黃晨昕，岑鵬濤，周瞳

廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院(廣州，510006)

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基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測(cè)方法

黃晨昕，岑鵬濤，周瞳

廣東工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院(廣州，510006)

胎兒心率監(jiān)測(cè)是一種有效評(píng)估胎兒當(dāng)前健康狀況的重要參考依據(jù)。為了可以快速準(zhǔn)確地獲取胎兒心率， 該文提出一種基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測(cè)方法。該方法首先對(duì)采集得到的腹壁信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理， 平穩(wěn)小波變換后重構(gòu)出母親心電信號(hào)； 接著， 采用相減法去除母親心電信號(hào)， 再把剩下含有噪聲的胎兒心電信號(hào)通過(guò)時(shí)頻變換得到 Born- Jordan分布； 最后， 利用非負(fù)矩陣分解得到胎兒心電的特征信號(hào)， 檢測(cè)其R波位置求得胎兒瞬時(shí)心率。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明， 該方法可以快速、 準(zhǔn)確有效地獲得胎兒地瞬時(shí)心率數(shù)據(jù)。

胎兒心電信號(hào)； 瞬時(shí)心率； 平穩(wěn)小波變換； 非負(fù)矩陣分解

0　引言

胎兒心率監(jiān)護(hù)作為一種評(píng)估圍產(chǎn)期胎兒健康的重要手段， 通過(guò)對(duì)胎兒心率的監(jiān)測(cè)可以快速獲取胎兒的健康狀態(tài)， 及時(shí)發(fā)現(xiàn)胎兒的缺陷異常問(wèn)題， 以便及早采取相應(yīng)的治療措施。臨床常見(jiàn)的胎兒心電信號(hào)(Fetal Electrocardiogram, FECG)通常使用電極從母體腹壁采集， 其中會(huì)混雜著大量噪聲、 工頻干擾和基線漂移等[1]， 并且還受到母親心電信號(hào)(Metal Electrocardiogram, MECG)的嚴(yán)重干擾， 這對(duì)胎兒心率的監(jiān)測(cè)產(chǎn)生非常不利的影響。因此， 研究出一種簡(jiǎn)便易行、 準(zhǔn)確有效的胎兒心率檢測(cè)方法就顯得很有必要。

目前， 國(guó)內(nèi)外已有許多關(guān)于提取FECG的方法研究， 如傳統(tǒng)的自適應(yīng)濾波法[2]， 可以在沒(méi)有信號(hào)先驗(yàn)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的條件下提取FECG， 但是需要獲取母親胸部電信號(hào)作為參考信號(hào)， 其效果取決于參考信號(hào)的質(zhì)量。而心電信號(hào)屬于一種非平穩(wěn)信號(hào)， 由此方法分離出的FECG效果并不理想。如奇異值分解法[3]， 對(duì)混合信號(hào)進(jìn)行奇異值分解， 得到對(duì)應(yīng)的分解圖譜， 從而分離出FECG， 但是該方法所提取的胎兒心電往往質(zhì)量較低， 且在實(shí)際情況中由于胎位變化， 信號(hào)傳輸路徑不同所導(dǎo)致的信道參數(shù)變化未能及時(shí)跟蹤， 實(shí)時(shí)性較差。獨(dú)立分量分析是一種新的盲分離技術(shù)[4]， 它可以在源信號(hào)和混合矩陣未知的情況下， 從觀測(cè)信號(hào)中恢復(fù)出源信號(hào)的各個(gè)獨(dú)立分量。但是， 它首先要求源信號(hào)各成分統(tǒng)計(jì)獨(dú)立且至少要有一個(gè)高斯分布存在。雖然， 母親心電信號(hào)和胎兒心電信號(hào)是兩個(gè)信號(hào)源， 但從腹壁采集的混合信號(hào)可能含有重疊的部分， 并不完全獨(dú)立， 存在一定相關(guān)性。這些方法操作起來(lái)都存在一定的缺陷。

