張　剛，焦志勇,黃小燦，劉　鵬

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基于Matlab的激光脈寬測量實驗

張剛，焦志勇,黃小燦，劉鵬

(中國石油大學(xué)(華東) 理學(xué)院 物理與光電工程系，山東 青島 266580)

采用樣條插值法，利用Matlab軟件實現(xiàn)了調(diào)Q鎖模脈沖包絡(luò)寬度自動測量. 使用該程序?qū)aAs被動調(diào)Q鎖模激光器輸出的脈沖數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，可以直接獲得脈沖包絡(luò)寬度，簡化了峰值功率計算的步驟.

調(diào)Q鎖模；調(diào)Q包絡(luò)寬度；Matlab；樣條插值

自1960年梅曼發(fā)明第一臺紅寶石激光器以來，固體激光技術(shù)與應(yīng)用迅速發(fā)展[1-5]. 為了激發(fā)學(xué)生對激光應(yīng)用領(lǐng)域的興趣，大學(xué)物理教材中都會對激光知識做詳細(xì)介紹，物理實驗中也有針對性地添加激光輸出特性觀測等方面的內(nèi)容[6-8]. 學(xué)生通過實驗獲得激光脈沖模型，測量脈沖寬度，進(jìn)而獲得脈沖峰值功率，更加直觀地認(rèn)識脈沖激光. 其中，調(diào)Q鎖模技術(shù)以其結(jié)構(gòu)簡單、峰值功率高等特點(diǎn)獲得關(guān)注. 調(diào)Q鎖模脈沖是鎖模激光脈沖的幅度被調(diào)Q包絡(luò)周期性調(diào)制[9-10]，此種狀態(tài)下，激光工作物質(zhì)能積累更多的反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，從而獲得比連續(xù)鎖模激光器更高的峰值功率. 峰值功率的計算依賴于脈沖寬度以及輸出功率的精確測量. 但是，調(diào)Q鎖模脈沖具有調(diào)Q包絡(luò)和鎖模脈沖2個重復(fù)頻率，這種不穩(wěn)定性增加了學(xué)生實驗過程中精確測量脈沖寬度的難度. 本論文將利用樣條差值描點(diǎn)法，通過Matlab程序?qū)崿F(xiàn)調(diào)Q鎖模激光器中調(diào)Q包絡(luò)寬度的測量.

1　實驗裝置和輸出脈沖

圖1為實驗中使用的調(diào)Q鎖模激光器的結(jié)構(gòu)圖. 尺寸為3 mm×3 mm×8 mm的摻釹釩酸镥(Nd∶LuVO4)晶體充當(dāng)激光工作物質(zhì)，其中釹離子(Nd3+)摻雜原子百分?jǐn)?shù)為0.5 %，該晶體左右兩端鍍有808 nm 和1 342 nm的高透膜，晶體側(cè)面用錫箔包裹，置于銅塊中心位置，通過水冷方式將溫度控制在20 ℃，以抑制熱透鏡效應(yīng).

圖1　GaAs被動調(diào)Q鎖模激光器裝置圖

激光腔采用“Z”形腔結(jié)構(gòu). 輸入鏡M1的曲率半徑為200 mm，泵浦端鍍有808 nm增透膜，另一端鍍有1 342nm高反膜. 折疊鏡M2和M3分別是曲率半徑為500 mm和200 mm的凹面鏡，鍍有1 342 nm高反膜層，充當(dāng)諧振腔反射鏡. 輸出鏡M4是平鏡，在1 342 nm波段的透過率為8%. M1和M2,M2和M3,M3和M4之間的距離分別為250 mm，650 mm和100 mm. 實驗中使用的被動調(diào)制元件是小信號透過率為93.9%的GaAs飽和吸收體，靠近輸出鏡放置.

實驗中選用帶寬為500 MHz的數(shù)字示波器(Tektronix Inc., USA)測量和記錄波形，用MAX 500AD激光功率計(Coherent, USA)測量平均輸出功率.

2　實驗數(shù)據(jù)

實驗中測得的泵浦功率和平均輸出功率的關(guān)系如圖2所示. 由實驗結(jié)果可知，當(dāng)泵浦功率為0.9 W時，開始有激光脈沖輸出，當(dāng)泵浦功率為8 W時，獲得最高的輸出功率為452 mW. 調(diào)Q包絡(luò)的重復(fù)率隨泵浦功率的變化如圖3所示. 由圖3可知，脈沖重復(fù)頻率隨泵浦功率增加而增加. 泵浦功率為8 W時，重復(fù)頻率為140 kHz. 圖4是在泵浦功率為8 W時，單個調(diào)Q包絡(luò)的波形圖，鎖模脈沖的調(diào)制深度為80%. 通過示波器記錄的數(shù)據(jù)，逐點(diǎn)讀數(shù)，可以獲得此泵浦功率下調(diào)Q包絡(luò)寬度為75 ns.

