鄭慧萌,劉衛(wèi)東,方明輝

(1.南昌大學 機電工程學院，南昌 330031；2.湖州師范學院 工學院，浙江 湖州 313000)

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基于馬爾科夫的串聯(lián)設計活動產(chǎn)品設計缺陷評估*

鄭慧萌1,2,劉衛(wèi)東1,方明輝2

(1.南昌大學 機電工程學院，南昌 330031；2.湖州師范學院 工學院，浙江 湖州 313000)

為了有效管理產(chǎn)品設計缺陷，提出利用馬爾科夫?qū)υO計活動產(chǎn)生的設計缺陷進行評估和預測。首先，從過程的角度分析每個設計活動的設計缺陷影響因素，構建設計缺陷影響因素矩陣。然后利用設計缺陷影響因素定義了產(chǎn)品設計缺陷的綜合評價指標設計缺陷度，并由歷史數(shù)據(jù)擬合了缺陷度和設計缺陷發(fā)生頻率的關系，進而構建了基于馬爾科夫的串聯(lián)設計活動產(chǎn)品設計缺陷發(fā)生概率的評估預測模型。實際應用表明，該方法可用于串聯(lián)設計活動的產(chǎn)品設計缺陷評估預測，從而為設計缺陷的控制管理提供有效支持。

串聯(lián)設計;缺陷評估;缺陷度;馬爾科夫過程

0　引言

產(chǎn)品設計缺陷嚴重地影響了產(chǎn)品的功能、性能、可靠性與安全性。在產(chǎn)品設計過程中如果能夠?qū)Ξa(chǎn)品設計缺陷進行評估，及時發(fā)現(xiàn)影響設計缺陷的關鍵設計活動，則有利于對設計缺陷進行管理和控制，確保產(chǎn)品設計質(zhì)量，因此設計階段的設計缺陷風險評估是確保產(chǎn)品質(zhì)量的關鍵。

目前，國內(nèi)外學者就設計缺陷形成機理[1-2]、設計缺陷影響因素[3-4]和設計缺陷的辨識及修復[5-7]等問題進行了深入地研究,而設計缺陷風險評估的研究成果還比較少。工業(yè)界通常采用可靠性工程中的失效模式及影響分析技術(FMEA)對設計缺陷進行風險評估，如美國汽車行業(yè)最先將FMEA應用于產(chǎn)品的技術設計和工藝設計。文獻[8]利用貝葉斯網(wǎng)絡對電子產(chǎn)品設計缺陷進行評估，但該方法實際操作性不強。文獻[9]提出了基于灰色理論的汽車缺陷風險評估模型,而此方法只適用于早期暴露的汽車缺陷。設計缺陷產(chǎn)生于設計過程的設計活動，評估和預測設計缺陷在產(chǎn)品開發(fā)過程產(chǎn)生可能性大小，進而識別對設計缺陷形成和發(fā)展影響程度較大的設計活動是設計缺陷管理和控制急需解決的問題。

本文針對串行設計活動的特點，從系統(tǒng)的角度對產(chǎn)品設計缺陷發(fā)生概率進行評估。首先基于過程的方法分析了設計缺陷影響因素，并通過多級模糊綜合評估法確定產(chǎn)品設計缺陷的綜合評價指標缺陷度，建立了基于馬爾科夫的設計缺陷隨設計開發(fā)活動展開而發(fā)展的評估預測模型，為設計缺陷管理和控制提供支持。

1　設計缺陷度

1.1設計缺陷影響因素矩陣

設計缺陷形成于產(chǎn)品設計過程的具體設計活動，設計活動各個環(huán)節(jié)及要素處理不當都有可能導致產(chǎn)品設計缺陷。根據(jù)ISO9000質(zhì)量管理體系對過程定義，過程要素包括輸入、輸出、過程所處環(huán)境、 資源、檢測評價和活動，不同的過程要素對設計缺陷影響程度也不同。文獻[3]對設計缺陷進行分類研究，將設計缺陷分為功能缺陷、結構缺陷、工作性能缺陷和工藝缺陷四種類型，分別與顧客需求分析、概念設計、詳細設計、工藝設計四個設計階段相對應。僅以性能缺陷為例，從過程角度出發(fā)，建立的每個活動的性能缺陷的影響因素矩陣如表1所示。

表1　性能缺陷影響因素矩陣

1.2設計缺陷度

設計活動的過程因素沒有得到有效控制，可能導致產(chǎn)品的結構設計不合理、材料不合適、產(chǎn)品缺乏安全性等缺陷。研究表明：設計缺陷是缺陷因素綜合作用結果[3]。因此，定義一個表示產(chǎn)品設計缺陷的綜合性能指標缺陷度用于表示產(chǎn)品設計過程中可能存在設計缺陷的程度。產(chǎn)品設計缺陷度按照公式(1)進行計算：

