楊亦婷，李進賢，張博斌

（1.西安航天信息研究所，陜西西安710025；2.西北工業(yè)大學航天學院，陜西西安710072；3.航天動力技術(shù)研究院，陜西西安710025）

軌姿控推進系統(tǒng)用電磁閥性能仿真研究

楊亦婷1，李進賢2，張博斌3

（1.西安航天信息研究所，陜西西安710025；2.西北工業(yè)大學航天學院，陜西西安710072；3.航天動力技術(shù)研究院，陜西西安710025）

軌姿控推進系統(tǒng)采用電磁閥控制內(nèi)部流體通路的開啟與斷流，從而實現(xiàn)其重復啟動和脈沖工作。在軌姿控推進系統(tǒng)快速穩(wěn)定工作問題的研究中，電磁閥的性能對推進系統(tǒng)至關(guān)重要。針對軌姿控推進系統(tǒng)用電磁閥，基于電磁學及運動學等基本原理，建立了電磁閥動態(tài)數(shù)學模型，利用Matlab Simulink軟件進行了動態(tài)仿真，得到了電磁閥動態(tài)響應特性；采用CFD軟件對閥門內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬仿真，獲得了精確的靜態(tài)流阻特性，直觀展現(xiàn)了電磁閥動態(tài)流場，為電磁閥的性能優(yōu)化和軌姿控推進系統(tǒng)的性能提高提供依據(jù)。

軌姿控推進系統(tǒng)；電磁閥；仿真

0　引言

軌姿控推進系統(tǒng)廣泛應用于各類航天器和導彈武器，其主要作用是為航天器飛行過程中變軌和姿態(tài)控制提供控制力和控制力矩［1］。在液體軌姿控推進系統(tǒng)中，為了保證發(fā)動機的正常啟動和關(guān)機、穩(wěn)態(tài)工作時的工作穩(wěn)定性和再次工作的重復性，要求電磁閥的工作性能具有足夠的快速性、穩(wěn)定性和重復性。

對電磁閥進行動態(tài)特性研究時，準確建立電磁閥的數(shù)學模型是難點。本文采用磁路分析法建立了所研究電磁閥的動態(tài)數(shù)學模型，在建立運動方程時，除了考慮摩擦力、液壓力等阻力外，還研究了電磁閥在運動過程中受到的穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)液動力，真實還原了電磁閥的受力狀態(tài)，建立了較為準確的數(shù)學模型，并利用Matlab Simulink軟件進行了動態(tài)仿真研究，得到了電磁閥的動態(tài)響應特性；采用CFD軟件對閥門內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬仿真，獲得了精確的靜態(tài)流阻特性，直觀地展現(xiàn)了電磁閥的運動狀態(tài)，給出了電磁閥在運動過程中內(nèi)部流場壓力的變化情況，并對結(jié)果進行了分析研究。

1　電磁閥工作原理

應用在液體軌姿控推進系統(tǒng)中的電磁閥一般為螺管式電磁閥［2］，主要由閥體、閥芯、線圈、圓柱彈簧以及蝶形彈簧等組成，其結(jié)構(gòu)簡圖如圖1。

圖1　螺管式電磁閥結(jié)構(gòu)簡圖Fig.1　Structural sketch of solenoid valve

當電磁閥通電后，擋鐵和閥芯之間產(chǎn)生電磁吸力，閥芯在電磁吸力作用下克服閥芯上的各種阻力，使閥芯向左運動，電磁閥打開。當發(fā)出關(guān)機指令時，電磁閥斷電，電磁吸力消失，閥芯在彈簧力和液壓不平衡力的作用下克服剩磁吸力以及摩擦阻力向右運動，切斷閥芯與閥座之間的通路，電磁閥關(guān)閉。

2　電磁閥動態(tài)過程建模與仿真

2.1電磁閥數(shù)學模型的建立

電磁閥的工作過程涉及到電力、磁力、機械力及液力的耦合作用，其數(shù)學模型由電路方程、磁路方程和運動方程組成［3-5］。為準確建立電磁閥的數(shù)學模型，在運動方程中考慮穩(wěn)瞬態(tài)液動力的影響，真實還原電磁閥的受力狀況。