圖2　平均輸出功率隨泵浦功率變化

圖3　調(diào)Q包絡(luò)的重復(fù)頻率隨泵浦功率變化

圖4　單個鎖模脈沖波形圖

3　脈寬測量程序

前述脈沖寬度讀取過程中，學(xué)生需要逐點(diǎn)讀取數(shù)據(jù)，工作量較大，數(shù)據(jù)處理時間長. 為了更加簡潔和精確測量包絡(luò)寬度，需要程序自動運(yùn)算示波器采集的數(shù)據(jù)，最終得到需要的包絡(luò)寬度. Matlab以其功能強(qiáng)大、界面友好的特點(diǎn)，將使用者從繁瑣的底層編程中解放出來，使他們有更多的時間和精力去探究科學(xué)問題本身[11-12]. 因此引導(dǎo)學(xué)生使用Matlab實現(xiàn)調(diào)Q包絡(luò)寬度的測量.

將程序劃分為4個功能模塊：數(shù)據(jù)選擇模塊、數(shù)據(jù)揀峰模塊、數(shù)據(jù)模擬模塊和脈寬輸出模塊.

3.1數(shù)據(jù)選擇模塊

在利用Matlab程序計算脈沖寬度時，希望獲得具有通用性的程序，而不是僅僅針對某個特定數(shù)據(jù)文件. 不論示波器何時獲取的脈沖數(shù)據(jù)，只需要在數(shù)據(jù)提取時選擇相應(yīng)文件即可，而不必更改源代碼. 要完成這樣的要求，數(shù)據(jù)選擇模塊必不可少. 因此在該部分，使用“uigetfile”函數(shù)來完成文件選擇任務(wù).

相應(yīng)程序源代碼如下：

1- clc

2- clear all

3-

4- [f,p]=uigetfile(′*.csv′,′選擇文件′);

5- if f

6- y=xlsread(strcat(p,f));

7- end

8- t=1∶1∶500;

9- z=y(∶,2);

10- ys=z;

3.2數(shù)據(jù)揀峰模塊

類似于圖4所示調(diào)Q鎖模脈沖，調(diào)Q包絡(luò)內(nèi)含有許多鎖模脈沖，想要獲取脈沖寬度，需要知道調(diào)Q包絡(luò)的寬度. 需要對原始數(shù)據(jù)處理，找出每個鎖模脈沖的峰值，然后選擇合適差值方式處理數(shù)據(jù)，為繪制調(diào)Q包絡(luò)打下基礎(chǔ).

具體說來，第一部分首先用嵌套的“diff”函數(shù)對脈沖數(shù)據(jù)二階求導(dǎo)，再根據(jù)導(dǎo)數(shù)的正負(fù)值用于尋找峰谷點(diǎn). 第二部分對數(shù)據(jù)進(jìn)行插值處理. 為了獲得更多的數(shù)據(jù)點(diǎn)，也為了獲得更好的包絡(luò)線，使用3次樣條插值[13-15]. 第三部分用循環(huán)嵌套約束插值結(jié)果帶來的誤差. 這主要是因為在峰值部分有1個拐點(diǎn)，插值過程中就可能插入與原始數(shù)據(jù)最大值偏差較大的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這樣就可能導(dǎo)致最終繪制出的包絡(luò)線有較大的誤差. 為此需要對這兩點(diǎn)之間的插值進(jìn)行約束限制. 代碼如下：

11- %% 循環(huán)判斷

12- for i=1

13- while 1

14- max_location=find(diff(sign(diff(z)))==-2)+1;

15- z_max=z(max_location);

16- T_max=t(max_location);

17- min_location=find(diff(sign(diff(z)))==2)+1;

18- z_min=z(min_location);

19- T_min=t(min_location);

20- zmax=spline(T_max,z_max,t);

21- zmin=spline(T_min,z_min,t);

22- figure(2)

23- baoluo2=(zmax+zmin)/2;

24- z=baoluo2;

25- if max(zmax)>0.9*max(ys)

26- if max(zmax)<1.2*max(ys)

27- break;

28- end

29- end

30- end

31- end

3.3數(shù)據(jù)模擬模塊

在Matlab中，繪制二維圖像最基本的是plot函數(shù). 因此在本程序中，使用該函數(shù)完成包絡(luò)線的繪制.

