宮飛翔， 魏志強， 殷　波， 湯臣飛， 遲浩坤

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

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人體植入式設備諧振耦合無線傳能線圈優(yōu)化設計?

宮飛翔， 魏志強， 殷波， 湯臣飛， 遲浩坤

(中國海洋大學信息科學與工程學院，山東 青島 266100)

小型化、高效化是人體植入式設備諧振耦合無線傳能線圈優(yōu)化設計的熱點，本文基于串-串諧振耦合電路模型，從電路角度分析系統(tǒng)的傳輸效率和傳輸功率與線圈尺寸、負載、距離等之間的函數(shù)關(guān)系，并研究了特定傳輸距離下，線圈尺寸和匝數(shù)與傳輸效率和傳輸功率的關(guān)系，并進行數(shù)值模擬和優(yōu)化。結(jié)果表明在特定的傳輸距離限制下，當線圈尺寸和匝數(shù)增加到特定值時傳輸效率基本不再增加，而傳輸功率會表現(xiàn)出先增加后減小的特性，線圈的尺寸和匝數(shù)存在著最優(yōu)的組合，可以達到傳輸效率和傳輸功率雙優(yōu)的要求，該文的結(jié)果可以為生物醫(yī)學工程領域人體植入式設備無線傳能線圈設計提供指導意義。

植入式設備；諧振耦合；最大效率；最大功率；組合優(yōu)化；諧振頻率

引用格式：宮飛翔， 魏志強， 殷波， 等. 人體植入式設備諧振耦合無線傳能線圈優(yōu)化設計[J]. 中國海洋大學學報(自然科學版), 2016, 46(10)： 129-134.

GONG Fei-Xiang, WEI Zhi-Qiang, YIN Bo, et al. Optimization design of coil for WPT system based on resonance coupling of human implantable devices[J]. Periodical of Ocean University of China, 2016, 46(10)： 129-134.

高效、可靠的能源供給已成為人體植入式電子設備的關(guān)鍵共性瓶頸問題，人體無線充電技術(shù)以其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡潔、電能持久、體積微小、無二次手術(shù)、無使用感染風險等特點，成為解決植入式設備瓶頸問題的最為重要的創(chuàng)新技術(shù)，也成為解決人體傳感器網(wǎng)絡(Body Sensor Network-BSN)能源問題的關(guān)鍵技術(shù)選擇。電磁耦合諧振式無線電能傳輸技術(shù)是利用2個具有相同諧振頻率的、高品質(zhì)因數(shù)的線圈處于諧振狀態(tài)時，通過電磁振蕩，從而通過非輻射場來實現(xiàn)能量的高效傳輸。之前醫(yī)學植入式設備領域的無線傳能多是采用超聲波、電磁感應技術(shù)，無法解決傳輸距離和傳輸功率的雙優(yōu)的需求，諧振耦合電能傳輸技術(shù)是一種應用范圍更寬的新型技術(shù)，并且低電磁輻射，傳輸距離遠，可滿足電磁兼容的要求，將大大拓寬無線能量傳輸技術(shù)在生物醫(yī)學工程領域的應用。電磁耦合諧振式無線能量傳輸技術(shù)最早是由 MIT 的 Marin Soljacic 教授于 2006 年11 月在美國 AIP 工業(yè)物理學論壇上明確提出的[1]，他們從理論上論證了該技術(shù)用于傳遞能量的可行性，并于 2007 年進行了基本了實驗驗證[2]，該技術(shù)被命名為“Witricity”。MIT 的學者們認為具有相同諧振頻率的物體構(gòu)成的耦合共振系統(tǒng)(如聲音、電磁場等)可以高效率的實現(xiàn)能量的傳遞，而對周圍非同頻諧振的物體影響甚小。該技術(shù)在生物醫(yī)學工程領域應用的一個瓶頸問題就是功率、效率與距離和天線形狀之間的權(quán)衡，各種參數(shù)之間相互影響相互制約，在保證傳輸功率和傳輸效率前提下的無線電能傳輸天線的優(yōu)化設計是一個重要的研究方向。天津工業(yè)大學李陽[3]等利用空間兩線圈的互感耦合模型，從電路角度分析了無線電能傳輸系統(tǒng)的頻率特性，得到了接收線圈歸一化電壓的表達式，并基于此提出了有效傳輸距離的概念。然后通過對最大傳輸距離影響因素的分析得到了線圈優(yōu)化設計方法。哈爾濱工業(yè)大學李振杰[4]針對小功率無線電能傳輸研究了采用三線圈結(jié)構(gòu)完成無線傳能系統(tǒng)實驗平臺搭建，主要研究三線圈結(jié)構(gòu)的合理性、接收端不同負載接入方式及負載變化特性、傳輸方向特性、多接收端情況以及空間磁場分布和軟開關(guān)狀態(tài)對系統(tǒng)性能影響。Johnson I. Agbinya[5]等采用蜂窩結(jié)構(gòu)的概念設計了多維的無線傳能線圈，對作為接收線圈的亥姆霍茲線圈提供單向高質(zhì)量的能量傳輸。電力發(fā)射單元采取6個線圈的立體結(jié)構(gòu)，大大提高了在開闊空間中，電能無線傳輸?shù)撵`活度和傳輸效率。華南理工大學關(guān)就[6]基于空間距離2空心線圈的電磁場互感耦合模型，并分析了線圈大小以及兩個空心線圈空間距離和電能傳輸效率的關(guān)系，同時分析電能傳輸效率的影響因素以及計算公式，提出的多維旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)式動態(tài)輸電線圈的理論方案解決了無線輸電方向性及多負載同時供電的難題。東南大學王維[7]等對中繼線圈進行了研究，針對雙中繼無線電能傳輸系統(tǒng)，采用互感耦合理論對其進行建模分析，通過理論與仿真相結(jié)合的方法，進一步分析系統(tǒng)傳輸效率與耦合系數(shù)及接收線圈匝數(shù)之間的關(guān)系，對于具體的無線電能傳輸系統(tǒng)，探討了不同傳輸距離下的最優(yōu)化線圈匝數(shù)設計理念，為雙中繼無線電能傳輸系統(tǒng)的設計及效率優(yōu)化方法提供了理論依據(jù)。哈爾濱工業(yè)大學毛世通[8]解決了遠距離、小尺寸接收端在極弱耦合系數(shù)條件下所帶來的無線電能傳輸問題。通過分析中繼線圈的在諧振頻率時的工作特征以及電流放大的理論機理，設計具有磁場增強功能的中繼線圈，并研究其頻率特性。

