劉 俊 ，孫樹林,2 ，劉 博 ，陳懌旸 ，王恩喜

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

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滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)對非飽和土邊坡穩(wěn)定性影響分析

劉 俊1，孫樹林1,2，劉 博1，陳懌旸1，王恩喜1

(1.河海大學(xué) 地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100；2.河海大學(xué) 水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室，江蘇 南京 210098)

基于VG模型得到土-水特征曲線與滲透系數(shù)函數(shù)曲線，通過建立有限元數(shù)值分析模型，采用有限元軟件SIGAM/W與SEEP/W分別進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合分析與只考慮滲流的非耦合分析，將得到的滲流場與應(yīng)力場導(dǎo)入SLOPE/W計算安全系數(shù)并對土坡內(nèi)應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行分析，研究耦合效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定性影響的相關(guān)規(guī)律。結(jié)果表明，滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)使得土體中雨水下滲速度更快，土中基質(zhì)吸力消散更快；降雨對土坡穩(wěn)定有不利影響，耦合分析土坡安全系數(shù)比非耦合分析小，耦合效應(yīng)對非飽和土邊坡穩(wěn)定性影響不可忽略；降雨入滲條件下，土坡淺層出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，濕潤鋒深度處出現(xiàn)應(yīng)力集中帶，土坡易發(fā)生淺層破壞；坡腳水平位移比坡頂大，土坡失穩(wěn)多從坡腳開始。

非飽和土；滲流；滲流-應(yīng)力耦合；邊坡穩(wěn)定

由于非飽和土中存在基質(zhì)吸力，與飽和土相比，增加了土的抗剪強(qiáng)度，提高了土邊坡的穩(wěn)定性。降雨入滲過程中，雨水通過土中孔隙不斷下滲，土體從坡面開始逐漸趨于飽和，在地下水位以上形成暫態(tài)飽和區(qū)，土體基質(zhì)吸力消失，邊坡穩(wěn)定性降低。在滲流的作用下，土體中的位移場和應(yīng)力場會發(fā)生改變。應(yīng)力場的改變會使土的孔隙率、孔隙比、滲透系數(shù)等參數(shù)發(fā)生變化，從而影響到水在土中的滲流速度，即滲流場改變[1]。因此，在進(jìn)行非飽和土邊坡穩(wěn)定分析時，滲流-應(yīng)力耦合作用是必須要考慮的因素，它對土坡穩(wěn)定性的影響不可忽略。隨著滲流-應(yīng)力耦合理論的逐漸成熟，土體中滲流與應(yīng)力的耦合成為了研究熱點。高小育[2]建立了滲流場和應(yīng)力場耦合作用下的微分方程，為今后的研究工作提供了基礎(chǔ)；徐晗[3]對非飽和土滲流場和應(yīng)力場進(jìn)行有限元計算，得到了非飽和土邊坡變形和應(yīng)力的若干規(guī)律；張社榮[4]進(jìn)行了瞬態(tài)滲流條件下飽和-非飽和滲流場和應(yīng)力場耦合分析，得到滲流-應(yīng)力耦合作用下破壞接近度評價方法；田東方[5]提出了非飽和滲流與應(yīng)力耦合的計算方法，并驗證了方法的可行性；H. Ghasemzadeh[6]提出了各向同性荷載條件下水力耦合模型，該模型能充分描述加載時土體中吸力與應(yīng)力之間的相互影響。耦合效應(yīng)作為影響邊坡穩(wěn)定的重要因素，得到了越來越多學(xué)者的重視。如O. Davies[7]通過建立水力耦合模型對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)孔隙水壓力是導(dǎo)致邊坡失穩(wěn)的重要因素；王柳江[8]研究了降雨過程中土坡的滲流變形耦合特征，闡明了降入過程中基質(zhì)吸力與邊坡變形之間的相互作用；WANG H.B[9]發(fā)現(xiàn)邊界條件與滲流-變形耦合效應(yīng)對非飽和土體的滲流有重要影響。雖然許多學(xué)者對土中滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)進(jìn)行了廣泛研究，但是關(guān)于耦合效應(yīng)對土坡穩(wěn)定性影響的研究還不夠深入。本文用有限元軟件SIGAM/W與SLOPE/W對遭受降雨的非飽和土坡進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合分析，用有限元軟件SEEP/W與SLOPE/W進(jìn)行只考慮滲流作用的非耦合分析，將兩者計算結(jié)果進(jìn)行對比，通過分析坡內(nèi)孔隙水壓力、安全系數(shù)、應(yīng)力和位移變化，對耦合效應(yīng)的影響機(jī)理進(jìn)行詳細(xì)解釋。

