劉均+李雨澤

摘要：

基于工業(yè)流體流量測(cè)量技術(shù)、光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）傳感檢測(cè)技術(shù)與靶式流量計(jì)原理，針對(duì)單個(gè)光纖Bragg光柵傳感系統(tǒng)對(duì)溫度交叉敏感的問(wèn)題，設(shè)計(jì)并且制作了一種基于雙光纖Bragg光柵流量傳感器。該傳感器采用靶盤(pán)結(jié)構(gòu)作為光纖Bragg光柵流量傳感器的受力元件，對(duì)溫度起到了補(bǔ)償作用，并且有效地提高了應(yīng)變測(cè)量靈敏度。實(shí)驗(yàn)表明，該流量傳感器的線性誤差為0.31%。

關(guān)鍵詞：

光纖Bragg光柵； 靶式流量計(jì)； 溫度補(bǔ)償； 傳感器

中圖分類號(hào)： TP 212文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.016

Abstract：

Based on industrial fluid flow measurement technology，fiber Bragg grating（FBG） sensing technology and target type flowmeter for overcoming a single fiber Bragg grating sensing system for temperature sensitive issue cross，we design and produce a fiber Bragg grating based on dual-fiber Bragg grating sensor flow control.The sensor uses the target disk structure as force element for temperature compensation，and effectively improves the strain measurement sensitivity.Experimental results show that the flow sensor linearity error is 0.31%.

Keywords： fiber Bragg grating； target flowmeter； temperature compensation； sensor

引言

隨著光纖光柵寫(xiě)入技術(shù)的不斷完善，應(yīng)用成果日益增多，光纖光柵已成為目前最有發(fā)展前途、最具有代表性的光纖無(wú)源器件之一。在光纖傳感方面，光纖布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）為光纖傳感技術(shù)開(kāi)辟了一個(gè)新的應(yīng)用領(lǐng)域，采用適當(dāng)?shù)姆庋b技術(shù)可以實(shí)現(xiàn)溫度、震動(dòng)、壓力、應(yīng)變、電壓、位移、加速度、電流、磁場(chǎng)、濃度等多種參量的測(cè)量[1]。光纖傳感器具有質(zhì)量輕、體積小、無(wú)源操作、功耗小、抗電磁干擾強(qiáng)、靈敏度高、帶寬寬和環(huán)境耐受力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。在多種參量同時(shí)測(cè)量時(shí)具有明顯優(yōu)勢(shì)，因此可以在易燃易爆環(huán)境中進(jìn)行流量檢測(cè)。FBG的傳感器具有非常廣闊的應(yīng)用前景，本文采用了兩根FBG與懸臂梁結(jié)合為一體的設(shè)計(jì)方式，實(shí)現(xiàn)了一種由兩個(gè)FBG傳感器組成的流量傳感系統(tǒng)。

1光纖光柵原理

FBG在紫外光照射下，光纖的折射率會(huì)產(chǎn)生變化，在纖芯上形成周期性的折射率分布，從而可以對(duì)入射光中相位匹配的頻率產(chǎn)生相干反射，且形成中心反射峰[2-4]。根據(jù)模耦合理論，寬帶光在FBG中傳輸時(shí)，會(huì)引發(fā)模式耦合，由FBG方程可知其中心波長(zhǎng)λB為[5]

式中：λB為FBG的中心波長(zhǎng)，即反射波的波長(zhǎng)；Λ為光柵周期；n為纖芯的有效折射率。假設(shè)FBG僅受軸向應(yīng)變作用，溫度維持不變，則由式（1）得到軸向應(yīng)變引起的FBG波長(zhǎng)變化為

式中：ΔΛ表示在應(yīng)力作用下的光纖的彈光變性；neff表示光纖的彈光效應(yīng)。外界不同的應(yīng)力狀態(tài)也將導(dǎo)致ΔΛ和neff的不同變化。光纖產(chǎn)生應(yīng)變時(shí)，F(xiàn)BG的柵距和折射率同時(shí)發(fā)生變化，引起后向反射光光波移位，因此有

