盧浩

（南寧鐵路局科學(xué)技術(shù)研究所，工程師，廣西　南寧　530000）

低應(yīng)變法檢測(cè)樁長(zhǎng)中波速的影響及改進(jìn)方法

盧浩

（南寧鐵路局科學(xué)技術(shù)研究所，工程師，廣西南寧530000）

低應(yīng)變反射波法因其具有成本低、速度快等優(yōu)勢(shì)，仍然是目前現(xiàn)場(chǎng)核驗(yàn)樁長(zhǎng)是否存在缺陷最常用的無(wú)損方法，然而，由于其準(zhǔn)確性受多種因素制約，其中又以波速的取值最為關(guān)鍵。本文分析了通過混凝土強(qiáng)度推定波速和運(yùn)用雙峰法、時(shí)差法現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定波速兩種常用方法的局限性并提出改進(jìn)方法：一是作者根據(jù)對(duì)多條鐵路線上的橋梁樁檢測(cè)得到的數(shù)據(jù)分析論證，推薦了在鐵路橋梁基樁一維桿波速的參考值；二是從理論推導(dǎo)和現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)兩方面論述作者所在單位南寧鐵路局科學(xué)技術(shù)研究所探索運(yùn)用單面反射法和對(duì)測(cè)法所得到的波速值，與實(shí)際驗(yàn)證結(jié)果均吻合，表明所探索的方法具有現(xiàn)場(chǎng)快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確測(cè)定樁身波速的特點(diǎn)。

低應(yīng)變反射波法；樁長(zhǎng)檢測(cè)；波速；單面反射法；對(duì)測(cè)法；

10.13572/j.cnki.tdyy.2016.04.011

低應(yīng)變反射波法因其具有成本低、速度快等優(yōu)勢(shì)，仍然是目前現(xiàn)場(chǎng)核驗(yàn)樁長(zhǎng)是否存在缺陷最常用的無(wú)損方法。低應(yīng)變反射波法檢測(cè)樁長(zhǎng)的前提條件是獲得準(zhǔn)確的一維桿波速，特別是在樁長(zhǎng)和波速都未知的情況下。因此，我們對(duì)低應(yīng)變反射波法檢測(cè)樁長(zhǎng)中波速的影響進(jìn)行研究，并在樁長(zhǎng)和波速都未知情況下進(jìn)行波速快速測(cè)定提出了改進(jìn)的方法。

1　低應(yīng)變反射波法檢測(cè)樁長(zhǎng)

1.1一維波動(dòng)方程低應(yīng)變反射波法是利用彈性波理論檢測(cè)樁身的完整性。其原理是在樁頭進(jìn)行瞬態(tài)激振，產(chǎn)生低能量的彈性波（即應(yīng)力波）使其沿樁身傳播，樁的各截面在應(yīng)力波的作用下做彈性范圍內(nèi)的低幅振動(dòng)，通過分析該彈性波在樁身傳播的特征，可以得到樁身是否存在缺陷等信息。反射波法的理論基礎(chǔ)是一維波動(dòng)方程。利用一維波運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行樁基檢測(cè)的假設(shè)前提：一是樁身材料均勻且各項(xiàng)同性，視為一維直桿；二是樁身振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)截面保持為平面，且各截面上的應(yīng)力分布是均勻的；三是樁身振動(dòng)位移微小，應(yīng)力應(yīng)變?cè)诰€彈性范圍內(nèi)，服從胡克定律。

當(dāng)在桿的頂部施加一瞬態(tài)激振力f（t）后，將產(chǎn)生縱向應(yīng)力波在桿內(nèi)由頂部到底部傳播。在一維波動(dòng)方程中設(shè)樁身的軸向?yàn)閤軸，樁長(zhǎng)為L(zhǎng)，截面積為A，密度為ρ，彈性模量為E，受軸向力f（t）的作用，將沿樁身縱向產(chǎn)生位移u。一維直桿振動(dòng)力學(xué)模型如圖1所示。