(1)

其中，ui為設計缺陷影響因素度量值，wi為各影響因素指標對設計缺陷的影響程度。由于產(chǎn)品設計缺陷的因素為多因素定性指標，設計缺陷度為定性的模糊量，可通過多級模糊綜合評估法[10]實現(xiàn)設計缺陷度的定量化。具體過程如下：

步驟2：構造設計缺陷影響因素評估集。由設計領域?qū)＜医o出各級各缺陷因素對應的缺陷度的評語，將各個指標的評語分為5個等級來衡量缺陷因素在各個等級的表現(xiàn)以及引起的設計缺陷度的大小。設所建立的評判集為：

(2)

將此結果作為上一層次各因素的單因素評判，則得到綜合評判缺陷度為：

(3)

2　設計缺陷馬爾科夫預測分析

ISO9000質(zhì)量管理體系國際標準將過程定義為“一組將輸入轉(zhuǎn)化為輸出的相互關聯(lián)或相互作用的活動”。串行設計模式是傳統(tǒng)的設計開發(fā)模式，從產(chǎn)品概念形成到最終產(chǎn)品設計完成，設計活動之間存在時序關系，即前一設計活動結束才進行下一設計活動，因此串聯(lián)設計活動具備了過程的特征和屬性，產(chǎn)品開發(fā)前一階段的輸出為后一階段的輸入。設計缺陷源于產(chǎn)品設計過程中的設計活動，受設計活動因素綜合作用，由設計缺陷因素決定的設計缺陷狀態(tài)構成隨機過程的樣本序列，可運用馬爾科夫方法對設計缺陷發(fā)生概率進行預測分析。

2.1馬爾科夫過程

(4)

2.2設計缺陷評估馬爾科夫建模

由于串聯(lián)設計的前續(xù)設計活動的因素導致后續(xù)設計活動設計缺陷的形成, 用馬爾科夫模型[12-13]對設計活動引起的產(chǎn)品設計缺陷發(fā)生概率進行描述。具體為：

(1)狀態(tài)集合S

(5)

其中，S為狀態(tài)集，由一系列狀態(tài)組成，表示在給定缺陷因素下設計缺陷發(fā)生的可能性大小。狀態(tài)由設計缺陷因素發(fā)生頻率確定，如表2所示。

表2　設計缺陷發(fā)生狀態(tài)描述

收集設計活動設計缺陷發(fā)生頻率F的歷史數(shù)據(jù)，由MATLAB對F和設計缺陷度D進行擬合，得到擬合曲線如圖1所示。

圖1　設計缺陷發(fā)生頻率和設計缺陷度擬合關系

(2)初始狀態(tài)的概率

初始狀態(tài)的概率來源于最近產(chǎn)品設計活動設計缺陷發(fā)生概率，用行向量表示。

(6)

其中，ak為狀態(tài)k的初始狀態(tài)概率。

(3)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P表示當前狀態(tài)為狀態(tài)集合S中的某一狀態(tài)i時，出現(xiàn)下一狀態(tài)j的可能性。

(7)

(8)

其中，公式(8)中Pij為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣的元素，Nij為設計活動由狀態(tài)i變化到狀態(tài)j的次數(shù)。則由馬爾科夫確定的設計缺陷風險發(fā)生概率為：

(9)

3　案例應用

某型號車載空調(diào)壓縮機由于設計缺陷導致的問題有：外循環(huán)無制冷效果，內(nèi)循環(huán)比沒有強，車內(nèi)溫度下降慢、后排無冷風；若車內(nèi)人比較多，內(nèi)循環(huán)使用久了車內(nèi)空氣質(zhì)量很差，容易導致頭暈和頭疼，影響行車安全及身體健康。出現(xiàn)上述問題的根本原因是空調(diào)壓縮機容量大小和車型不符，排量太小導致整車制冷效果不好。為了尋找影響設計缺陷的設計活動，空調(diào)設計人員在設計過程中對空調(diào)設計活動進行缺陷評估。首先分析空調(diào)壓縮機概念設計活動如表4所示(假設所有的設計活動都是串行設計活動)，后續(xù)還有概念方案評審、規(guī)劃設計過程、選用設計方法、制定設計內(nèi)容、規(guī)劃質(zhì)量評價和檢驗、編寫設計規(guī)劃書等設計活動。然后從過程角度分析設計活動的設計缺陷影響因素，確定設計活動缺陷影響因素矩陣。不同設計活動的輸入、資源、環(huán)境子因素略有不同。運用層次分析法確定產(chǎn)品信息調(diào)研活動設計缺陷過程影響因素和權重如表3所示。