式中：pe為光纖材料的彈光系數(shù)；Δε為光纖光柵的軸向應(yīng)變變化量；αf為光纖熱膨脹系數(shù)；ξ為光纖材料的熱光系數(shù)；Kε為FBG的應(yīng)變響應(yīng)系數(shù)；KT為FBG的溫度響應(yīng)系數(shù)；ΔT為溫度變化量。

可見(jiàn)溫度、應(yīng)變的變化都能夠引起FBG波長(zhǎng)變化，所以解決FBG對(duì)溫度、應(yīng)變的交叉敏感問(wèn)題，可以提高傳感器裝置的測(cè)量精度。

FBG流量傳感器的測(cè)量原理是將作為流體的液體或氣體流動(dòng)形成的力直接或間接地作用到粘貼有FBG的懸臂梁上，使得FBG跟隨懸臂梁發(fā)生形變，從而使光柵反射波的中心波長(zhǎng)發(fā)生改變，經(jīng)過(guò)檢測(cè)FBG反射波的中心波長(zhǎng)變化大小，從而計(jì)算出外界流體流量的大小。

2FBG流量傳感器

2.1傳感器的結(jié)構(gòu)和原理

圖1和圖2分別為FBG流量傳感器的測(cè)量裝置和靶盤(pán)圖，當(dāng)流體流過(guò)管道時(shí)，流體作用在靶盤(pán)上，使靶盤(pán)產(chǎn)生形變，懸臂梁則受到來(lái)自靶盤(pán)的力。懸臂梁是等強(qiáng)度梁，沿懸臂梁的前后表面中間豎直對(duì)稱位置粘貼FBG，梁的應(yīng)變致使粘貼在懸臂梁上的FBG發(fā)生形變，從而造成FBG中心波長(zhǎng)的偏移。當(dāng)流體沖擊靶盤(pán)時(shí)，流體在靶盤(pán)上產(chǎn)生壓力，作用在靶盤(pán)上的力為[6]

式中：CD為阻力系數(shù)；ρ為流體密度；v為流體流速；S1=πd22為靶盤(pán)受力面積，其中d為圓形靶盤(pán)的直徑。

由等強(qiáng)度懸臂梁軸向應(yīng)變?chǔ)排c自由端應(yīng)力F的關(guān)系得到[7]

式中：L為懸臂梁的長(zhǎng)度；h為懸臂梁的厚度；E為懸臂梁材質(zhì)的楊氏模量；b0為懸臂梁固定端的長(zhǎng)度。設(shè)懸臂梁和光纖光柵的形變量相同，再根據(jù)式（3）就可以推導(dǎo)出FBG的波長(zhǎng)偏移量與流速的關(guān)系。我們還可以根據(jù)FBG的形變量引起FBG中心波長(zhǎng)微小變化的函數(shù)關(guān)系，建立Δλ/λ與ε間的關(guān)系，進(jìn)而可建立Δλ/λ與流體流速之間的關(guān)系，即

通過(guò)測(cè)定流體作用下導(dǎo)致光纖光柵中心波長(zhǎng)的變化量，來(lái)計(jì)算流體流速v，最后得出流體體積流量為

式中：S2為管道橫截面積；R為管道半徑。由此可知，當(dāng)流體流經(jīng)管道造成靶盤(pán)變形時(shí)，通過(guò)監(jiān)測(cè)光纖光柵中心波長(zhǎng)的變化量Δλ就可確定流體的流速，從而獲得管道內(nèi)流體的體積流量。

2.2溫度補(bǔ)償措施

光纖光柵不僅對(duì)應(yīng)力應(yīng)變敏感，亦對(duì)溫度敏感，為環(huán)境敏感元件。為確保光纖光柵流量傳感元件僅反映流量信息，須消除溫度交叉敏感效應(yīng)[8-9]。為了去除溫度交叉敏感效應(yīng)，并且同時(shí)提高測(cè)量精度，可以將雙FBG對(duì)稱地粘貼在懸臂梁前后中心線上，此時(shí)溫度引起的兩個(gè)FBG中心波長(zhǎng)的漂移量是相同的，方向卻相反[10]，即：

