張莎莎+姚遠(yuǎn)

【摘要】資本市場(chǎng)中，交易員可以利用精心設(shè)計(jì)的交易策略人為操縱金融產(chǎn)品價(jià)格的起伏并從中獲利，這種交易行為被稱為市場(chǎng)價(jià)格操縱。近年來(lái)，全球資本市場(chǎng)交易量迅速增長(zhǎng)，市場(chǎng)交易頻率大幅提高，人為操縱金融市場(chǎng)價(jià)格嚴(yán)重?fù)p害了金融市場(chǎng)的穩(wěn)定性和完整性。嚴(yán)格監(jiān)測(cè)價(jià)格操縱行為對(duì)于穩(wěn)定金融市場(chǎng)，降低市場(chǎng)災(zāi)難性震蕩有著至關(guān)重要的作用。本文提出一種隱馬爾科夫模型，旨在通過(guò)特征抽取，應(yīng)用高斯混合模型和隱馬爾科夫模型對(duì)交易行為建模，監(jiān)測(cè)價(jià)格操縱。

【關(guān)鍵詞】?jī)r(jià)格操縱 隱馬爾科夫模型 特征抽取

一、引言

風(fēng)險(xiǎn)管理一直以來(lái)都是銀行、投資組合經(jīng)理和參與證券交易所交易多年的公司主要關(guān)心的重要問(wèn)題。然而在2008年的金融危機(jī)之后，一些新的風(fēng)險(xiǎn)管理問(wèn)題才開(kāi)始被風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)管機(jī)構(gòu)重視。其中一個(gè)重要的方面就是對(duì)金融市場(chǎng)中的惡意操縱行為的檢測(cè)。金融市場(chǎng)的操縱行為有很多形式，但無(wú)論哪種形式都會(huì)對(duì)金融市場(chǎng)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)和穩(wěn)定性產(chǎn)生嚴(yán)重危害。

一般來(lái)講，金融市場(chǎng)的操縱行為主要包括三種形式：信息化操縱、動(dòng)作化操縱和交易化操縱。交易化操縱的主要形式是價(jià)格操縱，這種操縱行為的策略是通過(guò)股票競(jìng)價(jià)影響股票價(jià)格。與信息化和動(dòng)作化操縱相比，交易化操縱通常不包括非法行為，而是通過(guò)合法交易活動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)。在價(jià)格操縱策略中，一系列交易動(dòng)作通常前后關(guān)系密切。而僅僅對(duì)任何單一操縱行為進(jìn)行監(jiān)測(cè)均不能發(fā)現(xiàn)整個(gè)操縱行為的存在，這也是目前針對(duì)價(jià)格操縱監(jiān)測(cè)算法所面臨的一個(gè)主要挑戰(zhàn)。另一種挑戰(zhàn)則是如何區(qū)別混入大量正常交易數(shù)據(jù)時(shí)的操縱行為。

本文基于對(duì)價(jià)格操縱典型案例的分析，提取了市場(chǎng)價(jià)格操縱模式的內(nèi)在特性，對(duì)監(jiān)測(cè)行為進(jìn)行界定，并針對(duì)監(jiān)測(cè)價(jià)格操縱行為提出了一種新模型，即隱馬爾科夫模型對(duì)市場(chǎng)操縱行為進(jìn)行建模，對(duì)價(jià)格操縱模式進(jìn)行監(jiān)測(cè)。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第二部分簡(jiǎn)要回顧價(jià)格操縱及相應(yīng)的監(jiān)測(cè)方法，并在分析價(jià)格操縱行為案例的基礎(chǔ)上確定監(jiān)測(cè)過(guò)程的邏輯框架。第三部分首先對(duì)基本的價(jià)格操縱行為的特點(diǎn)進(jìn)行界定和抽取，然后提出對(duì)市場(chǎng)價(jià)格操縱進(jìn)行監(jiān)測(cè)的隱馬爾科夫模型，最后總結(jié)該模型的優(yōu)勢(shì)。

二、價(jià)格操縱相關(guān)理論

（一）價(jià)格操縱

在資本市場(chǎng)中，投資者向一個(gè)交易市場(chǎng)的電子交易平臺(tái)所提交限價(jià)委托指令即提出買(mǎi)賣(mài)股票的交易指令。限價(jià)交易指令表明投資者希望以特定的價(jià)格買(mǎi)進(jìn)或賣(mài)出特定股票。當(dāng)這些指令進(jìn)行匹配時(shí)，交易就產(chǎn)生了。