圖1　一維直桿振動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)彈性力學(xué)理論可推得：

1.2樁長(zhǎng)檢測(cè)公式

時(shí)域法樁長(zhǎng)計(jì)算公式：

式中：L為樁長(zhǎng)，t0為樁底反射信號(hào)與入射波的時(shí)間差（如果能采集到樁底反射的信號(hào)（摩擦樁與入射波同相，嵌巖樁與入射波反向）；c為受檢樁的樁身波速；

頻域法樁長(zhǎng)計(jì)算公式∶

2　波速對(duì)樁長(zhǎng)檢測(cè)的影響

從式3和式4可以看出，無(wú)論時(shí)域還是頻域分析，樁身波速的測(cè)定是能否準(zhǔn)確計(jì)算出樁長(zhǎng)的關(guān)鍵。規(guī)范［1］中用樁身波速的平均值cm來(lái)代代替受檢樁的樁身波速：

式中ci為第i根受檢測(cè)樁的樁身波速值，L為受檢測(cè)樁測(cè)點(diǎn)下的樁長(zhǎng)。式6中的難點(diǎn)是如果樁長(zhǎng)數(shù)據(jù)未知或所知樁長(zhǎng)的數(shù)據(jù)值得懷疑，就無(wú)法求出較為準(zhǔn)確的ci，同時(shí)，也就無(wú)法計(jì)算檢驗(yàn)樁長(zhǎng)。目前，現(xiàn)場(chǎng)一般采用的操作方法主要有兩種：一種是依據(jù)混凝土強(qiáng)度與一維縱波波速的對(duì)應(yīng)關(guān)系，綜合確定波速平均值來(lái)計(jì)算樁長(zhǎng)；另一種是現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定波速。下面對(duì)這兩個(gè)方面進(jìn)行研究。

2.1通過強(qiáng)度確定波速參考值大量的試驗(yàn)表明，波速除了與樁身混凝土的強(qiáng)度有關(guān)外，還與混凝土的骨料品種、粒徑級(jí)配、密度、水灰比、成樁工藝等因素有關(guān)。波速與樁身強(qiáng)度整體趨勢(shì)上呈正相關(guān)關(guān)系，即強(qiáng)度高波速高，但二者不是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，出入比較大。

目前，在工程界主要是依據(jù)第二屆應(yīng)力波理論在樁基中的應(yīng)用國(guó)際會(huì)議推薦的有關(guān)計(jì)算公式進(jìn)行推算［2］，見表1。

表1　基樁低應(yīng)變波速量值研究表

鐵路高性能混凝土的強(qiáng)度與波速關(guān)系與普通混凝土略有區(qū)別，其關(guān)系見表2［3］。

表2　鐵路高性能混凝土基樁檢測(cè)波速與強(qiáng)度關(guān)系的研究表

混凝土是一種復(fù)雜的多孔材料，是一種非均介質(zhì)，從組成結(jié)構(gòu)看，混凝土內(nèi)部固、液、氣三者長(zhǎng)期共存。在力學(xué)性能上，表現(xiàn)為既有彈性性質(zhì)，又有一定的粘塑性性質(zhì)，因此，影響混凝土傳播速度的機(jī)理比較復(fù)雜。通常情況下影響一維桿波速的主要因素，首先是混凝土內(nèi)石子的品種、粒徑和用量，石子粒徑大的波速大于粒徑小的波速；其次是混凝土的含水率，一般含水率大的波速大于含水率小的波速；再一個(gè)因素是混凝土的養(yǎng)護(hù)方式，一般而言，水中養(yǎng)護(hù)方式大于標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)方式，標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)方式大于自然養(yǎng)護(hù)方式。

我們對(duì)洛湛線、河湛線、田德線、南欽線、玉鐵線、南廣線、成綿樂鐵路所檢測(cè)橋梁樁的低應(yīng)變反射波法的波速進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，從上述每條鐵路線路都抽出所檢測(cè)的8～10座橋梁，只統(tǒng)計(jì)完整性為Ⅰ類的橋粱樁，總共18 102根樁。統(tǒng)計(jì)匯總結(jié)果見表3。

