王錦程，郁蕓，2△，楊坤，胡新華

（1.南京醫(yī)科大學(xué)基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)院，江蘇南京，210029；2.南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院，江蘇南京210000；3.南京醫(yī)科大學(xué)腦科醫(yī)院，江蘇南京210029）

1 引 言

基于腦腫瘤MRI進(jìn)一步進(jìn)行圖像分割等處理，有著廣泛的應(yīng)用和研究價值，比如：測量病灶的尺寸，有助于醫(yī)生診斷及制定治療方案；提取感興趣腫瘤區(qū)域，有助于醫(yī)學(xué)圖像的分析和識別；進(jìn)行醫(yī)學(xué)圖像的三維構(gòu)建和可視化，有助于放射計劃的三維定位和外科手術(shù)方案的制定等。

近年來隨著計算機分割技術(shù)的發(fā)展，已有許多MRI分割方法被提出，常用的有閾值法［3］、邊緣檢測法［4］、區(qū)域分割法［5］等，對分割圖像起到了很大的作用。其中，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks，ANN），是一種基于生理學(xué)的智能仿生模型，是由大量處理單元互聯(lián)組成的非線性大規(guī)模自適應(yīng)動力學(xué)系統(tǒng)，由于具有較強的自適應(yīng)性和較好的魯棒性［6］，能有效抵抗噪聲、模糊等干擾。ANN技術(shù)的發(fā)展，已在預(yù)測［7-10］、模式識別［11-12］、故障診斷［13］、聚類分析［14］等方面得到廣泛應(yīng)用。而 BP（back propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，作為 ANN中的一種，在圖像處理中發(fā)揮了重要作用。本研究將介紹基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的MRI圖像分割原理和方法應(yīng)用。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，即多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其核心思想是利用已知結(jié)果的樣本對網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行基本訓(xùn)練，再將訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于未知的待處理的樣本，其結(jié)構(gòu)見圖1：

圖1 BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig 1 BP network structure

圖 1中，x1，x2，…，xn為輸入信號，y1，y2，…，ym為輸出信號，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層，是具有三層或三層以上神經(jīng)元的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

輸入信號會先向前傳播到隱含層神經(jīng)元，經(jīng)過作用函數(shù)后，再把隱含層神經(jīng)元的輸出信息傳播到輸出神經(jīng)元，最后給出輸出結(jié)果。各層的傳遞函數(shù)通常用Sigmoid型函數(shù)，其輸入和輸出關(guān)系是高度非線性映射關(guān)系。如果輸入神經(jīng)元數(shù)為n，輸出神經(jīng)元數(shù)為m，則網(wǎng)絡(luò)是從n維歐氏空間到m維歐氏空間的映射。通過調(diào)整BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值、網(wǎng)絡(luò)規(guī)模就可以實現(xiàn)聚類等問題，并且可以以任意精度逼近任何非線性函數(shù)［16］。

3 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行MRI分割的結(jié)果與分析

根據(jù)上述算法，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的MRI圖像分割分為網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練和聚類兩個階段，采用區(qū)別目標(biāo)和背景的MRI圖像像素灰度值作為MRI聚類的重要特征［17］。

實驗所用圖像來自南京腦科醫(yī)科醫(yī)院神經(jīng)外科腫瘤患者M(jìn)RI檢查結(jié)果，并已完成配準(zhǔn)、平滑等預(yù)處理。

對于中央空調(diào)而言，目前普遍情況下的使用是預(yù)先設(shè)置好主機的工作狀態(tài)后讓其自主運行。首先，對于預(yù)先設(shè)置的狀態(tài)是否合理僅靠人為經(jīng)驗或主觀判斷。在運行過程中，若用戶感覺冷或熱的時候通常去調(diào)節(jié)末端設(shè)備（如風(fēng)機盤管）的工作狀態(tài)，來達(dá)到理想效果，而此操作對于主機的運行狀況絲毫沒有影響；如：空調(diào)主機在設(shè)置好的狀態(tài)下運行，用戶覺得溫度較低就把風(fēng)量關(guān)小或溫度調(diào)高，而這只是改變了末端的熱量交換的設(shè)置，并不能讓主機輸出功率降低，主機仍然在正常制冷輸出，這就造成了能量的浪費。

3.1 網(wǎng)絡(luò)的基本訓(xùn)練

事先選擇2例樣本，利用圖像處理軟件人工分割出腫瘤組織區(qū)域，見圖2。然后，將完整的原始圖像作為輸入圖像樣本，將分割出的腫瘤組織區(qū)域作為期望輸出結(jié)果樣本，進(jìn)行基本訓(xùn)練。

圖2 BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本對Fig 2 BP network training samples

對網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練時，以輸入圖像樣本各像素點及其周圍8個相鄰點的灰度值組成一個具有9維向量的輸入模式，如下式：

其中，GrL、GrLA、GrLB、GrCA、GrCB、GrR、GrRA和 GrRB為與指定像素相鄰的8個像素的灰度值，其與指定像素的位置關(guān)系見表1。

輸出模式為一維，取0或1（正常組織區(qū)域取0，腫瘤組織區(qū)域取1）。

所有的輸入和輸出模式應(yīng)用于網(wǎng)絡(luò)計算，當(dāng)達(dá)到設(shè)定的總訓(xùn)練次數(shù)或者總體誤差小于設(shè)定的一定數(shù)值后訓(xùn)練結(jié)束。經(jīng)過多次試驗，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱含層設(shè)定為21層。

