許麗君 沙 金 許 多 鐘 曙

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開(kāi)關(guān)DC-DC變換器電容電流脈沖序列控制

許麗君 沙 金 許 多 鐘 曙

（磁浮技術(shù)與磁浮列車教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南交通大學(xué)） 成都 610031）

提出一種電容電流脈沖序列（CC-PT）控制技術(shù)。與傳統(tǒng)脈沖序列（PT）控制技術(shù)不同，CC-PT控制技術(shù)通過(guò)采樣電容電流與預(yù)設(shè)高、低基準(zhǔn)電流比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖。以CC-PT控制Buck變換器為例，闡述了其工作原理，分析了其控制特性。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CC-PT控制技術(shù)采用電容電流作為內(nèi)環(huán)反饋，限制了電感電流紋波的變化范圍，有效抑制了低頻振蕩，減小了變換器輸出電壓紋波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CC-PT控制連續(xù)導(dǎo)電模式（CCM）開(kāi)關(guān)變換器同樣具有PT控制瞬態(tài)響應(yīng)速度快的優(yōu)點(diǎn)，且具有比PT優(yōu)越的穩(wěn)態(tài)特性。

電容電流 脈沖序列 電流連續(xù)模式 Buck變換器

0 引言

開(kāi)關(guān)變換器因具有高功率密度、高轉(zhuǎn)換效率等優(yōu)點(diǎn)而獲得了廣泛應(yīng)用[1-3]。手持式電子設(shè)備、移動(dòng)手機(jī)等具有待機(jī)模式的用電設(shè)備對(duì)供電電源的輕載效率、瞬態(tài)響應(yīng)特性以及負(fù)載范圍提出了更高的要求。為此，近年來(lái)提出了一種新型非線性控制方法：脈沖序列（Pulse Train，PT）控制[4-8]。PT控制根據(jù)輸出電壓與參考電壓的比較結(jié)果，通過(guò)在兩組驅(qū)動(dòng)脈沖間切換的方式，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的調(diào)整，無(wú)需補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，因此具有控制實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、魯棒性強(qiáng)、瞬態(tài)響應(yīng)速度快等優(yōu)點(diǎn)[9]。

上述優(yōu)點(diǎn)，使得PT控制獲得了廣泛的研究[10-14]，但目前對(duì)于PT控制的研究主要集中于電感電流斷續(xù)導(dǎo)電模式（Discontinuous ConductionMode，DCM）。文獻(xiàn)[15]首次研究PT控制電感電流連續(xù)導(dǎo)電模式（Continuous Conduction Mode，CCM）Buck變換器，指出當(dāng)PT控制CCM Buck變換器的輸出電容等效串聯(lián)電阻（Equal Series Resistor，ESR）較小時(shí)，變換器存在低頻振蕩現(xiàn)象，電感電流與輸出電壓存在較大范圍的波動(dòng)，降低了變換器的性能。雖然增大輸出電容ESR可以減小輸出電壓與電感電流的相位差，抑制變換器的低頻振蕩現(xiàn)象，但因此增大了變換器的輸出電壓紋波。

為拓寬PT控制的應(yīng)用范圍，本文基于電感電流紋波分析，根據(jù)PT控制CCM Buck變換器產(chǎn)生低頻振蕩的原因，提出一種電容電流脈沖序列（Capacitor Current Pulse Train，CC-PT）控制方法。該控制方法通過(guò)采樣電容電流并與預(yù)設(shè)的高、低電流基準(zhǔn)比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖，實(shí)現(xiàn)對(duì)開(kāi)關(guān)變換器輸出電壓的控制。本文以Buck變換器為例，分析了CC-PT控制DCM與CCM開(kāi)關(guān)變換器的控制特性。研究了DCM狀態(tài)下，變換器的輸出功率范圍。對(duì)CC-PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器，研究了其抑制低頻波動(dòng)的原理、對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)并分析了其瞬態(tài)響應(yīng)特性。最后，通過(guò)理論分析和實(shí)驗(yàn)對(duì)比驗(yàn)證了CC-PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器具有優(yōu)越的穩(wěn)態(tài)特性和瞬態(tài)響應(yīng)特性。

1 CC-PT控制原理

PT控制Buck變換器原理及工作波形如圖1所示，在每一個(gè)時(shí)鐘周期起始時(shí)刻，控制器采樣輸出電壓并與參考電壓比較，若輸出電壓o小于參考電壓ref，則開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通固定時(shí)間H后關(guān)斷，形成一個(gè)高功率驅(qū)動(dòng)脈沖H，使輸出電壓上升；反之，若o大于參考電壓ref，則開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通固定時(shí)間L后關(guān)斷，形成一個(gè)低功率驅(qū)動(dòng)脈沖L，使輸出電壓下降。