價(jià)格操縱行為有許多不同的形式。其中一種主要的形式是增加虛假指令或使用慣性激發(fā)策略，即價(jià)格操縱者通過(guò)發(fā)出高于或者低于競(jìng)價(jià)的方式制造虛假的指令，以顯示該股票的活躍程度，吸引大量投資者的注意力，緊隨其后的是一個(gè)反方向的真實(shí)指令等待被執(zhí)行，而當(dāng)這個(gè)真正指令執(zhí)行后，前一個(gè)虛假指令即被撤銷。一旦虛假指令被創(chuàng)建，那么市場(chǎng)操縱行為便會(huì)導(dǎo)致價(jià)格的上漲或下降，而只有當(dāng)這種行為能夠給市場(chǎng)操縱者帶來(lái)潛在收益時(shí)，他們才會(huì)采取下一步的行動(dòng)。虛假指令與另外兩種價(jià)格操縱方式哄抬股價(jià)、逢高賣(mài)出，有著大致相同的效果，但這些策略在創(chuàng)造利潤(rùn)使用的方法不盡相同。

總結(jié)來(lái)說(shuō)，本文所提及的幾種價(jià)格操縱形式均采用一種策略：向市場(chǎng)投放虛假隱藏的指令，利用價(jià)格轉(zhuǎn)移獲利，即通過(guò)不同的操縱方式在各種利益驅(qū)動(dòng)場(chǎng)景獲利。

（二）價(jià)格操縱監(jiān)測(cè)

與市場(chǎng)操縱行為的理論研究和實(shí)證研究相比，關(guān)于市場(chǎng)操縱監(jiān)測(cè)的研究甚少。目前，在新興的伊斯坦布股票市場(chǎng)上，有兩種交易型操縱行為的監(jiān)測(cè)模型，即基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邏輯回歸模型和支持向量機(jī)模型。而更大的偏離非操縱的案例卻暗示著操縱行為。美國(guó)證券交易委員會(huì)目前正在進(jìn)行類似的市場(chǎng)操縱行為研究，通過(guò)構(gòu)建該操縱案例數(shù)據(jù)集，并使用線性邏輯回歸對(duì)回報(bào)率、流動(dòng)性、波動(dòng)性及在操縱期間股票所涉及到的相關(guān)信息和事件進(jìn)行建模。

為了監(jiān)測(cè)在泰國(guó)債券市場(chǎng)上的收盤(pán)價(jià)操縱行為，監(jiān)管機(jī)構(gòu)提出了一個(gè)簡(jiǎn)單的規(guī)則相關(guān)的監(jiān)測(cè)方法。這種方法是基于不管交易者是誰(shuí)，交易者的交易時(shí)間都是隨機(jī)的假設(shè)即。因此，任何一個(gè)交易者與交易指令之間的關(guān)聯(lián)都可能是一種價(jià)格操縱。這種方法是對(duì)泰國(guó)債券市場(chǎng)現(xiàn)有監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的一個(gè)補(bǔ)充，但是該系統(tǒng)僅能夠識(shí)別交易化操縱的某些特定類型，而不是一種對(duì)所有操縱都能識(shí)別的監(jiān)測(cè)方法。

迄今為止，市場(chǎng)操縱研究主要集中在來(lái)源于實(shí)證研究先驗(yàn)假設(shè)預(yù)先記錄的數(shù)據(jù)集。截止到目前為止，缺乏價(jià)格操縱策略的深入分析，只能在很小程度上對(duì)操縱策略建立計(jì)算機(jī)模型，而這卻是本文研究的重點(diǎn)。

三、隱馬爾科夫模型構(gòu)建過(guò)程

本文提出的監(jiān)測(cè)系統(tǒng)是由特征提取模塊和監(jiān)測(cè)模型組成的，而監(jiān)測(cè)模型是根據(jù)從出價(jià)和詢價(jià)序列中提取的特征訓(xùn)練建立的。

（一）特征抽取

在價(jià)格操縱期間，顯著的價(jià)格變化通常被認(rèn)為是價(jià)格操縱者發(fā)出的虛假指令。這種變化不是由啟發(fā)式交易指令隨機(jī)得到的，而是由基于市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)所設(shè)計(jì)得到的，我們把這種市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)稱為市場(chǎng)效應(yīng)。

