李麗玲，李彬△，丁煥文，田聯(lián)房

（1.華南理工大學(xué)自動(dòng)化科學(xué)與工程學(xué)院，廣東廣州510640；2.廣州軍區(qū)廣州總醫(yī)院骨科，廣東 廣州510010）

1 引 言

脊柱矯形手術(shù)涉及到復(fù)雜的骨結(jié)構(gòu)和神經(jīng)組織，手術(shù)難度大，風(fēng)險(xiǎn)高，要求醫(yī)生在術(shù)前制定完整的手術(shù)規(guī)劃。椎弓根螺釘內(nèi)固定是治療脊柱各種病變的重要手段，該技術(shù)能提高脊柱穩(wěn)定性，有利于脊柱的骨性融合［1］。但由于椎弓根局部解剖變化多端，神經(jīng)血管分布復(fù)雜，置入的椎弓根螺釘如果發(fā)生偏差則有可能導(dǎo)致嚴(yán)重的并發(fā)癥［2］。

計(jì)算機(jī)輔助外科手術(shù)是國內(nèi)外眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)［3］。借助可視化技術(shù)，可以方便地實(shí)現(xiàn) CT、MRI等二維圖像序列的三維重建。三維模型展示了整個(gè)脊柱結(jié)構(gòu)，結(jié)合人機(jī)交互技術(shù)，可以對(duì)脊柱模型進(jìn)行三維姿態(tài)調(diào)整、三維切割及三維幾何配準(zhǔn)等操作。但是，以目前市面上比較成熟的3D Slicer和Mimics為例，這些系統(tǒng)價(jià)格昂貴且功能復(fù)雜，不適用于椎弓根螺釘植入手術(shù)的輔助設(shè)計(jì)。

針對(duì)脊柱側(cè)凸三維評(píng)估分析及個(gè)性化手術(shù)方案設(shè)計(jì)的需求，本研究對(duì)基于移動(dòng)立方體（marching cubes，MC）算法的三維重建技術(shù)、切割技術(shù)和快速成型技術(shù)展開了較深入的研究，開發(fā)了基于可視化交互的計(jì)算機(jī)輔助椎弓根螺釘植入系統(tǒng)［4］。本研究主要介紹該可視化系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路、系統(tǒng)功能模塊及其關(guān)鍵技術(shù)，并以實(shí)例驗(yàn)證系統(tǒng)的效果。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與功能

面向脊柱矯形應(yīng)用需求，本研究設(shè)計(jì)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見圖1。其中醫(yī)學(xué)圖像數(shù)據(jù)傳輸模塊的功能是進(jìn)行DICOM格式醫(yī)學(xué)圖像的讀取、解析與保存；二維處理與交互模塊主要涉及二維圖像的顯示、閾值分割、區(qū)域增長及像素擦除；三維面繪制與交互模塊主要實(shí)現(xiàn)面繪制渲染、體切割、三維輪廓線提取及椎弓根螺釘虛擬置入操作；快速成型文件接口主要是STL文件的導(dǎo)入和導(dǎo)出［5］。系統(tǒng)功能由各個(gè)模塊相互協(xié)同實(shí)現(xiàn)。

圖1 系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖Fig 1 Overall system block diagram

系統(tǒng)讀入DICOM格式醫(yī)學(xué)圖像后，先對(duì)圖像進(jìn)行閾值分割、區(qū)域增長等預(yù)處理，為提高重建模型的質(zhì)量做鋪墊。然后基于MC面繪制算法對(duì)脊柱進(jìn)行三維重建，得到完整的脊柱模型，用于輔助醫(yī)生進(jìn)行脊柱病變?nèi)S評(píng)估分析。根據(jù)手術(shù)方案設(shè)計(jì)的需要，對(duì)脊柱進(jìn)行三維切割，或者綜合使用像素擦除功能與多平面切割功能對(duì)單獨(dú)脊椎骨進(jìn)行分割?；诜蛛x得到的脊椎骨塊，選擇合適的剖切平面對(duì)其進(jìn)行剖切，得到截面點(diǎn)云，并映射到二維平面，生成二維輪廓線。以二維輪廓線作為參照，完成椎弓根螺釘植入位置的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)設(shè)有快速成型文件接口功能，可以導(dǎo)入STL文件，進(jìn)行相關(guān)三維操作。也可以在生成三維模型到完成手術(shù)方案設(shè)計(jì)的過程中，導(dǎo)出三維模型為STL文件，并通過3D打印生成實(shí)物模型，進(jìn)一步輔助醫(yī)生進(jìn)行手術(shù)模擬［6］。

