陳洪轉(zhuǎn)， 莊雪松， 李　婷， 朱明旭

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106)

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航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制供應(yīng)商參與模式?jīng)Q策研究

陳洪轉(zhuǎn)， 莊雪松， 李婷， 朱明旭

(南京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，江蘇 南京 211106)

為確定航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制中不同供應(yīng)商的參與模式，根據(jù)主制造商研制的信息積累過程，提出知識累積函數(shù)，考慮供應(yīng)商的依賴度與協(xié)同度，提出設(shè)計(jì)返工函數(shù)來形式化供應(yīng)商研制的返工進(jìn)程，在此基礎(chǔ)上，建立供應(yīng)商參與協(xié)同研制模型，通過構(gòu)造考慮研制時(shí)間和研制成本的全局收益變量，對供應(yīng)商最優(yōu)參與時(shí)間及其與主制造商的信息交流次數(shù)問題進(jìn)行研究，得出不同供應(yīng)商最優(yōu)參與模式的判定條件，最后通過算例驗(yàn)證該結(jié)論的適用性，為航空復(fù)雜裝備的研制提供參考。

航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制； 知識累積函數(shù)； 設(shè)計(jì)返工函數(shù)； 最優(yōu)參與時(shí)間； 信息交流次數(shù)

現(xiàn)今，復(fù)雜裝備作為提升國家科學(xué)技術(shù)競爭實(shí)力和綜合國力的重要手段，受到了越來越多的國家和企業(yè)的關(guān)注和重視，以航空產(chǎn)品為代表的復(fù)雜裝備鮮明體現(xiàn)了現(xiàn)代高科技工業(yè)的發(fā)展水準(zhǔn)，成為當(dāng)前我國高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)，突出反映一個(gè)國家的綜合國力和核心競爭力。航空復(fù)雜裝備具有系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜、技術(shù)領(lǐng)域廣泛、研制生產(chǎn)過程復(fù)雜等特征，它是一類高附加值、高成本、高科技含量、客戶定制化的產(chǎn)品和系統(tǒng)，其研制是一項(xiàng)龐大的系統(tǒng)工程。因此，傳統(tǒng)的制造商與供應(yīng)商的供應(yīng)關(guān)系已不能滿足其研制的需求，伴隨而來的“主制造商-供應(yīng)商”戰(zhàn)略協(xié)同模式成為其主流研制模式[1]。在該模式下，為保證航空復(fù)雜裝備研制的順利進(jìn)行，一方面航空復(fù)雜裝備的高技術(shù)、高投入等特征決定了其研制過程實(shí)質(zhì)是主制造商供應(yīng)商多主體的并行協(xié)同過程，因此協(xié)同研制中供應(yīng)商的科學(xué)參與時(shí)機(jī)是首要解決的問題；另一方面主制造商與各級供應(yīng)商協(xié)同研制中如何實(shí)現(xiàn)共享知識信息，對研制中的任務(wù)數(shù)據(jù)、進(jìn)度數(shù)據(jù)、質(zhì)量數(shù)據(jù)等信息進(jìn)行有效的溝通和交流，實(shí)現(xiàn)戰(zhàn)略合作，成為并行推進(jìn)研制的關(guān)鍵制約因素。這兩方面構(gòu)成了航空復(fù)雜裝備研制過程中供應(yīng)商參與模式的兩個(gè)基本問題，即供應(yīng)商何時(shí)參與研制活動(dòng)，以及參與后與主制造商的交流程度如何決策，同時(shí)也成為眾多學(xué)者研究的熱點(diǎn)。