本文研究基于串-串諧振耦合電路模型的人體植入式無線電能傳輸模型，從電路角度分析系統(tǒng)的傳輸效率和傳輸功率，建立其數(shù)學模型，研究了特定傳輸距離下線圈尺寸和匝數(shù)與傳輸效率和傳輸功率的關(guān)系，通過MATLAB數(shù)值仿真來尋研究無線充電系統(tǒng)初、次級線圈的最優(yōu)匝數(shù)和半徑，結(jié)果表明在特定的傳輸距離中，線圈的尺寸和匝數(shù)存在著最優(yōu)的組合，同時呈現(xiàn)出當線圈尺寸和匝數(shù)增加到特定值時傳輸效率基本不再增加，而傳輸功率會表現(xiàn)出先增加后減小的特性，該文的結(jié)果可以為醫(yī)學人體植入式設備無線傳能系統(tǒng)中的線圈設計提供指導意義。

1　諧振耦合式WPT工作原理

諧振耦合式WPT技術(shù)主要是利用2個具有相同頻率的諧振電路，通過電磁共振實現(xiàn)了能量從靜止電源系統(tǒng)向供電設備的無線傳輸，亦屬于近場無線傳輸技術(shù)，根據(jù)傳輸媒介的不同。該類技術(shù)利用具有相同諧振頻率的諧振體，在相隔一定距離時，以磁場或電場為媒介相互耦合，產(chǎn)生共振，實現(xiàn)能量的傳遞，其特點是不具有明顯的方向性，可以穿透非磁性物質(zhì)，傳輸功率適中，傳輸距離遠，效率高，且諧振耦合式無線能量傳輸技術(shù)以磁場為媒介，對人體和周圍環(huán)境的影響較小，安全可靠,理論上電能的傳輸功率、傳輸距離不受限制。其理論原理在于：如果兩個諧振電路具有相同頻率，那么在波長范圍內(nèi)，是通過近場瞬逝波耦合。感應器產(chǎn)生的駐波在遠遠小于損耗時間內(nèi)，允許能量高效地從一個物體傳到另一物體。諧振耦合技術(shù)的無線電能傳輸?shù)牡湫湍Ｐ腿鐖D1所示，該模型主要包括電磁發(fā)射系統(tǒng)和電磁接收系統(tǒng)，這是無線電能傳輸系統(tǒng)(Wireless Power Transmission, WPT)的關(guān)鍵部分。

在工程實踐中，電磁發(fā)射系統(tǒng)主要由勵磁線圈A、發(fā)射線圈S組成的發(fā)射回路和接收線圈D、負載線圈B組成的接收回路構(gòu)成。發(fā)射回路和接收回路之間都是通過直接耦合關(guān)系把能量從勵磁線圈傳到發(fā)射線圈。發(fā)射線圈和接收線圈之間通過空間磁場的諧振耦合實現(xiàn)電能的無線傳輸。工作過程：發(fā)射電路A作為激勵源產(chǎn)生中高頻磁場，發(fā)射線圈S在外加激勵下諧振，能量由A耦合到S，S與接收端諧振線圈D產(chǎn)生磁耦合諧振進行能量傳輸，D與負載線圈B耦合實現(xiàn)能量傳輸。其中，A與S之間和D與B之間都是近距離耦合，S與D之間是遠距離耦合。