表3　橋梁樁低應(yīng)變檢測(cè)樁身波速匯總表

從以上統(tǒng)計(jì)和匯總，我們可以得出結(jié)論：（1）一維桿波速與樁身強(qiáng)度呈一定的正相關(guān)關(guān)系，相同樁身混凝土標(biāo)號(hào)不同線的波速平均不完全相同，但也比較接近。C 30、C 35、C 40各條線的平均波速的統(tǒng)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)差都小于80 m/s，離散系數(shù)在2.1%以內(nèi)。（2）同表3相比，大部份的推薦波速和實(shí)際情況還是相近的，可以作為參考，但有一些標(biāo)號(hào)的波速參考值和實(shí)際情況有較大出入，比如C 20、C 40的混凝土?；诖瞬⒔Y(jié)合理論計(jì)算（考慮樁身中鋼筋以及尺寸效應(yīng)的影響）及我們大量的試驗(yàn)結(jié)果，我們推薦在鐵路橋梁基樁一維桿波速的參考值如表4所示。

表4　基樁低應(yīng)變波速推薦參考值（單位：km/s）

2.2現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定波速在波速和樁長(zhǎng)都未知的情況下測(cè)定樁身波速的方法目前主要有雙峰法、時(shí)差法，雙峰法又分為前雙峰法和后雙峰法［4］。這些方法都是在沿樁身長(zhǎng)度方向不同深度采集振動(dòng)信號(hào)，理論上都能在樁長(zhǎng)和波速都未知的情況下，測(cè)得波速和樁長(zhǎng)。但在實(shí)際應(yīng)用中，由于樁身材料阻尼及樁側(cè)阻尼的影響，應(yīng)力波在傳播過程中衰減嚴(yán)重，因此后雙峰法需要應(yīng)力波從樁底和樁頂兩次回波，在現(xiàn)場(chǎng)是很難實(shí)現(xiàn)的。前雙峰法和時(shí)差法比較容易實(shí)現(xiàn)，但也需要進(jìn)行較深的開挖，如果有方法能不用挖就直接可以測(cè)出波速，無(wú)疑會(huì)更快捷方便。

3　改進(jìn)的方法

3.1操作原理現(xiàn)場(chǎng)測(cè)樁過程中，我們根據(jù)實(shí)際樁長(zhǎng)可得到樁的一維桿波速值。如果樁長(zhǎng)和一維桿波速都未知時(shí)，現(xiàn)場(chǎng)可利用樁身在地面露出段的直徑方向進(jìn)行單面反射法和對(duì)測(cè)法進(jìn)行波速標(biāo)定，示意圖如圖2～圖4。對(duì)側(cè)安裝另一個(gè)傳感器，激振設(shè)備上的傳感器記錄應(yīng)力波起始時(shí)間t1，應(yīng)力波傳遞到對(duì)側(cè)的傳感器，記錄下到達(dá)時(shí)間t2，應(yīng)力波的波速為v1=2d/△T。

圖2　一維桿波速測(cè)試

推斷v1，v2和一維桿波速的關(guān)系是這兩種方法應(yīng)用的關(guān)鍵。

圖3　單面反射法波速測(cè)試

圖4　對(duì)測(cè)法波速測(cè)試

單面反射法：是在樁頭露出部分的一側(cè)安裝傳感器，并在傳感器的附近利用小錘等激振設(shè)備進(jìn)行激振，傳感器記錄下激振起始峰值及時(shí)間t1，產(chǎn)生的彈性波在樁身截面中傳播，到達(dá)樁的徑向另一側(cè)的側(cè)面后發(fā)生反射，反射波傳回到激振的這一面，傳感器記錄下反射峰值及時(shí)間t2。應(yīng)力波傳播路徑為2d（d為樁的直徑，可現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量），傳播時(shí)間為△T=t2-t1，應(yīng)力波的波速為v1=2d/△T。