供應(yīng)商參與模式的科學(xué)決策將有效降低研制風(fēng)險(xiǎn)，提高研制效率。研究指出制造商與供應(yīng)商的協(xié)同合作有助于縮短研發(fā)周期、降低研發(fā)成本和提高研發(fā)質(zhì)量[2]。金興明[3]將并行工程應(yīng)用到航空電子產(chǎn)品的研制中，指出供應(yīng)商在設(shè)計(jì)之初就需加入到產(chǎn)品的協(xié)同合作中。侯亮等[4]論述了企業(yè)間實(shí)施協(xié)同開發(fā)的重要性，在此基礎(chǔ)上提出了“產(chǎn)品協(xié)同開發(fā)鏈”的概念，并指出供應(yīng)商何時(shí)、以何種方式參與產(chǎn)品開發(fā)是協(xié)同開發(fā)項(xiàng)目實(shí)施的重點(diǎn)。因此，供應(yīng)商的參與模式問題是影響協(xié)同合作的關(guān)鍵因素，其參與模式選擇也成為了學(xué)者們的研究熱點(diǎn)。Krishnan等[5]提出產(chǎn)品開發(fā)設(shè)計(jì)任務(wù)的3種參與模式：串行、部分重疊和并行。徐巖等[6]為確定在產(chǎn)品并行開發(fā)過程中，下游階段工作的啟動(dòng)時(shí)刻與交流次數(shù)，引入信息熵的概念,對信息進(jìn)行量化，并結(jié)合多層次模糊綜合評判方法,確定下游階段事件啟動(dòng)時(shí)刻和交流次數(shù)的算法模型；馬文建[7]為確定在并行產(chǎn)品開發(fā)中下游設(shè)計(jì)活動(dòng)的最優(yōu)介入時(shí)間及交流次數(shù)，基于對設(shè)計(jì)活動(dòng)的技術(shù)創(chuàng)新程度和上游信息對下游設(shè)計(jì)活動(dòng)的重要程度,提出了知識累積函數(shù)和設(shè)計(jì)返工函數(shù)，建立了確定下游活動(dòng)最優(yōu)介入時(shí)間的信息單向傳遞的并行產(chǎn)品開發(fā)模型；衡思迎[8]根據(jù)上游設(shè)計(jì)信息和下游反饋信息，給出了并行設(shè)計(jì)的重疊度模型，并在此基礎(chǔ)上計(jì)算下游活動(dòng)的啟動(dòng)時(shí)刻與交流次數(shù)。因此，結(jié)合航空復(fù)雜裝備的研制過程機(jī)理，運(yùn)用科學(xué)的判斷方法，給出供應(yīng)商串行、部分重疊以及并行等多種參與模式下的最優(yōu)參與時(shí)間，判斷協(xié)同交流次數(shù)，是復(fù)雜裝備戰(zhàn)略協(xié)同，提高協(xié)同效率，降低協(xié)同成本的重要決策問題。

本文結(jié)合現(xiàn)有的研究成果和航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制的需求，從航空復(fù)雜裝備研制過程出發(fā)，考慮參與主體的執(zhí)行度與航空復(fù)雜裝備的復(fù)雜度，引入各參與主體的依賴度與協(xié)同度，基于主制造商供應(yīng)商協(xié)同創(chuàng)新研制活動(dòng)，不斷積累知識信息，進(jìn)而提高自身成熟度的研制機(jī)理，提出并構(gòu)建知識累積函數(shù)來表示主制造商研制活動(dòng)的信息積累過程；基于供應(yīng)商參與協(xié)同創(chuàng)新研制活動(dòng)，根據(jù)主制造商研制活動(dòng)的信息反饋，指導(dǎo)自身研制活動(dòng)，保證研制進(jìn)程減少返工的機(jī)理，提出設(shè)計(jì)返工函數(shù)來形式化供應(yīng)商研制活動(dòng)的設(shè)計(jì)返工進(jìn)程，構(gòu)建供應(yīng)商參與模式?jīng)Q策模型，構(gòu)造考慮研制時(shí)間和研制成本的全局收益變量，研究供應(yīng)商的最優(yōu)參與時(shí)間和最優(yōu)信息交流次數(shù)，并進(jìn)一步分析給出供應(yīng)商選擇不同最優(yōu)參與模式的判定條件，進(jìn)而完善復(fù)雜裝備主制造商供應(yīng)商的協(xié)同合作關(guān)鍵問題，為航空復(fù)雜裝備研制過程的合理規(guī)劃提供決策參考。