本文提出一種基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測(cè)方法， 首先采集一路母親和胎兒的混合信號(hào)， 對(duì)源信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理， 包括梳狀濾波、 陷波濾波、 低通濾波。然后利用四層小波變換得到近似信號(hào)和細(xì)節(jié)信號(hào)， 取低頻分量進(jìn)行小波重構(gòu)后去除大量的MECG， 把剩下含有噪聲的FECG變換到時(shí)頻域， 通過(guò)非負(fù)矩陣分解得到FECG的特征信號(hào)， 歸一化后進(jìn)行峰值檢測(cè)即可準(zhǔn)確計(jì)算胎兒心率。

1　基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測(cè)方法

基于非負(fù)盲分離的胎兒心率檢測(cè)方法流程圖如圖1所示。

圖1　方法流程圖

1.1信號(hào)預(yù)處理

將采集的腹壁信號(hào)通過(guò)低通濾波器， 去除高頻噪聲； 陷波濾波器， 阻止60 Hz頻率的信號(hào)通過(guò)。再使用梳狀濾波器， 在0 Hz、 50 Hz及高次諧波處設(shè)置較窄的阻帶， 這樣便可以濾除工頻干擾以及基線漂移。

1.2小波變換及小波重構(gòu)

該文采用的是平穩(wěn)小波變換， 它是一種非正交的小波變換， 與離散小波變換有所不同， 在變換過(guò)程中不采用下抽樣處理,而是在每?jī)蓚€(gè)濾波器系數(shù)間插零來(lái)實(shí)現(xiàn)濾波器的延展， 每次變換得到的低頻信號(hào)和高頻信號(hào)長(zhǎng)度與原信號(hào)長(zhǎng)度都是一樣的。采用db2小波對(duì)母體腹壁信號(hào)進(jìn)行了4層分解， 保持低頻信號(hào)不變， 提取了每一層的高頻信號(hào)， 即細(xì)節(jié)信號(hào)， 然后對(duì)各層細(xì)節(jié)信號(hào)分別進(jìn)行峰值檢測(cè)和閾值處理， 得到只含有母親心電信息的各尺度信號(hào)， 利用小波重構(gòu)得到母親心電信號(hào)， 再用源心電信號(hào)減去母親心電信號(hào)即可得到含有噪聲的胎兒心電信號(hào)。

1.3求時(shí)頻分布

非負(fù)矩陣分解要求信號(hào)為m×n的矩陣， 所以在進(jìn)行分解之前， 應(yīng)將信號(hào)變成多維， 將信號(hào)轉(zhuǎn)換到時(shí)頻域可以獲得所需要的某個(gè)時(shí)頻區(qū)間的特征信號(hào)， 其中Born-Jordan (BJD)具有時(shí)間和頻率上的平移不變性， 而且是核平滑的Cohen類分布， 能夠有效地降低交叉項(xiàng)的干擾， 因此本文選用Born-Jordan變換來(lái)對(duì)胎兒心電進(jìn)行時(shí)頻分析[5]。

1.4非負(fù)矩陣分解

非負(fù)矩陣分解(NMF)基本思想[6]：對(duì)于任意給定的一個(gè)非負(fù)矩陣Vm×n， 算法引用一種目標(biāo)函數(shù)， 通過(guò)一定的更新規(guī)則， 可以尋找到一個(gè)非負(fù)矩陣Wm×r和一個(gè)非負(fù)矩陣Hr×n， 且滿足V≈WH。從而將一個(gè)非負(fù)矩陣近似地分解為兩個(gè)非負(fù)矩陣的乘積， 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的降維。其中，W為基矩陣， 維數(shù)為m×r，V為系數(shù)矩陣， 維數(shù)為r×n。r的選擇應(yīng)滿足：

(1)

