的感應(yīng)電流密度最大，其次為腦組織，顱骨。因?yàn)轭^皮的電導(dǎo)率在3層頭模型中最大，頭皮感應(yīng)電流密度最大值分別達(dá)到了1.35 、1.12 mA/m2。而腦組織中樞神經(jīng)系統(tǒng)的感應(yīng)電流密度較大值部分，集中在腦組織中間位置，分別達(dá)到了0.195 、0.162 mA/m2。

將帶弧垂和理想的特高壓輸電線路對(duì)人體各個(gè)組織產(chǎn)生的電場(chǎng)效應(yīng)仿真結(jié)果整理，如表2所示。

表2　人體各組織最大電場(chǎng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流密度Table 2　Maximum electric field intensity and induced current density in human tissues

3　討論

本文分析了在較實(shí)際情況下帶弧垂導(dǎo)線和理想直導(dǎo)線的1 000 kV級(jí)特高壓交流輸電線路對(duì)其下方人體的電效應(yīng)，得出以下結(jié)論：特高壓交流輸電線路下方，由于人體幾何形狀的不規(guī)則以及各組織的介電常數(shù)和電導(dǎo)率之間的不同，人體內(nèi)部的電場(chǎng)和感應(yīng)電流分布是不均勻的，同時(shí)在極性效應(yīng)的作用下，人體表面附近的電場(chǎng)強(qiáng)度遠(yuǎn)大于人體內(nèi)部的電場(chǎng)強(qiáng)度，最大相差數(shù)量級(jí)達(dá)到 105以上，電場(chǎng)較大值集中于人體頭部表面，其次是手臂附近。在人體內(nèi)部，在一些關(guān)節(jié)連接處及其端部，電場(chǎng)也比較大，軀體的電場(chǎng)強(qiáng)度大于頭部的電場(chǎng)強(qiáng)度。對(duì)于3層頭部，感應(yīng)電場(chǎng)最大值集中于頭部下方顱骨位置。整個(gè)頭部，頭部下方的感應(yīng)電場(chǎng)普遍比頭部上方的大。感應(yīng)電流密度方面，軀體的感應(yīng)電流密度比頭部大，腿部感應(yīng)電流密度比軀體其他位置大。對(duì)于人體頭部，頭部下方普遍大于頭部上方。頭部感應(yīng)電流密度較大值位于頭皮。實(shí)際情況中帶弧垂導(dǎo)線比理想直導(dǎo)線在人體內(nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度和感應(yīng)電流密度大小方面大約高出17%～19%。與ICNIRP限值相比較，電場(chǎng)強(qiáng)度方面：人體最大電場(chǎng)強(qiáng)度位于腳與腿連接處，為導(dǎo)則普通民眾限值的1/4左右；腦組織下部電場(chǎng)強(qiáng)度不到導(dǎo)則中普通民眾CNS限值的1/2，故實(shí)際CNS中的感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度則更小。感應(yīng)電流密度方面：對(duì)專業(yè)人員，人體各部位均未超過(guò)導(dǎo)則中專業(yè)人員的感應(yīng)電流密度限值。對(duì)普通民眾，對(duì)于頭部，頭皮與頸部連接處附近則超過(guò)了ICNIRP規(guī)定的普通民眾限值，頭部顱骨、腦組織感應(yīng)電流密度則低于導(dǎo)則中普通民眾限值的1/4，故CNS中的感應(yīng)電流密度則更?。欢|體和人體的的腿部下方感應(yīng)電流密度則超過(guò)了ICNIRP規(guī)定的普通民眾限值。

檔距為400 m的三維帶弧垂輸電線路和理想直導(dǎo)線以及比較真實(shí)的人體模型能夠比較真實(shí)的反應(yīng)特高壓交流輸電線路對(duì)人體的電場(chǎng)效應(yīng)狀況，帶弧垂特高壓輸電線路在人體各組織產(chǎn)生的電場(chǎng)和感應(yīng)電流密度均較理想直導(dǎo)線線路下要高，兩種類型特高壓輸電線路所產(chǎn)生的電磁輻射對(duì)專業(yè)人員是安全的，對(duì)普通民眾應(yīng)注意適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)。本研究結(jié)果能夠比較真實(shí)的反應(yīng)特高壓交流輸電線路的輻射情況，對(duì)生物的輻射研究能起到一定的推動(dòng)作用。但還存在不足之處，需對(duì)人體進(jìn)行更加詳細(xì)地分析。

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Analysis of electromagnetic dosimetry by ultra high voltage AC transmission line with belt sag

ZHANG Lihang1LU Mai2CHEN Xiaoqiang1HOU Liwei2
1（College of Automation and Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China）
2（Key Laboratory of Opto-electronic Technology and Intelligent Control， Lanzhou Jiaotong University，Lanzhou 730070， China）

The aim is to investigate the electric field effect produced by the ultra high voltage （UHV） AC transmission lines with belt sag on the human body. A simulation software named Comsol and a human body model were used to calculate and analyze the electric field effect caused by the nabla UHV AC transmission lines closely to the reality， and then the result was compared with the one produced by ideal straight lines. The results indicated that in the human and the near-field region， the distribution of electric field and induced current was nonuniform. The maximum electric field focused on the above region of human head surface. The value of electric field intensity andinduced current density in the joints of the body were high. Below the actual and ideal straight UHV transmission lines， the electric field intensity and induced current density produced by the belt sag wire in all tissues including central nervous system of human was 17% to 19% or so higher than the ideal straight. Compared with the guidelines of International Commission on Non-ionizing Radiation Protection（ICNIRP）， the electric field intensity did not exceed the threshold value for both occupational exposure and general public exposure. In the aspect of induced current density， except that the value in the lower legs and lower scalp exceeded the limitation of general public exposure slightly， that of the other parts did not exceed the limits of ICNIRP. The conclusion shows that the electromagnetic radiation caused by the two kinds of UHV AC transmission lines is safe for the occupational people. As to the general public， some proper protection must be taken.

Ultra high voltage AC， Belt sag， Ideal straight lines， Electric field， Induced current density

ZHANG Lihang （male） was born in November 1989 and graduated from China University of Petroleum in 2011. Now he is a master candidate in Lanzhou Jiaotong University， focusing on the security assessment of ultra high voltage AC transmission electromagnetic exposure

Ph.D. LU Mai， professor， doctoral tutor， E-mail： mai.lu@hotmail.com

5 May 2016； accepted 30 May 2016

TL72，TM81

10.11889/j.1000-3436.2016.rrj.34.050501

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51267010， 51567015）和甘肅省杰出青年基金項(xiàng)目（1308RJDA013）資助

張利航，男，1989年12月出生，2011年畢業(yè)于中國(guó)石油大學(xué)（華東），現(xiàn)為蘭州交通大學(xué)在讀碩士研究生，研究方向?yàn)樘馗邏狠旊婋姶疟┞栋踩u(píng)估

逯邁，博士，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail： mai.lu@hotmail.com

初稿2016-05-05；修回2016-05-30

Supported by National Nature Science Foundation of China （51267010， 51567015）， Gansu Science Fund for Distinguished Young Scholars （1308RJDA013）