1　航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制機(jī)理分析

1.1協(xié)同下的航空復(fù)雜裝備研制過程

在航空復(fù)雜裝備“主制造商-供應(yīng)商”協(xié)同研制的生產(chǎn)系統(tǒng)中，主制造商處于核心地位，對各級供應(yīng)商具有一定的控制權(quán)，各級供應(yīng)商依據(jù)與主制造商的依賴程度，分為戰(zhàn)略合作伙伴、核心供應(yīng)商以及一般供應(yīng)商，負(fù)責(zé)航空復(fù)雜裝備不同系統(tǒng)、設(shè)備或零件的研制，進(jìn)行分布式并行創(chuàng)新設(shè)計(jì)。在協(xié)同研制系統(tǒng)中，航空復(fù)雜裝備的協(xié)同過程是基于產(chǎn)品研制階段成熟度并行推進(jìn)的協(xié)同研制過程[9]，按照階段成熟度，一般將航空復(fù)雜裝備的全生命周期過程分為市場調(diào)研和可行性論證、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)制造以及系列生產(chǎn)4個(gè)階段；從具體研制過程來看，主制造商的研制活動(dòng)主要分為建立產(chǎn)品構(gòu)想、市場分析、頂層規(guī)范、基本概念確定、構(gòu)建基線確定等14個(gè)節(jié)點(diǎn)[10]。不同節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)信息、幾何信息、工藝信息等成熟度不同，各級供應(yīng)商參與協(xié)同研制過程的時(shí)間以及與主制造商的交流程度，即供應(yīng)商選擇參與的模式也不同。因此，研制活動(dòng)的階段成熟度是航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制過程中的關(guān)鍵因素，直接影響著供應(yīng)商的參與模式?jīng)Q策問題。Krishan等[8]從知識管理的角度，提出使用知識累積函數(shù)描述設(shè)計(jì)活動(dòng)階段成熟度的動(dòng)態(tài)變化過程，因此，本文借鑒該思想，提出了復(fù)雜裝備協(xié)同研制中的知識累積函數(shù)，根據(jù)研制進(jìn)程中的知識累積函數(shù)科學(xué)判斷供應(yīng)商的參與模式。

1.2主制造商供應(yīng)商協(xié)同研制中的知識累積

主制造商供應(yīng)商的協(xié)同研制實(shí)質(zhì)是各參與主體間知識交流與積累的過程[11]，主制造商由于各參與主體自身技術(shù)能力和管理能力的不同，造成研制進(jìn)程的差異，這種差異會影響研制活動(dòng)完成的時(shí)間和質(zhì)量[12]，故引入執(zhí)行度參數(shù)，執(zhí)行度是指主制造商依據(jù)所具有的研制能力、協(xié)調(diào)管理能力而對研制產(chǎn)品的推進(jìn)能力。若以w表示執(zhí)行度，則0≤w≤1。同時(shí)，不同復(fù)雜程度的研制活動(dòng)會影響主制造商研制的可執(zhí)行度[13]。故引入復(fù)雜度參數(shù)，復(fù)雜度指航空復(fù)雜裝備研制工藝的復(fù)雜性及技術(shù)的創(chuàng)新度。若以k表示復(fù)雜度，則0≤k≤1。

隨著研制的進(jìn)行，主制造商的知識累積率逐漸升高(如圖1)。以f(t)表示主制造商研制活動(dòng)的知識累積率，那么當(dāng)研制活動(dòng)結(jié)束時(shí)，f(t)=1，并且始終有0≤f(t)≤1。

圖1　主制造商研制活動(dòng)知識累積函數(shù)示意圖

定義1知識累積率。在主制造商供應(yīng)商協(xié)同研制過程中，設(shè)主制造商研制活動(dòng)的完成時(shí)間為T，若已知航空復(fù)雜裝備的復(fù)雜度為k，主制造商研制的執(zhí)行度為w，則主制造商在研制時(shí)間到t時(shí)的知識累積率為

(1)

其中，0≤t≤T，α為設(shè)計(jì)活動(dòng)的知識累積演化路徑指數(shù)，決定了知識累積函數(shù)的形狀，α>0。

性質(zhì)2當(dāng)0<α<1時(shí)，在研制初期主制造商知識快速累積，在系列生產(chǎn)后期階段主制造商需要投入大量資源，經(jīng)過多重工藝，實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品從原材料狀態(tài)到成品狀態(tài)的過渡，周期長，因此，知識累積在后期相對緩慢，形成一條上凸線，如圖1中研制活動(dòng)A所示。