3 脊椎骨塊分離處理

為模擬矯正過程中各個(gè)相關(guān)脊椎骨產(chǎn)生的位移和旋轉(zhuǎn)，需要將單個(gè)脊椎骨從脊柱中分離出來［7］。根據(jù)脊椎骨間距小、形狀不規(guī)則且灰度區(qū)分度小的特點(diǎn)，本研究提出一種結(jié)合二維CT圖像像素擦除與三維模型的多平面切割的算法對(duì)脊椎骨進(jìn)行分割，分別對(duì)應(yīng)于圖1中二維圖像像素擦除和三維模型多平面切割兩個(gè)功能模塊。

算法流程見圖2。

3.1 基于三維連通域標(biāo)記的二維圖像像素擦除算法

基于三維連通域標(biāo)記的二維圖像像素擦除算法，其核心在于改變?nèi)S連通域的標(biāo)記狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)體素的分割［8］。

具體步驟描述如下：

（1）對(duì)二維CT圖像序列進(jìn)行閾值分割和區(qū)域增長，得到最初的三維連通域∑，見圖3；

（2）基于連通域∑，在目標(biāo)脊椎骨與非目標(biāo)脊椎骨緊密相連的像素區(qū)域上選擇兩個(gè)點(diǎn)A、B，并以此為對(duì)角點(diǎn)生成相應(yīng)的覆蓋矩陣；

（3）矩陣覆蓋下的像素區(qū)域記為Γ，以此改變連通域的標(biāo)記狀態(tài)，見圖3中藍(lán)色區(qū)域。

在二維CT序列上進(jìn)行多次擦除標(biāo)記后，最初的連通域被劃分為兩個(gè)或者多個(gè)不同連通域。目標(biāo)脊椎骨所在的連通域記為Ψ，Ψ=∑-Γ。對(duì)φ進(jìn)行區(qū)域增長和三維重建，此時(shí)骨塊間存在的冗余連接已被剔除，見圖4箭頭所指。

圖3 二維圖像像素擦除示意圖Fig 3 Schematic diagram of Pixel Erasing based on the two-dimensional CT images

圖4 擦除關(guān)鍵相連像素后的三維重建模型Fig 4 3D model reconstructed with erasered CT images

3.2 三維模型多平面切割算法

在脊柱矯正模擬手術(shù)中，基于三維模型的切割是一個(gè)重要的環(huán)節(jié)。目前主要有片元級(jí)模型切割和體素級(jí)切割兩種方式［9-10］。由于片元級(jí)切割運(yùn)算量大，效率低，所以，本系統(tǒng)采用體素級(jí)的切割方式。

如圖5所示，體素級(jí)切割遍歷三維數(shù)據(jù)場(chǎng)中的體素頂點(diǎn)，根據(jù)體素頂點(diǎn)與剖切平面Φ的空間幾何關(guān)系對(duì)其進(jìn)行標(biāo)記，規(guī)定與剖切面Φ正法向量指向方向一致的點(diǎn)標(biāo)記為1，否則標(biāo)記為0；標(biāo)記完畢以后，采用MC算法對(duì)標(biāo)注為1的數(shù)據(jù)進(jìn)行三維重建，得到切割后的三維模型［11］。

算法中的剖切平面Φ是通過在屏幕上選兩點(diǎn)繪制出切割線，并以垂直于屏幕的方向，過切割線所在的直線生成的。根據(jù)操作需要，選擇兩個(gè)或者多個(gè)點(diǎn)，繪制出單平面或者多平面作為切割面。若是多平面切割，則根據(jù)選點(diǎn)的先后順序P1→P2→P3→P4→…繪制出連續(xù)的平面，如圖6所示，與所有平面正法向量一致的點(diǎn)標(biāo)記為1，否則為0。

圖5 單平面切割示意圖Fig 5 Schematic diagram of single-plane cutting

圖6 多平面切割示意圖Fig 6 Schematic diagram of multi-plane cutting

4 基于輪廓線空間幾何變換的椎弓根螺釘虛擬植入

針對(duì)脊柱側(cè)凸疾病的個(gè)體特異性，本研究提出的是一種計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)椎弓根螺釘植入位置的方法，對(duì)應(yīng)于圖一中三維輪廓線提取和椎弓根螺釘虛擬植入兩個(gè)功能模塊。

實(shí)現(xiàn)步驟描述如下：

（1）交互在脊椎骨上選取三個(gè)特征點(diǎn)，生成三維剖切面；

（2）遍歷脊椎骨模型的三角面片，求剖切面與三角面片三條邊的交點(diǎn)，得到截面點(diǎn)云，依次擬合所有交點(diǎn)構(gòu)成脊椎骨的三維剖切輪廓模型；

