田文朋，焦生杰，楊　波，王　偉

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710061；2.江蘇華通動(dòng)力重工有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212028）

互連式油氣懸架的空程畸變分析與仿真

田文朋1，焦生杰1，楊波1，王偉2

（1.長(zhǎng)安大學(xué) 公路養(yǎng)護(hù)裝備國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，西安 710061；2.江蘇華通動(dòng)力重工有限公司，江蘇 鎮(zhèn)江 212028）

為改善油氣懸架的性能，設(shè)計(jì)一種參數(shù)可變的耦連式油氣懸架系統(tǒng)，對(duì)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行分析，并闡述其工作原理。推導(dǎo)大速度激勵(lì)下懸架油缸無(wú)桿腔出現(xiàn)空程畸變現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，并仿真得到空程畸變過(guò)程中關(guān)鍵參數(shù)的變化曲線。根據(jù)建立的油氣懸架非線性數(shù)學(xué)模型，搭建Simulink仿真模型，在某選定的參數(shù)下進(jìn)行仿真分析和臺(tái)架試驗(yàn)。仿真結(jié)果顯示，該油氣懸架系統(tǒng)具有良好的非線性特性，在頻率和振幅均較高的激勵(lì)下出現(xiàn)了空程畸變。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好的吻合，說(shuō)明所建立的數(shù)學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確性，可以作為油氣懸架系統(tǒng)特性研究的依據(jù)。

振動(dòng)與波；油氣懸架；空程畸變；仿真分析；臺(tái)架試驗(yàn)

目前常見(jiàn)的自行式工程車(chē)輛上，普遍采用傳統(tǒng)板式或螺旋彈簧懸架，而傳統(tǒng)懸架系統(tǒng)由于其剛度和阻尼的固定線性特性，導(dǎo)致了車(chē)輛在崎嶇路面上行駛時(shí)的平順性和操縱穩(wěn)定性較差，限制了工程車(chē)輛的動(dòng)態(tài)行駛特性。油氣懸架克服了傳統(tǒng)懸架所存在的致命缺點(diǎn)，以?xún)?yōu)越的非線性特性滿(mǎn)足了多種車(chē)輛的要求，使車(chē)輛的平順性和操縱穩(wěn)定性得到了大幅度提高［1］。

因車(chē)輛的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性是兩個(gè)相互矛盾的特性，所以油氣懸架無(wú)法同時(shí)提高車(chē)輛的平順性和操穩(wěn)性。人們希望設(shè)計(jì)出一種油氣懸架，它能在不同的環(huán)境下表現(xiàn)出人們所希望得到的性能，于是出現(xiàn)了主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架的區(qū)別。但是主動(dòng)懸架結(jié)構(gòu)復(fù)雜、成本昂貴，其應(yīng)用受到了限制。本文設(shè)計(jì)了一種參數(shù)可隨外部狀態(tài)改變的被動(dòng)懸架系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)參數(shù)，以保證懸架處于最優(yōu)的工作狀態(tài)；且這種設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)緊湊，成本低，不需要提供額外的能量，并且可在目前的技術(shù)條件下得以實(shí)現(xiàn)，因此具有廣泛的工程應(yīng)用價(jià)值。

1　油氣懸架結(jié)構(gòu)及原理

本文所研究的油氣懸架系統(tǒng)單元如圖1所示，對(duì)同一車(chē)軸上的兩個(gè)懸架油缸進(jìn)行如圖所示的耦連，可以提高整車(chē)的側(cè)傾及縱傾剛度，減小加速、制動(dòng)時(shí)的車(chē)身俯仰角以及轉(zhuǎn)向時(shí)的車(chē)身側(cè)傾角，改善車(chē)輛的側(cè)傾運(yùn)動(dòng)和俯仰運(yùn)動(dòng)；油路上安裝有無(wú)泄漏開(kāi)關(guān)閥，可以控制油路的通斷。采用耦連方式的油氣懸架，可實(shí)現(xiàn)多橋車(chē)輛的負(fù)荷均勻分配。