當(dāng)α=1時(shí)，知識累積率是線性函數(shù)，表示知識累積率隨時(shí)間呈線性變化，這是一種均勻化的狀態(tài)。

當(dāng)α>1時(shí)，在研制初期主制造商知識累積緩慢，后期累積呈現(xiàn)加速的趨勢，形成一條下凸線，如圖1中研制活動(dòng)B所示。在航空復(fù)雜裝備的市場調(diào)研和可行性論證以及設(shè)計(jì)階段，需要對市場進(jìn)行細(xì)致調(diào)研，了解客戶的個(gè)性化需求，并將抽象的、模糊的需求轉(zhuǎn)化為具體、準(zhǔn)確、可實(shí)現(xiàn)的性能及功能要求，加之復(fù)雜裝備的復(fù)雜度很高，其市場調(diào)研和可行性論證需要耗費(fèi)大量的工作時(shí)間，表現(xiàn)為一個(gè)緩慢的知識累積進(jìn)程，但當(dāng)可行性論證階段結(jié)束，產(chǎn)品的基本概念確定，進(jìn)入設(shè)計(jì)階段后，其知識累積速度將明顯加快。

1.3主制造商供應(yīng)商協(xié)同研制中的信息交流

主制造商供應(yīng)商戰(zhàn)略協(xié)同的過程是信息交流的過程[14]。如圖2所示，供應(yīng)商在與主制造商完成第1次信息交流后，根據(jù)主制造商研制活動(dòng)的信息，供應(yīng)商工作Δt時(shí)間后，與主制造商進(jìn)行第2次信息交流，此時(shí)由于主制造商研制信息更新的影響，供應(yīng)商在已完成的工作中可能有部分工作需要根據(jù)接受到的最新信息進(jìn)行修改，在修改完后繼續(xù)進(jìn)行，避免設(shè)計(jì)錯(cuò)誤的累積；當(dāng)供應(yīng)商工作Δt時(shí)間后，與主制造商再進(jìn)行第3次信息交流，重復(fù)此過程直到主制造商協(xié)同創(chuàng)新活動(dòng)全部完成。

圖2　供應(yīng)商參與航空復(fù)雜裝備研制過程示意圖

1.4供應(yīng)商協(xié)同研制活動(dòng)的設(shè)計(jì)返工

在航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制中，當(dāng)供應(yīng)商提前參與時(shí)，由于供應(yīng)商獲得信息不完善必將引起研制過程的迭代，進(jìn)而導(dǎo)致了重復(fù)設(shè)計(jì)和研制，這種重復(fù)設(shè)計(jì)和研制被稱為設(shè)計(jì)返工[15]。不同的供應(yīng)商負(fù)責(zé)航空復(fù)雜裝備不同系統(tǒng)、設(shè)備和零件研制，而不同供應(yīng)商的研制活動(dòng)由于與主制造商依賴度的差異化勢必會引起不同的設(shè)計(jì)迭代過程，故引入依賴度參數(shù)，依賴度指供應(yīng)商研制活動(dòng)對主制造商研制信息的依賴程度。若以m表示依賴度，則0≤m≤1。同時(shí)，在“主制造商-供應(yīng)商”戰(zhàn)略協(xié)同模式下，供應(yīng)商的努力程度和合作程度在很大程度上決定了供應(yīng)商研制活動(dòng)的進(jìn)度和效率水平[16]，故引入?yún)f(xié)同度參數(shù)，協(xié)同度是指供應(yīng)商自身的努力程度及其與主制造商的合作程度。若以u表示協(xié)同度，則0≤u≤1。

隨著知識累積率的提高，供應(yīng)商的設(shè)計(jì)返工率越來越低(如圖3所示)，如果以g(t)表示供應(yīng)商的設(shè)計(jì)返工率，始終有0≤g(t)≤1。

圖3　供應(yīng)商研制活動(dòng)設(shè)計(jì)返工函數(shù)示意圖

定義2設(shè)計(jì)返工率。在主制造商供應(yīng)商協(xié)同研制過程中，若已知供應(yīng)商的協(xié)同度為u，供應(yīng)商研制活動(dòng)對主制造商研制活動(dòng)的依賴度為m，則在主制造商研制時(shí)間到t時(shí)，供應(yīng)商參與到協(xié)同研制中去，此時(shí)供應(yīng)商研制活動(dòng)的設(shè)計(jì)返工率為