2.1.1電路方程

根據(jù)電磁感應定律，有

根據(jù)電壓平衡定律，有

式中：e為感應電動勢；N為線圈匝數(shù)；Φ為通過線圈中的磁通量；U為控制電壓；R為線圈電阻。

2.1.2磁路方程

由于鐵芯和閥芯材料的磁導率遠大于空氣的磁導率，鐵芯和閥芯的磁阻遠小于氣隙磁阻，因此磁路的總磁阻可近似為氣隙磁阻。根據(jù)基爾霍夫磁壓定律，可得出磁路計算的數(shù)學模型，即

式中Rδ為磁力線經(jīng)過氣隙的磁阻。氣隙磁阻為

式中：gmax為初始氣隙長度；x為閥芯位移；μ0為真空中的磁導率；S為有效氣隙面積。

根據(jù)麥克斯韋電磁吸力公式，電磁閥的電磁吸力公式為

2.1.3運動方程

電磁閥閥芯部分在工作過程中受到電磁力、彈簧力、摩擦力、液動力和液體壓力的共同作用，則根據(jù)牛頓第二定律，電磁閥的運動方程為

式中：m為電磁閥運動部件的質(zhì)量；BV為黏性摩擦系數(shù)；Bf為瞬態(tài)液動力阻尼系數(shù)；Fso為彈簧的預緊力；K為彈簧剛度；Kf為穩(wěn)態(tài)液動力剛度；Fp為液體壓力。

對于液體壓力，有

式中：p1為入口壓強；p2為出口壓強；S1為入口面積；S2為出口面積。

對于出口壓強，可由通過閥口的流量求得，即

式中：q為電磁閥體積流量；Cd為流量系數(shù)；d為出口流通直徑；ρ為流體密度。

2.2電磁閥動態(tài)特性仿真

電磁閥是一個典型的動態(tài)非線性系統(tǒng)，在其工作過程中，電路系統(tǒng)、磁路系統(tǒng)和機械系統(tǒng)都在快速發(fā)生變化。采用Simulink能快速、準確地創(chuàng)建該電磁閥動態(tài)系統(tǒng)的計算機模型，進行仿真計算［6］。根據(jù)電磁閥電路、磁路及運動方程，建立的電磁閥整體仿真模型如圖2所示。本文所研究電磁閥的技術(shù)參數(shù)見表1。

圖2　電磁閥仿真模型Fig.2　Simulation model of solenoid valve

表1　電磁閥技術(shù)參數(shù)Tab.1　Technical parameters of solenoid valve

針對表1所列參數(shù)，對電磁閥開啟和關(guān)閉過程進行仿真計算，輸入電壓為28 V，作用時間為0.2 s，仿真時間為0.3 s，計算得出電磁閥動態(tài)響應特性曲線如圖3所示。圖中分別給出了電流、電磁吸力及閥芯位移隨時間變化的曲線。

如圖3所示，電磁閥從線圈通電到最后閥芯達到閉合位置的過程稱為電磁閥的開啟過程。該過程可分為吸合觸動過程和吸合運動過程［3］。由于電磁鐵是一個帶鐵心的線圈，它具有一定的電感值。當線圈加上電壓后，線圈的電流從零開始上升，磁通Φ也隨著增加。磁通的增長在線圈中要產(chǎn)生感應電勢，它總是阻止電流的增長，因此電流不可能躍變至穩(wěn)定值，而是按指數(shù)曲線的規(guī)律逐漸增長直至穩(wěn)定值。隨著電流的增長，閥芯的吸力也逐漸增加，當吸力大于反力后，閥芯開始運動，此時對應的電流稱為吸合觸動電流。電流由零上升到吸合觸動電流所需的時間稱為吸合觸動時間t1。這段過程如圖3（a）中所示的OA段，即為吸合觸動過程。