1　土-水特征曲線與滲透系數(shù)函數(shù)

在非飽和土力學(xué)中，基質(zhì)吸力是其重點研究對象之一，也是非飽和土性質(zhì)區(qū)別于飽和土的最主要原因?；|(zhì)吸力與土的含水量密切相關(guān)，其大小是含水量的函數(shù)，隨含水量的變化而變化。基質(zhì)吸力與土體含水量之間的關(guān)系可用土-水特征曲線表示。土-水特征曲線對研究非飽和土的物理力學(xué)性質(zhì)十分重要，利用土-水特征曲線可以確定非飽和土的強(qiáng)度與滲透系數(shù)等有關(guān)參數(shù)[10]。

滲透系數(shù)是表征土體滲透性的重要指標(biāo)。非飽和土體中，部分孔隙被氣體占據(jù)，導(dǎo)致土的滲透系數(shù)減小，其減小的程度與土的含水量有關(guān)。非飽和土的含水量是基質(zhì)吸力的函數(shù)，因此其滲透系數(shù)也可以表示成基質(zhì)吸力的函數(shù)，即滲透系數(shù)函數(shù)。

1980年，Van GENUCHTEN提出經(jīng)典的VG模型[11]，該模型能很好地描述土水特征曲線與滲透系數(shù)函數(shù)曲線，形式如下：

(1)

K=Ksψ1/2[1-(1-ψ1/m)m]2

(2)

式中：θ為體積含水量；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；h為負(fù)孔隙水壓力；a,n ,m為曲線擬合參數(shù)，n=1-1/(1-m)；K為非飽和土滲透系數(shù)；Ks為飽和土滲透系數(shù)；ψ=(θ-θr)/(θs-θr)。VanGENUCHTEN模型具有3個擬合參數(shù)，擬合效果好，因此被廣泛使用。

本文計算中的土-水特征曲線與滲透系數(shù)函數(shù)曲線見圖1。

2　滲流-應(yīng)力耦合分析基本理論

2.1 非飽和土滲流控制方程

忽略氣相的影響，假設(shè)非飽和土孔隙中氣體與大氣相連，即孔隙氣壓力ua=0。水的流速與水頭之間的關(guān)系可以用達(dá)西定律表示如下：

(3)

式中，vi為i方向的流速；ki為i方向的滲透系數(shù)，與飽和度s有關(guān)；uw為孔隙水壓力；γw為水的重度； y為位置水頭。

非飽和土的水流連續(xù)方程中假設(shè)水不可壓縮，不計土顆粒的變形。取土單元體作為研究對象，根據(jù)水流連續(xù)方程和達(dá)西定律，得出二維滲流連續(xù)方程為：

(4)

式中t為時間。

用加權(quán)余量的Galerkin方法對滲流連續(xù)方程進(jìn)行離散，得到簡化的二維有限元滲流方程[12]：

[K]{H}+[M]{H}={Q}

(5)