對(duì)測(cè)法∶是在激振設(shè)備上安裝傳感器，在激振處

3.2與一維桿波速的關(guān)系上述兩種方法測(cè)到的波速v1，v1是彈性波在三維體中傳播的波速。彈性波的各種波中，P波速度最快，因此叫Primary wave。然而，P波的波速不是一個(gè)定值，與傳播物體的尺寸、形狀以及P波波長(zhǎng)有關(guān)。當(dāng)物體的3維尺寸大于P波波長(zhǎng)時(shí)，P波的傳播速度可由下式表示。

其中，E為材料的彈性模量，μ為泊松比，ρ為密度。

而當(dāng)傳播物體為樁、立柱等細(xì)長(zhǎng)物體而P波波長(zhǎng)較長(zhǎng)時(shí)，其P波波速為1維速度：

當(dāng)傳播物體為平板，而P波波長(zhǎng)較長(zhǎng)的場(chǎng)合，P波速度為2維速度：

容易得出Vp1＜Vp2＜Vp3的關(guān)系。若泊松比取為0.20，則有：

如前所述，P波的傳播速度不僅取決于傳播物體的尺寸、形狀，還取決于P波的波長(zhǎng)。一般來(lái)說，波長(zhǎng)越短的P波，其傳播速度越接近Vp3。

為了驗(yàn)證單面反射法和對(duì)測(cè)法測(cè)到的波速v1，v2和一維桿波速的關(guān)系，我們利用6根試驗(yàn)樁進(jìn)行試驗(yàn)。我們先后用低應(yīng)變反射波法測(cè)得樁身的一維桿波速V一維桿，利用單面反射法和對(duì)測(cè)法測(cè)得彈性波在三維體的波速V反，V對(duì)測(cè)。每根樁測(cè)3～6次，通過測(cè)試結(jié)果，可得到以下結(jié)論：

和式7吻合，因此可以利用單面反射法和對(duì)測(cè)法測(cè)得彈性波在三維體的波速V反，V對(duì)測(cè)來(lái)推算樁身的一維桿波速V一維桿：

結(jié)合式4可計(jì)算得樁長(zhǎng)：

式中：L為樁長(zhǎng)

t0為樁底反射信號(hào)與入射波的時(shí)間差

4　工程樁試驗(yàn)

4.1驗(yàn)證試驗(yàn)設(shè)計(jì)為驗(yàn)證上述一維桿件波速與三維波速之間關(guān)系正確與適用，我們運(yùn)用增強(qiáng)型低應(yīng)變基樁完整型檢測(cè)儀，進(jìn)行工程樁現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)，試驗(yàn)場(chǎng)景見圖5所示。試驗(yàn)測(cè)試對(duì)象為3根圓形工程基樁，地面露出段的長(zhǎng)度約在0.1 m左右，試驗(yàn)的主要步驟：（1）在露出段直徑方向上利用單面反射法（圓形小尺寸測(cè)試物，近似三維波速）和對(duì)測(cè)法測(cè)試得到三維波速值；（2）利用上述關(guān)系推定得到樁身波速V推定（一維桿件波速）；（3）在樁頂激振，得到樁身長(zhǎng)度波形，結(jié)合V推定推定計(jì)算出樁身長(zhǎng)度L推定；（4）對(duì)3根基樁鉆芯驗(yàn)證得出樁身實(shí)際長(zhǎng)度L實(shí)際；（5）利用樁身實(shí)際長(zhǎng)度L實(shí)際計(jì)算出樁身實(shí)際波速V實(shí)際；（7）綜合分析比較樁身長(zhǎng)度L實(shí)際、L推定及波速值V實(shí)際、V推定，得出結(jié)論。

圖5　現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)場(chǎng)景

4.2試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)通過單面反射波法和對(duì)測(cè)法推定的樁身波速，測(cè)試出的樁長(zhǎng)與現(xiàn)場(chǎng)采用鉆芯法對(duì)實(shí)際長(zhǎng)度進(jìn)行驗(yàn)證，其驗(yàn)證結(jié)果詳見表5