圖1　油氣懸架系統(tǒng)耦連結(jié)構(gòu)圖

本懸架系統(tǒng)所設(shè)計(jì)的阻尼閥為常通孔與卸荷閥并聯(lián)結(jié)構(gòu)［2］，伸張行程和壓縮行程共用同一個(gè)常通孔，但兩個(gè)行程的卸荷閥是相互獨(dú)立且單向通斷的，壓縮行程卸荷閥的預(yù)緊力小于伸張行程卸荷閥的預(yù)緊力，從而保證壓縮行程的小阻尼特性和伸張行程的大阻尼特性。阻尼閥與蓄能之間安裝有無(wú)泄漏開(kāi)關(guān)閥，關(guān)閉開(kāi)關(guān)閥后，可實(shí)現(xiàn)油氣懸架的剛性閉鎖，利用液體可壓縮性極小的特點(diǎn)，使油氣懸架變?yōu)閯傮w，在這種情況下懸架可承受很大的載荷，并保持車(chē)身姿態(tài)穩(wěn)定。

2　油氣懸架數(shù)學(xué)模型的建立

油氣懸架的非線性數(shù)學(xué)模型是研究油氣懸架的關(guān)鍵工作，在和實(shí)際情況基本相同的條件下，基于分析問(wèn)題的需要，忽略次要因素，建立油氣懸架非線性數(shù)學(xué)模型時(shí)做以下假設(shè)：

（1）油液、活塞桿及密封件質(zhì)量等忽略不計(jì)；

（2）各環(huán)節(jié)密封良好，系統(tǒng)無(wú)內(nèi)外泄漏；

（3）剛性結(jié)構(gòu)件無(wú)受力下的彈性形變；

（4）每個(gè)腔室在同一瞬間的壓力處處相等；

（5）懸架油缸潤(rùn)滑良好，忽略摩擦阻力影響。

2.1油氣懸架空程畸變現(xiàn)象分析

在活塞桿的拉伸速度過(guò)快時(shí)，阻尼閥的流通能力不足以補(bǔ)充無(wú)桿腔的體積增大而造成無(wú)桿腔內(nèi)出現(xiàn)真空的現(xiàn)象叫做空程畸變［3］。在大速度激勵(lì)下，無(wú)桿腔中壓力會(huì)降到很低，甚至接近于零。當(dāng)油液壓力低于某臨界值時(shí)，溶解的空氣會(huì)大量析出。

在圖2中假設(shè)氣泡內(nèi)充滿(mǎn)氣體和油液蒸汽，氣泡受力平衡時(shí)

圖2　氣泡受力示意圖

式中Pν為氣泡內(nèi)飽和蒸汽壓力；Pg為氣泡內(nèi)氣體壓力；σ為氣泡表面張力系數(shù)；R為氣泡半徑；P為油液壓力。

假設(shè)氣泡內(nèi)的氣體為理想氣體，則

式中me為單個(gè)氣泡內(nèi)的氣體質(zhì)量；k為氣體常數(shù)；T為溫度。

氣泡的動(dòng)力學(xué)方程

式中ρ為油液密度；v為油液運(yùn)動(dòng)黏度系數(shù)。

氣泡開(kāi)始析出后，P＞Pcr時(shí)，氣泡內(nèi)主要為空氣，稱(chēng)之為氣泡階段；P＜Pcr后，油液大量揮發(fā)，氣泡內(nèi)主要為油液飽和蒸汽，稱(chēng)之為空穴階段。

復(fù)原行程初期，活塞運(yùn)動(dòng)速度較小，Pc還未降到出現(xiàn)氣泡的程度。此段時(shí)間內(nèi)油氣懸架特性與理想特性相同。

Pc降到油液的空氣分離壓，氣泡開(kāi)始析出，為氣泡階段，此段時(shí)間內(nèi)氣型氣泡不斷增多變大。Pc繼續(xù)下降到油液的飽和蒸汽壓Pν，油液大量揮發(fā)形成氣穴，從蓄能器流入無(wú)桿腔的油液不足以補(bǔ)充無(wú)桿腔的體積增大，開(kāi)始出現(xiàn)空程，空程程度先是不斷增大，繼而隨著速度減小而降低；直至空程結(jié)束；之后油氣彈簧又開(kāi)始正常運(yùn)行。