32- hold on

33- plot(zmax,′k′)

34- % plot(zmin,′g′)

35- % plot(baoluo2,′r′)

36- plot(ys,′*′)

37- maxm=max(zmax);

38- minn=min(zmax);

39- mid=(maxm-minn)/2+minn;

40- eps=0.007;

41- j=1;

42- for i=1∶length(zmax)

43- if abs(zmax(i)-mid)

44- midy(j)=zmax(i);

45-j=j+1;

46- end

47- end

48- y1=midy′;

49- m=length(midy);

50- for j=1∶m

51-ind(j)=find(midy(j)==zmax);

52- end

53- x1=ind′;

54- m=length(x1);

55- for i=1∶m-1

56-if abs(x1(i)-x1(i+1))>10

57- x(1)=x1(i);

58-x(2)=x1(i+1);

59-y3(1)=y1(i);

60-y3(2)=y1(i+1);

61- end

62- end

63-

其中，默認(rèn)狀態(tài)下Matlab軟件只能顯示1條命令繪制的圖像，后續(xù)繪制的圖像會替換掉前圖. 為避免該現(xiàn)象，本段程序使用了“hold on”命令，該命令可以完成圖形保持動作，命令執(zhí)行過程中，新舊兩圖同時顯示. 這樣，最終完成圖像繪制.

3.4脈寬輸出模塊

前3個模塊運(yùn)行結(jié)束后，包絡(luò)繪制完成. 數(shù)據(jù)中點(diǎn)的位置坐標(biāo)也得到. 最后模塊的功能是求出脈寬T，并將結(jié)果輸出. 該部分源代碼如下：

64- disp('中點(diǎn)坐標(biāo)[x,y3]為：′)

65- disp(unique([x,y3],′rows′))

66- disp(′該脈沖的脈寬為：′)

67- T=(x(2)-x(1))

68- plot(x,y3,′r*′)

69- hold off

4　程序結(jié)果處理

圖5為程序運(yùn)行結(jié)果，可得脈沖包絡(luò)的寬度為76 nm，與前述結(jié)果(75 nm)相比，偏差僅為1.3%，符合實驗對數(shù)據(jù)精度的要求. 根據(jù)前面所得數(shù)據(jù)，通過公式Pp=Pa/(FT)，可計算出泵浦功率為8 W時脈沖峰值功率為42.5 W. 其中，Pa是平均輸出功率，F(xiàn)是調(diào)Q包絡(luò)的重復(fù)率，T是調(diào)Q包絡(luò)的寬度.

圖5　插值描點(diǎn)法程序運(yùn)行結(jié)果

5　結(jié)束語

調(diào)Q鎖模脈沖包絡(luò)寬度讀取過程繁瑣，易錯. Matlab強(qiáng)大的數(shù)值處理功能,為調(diào)Q鎖模激光器的脈寬測量提供了便利. 通過編寫Matlab程序, 可以一鍵獲取調(diào)Q包絡(luò)的寬度. 實驗中，GaAs被動調(diào)Q鎖模脈沖寬度為76 ns，峰值功率為42.5 W. 實驗改進(jìn)并使用Matlab程序后，計算過程更簡便，提高了學(xué)生實驗積極性.

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[責(zé)任編輯：任德香]

Measuring the envelope width of Q-switched laser pulse based on Matlab

ZHANG Gang, JIAO Zhi-yong, HUANG Xiao-can, LIU Peng

(Department of Physics and Optoelectronic Engineering, College of Science,China University of Petroleum (East China)， Qingdao 266580, China)

Based on spline interpolation and Matlab, the automatic measurement of Q-switched and mode-locked laser pulse width was realized. The pulse width could be obtained by processing the pulse data stored in oscilloscope directly. The method simplified the calculation steps of the peak power of the pulse.

Q-switched and mode-locked; Q-switched envelope width; Matlab; spline interpolation

2016-05-20

山東省自然科學(xué)基金(No.ZR2014FP008)；山東省研究生教育創(chuàng)新計劃(No.SDYY14141)

張剛(1984-)，男，山東泰安人，中國石油大學(xué)(華東)理學(xué)院物理與光電工程系講師,博士，主要研究方向為激光物理與技術(shù).

TN248.1

A

1005-4642(2016)10-0001-04