(2)

其中，0≤t≤T，β決定了設(shè)計(jì)返工函數(shù)的形狀，β>0，特殊地，當(dāng)β=0時(shí)，設(shè)計(jì)返工函數(shù)為一直線，其含義為主制造商研制活動(dòng)的知識累積程度對供應(yīng)商研制活動(dòng)開展的影響為常數(shù)，不隨知識累積程度大小而變化。

性質(zhì)3在航空復(fù)雜裝備研制過程中，供應(yīng)商研制活動(dòng)的平均返工率與依賴度m成正比，與協(xié)同度u成反比，并且在m與u一定的情況下，β越大，則期望平均返工率越小。

2　供應(yīng)商參與模式?jīng)Q策模型構(gòu)建

2.1模型的相關(guān)假設(shè)

根據(jù)航空復(fù)雜裝備研制過程與主制造商供應(yīng)商的協(xié)同模式特征，本文作出以下假定。

假設(shè)1為研究供應(yīng)商參與模式的方便性，假定該項(xiàng)目由一個(gè)主制造商和一個(gè)供應(yīng)商協(xié)同完成,主制造商與供應(yīng)商之間存在著信息依賴與聯(lián)系。

假設(shè)2假設(shè)信息交流是單向傳遞，即供應(yīng)商研制活動(dòng)的開展需要主制造商的某些研制信息，而主制造商研制活動(dòng)的正常開展不需要供應(yīng)商的研制信息。

2.2模型構(gòu)建與求解

在供應(yīng)商提前參與航空復(fù)雜裝備的研制過程中(如圖2所示)，供應(yīng)商每個(gè)Δt內(nèi)的時(shí)間分為兩部分：一部分為設(shè)計(jì)返工時(shí)間(供應(yīng)商根據(jù)主制造商最新研制信息需進(jìn)行設(shè)計(jì)返工的時(shí)間)；另一部分則為有效工作時(shí)間。由式(2)可以得到。

1)設(shè)計(jì)返工時(shí)間。

(3)

2)有效工作時(shí)間。

(4)

其中，ti=t0+(i-1)Δt,i=1,2,…,n-1 。

供應(yīng)商提前參與航空復(fù)雜裝備研制過程產(chǎn)生的增量利潤為

π=aTEffect-TReworkc-(n-1)(b1+b2)。

(5)

其中，aTEffect是航空復(fù)雜裝備在市場上的利潤(a為航空復(fù)雜裝備的單位時(shí)間市場邊際利潤率)，TReworkc為供應(yīng)商的設(shè)計(jì)返工成本(c為供應(yīng)商設(shè)計(jì)返工的單位時(shí)間成本)，(n-1)(b1+b2)為主制造商和供應(yīng)商付出的信息交流成本(b1、b2分別為主制造商和供應(yīng)商的單位信息交流成本)。

為分析方便起見，結(jié)合式(1)、(2)，本文只考慮α=1,β=1，此時(shí)主制造商研制活動(dòng)的知識累積函數(shù)和供應(yīng)商的設(shè)計(jì)返工函數(shù)均為線性：

(6)

代入式(3)、(4)，分別求得供應(yīng)商在T-t0時(shí)間段內(nèi)的有效工作時(shí)間和無效工作時(shí)間分別為

(7)

(8)

為使供應(yīng)商提前參與協(xié)同研制過程獲得全局收益最大，結(jié)合式(5)、(7)、(8)，則問題轉(zhuǎn)化為如下最優(yōu)化問題。

(9)

解得：

(10)

證明由式(10)得

證畢。

證明由式(9)目標(biāo)函數(shù)對t0求偏導(dǎo)，并令其為0：

其一階條件為

證畢。

由此可知，在航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制過程中，主制造商與供應(yīng)商過度頻繁的信息交流不會有效減少供應(yīng)商的參與時(shí)間，縮短研制周期。相反，會由于過多的交流造成資源的浪費(fèi)，增加了研制成本。