（3）對(duì)三維輪廓模型進(jìn)行空間幾何變換，映射到xoy平面上，繪制成二維平面的輪廓；

（4）基于脊椎骨的二維輪廓線設(shè)計(jì)椎弓根螺釘?shù)钠鹬裹c(diǎn)。

4.1 三維輪廓線提取

椎弓根螺釘通常植入于脊椎骨的特征剖切面上，并以該脊椎骨的三維輪廓線作為參照坐標(biāo)系［12］。基于2.2節(jié)得到的脊椎骨，在可視化窗口中對(duì)模型進(jìn)行交互選點(diǎn)，根據(jù)圖形管線逆變?cè)韺?個(gè)屏幕坐標(biāo)點(diǎn)變換至三維物體空間坐標(biāo)，從而計(jì)算出剖切面 α的法向量為=（A，B，C）。如圖 7所示，遍歷構(gòu)成模型的三角面片，判斷三角面片的兩兩頂點(diǎn)與剖切面的位置關(guān)系，若兩頂點(diǎn)位于剖切面的不同側(cè)，則該兩點(diǎn)構(gòu)成的三角邊與剖切面有交點(diǎn)。根據(jù)空間幾何原理，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，擬合得到表面模型位于該剖切平面的三維輪廓線。

圖7 三維輪廓線提取示意圖Fig 7 Schematic diagram of three-dimensional contour extraction

4.2 基于輪廓線空間幾何變換的椎弓根螺釘位置設(shè)計(jì)

由于在三維的空間中不易于選點(diǎn)，難以保證兩個(gè)椎弓根螺釘位于同一平面，因此，需要把三維輪廓映射到二維平面［13］，即通過空間幾何變換使剖切面Φ的法向量與 z軸重合，見圖8。

圖8 空間幾何變換示意圖Fig 8 Schematic diagram of geometric transformation

具體的變換步驟如下：

（1）取模型上交互選取的第一個(gè)點(diǎn) O（x0，y0，z0）為剖切面法向量=（A，B，C）的起始點(diǎn)。

對(duì)構(gòu)成三維輪廓的點(diǎn)集進(jìn)行上述坐標(biāo)變換后，即可實(shí)現(xiàn)從三維空間到二維平面的映射。因?yàn)槠聊坏拇笮∮邢蓿诶L制二維輪廓之前先對(duì)變換后的x、y左邊取整，然后求出點(diǎn)集中x、y坐標(biāo)的最大值和最小值之差|xmax-xmin|、|ymax-ymin|，按比例對(duì)二維坐標(biāo)進(jìn)行縮放調(diào)整使兩個(gè)差值都不超過屏幕的最大顯示長度。

基于得到的二維輪廓線，通過屏幕上點(diǎn)擊選取二維輪廓線的兩點(diǎn)為螺釘?shù)氖啄﹥啥耍ㄟ^空間幾何變換，把二維空間坐標(biāo)映射到最初的三維空間，變換過程是三維輪廓到二維輪廓的逆過程。然后選擇螺釘?shù)陌霃?，即可?duì)虛擬螺釘?shù)娜S效果進(jìn)行渲染繪制。

5 臨床病例試驗(yàn)

為測(cè)試本系統(tǒng)臨床應(yīng)用效果及驗(yàn)證系統(tǒng)各模塊的有效性，采用廣州軍區(qū)廣州總醫(yī)院提供的某脊柱側(cè)彎畸形患者的CT切片圖像序列作為體數(shù)據(jù)源，使用本系統(tǒng)進(jìn)行脊柱側(cè)凸三維評(píng)估分析及椎弓根螺釘內(nèi)固定手術(shù)方案設(shè)計(jì)。每組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分辨率為512×512×214。實(shí)驗(yàn)環(huán)境：HP Z800 Workstation；Windows 7 64位操作系統(tǒng)；CPU Intel Xeon（R）X5690，主頻 3.47GHz；內(nèi)存 192GB DDR3 1333 MHz；顯卡Nvidia Quadro 6000 4G顯存。

5.1 脊柱側(cè)凸三維評(píng)估分析

采用MC算法進(jìn)行三維重建之前先對(duì)CT序列進(jìn)行預(yù)處理操作。首先通過閾值分割獲取骨骼部分，以人體骨骼CT值近似范圍［200，4000］Hu為標(biāo)準(zhǔn)選擇閾值上下限，分割得到所有骨骼數(shù)據(jù)。接著進(jìn)行區(qū)域增長，去掉多余的碎骨。最后進(jìn)行三維重建，得到完整的脊柱模型，見圖9。

圖9 MC算法三維重建效果Fig 9 3D reconstruction renderings by MC algorithm

重建得到的脊柱表面模型較為完整、光滑，沒有碎骨等多余組織，同時(shí)模型渲染速度快，滿足系統(tǒng)實(shí)時(shí)交互操作的要求。

為了進(jìn)一步觀察脊柱側(cè)凸部位的病變情況，只選擇該段的CT圖片進(jìn)行重建，結(jié)果見圖10，此時(shí)根據(jù)三維模型初步判斷病情為L1半椎體畸形（箭頭所指），局部發(fā)生側(cè)彎畸形，凸向右側(cè)。