為了找到一個(gè)近似的分解因式， 所以NMF的問(wèn)題可以表示為:

V=WH+E=Λ+E

(2)

為了讓?duì)M量的逼近V， 需要定義一個(gè)目標(biāo)函數(shù)來(lái)表示其逼近效果。這里選擇歐氏距離作為分解誤差的目標(biāo)函數(shù)[7]：

(3)

在非負(fù)性的限制條件下， 隨機(jī)初始化矩陣W和H， 使其重構(gòu)的誤差函數(shù)達(dá)到最?。?/p>

(4)

其中， W,H≥0

解決式(3)的最簡(jiǎn)單快速的辦法是采用梯度下降法來(lái)尋找最合適的W和H， 更行規(guī)則如下：

(5)

梯度的步長(zhǎng)：

(6)

按照以上規(guī)則更新W和H,反復(fù)迭代直到重構(gòu)誤差E達(dá)到設(shè)置的一個(gè)很小的閾值時(shí)， 認(rèn)為算法收斂。

圖2　非負(fù)矩陣算法流程圖

1.5胎兒瞬時(shí)心率的計(jì)算

對(duì)分離得到的胎兒特征信號(hào)進(jìn)行峰值檢測(cè)， 得到所有峰值點(diǎn)， 只要計(jì)算出相鄰兩個(gè)峰值點(diǎn)的時(shí)間間隔， 就能得到該時(shí)刻的瞬時(shí)心率：

(7)

圖3　原信號(hào)

2　實(shí)驗(yàn)仿真

本實(shí)驗(yàn)選用MIT-BIH數(shù)據(jù)庫(kù)中368號(hào)的第1路腹部信號(hào)， 第11 s到15 s的數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真計(jì)算， 采樣頻率為1 000 Hz。原信號(hào)如圖3所示。

具體處理過(guò)程如下：

第一步， 對(duì)母體腹壁混合心電信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理， 包括梳狀濾波、 陷波濾波、 低通濾波。去除基線漂移， 50 Hz工頻干擾及高次諧波。得到濾波后的信號(hào)S， 采用db2小波對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行4層平穩(wěn)小波變換(見(jiàn)圖4)。對(duì)低頻信號(hào)(a4)進(jìn)行R波檢測(cè)， 獲取到母親R波位置， 再?gòu)膁1～d4中截取對(duì)應(yīng)位置母親高頻心電信號(hào)(dm1～dm4)， 接著用低頻信號(hào)和dm1～dm4小波重構(gòu)出母親心電信號(hào)Sm， 再用濾波后的信號(hào)S減去重構(gòu)的母親心電信號(hào)Sm即可得到含有噪聲的胎兒心電信號(hào)Sf， 結(jié)果如圖5所示。

圖4　平穩(wěn)小波變換

圖5　濾波后的心電信號(hào)、小波重構(gòu)的母親心電信號(hào)、含有噪聲的胎兒心電信號(hào)

第二步， 對(duì)上述步驟的得到的含有噪聲的胎兒心電信號(hào)Sf進(jìn)行時(shí)頻變化， 求出其非負(fù)Born-Jordan分布， 如圖6所示。

圖6　FECG 的非負(fù) Born-Jordan 分布

第三步， 將得到的時(shí)頻信號(hào)作為非負(fù)矩陣分解的輸入信號(hào)V，通過(guò)算法迭代， 可分解得到混疊矩陣W和原信號(hào)H， 也就是胎兒心電的特征信號(hào)， 圖7為非負(fù)矩陣分解得到的源信號(hào)H。圖8為非負(fù)矩陣分解得到的心電信號(hào)。

圖 7　非負(fù)矩陣分解得到的原信號(hào)H

圖8　非負(fù)矩陣分解得到的胎兒心電信號(hào)