描述典型的價(jià)格操縱的三個(gè)模式可以用兩種方式進(jìn)行定義：顯著的脈沖或者短期的小波動(dòng)，即短期震蕩。因?yàn)閮r(jià)格在操縱期間的不斷變化，用圖表法表示出來(lái)即是顯著的脈沖圖和波形圖。然后對(duì)價(jià)格求一階導(dǎo)，抽取出另一個(gè)特征，即價(jià)格變化率。最后通過(guò)計(jì)算價(jià)格和短期震蕩對(duì)應(yīng)的梯度大小，具體量化股票價(jià)格被操縱期間的最大變化率。不管對(duì)應(yīng)哪種操縱模式，價(jià)格和價(jià)格變化率都會(huì)產(chǎn)生不尋常的脈沖和大的方差。

（二）隱馬爾科夫模型

首先，我們通常使用高斯概率密度函數(shù)（GMM）來(lái)近似一個(gè)未知變量的概率密度函數(shù)，一個(gè)GMM高斯密度函數(shù)可以精確地量化事物，將一個(gè)事物分解成若干的基于高斯密度函數(shù)形成的模型。傳統(tǒng)的GMM是基于對(duì)高斯分布數(shù)量的啟發(fā)式試驗(yàn)實(shí)現(xiàn)其期望最大化。為了解決這個(gè)問(wèn)題，可以引入狄利克雷過(guò)程GMM（DPGMM），它提供了一種基于統(tǒng)計(jì)原則的方式來(lái)生成GMM的高斯函數(shù)的數(shù)量。

然后，根據(jù)DPGMM決定價(jià)格抽取特征的概率密度函數(shù)。在價(jià)格操縱監(jiān)測(cè)模型中，價(jià)格的抽取特征的概率密度函數(shù)由DPGMM決定。抽取特征的變化可以通過(guò)測(cè)試進(jìn)行監(jiān)測(cè)，其中的混合部分用給定值表示。這就給出了一個(gè)關(guān)于抽取特征的簡(jiǎn)化狀態(tài)視圖。分布的暫時(shí)短暫變化與觀察到的特性相關(guān)聯(lián)，潛在操縱行為則是由特征序列而不是由任何單一值決定的。這些情形均可以使用HMM建模，HMM兩種狀態(tài)，一種是對(duì)觀測(cè)到的抽取特征狀態(tài)，一種是隱藏的混合狀態(tài)，兩者均假定只依賴于之前的狀態(tài)，并作為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的馬爾科夫過(guò)程進(jìn)行建模。

最后，引入帶異常狀態(tài)的隱馬爾科夫模型，即HMMAS。根據(jù)得到的抽取特征的概率密度函數(shù)，計(jì)算出對(duì)應(yīng)0.5%到99.5%的累積概率，從而把正常區(qū)域和異常區(qū)域區(qū)分出來(lái)。依據(jù)99%價(jià)格累積分布被視為正常，在最大和最小0.5%以外的視為異常。通過(guò)這種方式，把原始的概率密度函數(shù)劃分成不同的部分。最終挖掘出價(jià)格操縱活動(dòng)中的隱藏狀態(tài)。HMMAS的基本屬性是一種繼承了傳統(tǒng)HMM的維特比算法產(chǎn)生的概率。維特比算法基于一個(gè)最有可能的隱狀態(tài)序列生成的觀察序列得到的。與觀察序列的概率一起，HMMAS根據(jù)狀態(tài)和特征，提供了一個(gè)特定的價(jià)格操縱類型識(shí)別方法。

（三）結(jié)論

本文提出一種解決價(jià)格操縱監(jiān)測(cè)的智能計(jì)算方法。通過(guò)對(duì)典型的價(jià)格操縱案例的研究和價(jià)格操縱期間的投標(biāo)和詢價(jià)模式進(jìn)行分析抽取可靠特征?；谒槿〉奶卣鳎瑧?yīng)用馬爾科夫模型建模，結(jié)合高斯概率密度函數(shù)，發(fā)現(xiàn)異常交易活動(dòng)的隱藏狀態(tài)，提出一個(gè)對(duì)投標(biāo)和詢價(jià)過(guò)程的異常行為進(jìn)行監(jiān)測(cè)的隱馬爾科夫模型。

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