5.2 單獨(dú)脊椎骨分割及其準(zhǔn)確性分析

以5.1節(jié)得到的半段脊柱作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，先用基于三維模型的多平面切割初步分離L1半椎體，切割效果見圖11。圖11（a）為單平面切割效果圖，（b）為多平面切割效果圖，（c）為角形切割效果圖。三種切割方式綜合使用，可以滿足任意角度，任意形狀的快速切割。通過基于三維模型的切割，基本上可以初步分割出目標(biāo)脊椎骨。

圖10 側(cè)凸部位MC算法三維重建效果Fig 10 Scoliosis site 3D reconstruction renderings by MC algorithm

圖11 三維模型切割效果圖（a）單平面切割；（b）多平面切割；（c）角形切割Fig 11 Three-dimensional model cutting renderings

再應(yīng)用基于二維CT圖像的像素擦除可以把脊椎骨之間緊密相扣的多余部分擦除，結(jié)合上述兩個(gè)功能，可以快速完成脊椎骨的精確分割。

為了更好地驗(yàn)證本系統(tǒng)脊椎骨分割功能的準(zhǔn)確性，使用本系統(tǒng)對(duì)L2半椎體進(jìn)行分割實(shí)驗(yàn)，結(jié)果記為L2-1。同時(shí)醫(yī)生使用Mimics系統(tǒng)分割同一脊椎骨，結(jié)果記為L2-2，并以此作為參考標(biāo)準(zhǔn)。然后使用Mimics系統(tǒng)的3D測(cè)量功能，分別測(cè)量?jī)蓚€(gè)脊椎骨模型的兩個(gè)指標(biāo)（橫徑IPD，矢徑SD）以及兩對(duì)特征點(diǎn)（左橫突點(diǎn)與右橫突點(diǎn)，棘突點(diǎn)與椎體上邊緣點(diǎn)）的 3D距離，測(cè)量過程見圖 12，結(jié)果見表1［14-15］。分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：分割得到的模型完整光滑，沒有碎骨，沒有非目標(biāo)脊椎骨的多余部分。多次測(cè)量，平均偏差率為5.84‰，滿足精確性的要求。

圖12 測(cè)量過程示意圖Fig 12 Schematic diagram of measure process

表1 L2半椎體測(cè)量結(jié)果Table 1 L2 hemi vertebra measurement results

5.3 椎弓根螺釘?shù)奶摂M植入

以L2半椎體為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，先通過選點(diǎn)確定剖切面，從而獲得截面點(diǎn)云，擬合為三維輪廓線，見圖13。

圖13 L2半椎體三維輪廓線Fig 13 L2 hemi vertebra 3D contour

把三維輪廓線映射到二維平面，基于二維輪廓線選擇椎弓根的起止點(diǎn)，設(shè)計(jì)植入位置和半徑，見圖14。圖14a表示在二維輪廓線上選點(diǎn)確定椎弓根螺釘?shù)闹踩胛恢茫琤為植入螺釘后整個(gè)模型的三維透視效果，c是同一觀察角度的非透視效果。二維空間和三維空間的一一映射關(guān)系進(jìn)一步確保了模擬手術(shù)的準(zhǔn)確性。

圖14 基于二維輪廓線椎弓根螺釘設(shè)計(jì)效果a.二維效果；b.三維透視效果；c.植入螺釘?shù)娜S模型Fig 14 Pedicle screw design effect based on the two-dimensional contour

6 結(jié)語

本研究介紹了基于可視化交互的計(jì)算機(jī)輔助椎弓根螺釘植入系統(tǒng)的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)、核心技術(shù)和功能模塊實(shí)現(xiàn)，并以實(shí)際病例驗(yàn)證了該系統(tǒng)的性能。不同于其他的計(jì)算機(jī)輔助系統(tǒng)，本系統(tǒng)側(cè)重于脊椎骨的快速分割和椎弓根螺釘?shù)哪M設(shè)計(jì)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該系統(tǒng)滿足脊柱矯形手術(shù)的直觀性和交互性需求，可輔助醫(yī)生進(jìn)行脊柱側(cè)凸三維評(píng)估分析及手術(shù)方案設(shè)計(jì)。本系統(tǒng)在開發(fā)中采用功能模塊化設(shè)計(jì)思想，可針對(duì)其他手術(shù)要求進(jìn)行功能方面的擴(kuò)展，因此，本系統(tǒng)也具有較好的可擴(kuò)展性與工程參考意義。