（a）控制原理

（b）工作波形

圖1 PT控制Buck變換器原理及工作波形

Fig.1 Schematic diagram and waveforms of PT controlled Buck converter

CC-PT控制Buck變換器的電路結(jié)構(gòu)和控制原理示意圖分別如圖2和圖3所示。如圖2所示，CC-PT控制器的電壓外環(huán)與傳統(tǒng)PT控制一樣，通過(guò)采樣輸出電壓與參考電壓進(jìn)行比較，選擇高、低功率脈沖作為有效控制脈沖，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器輸出電壓的控制。與傳統(tǒng)PT控制不同的是，CC-PT控制器添加了電容電流內(nèi)環(huán)，通過(guò)采樣電容電流并與預(yù)設(shè)的高、低電流基準(zhǔn)比較，得到兩組頻率相同、占空比變化的高、低功率控制脈沖，如圖3所示。CC-PT控制Buck變換器的具體工作過(guò)程為：在每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期起始時(shí)刻，RS觸發(fā)器置“1”，同時(shí)，控制器采樣輸出電壓并與參考電壓比較，若輸出電壓o小于參考電壓ref，RS觸發(fā)器在電容電流i上升至高控制基準(zhǔn)IH后復(fù)位，產(chǎn)生一個(gè)高功率驅(qū)動(dòng)脈沖H，使輸出電壓上升；反之，若o大于參考電壓ref，則RS觸發(fā)器在電容電流i上升至低控制基準(zhǔn)PL后復(fù)位，產(chǎn)生一個(gè)低功率驅(qū)動(dòng)脈沖L，使輸出電壓下降。

圖2 CC-PT控制Buck變換器的電路結(jié)構(gòu)

圖3 CC-PT控制Buck變換器控制原理示意圖

由圖3可知，電容電流i總是在時(shí)鐘周期起始時(shí)刻上升，在達(dá)到控制基準(zhǔn)IH或者IL時(shí)，控制開(kāi)關(guān)管關(guān)斷。穩(wěn)態(tài)工作時(shí)形成由H個(gè)高功率脈沖和L個(gè)低功率脈沖組成的脈沖循環(huán)序列[16]，實(shí)現(xiàn)對(duì)變換器輸出電壓的控制，脈沖序列循環(huán)周期用M表示，則M=(H+L)，其中，為開(kāi)關(guān)周期。

2 CC-PT控制DCM Buck變換器

CC-PT控制DCM Buck變換器的電感電流和控制脈沖波形如圖4所示，由i=i+o可知，在高、低功率脈沖周期內(nèi)，電感電流峰值分別為IH+o和IL+o，其中IH和IL分別為高、低電容電流基準(zhǔn)值。每一個(gè)開(kāi)關(guān)周期起始時(shí)刻，電感電流i從零開(kāi)始以斜率（in?o）/線性增加，其中，o、in分別為輸出、輸入電壓穩(wěn)態(tài)值。當(dāng)i增大到預(yù)設(shè)的電感電流峰值IH+o或IL+o時(shí)，開(kāi)關(guān)管關(guān)斷，此后，電感電流以斜率?o/線性下降至零，直到開(kāi)關(guān)周期結(jié)束。則CC-PT控制DCM Buck變換器高、低功率脈沖周期內(nèi)的導(dǎo)通時(shí)間onH、onL可分別表示為onH=(IH+o)(in?o)、onL=(IL+o)(in?o)。