圖3　電磁閥響應特性曲線Fig.3　Dynamic response characteristics of solenoid valve

由于閥芯運動引起電感變化，因而產(chǎn)生反電勢，這個反電勢是阻止電流上升的，故閥芯運動開始時電流不但不繼續(xù)上升，反而逐漸下降。閥芯運動速度越快，產(chǎn)生的反電勢也越大，電流下降也越快。從閥芯開始運動到最后達到閉合位置所需的時間稱為吸合運動時間t2。這段過程如圖3（a）中所示的AB段，即為吸合運動過程。吸合觸動時間與吸合運動時間之和稱為吸合時間，即為電磁閥的開啟響應時間T1。由仿真結(jié)果知，該型電磁閥的開啟響應時間為0.034 s。閥芯運動終了后，線圈電流繼續(xù)按指數(shù)曲線上升至額定值。

電磁閥從線圈斷電到閥芯回到原始位置的過程稱為關(guān)閉過程，與開啟過程類似，可分為釋放觸動過程和釋放運動過程，兩個過程所用時間之和即為電磁閥的關(guān)閉響應時間T2。由仿真結(jié)果知，電磁閥的關(guān)閉響應時間為0.036 s。

通過將該仿真模型計算所得的響應特性與同類型電磁閥動態(tài)特性［7］對比可知，該計算結(jié)果與同類電磁閥響應特性一致，所建模型精確可行。

3　電磁閥內(nèi)部流場建模與仿真

3.1內(nèi)部流場幾何模型的建立

根據(jù)所研究電磁閥的基本結(jié)構(gòu)，流體在電磁閥內(nèi)的流動過程為：電磁閥通電打開后，流體先從入口流入閥腔，之后從閥腔端部六個均布的斜60度的圓孔流出閥腔，隨后流向出口。因此，可根據(jù)流體的流動過程建立電磁閥內(nèi)部流場的三維模型。在理解電磁閥內(nèi)部流體流動的基礎(chǔ)上，通過Solidworks軟件建立電磁閥內(nèi)部流場的幾何模型，如圖4所示。流體流入圓柱型閥腔后，經(jīng)由6個均布的流通孔后流出閥腔，之后流向出口。

圖4　電磁閥內(nèi)流場Solidworks模型Fig.4　Solidworks model of flow field in solenoid valve

3.2靜態(tài)流場數(shù)值計算與結(jié)果分析

3.2.1計算初始條件

對于本電磁閥，完全開啟狀態(tài)的閥芯開度為0.4 mm，在計算過程中，保持入口質(zhì)量流率為45.5 g/s不變。選用肼作為流體介質(zhì)，通過改變電磁閥的閥芯開度，得到閥門在不同狀態(tài)下的流動參數(shù)，從而擬合出其靜態(tài)流阻特性。閥門入口及出口的直徑均為2.5 mm，入口壓強為2.2 MPa。

3.2.2計算結(jié)果與分析

表2列出了由數(shù)值計算得出的在閥門開度從0.05 mm到0.4 mm變化時，對應的閥門出入口的壓降值，并以表中數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進行分析研究。

表2　閥芯開度與對應壓降值Tab.2　Valve core opening versus pressure drop value

由表2可以看出，隨著閥芯開度的增加，閥門出入口壓降是增大的，且在閥門開度較小時，壓降隨閥芯開度增加的增大幅度較明顯。

由流體力學可知，通過閥口的流量公式為：

式中：qv為通過閥門的體積流量，可通過qv=m./ρ求得；Cd為流量系數(shù)；Av為閥門有效流通面積；d為閥門流通直徑；x為閥芯開度；Δp為閥門出入口壓差；ρ為流體密度。

由上述流量公式以及表2中列出數(shù)據(jù)可計算得出在不同閥芯開度下，流量系數(shù)Cd與閥芯開度x之間的對應關(guān)系。將計算所得的數(shù)據(jù)進行擬合得出流量系數(shù)Cd與閥芯開度x的數(shù)學關(guān)系式如下：

該公式給出了該螺管式電磁閥的靜態(tài)流阻特性。

3.3動態(tài)流場數(shù)值計算與結(jié)果分析

3.3.1計算初始條件

設置電磁閥初始閥芯開度為0.05 mm，選擇肼作為閥腔內(nèi)流體介質(zhì)，入口質(zhì)量流量為45.5 g/s，入口壓力為2.2 MPa，閥芯質(zhì)量為0.0123 kg，閥門入口及出口的直徑均為2.5 mm。閥芯在耦合力作用下使閥門開啟，時間步長為0.000 1 s，總位移為0.35 mm，直至電磁閥完全打開，仿真結(jié)束。計算網(wǎng)格由Fluent軟件的前處理器Gambit來生成，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格相結(jié)合的劃分方式。網(wǎng)格更新方法采用動網(wǎng)格技術(shù)中的彈性光順法和局部網(wǎng)格重劃法［8］，使用UDF文件對閥芯運動方式進行定義［9］。