表5　樁長(zhǎng)結(jié)果對(duì)比表

通過表5可見：無(wú)論是通過單面反射法還是對(duì)測(cè)法得到的三維波速，計(jì)算得出樁身一維波速值，從而推定得出的樁身測(cè)試長(zhǎng)度，均與實(shí)際長(zhǎng)度非常吻合。

根據(jù)鉆芯驗(yàn)證的樁身實(shí)際長(zhǎng)度，可得出樁身的實(shí)際一維波速值。利用單面反射法和對(duì)測(cè)法測(cè)試所得到的推定一維波速值V推定-反射、V推定-對(duì)測(cè)與實(shí)際波速V實(shí)際對(duì)比如表6所示。

表6　波速結(jié)果對(duì)比表

通過表6可見：無(wú)論是通過單面反射法還是對(duì)測(cè)法得到的三維波速，計(jì)算得出樁身一維波速值，均與實(shí)際波速十分吻合。

利用單面反射法和對(duì)測(cè)法得到的三維波速與樁身實(shí)際的一維波速之間的關(guān)系，如表7所示：

表7　樁身實(shí)際一維波速與三維波速的比例關(guān)系

由表7可知，樁身實(shí)際一維波速與樁身三維波速之間均滿足VP1∶VP3≈1∶1.05的關(guān)系。且由上可知，無(wú)論是通過單面反射法還是對(duì)測(cè)法得到波速，計(jì)算得出樁身的一維波速值，均與樁身實(shí)際一維波速吻合。利用單面反射或?qū)y(cè)法推定的樁身一維波速，計(jì)算得出的樁身長(zhǎng)度也是非常吻合的。

因此，試驗(yàn)證明：?jiǎn)蚊娣瓷浞ê蛯?duì)測(cè)法中彈性波在三維體中傳播的波速公式以及它和一維桿波速的關(guān)系（式8～式11）正確，并且利用單面反射法或?qū)y(cè)法獲取推定樁身一維波速能較為準(zhǔn)確的測(cè)試出樁身實(shí)際長(zhǎng)度。

5　結(jié)束語(yǔ)

低應(yīng)變反射波法是目前現(xiàn)場(chǎng)核驗(yàn)樁長(zhǎng)最常用的無(wú)損方法，其準(zhǔn)確性受多種因素影響，其中波速的取值最為關(guān)鍵。南寧鐵路局科研所針對(duì)通過混凝土強(qiáng)度推定波速和現(xiàn)場(chǎng)標(biāo)定波速兩種方法存在的局限性，有效探索出了改進(jìn)方法，即運(yùn)用單面反射法和對(duì)測(cè)法兩種方法，實(shí)現(xiàn)了現(xiàn)場(chǎng)快速、簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確測(cè)定樁身波速的目的，具有一定的推廣運(yùn)用價(jià)值。影響低應(yīng)變反射波法檢測(cè)樁長(zhǎng)還有其它因素，特別是如何提高樁底反射信號(hào)的提取能力和精度，也值得我們?nèi)ド钊胙芯俊?/p>

［1］中華人民共和國(guó)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).《建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范》（JGJ106—2014）［S］.中國(guó)建筑工業(yè)出版社.2014∶2-37

［2］張宏.灌注樁檢測(cè)與處理［M］.人民交通出版社.2001.14-32.

［3］胡在良、張佰戰(zhàn)、董承全、李晉平.鐵路高性能混凝土基樁檢測(cè)波速與強(qiáng)度關(guān)系的研究［J］.鐵道建筑.2011，12（7）∶94-98.

［4］龔昕.低應(yīng)變動(dòng)測(cè)技術(shù)確定施工樁長(zhǎng)的試驗(yàn)技術(shù)研究［D］.南昌大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

［5］南寧鐵路局科學(xué)技術(shù)研究所、南寧鐵路局沿海建指、南寧鐵路局建管處、南寧鐵路局工管所、四川升拓檢測(cè)技術(shù)有限責(zé)任公司.橋梁基樁施工長(zhǎng)度檢測(cè)方法的研究研制報(bào)告.2014

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1006-8686（2016）04-0028-06