表1 像素位置關(guān)系Table 1 Pixel position relation

3.2 網(wǎng)絡(luò)聚類

將經(jīng)過基本訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于其他圖像樣本聚類，聚類結(jié)果見圖3，包括之前的輸入樣本2例（樣本1、2）和待分割樣3例（樣本3、4、5）。

圖3 經(jīng)基本訓(xùn)練后的BP網(wǎng)絡(luò)分割后的結(jié)果（其中1A、2A為2例輸入樣本，1B、2B為其分割結(jié)果；3A、4A、5A為3例待分割樣本，3B、4B、5B為其分割結(jié)果）Fig 3 BP network segmentation results after basic training

4 討論

3.1 由圖1B～3B可見，經(jīng)基本訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以實現(xiàn)對絕大多數(shù)腦MRI的正常組織和腫瘤組織的正確分類。但是，圖4B、5B作為相同 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割后的結(jié)果，其效果與前三例有著很大的差異：分割后的腫瘤區(qū)域與部分正常組織區(qū)域邊界不清，說明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型并沒有對正常的組織區(qū)域進(jìn)行準(zhǔn)確聚類。

進(jìn)一步分析可知，由于模糊的正常組織區(qū)域與腫瘤區(qū)域灰度值差異小，且訓(xùn)練樣本中模糊區(qū)域在輸入樣本圖像中所占比例小，樣本訓(xùn)練時產(chǎn)生誤差對總體誤差影響小，訓(xùn)練所得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)忽略了對相關(guān)神經(jīng)元間連接權(quán)的修改。

因此，針對圖3中4A、5A樣本中左下和右下部分的模糊區(qū)域被錯誤聚類為腫瘤區(qū)域的此類誤分割問題，需要對被誤判的模糊區(qū)域進(jìn)行大量提取作為輸入樣本，將其輸出模式結(jié)果都修改為0（非腫瘤區(qū)域），從而增大模糊區(qū)域像素點在輸入樣本中所占比例，有針對性的增大輸出誤差，促使網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)修改權(quán)系數(shù)。如圖4所示，提取樣本的模糊區(qū)域，重新輸入網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行訓(xùn)練。

圖4 提取的模糊區(qū)域Fig 4 Extraction of fuzzy area

再對2例帶有模糊區(qū)域的樣本進(jìn)行聚類，結(jié)果見圖5，可以看出，通過針對性訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有很大的改善，能將腫瘤區(qū)域分割開來，誤判區(qū)域明顯縮小。

圖5 針對性訓(xùn)練前、后的BP網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行腦MRI分割后的對比結(jié)果Fig 5 Comparison between images before and after targeted training of BP network

3.2 從圖5中分割結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在白色正常組織中會零星分布被誤判為腫瘤組織的黑點，在黑色腫瘤組織中也同樣有被誤判為正常組織的白點。我們采用特殊的濾波算法來減少這些與一定區(qū)域灰度值不同的點。

此濾波算法是將分割結(jié)果的二值化圖像中待處理像素點的局部區(qū)域的邊界像素值進(jìn)行判斷。在這黑白圖像中，若所有的邊界像素值與待處理像素值不一致，則待處理像素值將被修改與邊界像素值一致。經(jīng)過多次試驗，將此濾波算法模板大小設(shè)定為5，能取得較好的處理效果。

3.3 為了評價分割效果，將臨床醫(yī)生手動分割的腦組織圖像作為金標(biāo)準(zhǔn)［18］。將圖5中針對性訓(xùn)練后的結(jié)果進(jìn)行濾波處理，處理后的結(jié)果見圖6D。

圖6 各項處理后的結(jié)果與金標(biāo)準(zhǔn)圖4D、5D為濾波處理后的結(jié)果；4E、5E為各自的金標(biāo)準(zhǔn)Fig 6 Results of the processed results and gloden standards

采用四個定量指標(biāo)分別為Dice相似性系數(shù)（dice similarity coefficient，DS）、Jaccard相似性系數(shù)（jaccard similarity coefficient，JS）、假陽性率（false positive rate，F(xiàn)PR）和假陰性率（false negative rate，F(xiàn)NR）來評價分割結(jié)果［18］。其定義如下：

其中A代表處理后的結(jié)果，B代表金標(biāo)準(zhǔn)。

表2 三個步驟處理后的分割結(jié)果比較Table 2 The comparison of image segmentation processed by three steps

由表2可以看出，濾波處理后的圖像分割結(jié)果降低了誤判率，分割的準(zhǔn)確率顯著提高。

5 結(jié)論

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，經(jīng)過訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)記憶了各種輸入樣本與輸出結(jié)果之間的非線性映射關(guān)系。經(jīng)過預(yù)處理的大腦MRI圖像，按照基本訓(xùn)練時的輸入模式，從網(wǎng)絡(luò)的輸入層進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)運算，就可以從網(wǎng)絡(luò)的輸出層獲得相應(yīng)的結(jié)果。

經(jīng)過加強針對模糊區(qū)域訓(xùn)練，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有效分割含有模糊區(qū)域的大腦MRI。分割出的腫瘤區(qū)域邊界十分明顯，左下角和右下角的模糊區(qū)域大部分被聚類為正常組織，總體上分割較為精確。

此外，在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分割的基礎(chǔ)上引入特殊的濾波處理算法，減少了正常組織與腫瘤組織中的誤判現(xiàn)象，進(jìn)一步提高了分割的準(zhǔn)確率。

綜上所述，和一般的MRI分割方法相比，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只需考慮各像素的灰度值，省去了復(fù)雜的特征提取，而且由于其較好的魯棒性和自適應(yīng)性，噪聲、模糊等干擾因素不用加以考慮，可進(jìn)行有效圖像分割。