雖然無(wú)桿腔體積在增大，但油液揮發(fā)速度很快，油液壓力不再繼續(xù)下降，即

氣室壓力P2因油液流出而不斷下降，所以由無(wú)桿腔和蓄能器液體腔的壓差決定的通過(guò)阻尼閥的油液流量不斷下降

通過(guò)單向閥和節(jié)流孔的油液流量與蓄能器氣室體積變化相等，氣室體積變化為

整個(gè)空程畸變過(guò)程中，通過(guò)Matlab仿真可得到無(wú)桿腔C腔體積變化速率與蓄能器到C腔的油液流速，以及C腔空程量的變化規(guī)律如圖3所示。

圖3　C腔體積變化速率、C腔空程量與流入C腔油液流速變化規(guī)律

空程結(jié)束的標(biāo)志為補(bǔ)油量等于無(wú)桿腔體積變化量，即無(wú)桿腔空程量變?yōu)?

仿真得到的無(wú)桿腔C腔及相連的蓄能器壓力在不同時(shí)間段的變化規(guī)律如圖4所示。

圖4　C腔及相連蓄能器壓力變化曲線圖

可見(jiàn)在空程畸變結(jié)束時(shí)，Pc突然升高，對(duì)油缸會(huì)造成一定的壓力沖擊。由該圖同時(shí)可看到空程畸變的開(kāi)始標(biāo)志：Pc=0。

由以上分析可知，對(duì)于油氣懸架出現(xiàn)空程畸變現(xiàn)象起決定性作用的兩個(gè)參數(shù)是蓄能器氣室壓力和阻尼閥的流通面積。蓄能器氣室壓力越大，油液越容易通過(guò)阻尼閥，則補(bǔ)油及時(shí)，可以減小空程出現(xiàn)的趨勢(shì)。但是蓄能器氣室壓力過(guò)大，會(huì)使懸架的剛度特性過(guò)硬，因此不能無(wú)限制地增大蓄能器氣室壓力。阻尼閥的流通面積較大時(shí)，液體的流通也比較容易，但是流通面積過(guò)大，就會(huì)造成懸架減振能力不夠，振動(dòng)衰減緩慢。所以，應(yīng)該結(jié)合懸架剛度特性、阻尼特性對(duì)蓄能器的氣室壓力、阻尼閥流通面積進(jìn)行合理的匹配和優(yōu)化。

2.2油氣懸架非線性剛度數(shù)學(xué)模型

將圖1作為分析模型，圖中的字母符號(hào)代表所對(duì)應(yīng)元件的狀態(tài)參數(shù)。當(dāng)油缸在X方向產(chǎn)生行程時(shí)，有

液壓油壓縮減小的液壓油容積ΔV為

蓄能器吸收的液壓油容積ΔVBB為

聯(lián)立式（9）、式（10）、式（11）可得

式中P0為氣體多變指數(shù)；K為液壓油的體積模量；VC為油缸無(wú)桿腔體積。

同理，可得油缸的有桿腔剛度的倒數(shù)

油缸的靜剛度KAC為

2.3阻尼閥數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)的阻尼閥包含卸荷閥和常通孔兩部分。在前述的假設(shè)前提下，對(duì)兩個(gè)部分分別建立數(shù)學(xué)模型。

2.3.1常通孔模型

根據(jù)節(jié)流小孔理論［6］，流經(jīng)常通孔的流量與有桿腔油液壓力PC和蓄能器壓力PB間的關(guān)系方程為

式中Cd為流量系數(shù)，取0.61；A常為常通孔通流面積；ρ為油液密度。

2.3.2卸荷閥模型

卸荷閥采用錐閥結(jié)構(gòu)［2］，如圖5所示，伸張行程和壓縮行程的卸荷閥結(jié)構(gòu)一樣，只是彈簧預(yù)緊力不同。這里假設(shè)在液流方向上，液體流速、壓力對(duì)稱(chēng)分布，作用在閥芯上的徑向力是相互平衡的，因此只考慮軸向作用力［4］，且不考慮閥芯重力和流體與側(cè)壁的黏性力。