式中[K] 為單元特征矩陣；{H}為總水頭；[M]為單元質(zhì)量矩陣；{Q}為單元上施加的流量矢量。

2.2 滲流-應(yīng)力耦合數(shù)值分析

在非飽和土有效應(yīng)力原理的基礎(chǔ)上，考慮土單元應(yīng)力平衡，建立應(yīng)力平衡方程，利用虛功原理，將滲流方程表示為孔隙水壓力與體積應(yīng)變的有限元形式，采用向后差分的數(shù)值分析方法，得到飽和-非飽和固結(jié)的有限元方程[13]：

[Kd]{Δδ}=[Ld]{Δuw}={ΔF}

(6)

式中：[Kd]為結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣；{Δδ}為位移增量矩陣；[Ld]為結(jié)構(gòu)整體的孔隙水壓力剛度矩陣；{Δuw}為孔隙水壓力增量矩陣；{ΔF}為結(jié)構(gòu)整體的節(jié)點外荷載增量。

式(5)與式(6)聯(lián)立就構(gòu)成了非飽和土的滲流-應(yīng)力耦合模型，加上滲流邊界條件和位移邊界條件后即可進(jìn)行有限元求解。

3　算例分析

3.1 計算模型

某邊坡高12m，其幾何形態(tài)見圖2。材料類型為彈塑性，其物理力學(xué)參數(shù)見表1。在降雨入滲條件下，邊坡表面會在很短時間內(nèi)由非飽和變?yōu)轱柡蜖顟B(tài)。為了在數(shù)值分析上處理這種急劇的邊界變化，確保計算結(jié)果的準(zhǔn)確，SEEP/W會在急劇變化邊界創(chuàng)建表層，通過劃分精細(xì)網(wǎng)格解決問題[14]。表層可在其它模塊通用，厚度可以任意確定。本次研究的邊坡，假設(shè)表層厚度2m，土體性質(zhì)與下部土體一致。表層被劃分為單獨一層，其網(wǎng)格為沿垂向節(jié)點的四邊形網(wǎng)格。因為在降雨入滲過程中，初始的水力梯度在垂直地表的方向上更陡，在表層內(nèi)使用三角形網(wǎng)格會導(dǎo)致計算結(jié)果波動，而且四邊形網(wǎng)格能大大減少單元的數(shù)目，因此使用四邊形網(wǎng)格效果會比三角形網(wǎng)格好。表層使用優(yōu)化的網(wǎng)格使得計算結(jié)果更準(zhǔn)確，而下部的網(wǎng)格則可由軟件自動劃分，以便于計算。

進(jìn)行滲流-應(yīng)力耦合分析時，既要確定水力邊界條件，也要確定力學(xué)邊界條件。對于非耦合分析，只需定義水力邊界條件即可。假定初始地下水位水平，距離坡底7m，坡內(nèi)初始孔隙水壓力沿高程線性分布，地下水位以上為非飽和區(qū)，孔隙水壓力為負(fù)值。側(cè)向邊界上地下水面以下為定水頭邊界，地下水面以上的為不透水邊界，因為地下水面以上的側(cè)向流量對邊坡穩(wěn)定影響不大。邊坡底部亦為不透水邊界。邊坡底部的垂向與水平向位移約束，兩個側(cè)向邊界允許發(fā)生垂向位移。

表1　土的物理力學(xué)參數(shù)

降雨視為附加于邊坡頂部與坡面的流量邊界條件。假設(shè)坡面的降雨入滲系數(shù)為1。降雨的入滲量取決于降雨強(qiáng)度q與飽和土滲透系數(shù)ks和土壤允許入滲的容量f之間的大小關(guān)系[3]。當(dāng)qf時，大于f部分的雨水在邊坡表面形成徑流，此時流量邊界將轉(zhuǎn)變成坡面單元節(jié)點孔隙水壓力為零的壓力邊界，SEEP/W會自動考慮這種變化。本次研究降雨歷時15h，降雨強(qiáng)度恒定為1×10-2m/h，時間步長為3h。飽和土滲透系數(shù)為2.0×10-6m/s。