綜合定理1、2，供應(yīng)商的最優(yōu)參與時(shí)間受多個(gè)因素的影響，在實(shí)際研制過程中，應(yīng)根據(jù)具體情況(k、w、u、m、b1、b2、a、c的具體大小)確定供應(yīng)商的最優(yōu)參與時(shí)間，選擇合適的參與模式，提高航空復(fù)雜裝備的研制效率。

2.3模型分析

在“主制造商-供應(yīng)商”模式下，供應(yīng)商可以采取3種不同的參與模式。

(11)

式(11)說明在滿足該條件下，供應(yīng)商只能采取串行參與模式。一方面，由于航空復(fù)雜裝備復(fù)雜度很高，供應(yīng)商沒有獲得足夠多主制造商研制信息的情況下提前參與，造成研制活動(dòng)極大的不確定性，產(chǎn)生過高的設(shè)計(jì)返工率；另一方面，由于供應(yīng)商協(xié)同度非常低，其努力程度及合作程度對研制過程影響很小，一般采取串行執(zhí)行模式。

(12)

式(12)說明主制造商的執(zhí)行度與供應(yīng)商的協(xié)同度很高。采取并行參與模式的大都為戰(zhàn)略合作伙伴，其可為航空復(fù)雜裝備主制造商帶來先進(jìn)技術(shù)、管理經(jīng)驗(yàn)，降低研制風(fēng)險(xiǎn)。

3)供應(yīng)商采取部分重疊參與模式的條件：

當(dāng)不滿足式(11)、(12)時(shí)，供應(yīng)商采取部分重疊參與模式，采取該模式的大都為核心供應(yīng)商。

3　算例分析

在飛機(jī)起落架制造過程中，主制造商負(fù)責(zé)起落架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，供應(yīng)商負(fù)責(zé)起落架液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。液壓控制系統(tǒng)需要根據(jù)飛機(jī)起落架總體對液壓系統(tǒng)所提出的操縱要求、性能品質(zhì)要求、可靠性要求進(jìn)行設(shè)計(jì)。

1)將產(chǎn)品復(fù)雜度k簡化為5個(gè)等級，分別為k1=0.2；k2=0.4；k3=0.6；k4=0.8;k5=0.9，起落架設(shè)計(jì)的復(fù)雜度取k2=0.4。

2)主制造商的執(zhí)行度w簡化為5個(gè)等級，分別為w1=0.2；w2=0.4；w3=0.6；w4=0.8;w5=0.9，主制造商的執(zhí)行度取w4=0.8。

3)將供應(yīng)商對主制造商的依賴度m簡化為5個(gè)等級，m1=0.2；m2=0.4；m3=0.6；m4=0.8;m5=0.9起落架液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)對于起落架結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)很依賴，取m4=0.8。

4)將供應(yīng)商的協(xié)同度u簡化為5個(gè)等級，分別為u1=0.2；u2=0.4；u3=0.6；u4=0.8;u5=0.9，供應(yīng)商的協(xié)同度取u1=0.2。

在飛機(jī)正式研制之前，飛機(jī)制造商與客戶簽訂合同，根據(jù)客戶要求，初步確定各個(gè)階段的設(shè)計(jì)程序與時(shí)間，對于起落架的設(shè)計(jì)，經(jīng)過查閱相關(guān)資料獲得各項(xiàng)參數(shù)，見表1。

表1　相關(guān)參數(shù)

將上述參數(shù)值代入式(10)，可得如下結(jié)果。

主制造商與供應(yīng)商最優(yōu)的信息交流次數(shù)為n*=5.87≈6次。

主制造商供應(yīng)商信息交流的平均時(shí)間間隔為：

由式(7)、(8)，供應(yīng)商的無效設(shè)計(jì)時(shí)間及有效設(shè)計(jì)時(shí)間：TRework=3.872d；TEffect=18.128 d。

由式(5)，協(xié)同研制增量收益π*=27 338元。

其中，主制造商額外的成本為

A1=(n*-1)b1=2 500元。

1)供應(yīng)商最優(yōu)參與時(shí)間為第8天，即在主制造商投入研制的8 d后開始投入起落架的協(xié)同過程，一方面，主制造商進(jìn)行起落架的設(shè)計(jì)有了一定的知識積累，此時(shí)供應(yīng)商進(jìn)行液壓控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)返工幾率較小，設(shè)計(jì)返工時(shí)間僅為3.872 d；另一方面，通過供應(yīng)商的提前參與，相比于串行參與模式，研制周期減少了18.128 d。