圖5　卸荷閥結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

在圖5中，閥芯受力平衡的方程

式中k為預(yù)緊彈簧剛度；hk為彈簧初始預(yù)緊量。

穩(wěn)態(tài)液動(dòng)力Fw為

流量Q卸為

錐形卸荷閥節(jié)流面積A節(jié)可近似為

當(dāng)外界輸入激勵(lì)較大時(shí)，油液流經(jīng)常通孔產(chǎn)生的壓差將超過(guò)卸荷閥的預(yù)緊力，卸荷閥開(kāi)啟，部分油液流經(jīng)卸荷閥。此時(shí)，阻尼閥的總流量等于流過(guò)常通孔的流量與流過(guò)卸荷閥的流量之和，即Q=Q常+Q卸。

此外，油氣彈簧活塞桿的輸出力方程為

蓄能器氣體狀態(tài)方程［7］

式中abRT是與氣體種類(lèi)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，對(duì)于氮?dú)?，其?shù)值為

3　油氣懸架仿真分析及試驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)文中建立的整個(gè)油氣懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在Matlab/Simulink中搭建的油氣懸架單元的仿真模型，此處采用正弦位移信號(hào)作為仿真激勵(lì)信號(hào)。

為了驗(yàn)證仿真模型的有效性，為油氣懸架的后續(xù)研究奠定基礎(chǔ)，并且對(duì)油氣懸架單元性能及油氣懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理性進(jìn)行初步分析，對(duì)油氣懸架進(jìn)行了臺(tái)架試驗(yàn)。

根據(jù)整車(chē)資料，確定如下模型參數(shù)。

表1　油氣懸架單元參數(shù)表

在不同幅值和頻率的正弦激勵(lì)下，試驗(yàn)結(jié)果和仿真結(jié)果對(duì)比圖如下。

示功圖［8］是指油氣懸架在作往復(fù)運(yùn)動(dòng)的一個(gè)完整周期內(nèi)懸架油缸輸出力與激勵(lì)位移之間的關(guān)系，它所包圍的面積表示油氣懸架運(yùn)行一個(gè)周期所消耗的振動(dòng)系統(tǒng)能量，反映了油氣懸架衰減車(chē)輛振動(dòng)的性能。由以上連續(xù)、平滑、穩(wěn)定和完整的示功圖，可知油氣懸架具有良好的非線性特性。

在圖6—圖10中，懸架輸出力都發(fā)生了突變的現(xiàn)象，且振幅和頻率越大，突變現(xiàn)象越明顯。這是因?yàn)榘l(fā)生了空程畸變，懸架油缸無(wú)桿腔空穴氣泡潰滅造成的壓力波動(dòng)，激勵(lì)振幅和頻率越大，活塞桿移動(dòng)速度就越大，空程畸變現(xiàn)象持續(xù)的時(shí)間也就較長(zhǎng)，壓力突變就越明顯。在圖10中出現(xiàn)了行程末端無(wú)桿腔內(nèi)壓力降為零的現(xiàn)象，說(shuō)明氣囊已經(jīng)膨脹到最大，由于蓄能器壁的限制，氣室體積不能再增大，無(wú)桿腔容積不斷增大卻沒(méi)有足夠的油液來(lái)補(bǔ)充，因而出現(xiàn)了抽真空現(xiàn)象，這就是氣囊落座［3］現(xiàn)象。氣囊落座出現(xiàn)的早晚取決于初始充氣壓和氣室最大體積，初始充氣壓力越小，氣室最大體積越大，氣囊落座出現(xiàn)得越晚。應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計(jì)氣室的初始充氣壓力和蓄能器體積，盡量避免在油氣懸架工作行程內(nèi)出現(xiàn)氣囊落座現(xiàn)象。

圖6　A=30 mm　f=0.397 9 Hz的示功圖

圖7　A=50 mm　f=0.586 6 Hz的示功圖

圖8　A=70 mm　f=1.758 7 Hz的示功圖

圖9　A=90 mm　f=1.265 7 Hz的示功圖

圖10　A=90 mm　f=0.25 Hz的示功圖

因仿真模型是在對(duì)實(shí)物作了部分假設(shè)的基礎(chǔ)上建立的，故在上面的5組對(duì)比圖中，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在少許的差別，但均在可接受的范圍內(nèi)。從曲線變化趨勢(shì)來(lái)看，仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合，說(shuō)明所建立的基于空程畸變的油氣懸架數(shù)學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確性，可以作為油氣懸架系統(tǒng)研究的依據(jù)。