3.2結(jié)果分析

(1)孔隙水壓力分析

在本次研究時間范圍內(nèi)，由于入滲雨水主要集中在邊坡淺層，坡下部土層受降雨入滲影響較小，因此重點對表層內(nèi)的孔隙水壓力變化進(jìn)行分析。圖3表示水平坐標(biāo)為7 m斷面上表層內(nèi)耦合與非耦合的孔隙水壓力變化曲線。

從圖3可以看出，耦合分析與非耦合分析的初始孔隙水壓力一致，沿高程線性變化，表層內(nèi)孔隙水壓力為負(fù)值。降雨開始后，坡面孔隙水壓力小于零，這是因為降雨強(qiáng)度與飽和土滲透系數(shù)十分接近且小于土壤允許入滲的容量。入滲的雨水使得表層上部土體趨于飽和，孔隙水壓力迅速增大，基質(zhì)吸力逐漸消失。在一定深度時，耦合與非耦合分析中的孔隙水壓力曲線都有一段較平緩，然后出現(xiàn)急劇變化，這個深度就是降雨入滲時濕潤鋒的深度。隨著降雨的進(jìn)行，濕潤鋒深度不斷增加，同一深度位置的孔隙水壓力隨時間增加而增大。與非耦合分析相比，耦合分析的濕潤鋒下降速度明顯比非耦合分析快，相同時間同一位置耦合分析的孔隙水壓力比非耦合分析大，這種差異在濕潤鋒深度處最為明顯，表明耦合分析基質(zhì)吸力消散速度比非耦合分析快，入滲雨水對基質(zhì)吸力消散有重大影響。濕潤鋒位置以下土層內(nèi)，耦合分析與非耦合分析的孔隙水壓力與初始值一致，說明下部土層幾乎不受降雨的影響。

(2)安全系數(shù)分析

圖4為基于VANAPALLI強(qiáng)度理論[15]計算得到的邊坡整體安全系數(shù)與時間的關(guān)系。一種用M-P法計算得到的非耦合分析邊坡安全系數(shù)，第二種用有限單元應(yīng)力計算得到的耦合分析邊坡安全系數(shù)，第三種用有限單元法計算的安全系數(shù)，其中應(yīng)力來自于耦合分析，孔隙水壓力來自非耦合分析。

從圖4可以看出，在耦合與非耦合分析中，邊坡的安全系數(shù)隨降雨的持續(xù)不斷減小，非耦合分析得到的安全系數(shù)比耦合分析的安全系數(shù)大，耦合分析得到的邊坡穩(wěn)定性更低。因為降雨時，雨水從坡面開始往下滲，坡內(nèi)基質(zhì)吸力不斷消失，土體抗剪強(qiáng)度變低。耦合分析時雨水下滲速度更快，相同時間內(nèi)基質(zhì)吸力消散范圍更廣，使得邊坡穩(wěn)定性更低。非耦合分析時，基質(zhì)吸力較耦合分析大，土體抗剪強(qiáng)度大，因此用耦合方法計算非耦合條件下的邊坡安全系數(shù)比正常耦合計算得到的安全系數(shù)大。相較于非耦合分析，耦合分析時濕潤鋒位置更深，上覆土層更厚，滑動力更大且基質(zhì)吸力更小，因此濕潤鋒位置處的安全系數(shù)也更小。

(3) 應(yīng)力分析

圖5為降雨15h后坡內(nèi)最大剪應(yīng)力云圖。從圖中可以看出，邊坡表層應(yīng)力等值線密集，尤其在表層下部最密，表層內(nèi)出現(xiàn)應(yīng)力集中帶。結(jié)合孔隙水壓力變化曲線分析得出的濕潤鋒位置可知，應(yīng)力密集帶出現(xiàn)在濕潤鋒深度附近，表明邊坡易發(fā)生沿濕潤鋒的淺層破壞。

