魯曉峰， 吳賢璇

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 廣州 510520）

廣義集值映射不動(dòng)點(diǎn)的推廣

魯曉峰， 吳賢璇

（廣東工業(yè)大學(xué) 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院， 廣州 510520）

引入似度量空間的概念， 用上方下半連續(xù)方法證明了一類廣義S.B.Nadler集值壓縮映射在完備似度量空間中有不動(dòng)點(diǎn)， 并推廣和改進(jìn)了一些已知結(jié)果.

似度量空間； 集值映射； 不動(dòng)點(diǎn)

引言

不動(dòng)點(diǎn)理論研究在二十世紀(jì)二、三十年代十分熱門， 最初由荷蘭數(shù)學(xué)家Brouwer發(fā)現(xiàn)n維歐式空間中的單位球到單位球連續(xù)映射中， 存在一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)， 由此引起了許多數(shù)學(xué)研究者對這一方面的興趣， 隨后推廣到了集值不動(dòng)點(diǎn)［3，4］. 近幾十年來國內(nèi)也有不少文獻(xiàn)討論集值壓縮不動(dòng)點(diǎn)理論［10～12］. 本文主要使用上方下半連續(xù)方法證明廣義集值映射［12］有不動(dòng)點(diǎn).

主要結(jié)果

本文的主要目的是討論一些集值映射不動(dòng)點(diǎn)， 并推廣和改進(jìn)文［4］和［12］的一些主要結(jié)果.

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Fixed Point Theorems for Set-valued Mappings

LU Xiao-feng， WU Xian-xuan
（Guangdong University of Technology， School of Applied Mathematics， Guangzhou， Guangdong 510520）

In this paper， we introduce the concept of like-metric spaces and prove the set valued contractive mappings on complete like-metric space have a fixed point in a class of generalized S.B.Nadler using the method of lower semi-continuity from above， improve some well-known results.

like-metric space； set value mapping； fixed point

O177.91

A

1672-5298（2016）03-0014-07

2016-06-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（10871052）

魯曉峰（1991- ）， 女， 湖南湘潭人， 廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院碩士研究生. 主要研究方向： 非線性泛函分析

吳賢璇（1991- ）， 女， 廣東汕頭人， 廣東工業(yè)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院碩士研究生. 主要研究方向： 非線性泛函分析