梁　鵬，路長厚，楊發(fā)展

(1.青島理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 青島266520；2.山東大學(xué) a.機械工程學(xué)院；b.高效潔凈機械制造教育部重點實驗室, 濟南 250061)

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加工活塞橢圓銷孔的新方法*

梁鵬1，路長厚2a,2b，楊發(fā)展1

(1.青島理工大學(xué) 機械工程學(xué)院，山東 青島266520；2.山東大學(xué) a.機械工程學(xué)院；b.高效潔凈機械制造教育部重點實驗室, 濟南 250061)

基于運動合成的原理，研究了一種加工活塞橢圓銷孔的新方法。利用靜壓主軸軸心的公轉(zhuǎn)運動和刀具繞軸心的自轉(zhuǎn)運動進行合成，得到合成的橢圓刀尖軌跡，從而實現(xiàn)橢圓銷孔的加工。提出了此法的加工方案與加工原理，并利用MATLAB軟件對刀尖合成軌跡進行了仿真。運動合成法為活塞橢圓銷孔及其他異形銷孔的加工提供了一種新途徑。

運動合成；橢圓銷孔；靜壓主軸

0　引言

相對于活塞外圓面的加工[1-3]，活塞內(nèi)孔的加工難度更高，加工方法也更需要改進。目前，加工活塞橢圓銷孔的方法有機械仿形法、斜截法等。如美國BOHAI公司[4]利用斜截法對橢圓形銷孔進行了加工，該公司設(shè)計的機床加工精度可達±5μm。但這些傳統(tǒng)的加工方法存在機床柔性差、頻響不高等問題。近年，將智能材料(如超磁致伸縮材料，壓電陶瓷材料)用于活塞橢圓銷孔加工成形的新方法也在研究中。山東大學(xué)的翟鵬和張承瑞等人對基于GMM的活塞異形銷孔加工原理進行了深入的研究[5-7]，他們提出了一種基于GMM的刀桿機構(gòu)，建立了基于模態(tài)分析、以固有頻率為優(yōu)化目標的高頻響執(zhí)行機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方法。將優(yōu)化設(shè)計后的GMA(超磁致伸縮致動器)機構(gòu)安裝在鏜床上，順利進行了橢圓孔的鏜削試驗，加工精度可達微米級。Wilson[8]和Beach[9]設(shè)計了加工活塞銷孔的快速刀具伺服系統(tǒng)，利用壓電陶瓷致動器能夠快速調(diào)整鏜刀進給量。實驗結(jié)果表明：以200Hz頻率加工橢圓銷孔時，銷孔的誤差在0.57μm左右。雖然這種加工方法[10-11]提高了系統(tǒng)的頻響，但有安裝復(fù)雜等問題。

對于橢圓銷孔的加工，目前存在的加工方法仍需要在鏜刀桿上安裝輔助進給機構(gòu)，存在安裝空間狹小、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜等問題。目前的加工方法還并不能滿足加工效率以及制造業(yè)發(fā)展的需求。

1活塞橢圓銷孔加工新方法的加工方案及加工原理

基于靜壓主軸系統(tǒng)研究了一種加工活塞橢圓銷孔的運動合成法，將兩運動(主軸軸心的公轉(zhuǎn)運動和刀具繞軸心的自轉(zhuǎn)運動)進行合成得到橢圓的刀尖軌跡，從而實現(xiàn)橢圓銷孔的加工。此方法的優(yōu)勢在于不需要在鏜刀桿上安裝任何進給機構(gòu)，利用兩種運動的簡單合成就可以實現(xiàn)橢圓銷孔的加工。

1.1加工方案

圖1為橢圓銷孔的加工方案，底座的作用是固定、吸振，前、后支座的作用是支撐相應(yīng)的軸承，后軸承采用滾動軸承，前軸承采用靜壓徑向滑動軸承。后軸承與主軸是過盈配合，作用是固定主軸，使得主軸在后軸承處沿X,Y,Z方向均無位移。前軸承與主軸是間隙配合，故主軸在前軸承處沿徑向可以有一定的位移量。這樣，后軸承中心作為主軸的支點，主軸在前軸承內(nèi)部可以做一定的微幅擺動。利用主軸的微幅擺動(即主軸軸心公轉(zhuǎn)運動)以及主軸繞軸線的旋轉(zhuǎn)(即自轉(zhuǎn)，固定在鏜軸上的刀具也隨著自轉(zhuǎn))進行運動合成，可合成得到橢圓刀尖軌跡?；瑝K的作用是帶動工件沿軸向(Z方向)進給加工出橢圓曲面。改變鏜軸的徑向移動量，可調(diào)節(jié)刀具的徑向進給量，從而加工出變橢圓曲面。所以，運動合成法不僅可以實現(xiàn)橢圓銷孔的加工，還可實現(xiàn)變橢圓銷孔的加工。

圖1　橢圓銷孔的加工方案簡圖

1.2加工原理

圖2刀尖運動軌跡的合成原理圖

刀尖P在運動坐標系O′X′Y′以角速度ω繞軸心Oj逆時針轉(zhuǎn)動，其自轉(zhuǎn)方程為：

(1)

式中(xd,yd)為刀尖P在運動坐標系O′X′Y′內(nèi)的坐標。

(2)

根據(jù)運動的合成原理，得到刀尖P在固定坐標系OXY的合成運動方程為：

(3)