圖1　無線電能傳輸示意圖Fig.1　Schematic diagram of wireless power transfer

2　諧振耦合電能無線傳輸數(shù)學模型

2.1 諧振電路的影響

圖2是諧振耦合式電能無線傳輸系統(tǒng)的等效原理圖，其發(fā)射與接收回路都使用了串聯(lián)拓撲諧振結(jié)構(gòu)。兩線圈的等效阻抗分別為：LS、LD；CS、CD為串聯(lián)諧振補償電容；RS、RD分別為發(fā)射回路與接收回路的等效阻抗；RW為負載阻抗，線圈LS、LD的互感M，電源交流角頻率為ω。

諧振耦合電能無線傳輸除發(fā)射回路和接收回路外，還包括高頻發(fā)射功率源和接收功率的負載。為簡化起見，忽略高頻逆變的發(fā)射源部分，直接將收發(fā)電路作為研究對象，則諧振耦合模型如圖2所示，其中LS、LD；CS、CD為串聯(lián)諧振補償電容;RS、RD分別為發(fā)射回路與接收回路的等效阻抗；RW為負載阻抗，線圈LS、LD的互感M，電源交流角頻率為ω。

圖2　線圈耦合電路模型Fig.2　Circuit model of coupling windings

假設線圈LS,LD的互感M，電源交流角頻率為ω，可有兩回路等效阻抗

(1)

(2)

列KVL回路方程可求出線圈LS，LD等效回路電流：

(3)

(4)

由上面兩式可知，線圈耦合諧振后兩回路阻抗發(fā)生變化，LS反映到LD的阻抗ZDS及LD反映到LS阻抗的ZDS分別為：

(5)

(6)

假設負載為純阻性負載，則LS上的輸入功率及負載RW上獲得的輸出功率：

(7)

(8)

可知系統(tǒng)的的傳輸效率為：

(9)

3　數(shù)值仿真

首先對系統(tǒng)的傳輸效率與線圈半徑、匝數(shù)之間的關(guān)系進行仿真。為方便計算，設置線圈(用2個相同的線圈作為初次級線圈)參數(shù)如下：線阻Rd和Rs都為0.5Ω，線圈的負載是5Ω，由于人體植入式設備的植入深度在0.02m，適合人體植入式無線電能傳輸?shù)闹C振頻率在10 M左右，故設置兩線圈之間的距離是0.02 m，自諧振頻率為10 MHz，共振時等效阻抗Zd和Zs分別取Zd=Rw+Rd和Zs=Rs，真空磁導率u=4π·10-7N/m2，電壓U=6V,則傳輸效率η和線圈匝數(shù)N1(兩線圈匝數(shù)相同，取1到25匝)以及線圈半徑r1(在0.01 m到0.34 m內(nèi)等間距取25個點)的關(guān)系如圖3：

由此可見，在僅改變線圈匝數(shù)的情況下，系統(tǒng)的傳輸效率η隨著匝數(shù)的增加而呈現(xiàn)增大的趨勢，但當匝數(shù)增加到一定程度后，效率基本保持不變；同樣的，在僅改變線圈半徑的情況下，系統(tǒng)的傳輸效率隨著線圈半徑的增加也呈現(xiàn)增大的趨勢，但當線圈半徑增加到一定程度后，效率也很難增加，最大效率約為90%。圖中點為線圈半徑為0.015 m、匝數(shù)為6匝時，傳輸效率為80.03%。

之后，對系統(tǒng)的充電功率與線圈半徑、匝數(shù)之間的關(guān)系進行仿真，仍然使用上述的線圈和參數(shù)，得到下圖：

圖3　傳輸效率與線圈半徑、匝數(shù)的關(guān)系Fig.3　The relationship between transmission efficiency and the radius of coil, the number of turns

圖4　充電功率與線圈半徑、匝數(shù)的關(guān)系Fig.4　The relationship between transmission power and the radius of coil, the number of turns

由圖4可以看出，在線圈半徑一定的情況下，充電功率隨著線圈匝數(shù)的增加先增大后減小，即存在一個峰值，圖中點為線圈半徑為0.015 m、匝數(shù)為6匝時，功率為6.898瓦。為研究充電功率峰值與線圈半徑和匝數(shù)的關(guān)系，對公式9進行數(shù)值分析：

對公式9右邊分子分母同時除以M2得到：

(10)