表3　產(chǎn)品信息調(diào)研設計缺陷影響因素和權重

確定設計缺陷因素權重后，根據(jù)公式(1)、(2)、(3)計算每個設計活動缺陷度，并參考圖1設計缺陷發(fā)生頻率和設計缺陷度擬合關系確定缺陷發(fā)生頻率，確定設計缺陷發(fā)生狀態(tài)，結果如表4所示。由表4的設計缺陷發(fā)生狀態(tài)Si的變化值確定變化次數(shù)矩陣N，對應的設計缺陷狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖如圖2。

圖2　設計缺陷狀態(tài)轉(zhuǎn)移示意圖

AiDiFiSi產(chǎn)品環(huán)境調(diào)研A10.25230S1產(chǎn)品市場調(diào)研A20.31340S1風險調(diào)研A30.18540S1產(chǎn)品信息調(diào)研A40.38211S2選擇產(chǎn)品客戶A50.39431S2收集原始數(shù)據(jù)A60.33270S1

續(xù)表

AiDiFiSi數(shù)據(jù)翻譯成客戶需求A70.37351S2需求等級分類A80.31780S1需求確定A90.58753S3列出度量信息表A100.32421S2收集標桿信息A110.33250S1確定指標的范圍A120.38731S2列出工程特性指標A130.33750S1提煉特性指標A140.39271S2指標確定A150.38981S2制定設計目標A160.56752S3明確設計思想A170.31870S1確定設計環(huán)境A180.30240S1功能分解A190.59753S3理清問題A200.61233S3內(nèi)部搜尋A210.23670S1外部搜尋A220.32150S1尋求作用原理組合A230.39211S2反思解決方案過程A240.39421S2概念方案生成A250.83446S4概念粗篩A260.28731S2概念評價A270.31740S1概念排序A280.23220S1概念測試A290.59753S3概念方案確定A300.54252S3

由表4確定設計活動狀態(tài)變化次數(shù)矩陣為：

根據(jù)公式(8)確定狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

根據(jù)經(jīng)驗，由最近的10個設計活動確定設計缺陷初始狀態(tài)概率a，即：

由公式(9)計算設計缺陷發(fā)生概率為：

4　結論

產(chǎn)生于產(chǎn)品設計活動的設計缺陷是由設計活動多個因素綜合作用引起的。基于過程的方法分析了產(chǎn)品設計缺陷的影響因素，建立了缺陷影響因素矩陣，計算設計缺陷度。通過馬可科夫過程模型實現(xiàn)了設計活動的設計缺陷發(fā)生概率的評估預測，以識別缺陷風險較大的設計活動，有利于對產(chǎn)品設計活動進行監(jiān)控和管理，從而減少設計缺陷，提高產(chǎn)品的設計質(zhì)量。而研究結果的準確性還取決于大量的準確歷史數(shù)據(jù)以及豐富的專家知識。

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(編輯李秀敏)

Product Design Defects Assessment in Series Design Activity Based on a Markov Process Approach

ZHENG Hui-meng1,2，LIU Wei-dong1， FANG Ming-hui2

(1.The College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanchang University, Nanchang 330031, China; 2.Institute of Technology, Huzhou Teachers College, Huzhou Zhejiang 313000, China)

To effectively manage product design defects, this paper proposes an risk assessment model for design defects occurring in product development activity based on Markov process. First, with the method of process, influencing factors of product design defects in each design activity are analyzed, which will contribute to develop design defects influencing dimension matrix. Then, defects degrees are defined as a comprehensive evaluation index of design defects. The relationship between defect frequency and defects degrees is fitted according history datas. The probability of defect occurrences is assessed with Markov processes. A case study is also given in the paper to illustrate the utility of the method predicting the development process of product design defects which will offer effective support for control and management for product design defect.

series design; defects assessment; defect degrees; Markov process

Bi=wi·Ri=(b1,b2,b3,b4,b5)

D=W·R=(D1,D2,D3,D4,D5)

P′=a·P

1001-2265(2016)09-0157-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.09.045

2015-09-25；

2015-11-16

國家自然科學基金資助項目(71161018)；湖州師范學院科研項目(2014XJKY46)

鄭慧萌(1980—)，女，浙江衢州人，湖州師范學院講師，博士研究生，研究方向為產(chǎn)品設計質(zhì)量管理和控制，(E-mail)zhmzj1980@hutc.zj.cn；劉衛(wèi)東(1962—)，男，南昌大學教授，博士生導師，研究方向為質(zhì)量管理與可靠性，(E-mail)liuwd@ncu.edu.cn。

TH122；TG506

A