4　結(jié)語(yǔ)

（1）設(shè)計(jì)了一種參數(shù)可變的被動(dòng)油氣懸架系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)懸架系統(tǒng)參數(shù)，并且不需要額外的能量消耗，為懸架的控制研究奠定了基礎(chǔ)。

（2）推導(dǎo)了油氣懸架的空程畸變過(guò)程，仿真得到了關(guān)鍵參數(shù)的變化曲線，分析了油氣懸架結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)空程畸變的影響，并提出了減少或避免空程畸變的方法。

（3）建立了剛度和阻尼閥的非線性數(shù)學(xué)模型，剛度特性模型是通過(guò)逆推導(dǎo)的方式得到，阻尼閥模型包含常通孔和卸荷閥兩部分。再加上懸架輸出力方程和蓄能器氣體狀態(tài)方程，組成了整個(gè)懸架系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。

（4）對(duì)懸架系統(tǒng)進(jìn)行了Simulink仿真和臺(tái)架試驗(yàn)，并將仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，對(duì)比顯示仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果能夠較好地吻合，說(shuō)明所建立的基于空程畸變的油氣懸架數(shù)學(xué)模型具有較高的準(zhǔn)確性。

［1］張軍偉，陳思忠，吳志成，等.剛度和阻尼可調(diào)的油氣懸架設(shè)計(jì)與試驗(yàn)［J］.汽車(chē)工程學(xué)報(bào)，2013，3（2）：106-112.

［2］趙玉壯.油氣懸架非線性特性及阻尼控制策略研究［D］.北京：北京理工大學(xué)機(jī)械與車(chē)輛學(xué)院，2011.

［3］楊業(yè)海.高機(jī)動(dòng)性能越野車(chē)油氣懸架系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開(kāi)發(fā)［D］.吉林：吉林大學(xué)汽車(chē)工程學(xué)院，2012.

［4］RAZENBERG J A.Modelling of the hydro-pneumatic suspensionsystemofarallytruck［D］.Eindhoven University of Technology，2009.

［5］田野，關(guān)英俊，金普勝.車(chē)輛油氣懸架動(dòng)態(tài)特性識(shí)別［J］.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2009，30（2）：169-172.

［6］張偉，張文明，陳強(qiáng)，等.環(huán)形腔氣體溶解析出對(duì)油氣懸架性能的影響［J］.華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2014，41（9）：122-128.

［7］楊波，陳思忠.雙氣室油氣懸架特性研究［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009，45（5）：276-280.

［8］FLORIANB KNORN.Modelling and control of an active hydro-pneumaticsuspension［D］.German:Daimler Chersler Research&Technology，2006.

Simulation and DistortionAnalysis of Hydro-pneumatic Suspensions

TIAN Wen-peng1，JIAO Sheng-jie1，YANGBo1，WANGWei2
（1.The National Engineering Laboratory for Highway Maintenance Equipment，Chang’an University，Xi’an 710061，China；2.Jiangsu Huatong Kinetics Co.Ltd.，Zhenjiang 212028，Jiangsu China）

To improve the performance of hydro-pneumatic suspensions（HPS），a coupled HPS with variable parameters is designed.Its working principles and structure characteristics are analyzed.The mathematical model of distortion which appears in HPS cylinder under high speed excitation is deduced，and the key parameter curves during the distortion are obtained by simulation.The Simulink simulation model is established according to the nonlinear mathematical model.Simulation analysis and bench test are carried out using selected parameters.The simulation results show that the HPS has good nonlinear characteristics，and the distortion appears under the excitation of high frequency and amplitude.The simulation results are in good agreement with the experimental results，which shows that the established mathematical model has high accuracy and can be used to study the HPS.

vibration and wave；hydro-pneumatic suspension；distortion；simulation analysis；bench test

中國(guó)分類(lèi)號(hào)：TH136ADOI編碼：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.05.015

1006-1355（2016）05-0070-05

2016-03-21

“十二五”國(guó)家科技支撐項(xiàng)目資助（2015BAF07B08）

田文朋（1987-），男，河南省濮陽(yáng)市人，博士生，主要從事機(jī)械液壓系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)與動(dòng)態(tài)仿真分析的研究。E-mail:549688958@qq.com