2)供應(yīng)商的最優(yōu)交流次數(shù)為6次。主制造商與供應(yīng)商平均每4 d需要進(jìn)行信息交流與溝通，一方面在主制造商的信息指導(dǎo)下，供應(yīng)商的設(shè)計(jì)返工時(shí)間減少；另一方面，交流次數(shù)控制要在一定范圍內(nèi)，因?yàn)檫^多的交流次數(shù)會產(chǎn)生過高的交流成本。

3)供應(yīng)商采取部分重疊參與模式，并在最優(yōu)參與時(shí)間和最優(yōu)交流次數(shù)下，供應(yīng)鏈的增量收益為27 338元。此外，信息交流成本是增量收益的減函數(shù)，隨著主制造商與供應(yīng)商之間的信息交流成本的減小，增量收益逐步增大，這也意味著在航空復(fù)雜裝備研制過程中，如果主制造商與供應(yīng)商之間能建立一個(gè)互通往來的免費(fèi)平臺，對雙方都是很有益處的。

4　結(jié)束語

在航空復(fù)雜裝備協(xié)同研制過程中，如何正確判定不同供應(yīng)商選擇何種參與模式是其基本的問題，而學(xué)者對這方面的研究尤其是航空復(fù)雜裝備的協(xié)同研制供應(yīng)商參與問題研究不夠完善。針對這一不足，本文從分析航空復(fù)雜裝備研制機(jī)理出發(fā)，根據(jù)主制造商研制信息積累過程，考慮主制造商的執(zhí)行度以及航空復(fù)雜裝備的復(fù)雜度，構(gòu)建了航空復(fù)雜裝備研制知識累積函數(shù)；依據(jù)供應(yīng)商研制活動(dòng)設(shè)計(jì)返工機(jī)理，考慮供應(yīng)商的依賴度與協(xié)同度，構(gòu)建了航空復(fù)雜裝備的設(shè)計(jì)返工函數(shù)來表征供應(yīng)商研制的返工進(jìn)程，在此基礎(chǔ)上，建立供應(yīng)商參與協(xié)同研制模型，基于考慮研制時(shí)間和研制成本的全局收益變量最大化為目標(biāo)，研究得出航空復(fù)雜裝備的復(fù)雜度、主制造商的執(zhí)行度、供應(yīng)商的依賴度、協(xié)同度等因素與供應(yīng)商最優(yōu)參與時(shí)間的關(guān)系；信息交流次數(shù)與最優(yōu)參與時(shí)間的關(guān)系；供應(yīng)商選擇3種參與模式的判定條件。最后通過算例驗(yàn)證了其適用性，為航空復(fù)雜裝備的實(shí)際研制過程提供參考及建議。

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A Decision-making Study of Pattern of Supplier Involvement in Collaborative R&D of Aviation Complex Equipment

CHEN Hongzhuan, ZHUANG Xuesong, LI Ting, ZHU Mingxu

(College of Economics and Management，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106，China)

In order to determine the different patterns of supplier involvement in collaborative R&D process of aviation complex equipment, the knowledge accumulation function is established according to the information accumulation process of main manufacturers, the rework function is established based on supplier's collaborative degree and dependence degree. Then, a model is established about supplier involvement aiming for involvement time of the supplier and information communication frequency by constructing the global gain variables considering trade-off between product development time and cost, and the criteria for different patterns of supplier involvement obtained. Finally, an example is given to verify the result, which can provide guidance for practical application.

collaborative R&D of aviation complex equipment; knowledge accumulation function; rework function; optimal involvement time; communication frequency

2015- 05- 11

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71372080，71573115)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)專項(xiàng)資助項(xiàng)目(NJ 20160083)

陳洪轉(zhuǎn)(1977-),女，山東省人，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)閺?fù)雜裝備供應(yīng)鏈協(xié)同創(chuàng)新與優(yōu)化.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.04.022

F406

A

1007-7375(2016)04- 0146- 07