式中α值不同，公式簡化結(jié)果也不一樣，所以進行分類討論。

(1)α=0或α=π

當α=0時，式(3)可化簡為：

(4)

當α=π時，式(3)可化簡為：

(5)

很明顯，式(4)和(5)均為橢圓的運動方程，故式(4)和(5)可轉(zhuǎn)化為式(6)。

(6)

(2)α≠0且α≠π

設(shè)L(ωt)為刀尖P與固定坐標系原點O距離的平方，即：

L(ωt)=x2+y2=(R1cosωt)2+(Δy-R1)2sin2(ωt)

(7)

則對式(7)求一階導(dǎo)數(shù)可得L′(ωt)，求解方程L′(ωt)=0得到方程的解為：

(8)

對L(ωt)求二階導(dǎo)數(shù)并帶入式(8)中各解，可以判定函數(shù)L(ωt)最大值為Lmax=L(ω2t)=L(ω4t)，最小值為Lmin=L(ω1t)=L(ω3t)。根據(jù)式(8)可證明公式1+tanωt1tanωt2=0成立，則角度ωt1和ωt2角度相差π/2。

圖3　夾角β的示意圖

如圖3，設(shè)N(x2,y2)和F(x4,y4)是距離原點O最遠的點，點M(x1,y1)和E(x3,y3)是距離原點O最近的點，ON與Y軸正向夾角為β。如果刀尖合成軌跡S為橢圓，則S繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)任何角度后仍然是一個橢圓。將刀尖合成軌跡S繞著原點O順時針旋轉(zhuǎn)β角度后，運動方程為：

(9)

(10)

具體的復(fù)雜推導(dǎo)過程可參考文獻[12]。很明顯，式(10)是一個長、短軸均在坐標軸上的標準橢圓，這說明旋轉(zhuǎn)β角度之前的刀尖合成軌跡(3)本身就是一個橢圓。

以上工作證明：當軸心公轉(zhuǎn)軌跡為Y坐標軸上的線段時，可與刀尖繞主軸軸心的自轉(zhuǎn)運動進行合成，得到橢圓形狀的刀尖合成軌跡，從而實現(xiàn)橢圓銷孔的加工。

2　仿真結(jié)果

為了研究刀尖合成軌跡與軸心運動軌跡、刀具初始相位角之間的關(guān)系，利用MATLAB軟件仿真得到式(3)表示的圖形，并通過改變刀具初始相位角α得到不同的刀尖合成軌跡。式(3)中 參數(shù)R1=63，△y=20。圖4為不同相位角α下的刀尖合成軌跡圖。圖中橢圓為刀尖合成軌跡，Y軸方向線段為軸心的公轉(zhuǎn)軌跡，兩條虛線分別是橢圓的長短軸。α為刀具的初始相位角，β為橢圓長軸與Y軸正向的夾角。從圖可以看出：①α=0°或者α=180°時，刀尖合成軌跡為標準橢圓，且α=0°時橢圓長軸與軸心公轉(zhuǎn)軌跡平行，而α=180°時橢圓長軸與軸心公轉(zhuǎn)軌跡垂直。α≠0°且α≠180°時，刀尖合成軌跡為斜橢圓，刀尖軌跡的長軸與Y軸正向有一定的夾角β；②當α角增大時，刀尖合成軌跡繞著橢圓中心逆時針轉(zhuǎn)動。

圖4　不同相位角下的橢圓刀尖合成軌跡

3　結(jié)論

基于運動合成的機理提供了一種加工活塞橢圓銷孔的新方法，利用兩種運動(刀尖繞軸心的自轉(zhuǎn)和軸

心繞軸承中心的公轉(zhuǎn)運動)的合成，從而得到橢圓形狀的刀尖合成軌跡，實現(xiàn)橢圓銷孔的加工。這種基于靜壓主軸的運動成形方法，不僅適用于橢圓銷孔加工，還適用于其他形狀(如變橢圓銷孔等)的非圓銷孔加工。

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(編輯李秀敏)

A New Method for Machining Elliptical Pin Hole of Piston

LIANG Peng1, LU Chang-hou2a,2b, YANG Fa-zhan1

(1.School of Mechanical Engineering, Qingdao Technological University, Qingdao Shandong 266520, China; 2 a.School of Mechanical Engineering;b. Key Laboratory of High-efficiency and Clean Mechanical Manufacture, Ministry of Education, Shandong University, Jinan 250061, China)

A new method for machining elliptical pin hole of piston is researched based on motion synthesis. With the synthesis of shaft center’s revolution and tool’s spin motion around the shaft center, the synthetic elliptical tool nose orbit can be obtained. Then, the machining of elliptical pin hole is realized. The paper provides the motion synthesis method’s machining scheme and principle, and simulates the synthetic orbit of tool nose with MATLAB software. Motion synthesis method provides a new way for the boring of elliptical pin hole and other holes of piston.

motion synthesis; elliptical pin hole; hydrostatic spindle

1001-2265(2016)09-0123-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.035

2015-10-22；

2015-11-13

國家自然科學(xué)基金項目(51505245);國家自然科學(xué)基金項目(51375275); 國家自然科學(xué)基金項目(51205219)

梁鵬(1986—)，男，山東臨沂人，青島理工大學(xué)講師，研究方向為機電系統(tǒng)的檢測、診斷與控制，(Email)liangpeng2009@126.com。

TH16；TG65

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