(11)

時，等號成立，此時(10)式可取的最大值，也就是峰值。

對(11)式，帶入

(12)

ZD=RW+RD，ZS=RS，

(13)

并進一步整理，即可得到線圈半徑與線圈匝數(shù)的一個關(guān)系式：

(14)

由此得到，當r1，N1滿足(14)時，充電功率P可取得最大值，為此，在仿真圖表中取點進行驗證,驗證方法為使匝數(shù)相同，比較最大功率處仿真方法和數(shù)值分析法得到的線圈半徑。

下表為充電功率P與線圈半徑(0.01～0.03 m)、匝數(shù)(1～8匝)的仿真數(shù)據(jù)， 8匝以后功率隨線圈半徑增加而減小，不再比較。

接著給出了1～7匝最大功率處仿真方法和數(shù)值分析法得到的線圈半徑的比較表格如表2。

表1　充電功率與線圈半徑和匝數(shù)關(guān)系Table 1　Relationship between charging power with coil radius and number of turns

①Turn；②Power;③Radius

表2　最大功率處誤差Table 2　Error in the maximum power point

考慮到仿真過程中取值間隔為0.001m，所以仿真結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果本身就存在一定偏差，因此得出結(jié)論，數(shù)值分析的結(jié)果和仿真分析的結(jié)果相吻合。

最后，綜合考慮線圈的傳輸效率和充電功率，對得到的25×25=625組數(shù)據(jù)進行了篩選,篩選條件為：傳輸效率大于80%并且充電功率大于6.5瓦，得出共有四組數(shù)據(jù)符合條件，他們是(線圈半徑、匝數(shù)、傳輸效率、充電功率)：第一組(0.011m，17匝，80.08%，6.8667瓦)、第二組(0.015m，6匝，80.03%，6.8977瓦)、第三組(0.016m，5匝，80.63%，6.5639瓦)、第四組(0.017m，4匝，80.8%，6.8667瓦)。再根據(jù)實際情況，選取第二組數(shù)據(jù)作為進一步實驗的參數(shù)，即使用0.015m的線圈半徑和6匝線圈進行線圈設計以得到較好的傳輸效率和傳輸功率。

4　結(jié)語

本文對人體植入式電子設備無線供能系統(tǒng)的線圈優(yōu)化問題進行了研究，根據(jù)采用的串-串諧振電路建立其理論計算模型，分析了特定傳輸距離下系統(tǒng)的傳輸效率和傳輸功率，進一步研究了特定傳輸距離下，線圈的優(yōu)化設計，從數(shù)值仿真的結(jié)果得到以下結(jié)論在特定的傳輸距離限制下，當線圈尺寸和匝數(shù)增加到特定值時傳輸效率基本不再增加，而傳輸功率會表現(xiàn)出先增加后減小的特性，線圈的尺寸和匝數(shù)存在著最優(yōu)的組合，可以達到傳輸效率和傳輸功率雙優(yōu)的要求，為該基于諧振耦合傳能的人體植入式線圈設計提供參考依據(jù)。

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責任編輯陳呈超

Optimization Design of Coil for WPT System Based on Resonance Coupling of Human Implantable Devices

GONG Fei-Xiang, WEI Zhi-Qiang, YIN Bo, TANG Chen-Fei, CHI Hao-Kun

(School of Information Science and Engineering, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Wireless power transfer via magnetically resonant coupling is a new technology to transfer power over a long distance which can be used fro human implantable devices. Due to the limit of human space,miniaturization and high efficiency are hot spots of optimum design of implantable devices based on resonant coupling wireless energy transmission. This paper analyzes the relationship between system’s transmission efficiency and transmission power, coil size, load, distance from the circuit view, and specifically researches the problem under specific transmission distance, the relationship between the coil size, number and transmission efficiency, power from the view of series to series resonant coupling circuit model, then carries on numerical simulation and optimization. The results indicate that under the specific transmission distance limitation, the transmission efficiency does not increase substantially when the size and number of turns of the coil increase to a certain value, and the transmission power will show the first increase and then decrease. There is an optimal combination of the size of the coil and the number of turns to achieve the double optimal requirements of transmission efficiency and transmission power. The results of this paper can provide a guiding significance to the design of human implantable device capable of wireless transmission coil in the field of biomedical engineering.

implantable devices; resonant coupling; maximum efficiency; maximum power; combinatorial optimization; resonant frequency

國家國際科技合作專項項目(2013DFA10490)資助

2014-07-20；

2015-02-12

宮飛翔(1986—)，男，博士生。E-mail:gongfeixiang@gmail.com

TM71

A

1672-5174(2016)10-129-06

10.16441/j.cnki.hdxb.20140163

Supported by National Special International Cooperation Project in Science and Technology(2013DFA10490)