曹艷波+艾華

摘要：

光電軸角編碼器作為一種精密測(cè)角傳感器，其測(cè)角精度受到多種因素的影響，其中軸系晃動(dòng)是影響其精度的主要因素之一。為了研究編碼器軸系晃動(dòng)的規(guī)律，利用多種檢測(cè)方法對(duì)軸系晃動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)，利用傅里葉諧波數(shù)學(xué)模型對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行分析，并結(jié)合編碼器測(cè)角精度檢測(cè)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)測(cè)角精度與軸系晃動(dòng)的低頻諧波之間存在固定的函數(shù)關(guān)系，采用這種關(guān)系可以補(bǔ)償編碼器的測(cè)角誤差。利用這種方法可以在編碼器內(nèi)部或在線的方式進(jìn)行實(shí)時(shí)誤差補(bǔ)償，從而達(dá)到提高編碼器測(cè)角精度的目的。這對(duì)相關(guān)儀器的測(cè)量精度的提高起到一定參考意義。

關(guān)鍵詞：

光電軸角編碼器； 傅里葉諧波分析； 軸系晃動(dòng)； 誤差補(bǔ)償； 精度檢測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)： TN 216文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.1005-5630.2016.04.004

The photoelectric shaft angular encoder works as a kind of precise angle-measuring sensor，the precision of which has suffered from several kinds of factors，and the spindle rotation error is one of the main factors.In order to research the regularity of the spindle rotation error in the encoder，we adopted several different calibration methods to test the error，and then analyzed the testing results with Fourier harmonic mathematic model，in combination with the angle-measuring precision calibration results.We found that the low-order harmonic components in the spindle rotation error was related with the angle-measuring error into constant functional relation，by which we could compensate the angle-measuring precision of the encoder.Consequently，this method could be expanded into the interior or online process in the encoder to compensate the errors in time，and improve the precision of it.It is also referred as a general approach to increase the measuring precision of similar instrument.

Keywords：

photoelectric angle encoder； fourier harmonic analysis； spindle rotation error； error compensation； precision calibration

引言

光電軸角編碼器是一種集光機(jī)電于一體的高精度角位移傳感器，測(cè)角原理主要是利用碼盤(pán)與狹縫發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生莫爾條紋，對(duì)徑讀取莫爾條紋電信號(hào)然后進(jìn)行電子學(xué)細(xì)分，得到測(cè)角精度[1]。但是碼盤(pán)工作時(shí)作為軸系的一部分會(huì)產(chǎn)生晃動(dòng)誤差，會(huì)直接影響到電信號(hào)的質(zhì)量，從而影響編碼器的測(cè)角精度。軸系晃動(dòng)誤差的數(shù)學(xué)模型可以用傅里葉諧波分析進(jìn)行定量描述，目前具有多種方法對(duì)軸系晃動(dòng)誤差進(jìn)行檢測(cè)[2-4]，利用目前的傳感器集成技術(shù)可以將軸系晃動(dòng)檢測(cè)集成到編碼器內(nèi)部，實(shí)時(shí)測(cè)出軸系晃動(dòng)并補(bǔ)償編碼器的測(cè)角誤差，同時(shí)可以開(kāi)發(fā)在線檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)測(cè)角誤差進(jìn)行修正，以提高編碼器的精度等級(jí)。通過(guò)研究編碼器軸系晃動(dòng)和測(cè)角誤差之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，可以提供一種相關(guān)儀器的精度補(bǔ)償方法。

1編碼器軸系的典型結(jié)構(gòu)形式

典型的光電編碼器結(jié)構(gòu)如圖1所示，基本組成包括：主軸、軸承及軸套組成的軸系，固定連接在主軸上的動(dòng)光柵，與軸套相對(duì)固定的指示光柵，發(fā)光器件以及對(duì)應(yīng)位置的接收器件。光信號(hào)通過(guò)動(dòng)光柵和指示光柵的相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生莫爾條紋，接收到經(jīng)過(guò)光柵碼道調(diào)制的莫爾條紋信號(hào)再進(jìn)行電子學(xué)處理，得到精確的角度位置信息。由于動(dòng)光柵上刻劃的編碼對(duì)應(yīng)著角度位置，而動(dòng)光柵與主軸固定連接，主軸的晃動(dòng)直接影響編碼的竄動(dòng)，也就是莫爾條紋的信號(hào)變化，最終影響角度位置的準(zhǔn)確性，也就是說(shuō)編碼器軸系的誤差直接影響其輸出角度的精度。

一般小型整體式光電編碼器的軸系使用的是標(biāo)準(zhǔn)滾動(dòng)球軸承，軸系精度由球軸承旋轉(zhuǎn)精度及安裝誤差決定，安裝誤差通過(guò)控制軸向和徑向的游隙來(lái)減小，而軸承本身的旋轉(zhuǎn)精度由制造誤差（軸承內(nèi)環(huán)的徑向跳動(dòng)、滾動(dòng)體圓度、軸承外環(huán)的徑向跳動(dòng)等）因素影響，而且在回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有一定的周期性，屬于系統(tǒng)隨機(jī)誤差。

2傅里葉諧波分析的軸系誤差的數(shù)學(xué)模型

由于軸系誤差來(lái)源中包含軸承帶來(lái)周期性系統(tǒng)誤差，可以利用傅里葉諧波分析方法分離出實(shí)際的軸系晃動(dòng)誤差值。假設(shè)理論的誤差函數(shù)為F（φ），φ為誤差相對(duì)應(yīng)的角度位置，則F（φ）展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)形式為

傅里葉級(jí)數(shù)各次分量代表了對(duì)應(yīng)的級(jí)次諧波，k=1時(shí)為基諧波，k=2時(shí)為二次諧波。在360°范圍內(nèi)均等取m個(gè)測(cè)量點(diǎn)，得到m個(gè)測(cè)量值Fk（φ），可以算出