(4)位移分析

圖6為降雨15h后邊坡位移云圖。從圖可以看出，水平位移隨著深度的增加而增大，在坡內(nèi)形成環(huán)形等位移圈。表層水平位移從坡頂?shù)狡履_逐漸增大，在坡腳處達(dá)到最大值。坡頂表層位移以豎向位移為主，幾乎不發(fā)生水平位移。坡頂豎向位移為負(fù)值，表現(xiàn)為沉降；坡腳豎向位移為正值，表現(xiàn)為隆起。降雨后邊坡頂部開始沉降，邊坡整體發(fā)生水平向的擠壓，其中坡腳受擠壓最強(qiáng)烈，并伴隨有局部隆起，表明坡腳最易發(fā)生破壞，這也解釋了為什么降雨條件下土坡的破壞多從坡腳開始。

4　結(jié)論

1)滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)使土坡內(nèi)雨水下滲速度變快，孔隙水壓力消散速度更快，土體強(qiáng)度降低，土坡穩(wěn)定性變差。

2)耦合分析與非耦合分析得到的安全系數(shù)都隨時間降低。耦合分析得到的安全系數(shù)比非耦合分析小，滲流-應(yīng)力耦合效應(yīng)對邊坡穩(wěn)定有不利影響，在進(jìn)行邊坡穩(wěn)定分析時應(yīng)該考慮耦合效應(yīng)的影響。

3)降雨使邊坡表層的孔隙水壓力迅速變化，在表層形成應(yīng)力集中區(qū)，濕潤鋒位置處形成應(yīng)力等值線密集帶。在降雨影響下，土坡易發(fā)生淺層破壞。

4)降雨條件下坡頂發(fā)生沉降，坡腳受擠壓發(fā)生大的水平位移和隆起，坡腳易發(fā)生破壞。在進(jìn)行土坡安全治理時，尤其要注重坡腳的加固。

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(責(zé)任編輯李軍)

Analysis of Seepage and stress coupling effect on stability of unsaturated soil slope

LIU Jun2, SUN Shulin1,2, LIU Bo2, CHEN Yiyang2, WANG Enxi2

( 1College of Earth Science and Engineering, Hohai University, Nanjing 211100,China ;2State Key Laboratory of Hydrology-Water Resources and Hydraulic Engineering, Hohai University, Nanjing 210098,China)

Soil-water characteristic curve and hydraulic conductivity function are determined based on VG model, and then by way of constructing finite element numerically analysis model, both seepage-stress coupling analysis and uncoupling analysis which only considering seepage are conducted by using finite element software SIGAM/W and SEEP/W respectively, factors of safety is calculated by software SLOPE/W using seepage field and stress field from coupling analysis and uncoupling analysis and analyze stress and strain to research the principle of coupling effect on slope stability. The results show that the rate of rain infiltration advance is faster due to seepage-stress coupling effect which results in faster loss of suction compared with uncoupling analysis. Rainfall has negative influence on slope stability ,the factors of safety from coupling analysis is lower than that from uncoupling analysis, thus the influence of coupling effect on slope stability cannot be neglected. Stress concentration appears in surface layer and stress concentration belt appears at the depth of wetting front on the condition of rainfall infiltration, which means that slope is prone to shallow failure. Slope toe is the first region to failure because horizontal displacement in slope toe is higher than that in slope top.

unsaturated soil; seepage; seepage and stress coupling; slope stability

2016-04-25

河海大學(xué)水文水資源與水利工程科學(xué)國家重點實驗室開放研究基金項目(2005408911)；留學(xué)回國人員科研啟動基金項目(20071108)。

劉 俊(1993-)，男，湖南邵陽人，碩士研究生，主要從事地質(zhì)災(zāi)害研究工作。

1673-9469(2016)03-0038-05

10.3969/j.issn.1673-9469.2016.03.008

TU431

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