第四步， 對(duì)分解的胎兒特征信號(hào)進(jìn)行R波檢測(cè)根據(jù)R波的位置， 根據(jù)采樣頻率計(jì)算出時(shí)間差， 帶入瞬時(shí)心率計(jì)算公式， 即可求得胎兒心電信號(hào)的瞬時(shí)心率。如圖9為胎兒瞬時(shí)心率圖， 得到的胎兒心率準(zhǔn)確平穩(wěn)。

圖9　胎兒瞬時(shí)心率圖

3　結(jié)論

該文提出的方法結(jié)合了平穩(wěn)小波變換與非負(fù)矩陣分解。實(shí)驗(yàn)表明， 采用平穩(wěn)小波變換及小波重構(gòu)能夠得到清晰的母親心電信號(hào)， 再利用差分運(yùn)算， 從而可以去除大量母親心電信號(hào)的干擾。對(duì)信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換后， 通過(guò)非負(fù)矩陣分解， 能夠快速準(zhǔn)確地提取出胎兒心電的特征信號(hào)， 使得對(duì)胎兒心電信號(hào)R波的檢測(cè)更加簡(jiǎn)單精準(zhǔn)。由此可很容易地計(jì)算出胎兒的瞬時(shí)心率， 能為醫(yī)護(hù)人員對(duì)圍產(chǎn)期的胎兒監(jiān)護(hù)提供更加準(zhǔn)確的參考依據(jù)。

[1] 占海龍. 單導(dǎo)聯(lián)和多導(dǎo)聯(lián)環(huán)境下胎兒心電分離算法研究[D]. 杭州：杭州電子科技大學(xué), 2013.

[2] 孫明麗. 用于心電信號(hào)去噪的自適應(yīng)方法研究[D]. 天津：天津理工大學(xué), 2014.

[3] 李少華. 胎兒心電信號(hào)循環(huán)平穩(wěn)半盲提取研究[D]. 重慶：重慶大學(xué), 2014.

[4] 邵文婷, 方濱, 王普,等. 稀疏信號(hào)的盲源分離求解方法提取胎兒心電信號(hào)[J]. 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志, 2009(06):1206-1210.

[5] Thomas M, Jacob R, Lethakumary B. Comparison of WVD based time-frequency distributions[C]// 2012 International Conference on Power, Signals, Controls and Computation. 2012:1-8.

[6] 黃雯雯. 基于非負(fù)矩陣分解的盲信號(hào)分離方法研究[D]. 杭州電子科技大學(xué), 2013.

[7] Lin CS, Hasting E. Blind source separation of heart and lung sounds based on nonnegative matrix factorization[C]// International Symposium on Intelligent Signal Processing and Communications Systems. 2013:731-736.

Detection Method of Heart Rate of Fetal ECG Based on the Non-Negative Blind Source Separation

HUANG Chenxin, CEN Pengtao, ZHOU Tong

School of Automation, Guangdong University of Technology( Guangzhou, 510006)

Fetal heart rate monitoring is an important reference to evaluate the current health condition of the fetus. In order to obtain fetal heart rate rapidly and exactly, this paper proposed a method to detect fetal heart rate based on non-negative blind source separation. First of all, the abdominal composite signal was preprocessed. Next, we adopted stationary wavelet transform and reconstructed the maternal ECG signal, removed maternal ECG signal by subtraction. Then, through the time-frequency transform, we got the Born-Jordan distribution of fetal ECG signal with noise. Last, based on the non-negative matrix decomposition to get the clear FECG characteristic signal, through detecting the fetal signal position of R wave we could calculate instantaneous heart rate. The experimental results show that the method can effectively and correctly calculate fetal instantaneous heart rate.

fetal ECG, instantaneous heart rate, wavelet transform, non-negative matrix factorization

10.3969/j.issn.1674-1242.2016.03.002

國(guó)家自然科學(xué)基金(61104053)

黃晨昕，E-mail:hcxin@outlook.com

R714; TN911.7

A

1674-1242(2016)03-0126-04

2016-07-25)