3.3.2計算結(jié)果與分析

由數(shù)值模擬可以得到電磁閥在開啟過程中內(nèi)部流場壓力與速度隨時間的變化情況。圖5所示為電磁閥運動過程中內(nèi)部流場分別在0 ms，15 ms以及30 ms時的壓力云圖。

圖5　t=0 ms，15 ms，30 ms內(nèi)流場的壓力云圖Fig.5　Pressure nephogram of internal flow field at t=0 ms，15 ms，30 ms

從內(nèi)流場壓力云圖可以看出，電磁閥流場分布關(guān)于z軸對稱，同時隨著電磁閥的打開，入口壓強開始減小，而出口壓強則較為平穩(wěn)。內(nèi)流場中存在明顯的高壓區(qū)和低壓區(qū)。在0 ms時，高壓區(qū)壓力最高可達到1.22 MPa，低壓區(qū)壓力約為1 MPa，之后隨著電磁閥閥芯開度的增大，高壓區(qū)壓力逐漸減小，且流體從閥芯打開的縫隙流向出口的過程中，會在出口處形成一個壓強漩渦，且漩渦內(nèi)部壓強較高，約為1.16 MPa，而外緣區(qū)域壓強較低，約為1.08 MPa，并且隨著電磁閥閥芯開度的增大，該區(qū)域范圍會逐漸擴大。同時，隨著電磁閥的打開，流體從六個圓孔流出閥腔時，在閥腔底端會逐漸形成了一個壓強局部最大區(qū)域。

4　結(jié)論

考慮軌姿控推進系統(tǒng)用電磁閥在運動過程中受到的穩(wěn)瞬態(tài)液動力，建立了準確的電磁閥數(shù)學模型，通過Matlab Simulink軟件進行仿真計算，分析得到了電流、電磁吸力、閥芯位移等可表征電磁閥動態(tài)特性的參數(shù)的變化規(guī)律；采用CFD軟件對閥門內(nèi)部流場進行數(shù)值模擬仿真，獲得了精確的靜態(tài)流阻特性，給出了電磁閥在運動過程中內(nèi)部流場壓力的變化情況，進一步了解了電磁閥內(nèi)部的流動狀態(tài)，有助于對電磁閥進行優(yōu)化設計，使其動態(tài)響應特性盡量達到最優(yōu)狀態(tài)，從而提高整個軌姿控推進系統(tǒng)的工作性能。

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（編輯：王建喜）

Simulation research on performance of solenoid valve for orbit and attitude control propulsion system

YANG Yiting1，LI Jinxian2，ZHANG Bobin3
（1.Xi'an Institute of Aerospace Information，Xi'an 710025，China；2.College of Astronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China 3.Academy of Aerospace Solid Propulsion Technology，Xi'an 710025，China）

In the orbit and attitude control propulsion system，the solenoid valve controls the opening and closing of the fluid passage to achieve the goal of repeated start and pulse operation.It is essential to research the dynamic characteristic ofthe solenoid valve in the stabilityresearch of the orbit and attitude control propulsion system.The dynamic mathematical model of the solenoid valve was established based on fundamental principles ofelectromagnetism and kinematics.The simulation of the dynamic process was conducted by means of Matlab Simulink，by which the dynamic characteristics of the solenoid valve were obtained.CFD was used in the numerical simulation of the flow field in the solenoid valve and the accurate static flow resistance was acquired，which showed the movement state of the solenoid valve visually，and provided a theoretical reference for performance optimization of the solenoid valve and performance improvement of the orbit and attitude control propulsion system.

orbit and attitude control propulsion system；solenoid valve；simulation

V434-34

A

1672-9374（2016）02-0019-06

2015-12-10；

2016-02-25

楊亦婷（1990—），女，碩士研究生，研究領(lǐng)域為火箭發(fā)動機情報研究