由此可見(jiàn)，兩個(gè)FBG波長(zhǎng)的偏移量與被測(cè)流速二次方成正比。

最后可得到中心波長(zhǎng)的偏移量與流體體積流量的關(guān)系式為

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果

實(shí)驗(yàn)參數(shù)：水管的半徑為R=15 mm，流體密度ρ水=1 000 kg/m3，懸臂梁末端長(zhǎng)b0=6 mm，靶盤(pán)直徑d=25 mm，懸臂梁（材質(zhì)為有機(jī)玻璃）長(zhǎng)L=30 mm，厚度h=1 mm，pe=0.22。實(shí)驗(yàn)中，F(xiàn)BG中心波長(zhǎng)為1 550 nm，兩個(gè)FBG分別粘結(jié)在等強(qiáng)度懸臂梁的前后表面，因而當(dāng)懸臂梁發(fā)生形變時(shí)，兩個(gè)FBG產(chǎn)生的應(yīng)變大小相等方向相反。在此試驗(yàn)中，來(lái)自微機(jī)控制可調(diào)諧激光光源（ASE-C）的光經(jīng)三端口光環(huán)形器通過(guò)1×8光開(kāi)關(guān)，到達(dá)兩個(gè)FBG流量傳感器，經(jīng)過(guò)FBG流量傳感器且位于布拉格反射波長(zhǎng)附近的一部分光被反射，返回光環(huán)形器被FBG解調(diào)器檢測(cè)。使用兩個(gè)FBG，可實(shí)現(xiàn)溫度和壓強(qiáng)補(bǔ)償。當(dāng)懸臂梁由于流體流動(dòng)而彎曲時(shí)，面朝流體方向的FBG長(zhǎng)度會(huì)變大，而在背面的FBG將會(huì)減小，兩個(gè)光柵的長(zhǎng)度都會(huì)發(fā)生變化，但方向相反，這樣得到的兩根光柵中心波長(zhǎng)漂移量差值僅由流量及懸臂梁材料決定，而與外界的溫度和壓力無(wú)關(guān)。通過(guò)兩個(gè)FBG之間的互相補(bǔ)償，消除了壓強(qiáng)和溫度變化的影響，可真正測(cè)出流體的流速。實(shí)驗(yàn)測(cè)得數(shù)據(jù)如表1所示。在MATLAB軟件仿真下，根據(jù)式（12）得到仿真圖形，仿真值和實(shí)測(cè)值如圖3所示。由實(shí)驗(yàn)得到所設(shè)計(jì)的流量傳感器可測(cè)量范圍為0～3.96 m3/s，線性誤差為0.31%。

4結(jié)論

FBG傳感器繼承了傳統(tǒng)光纖傳感系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)，具有可測(cè)參量多、體積小、抗電磁干擾強(qiáng)、耐高溫、耐腐蝕等特點(diǎn)，同時(shí)具有對(duì)光強(qiáng)變化不敏感、可絕對(duì)測(cè)量、容易復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)。本文通過(guò)FBG傳感原理的理論分析，設(shè)計(jì)了基于靶式流量計(jì)原理的三角形懸臂梁FBG流量傳感器。通過(guò)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，測(cè)量了不同流量作用下FBG中心波長(zhǎng)的漂移情況。實(shí)測(cè)結(jié)果表明，F(xiàn)BG中心波長(zhǎng)的偏移量隨著水流量的增大而變大。FBG在外力的作用下發(fā)生形變，其中波心長(zhǎng)的偏移量隨著外應(yīng)力的增大而增加，呈線性關(guān)系，變化規(guī)律與仿真結(jié)果相吻合?；贔BG傳感器還有著許多需要深入研究的課題，隨著各種新型的FBG的出現(xiàn)，F(xiàn)BG將在不同參量的檢測(cè)中得到有效的應(yīng)用及推廣。

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