圖4 CC-PT控制DCM Buck變換器主要工作波形

若負(fù)載電流o=o/，CC-PT控制DCM Buck變換器的高、低功率控制脈沖占空比分別為

由式（1）和式（2）可知，高、低功率控制脈沖的占空比H、L隨負(fù)載電阻的減小而增大，隨輸入電壓in的增大而減小。

在一個(gè)高、低功率脈沖周期內(nèi)，CC-PT控制DCM Buck變換器輸入的能量[10]可分別表示為

則在一個(gè)脈沖序列循環(huán)周期M內(nèi)，變換器輸入端向負(fù)載傳遞的能量為

設(shè)變換器轉(zhuǎn)換效率為，則輸出功率o為

由式（6）可知，當(dāng)L=0時(shí)，控制脈沖全部為高功率脈沖H，此時(shí)變換器輸出最大功率omax，將=2oomax代入式（6），得

式中

同理，當(dāng)H=0時(shí)，控制脈沖全部為低功率脈沖L，此時(shí)變換器輸出最小功率omin，即

可見(jiàn)，高、低功率脈沖決定了CC-PT控制DCM Buck變換器的功率范圍。當(dāng)負(fù)載過(guò)重時(shí)，即o＞omax時(shí)，即使CC-PT控制器連續(xù)選擇高功率脈沖H，實(shí)際輸出功率omax仍達(dá)不到所需的輸出功率o，此時(shí)CC-PT控制DCM Buck變換器無(wú)法正常工作，輸出電壓低于參考電壓；與此類似，當(dāng)負(fù)載過(guò)輕時(shí)，即o＜o(jì)min時(shí)，即使CC-PT控制器連續(xù)選擇低功率脈沖L，實(shí)際輸出功率omin仍大于所需負(fù)載功率o，此時(shí)CC-PT控制DCM Buck變換器無(wú)法正常工作，輸出電壓高于參考電壓。因此，設(shè)計(jì)CC-PT控制器時(shí)應(yīng)滿足omin＜o(jì)＜o(jì)max。

3 CC-PT控制CCM Buck變換器

3.1 電壓增益

圖5為CC-PT控制CCM Buck變換器的電感電流和控制脈沖波形。在脈沖序列循環(huán)周期M內(nèi)，電感電流i在M起始時(shí)刻的值與結(jié)束時(shí)刻的值相等，即在M內(nèi)電感電流的增加量與下降量相等。設(shè)M包含H個(gè)高功率脈沖和L個(gè)低功率脈沖，第個(gè)高功率脈沖的導(dǎo)通占空比為Hi，= 1, 2, …,H，第個(gè)低功率脈沖的導(dǎo)通占空比為L(zhǎng)j，=1, 2, …,L，則有

圖5 CC-PT控制CCM Buck變換器主要工作波形

由式（9）可得CC-PT控制CCM Buck變換器的電壓增益表達(dá)式為

由式（10）可知，CC-PT控制CCM Buck變換器的電壓增益等于脈沖序列循環(huán)周期M的平均占空比。

3.2 低頻波動(dòng)抑制原理

對(duì)于Buck變換器，i=i-o。則i＞0時(shí)，電容充電，輸出電壓增加；反之i＜0，電容放電，輸出電壓降低。

圖6為PT控制與CC-PT控制CCM Buck變換器的工作波形對(duì)比示意圖。虛線對(duì)應(yīng)的是PT控制，在0和1時(shí)刻，由于o＜ref時(shí)，PT控制將連續(xù)選擇高功率脈沖作為有效控制脈沖。2時(shí)刻，o＞ref，PT控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖，此時(shí)，由于電容電流i(2)＞0，電容繼續(xù)充電使輸出電壓繼續(xù)增加，即當(dāng)控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖時(shí)，輸出電壓不降反增，從而導(dǎo)致變換器產(chǎn)生低頻振蕩現(xiàn)象。

圖6 PT控制與CC-PT控制Buck變換器工作波形對(duì)比

而對(duì)于CC-PT控制，由于控制器對(duì)電容電流有限流作用，當(dāng)控制器連續(xù)選擇兩個(gè)高功率脈沖作為有效控制脈沖后，變換器的電容電流仍被限制在IH。在2時(shí)刻，CC-PT控制器選擇低功率脈沖作為有效控制脈沖，輸出電容在該周期內(nèi)放電使輸出電壓下降，從而避免了傳統(tǒng)PT控制CCM變換器中出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象。

對(duì)比PT與CC-PT控制的工作波形可知，CC-PT控制采用電容電流與預(yù)設(shè)的高、低電流基準(zhǔn)IH和IL比較，產(chǎn)生控制脈沖的占空比，實(shí)現(xiàn)了高功率脈沖周期內(nèi)變換器的輸出電壓升高、低功率脈沖周期內(nèi)變換器的輸出電壓降低，從而有效抑制了PT控制CCM Buck變換器的低頻振蕩現(xiàn)象。又由i=i-o可知，CC-PT控制技術(shù)在限制電容電流峰值的同時(shí)，也限制了電感電流的幅值。因此，CC-PT控制技術(shù)也避免了PT控制CCM Buck變換器電感電流在大范圍內(nèi)波動(dòng)的情況。

3.3 輸出電壓變化量分析

對(duì)于Buck變換器，電容電流、電感電流和負(fù)載電流之間滿足：i()=i()o()，則開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通期間，即∈(0,on)時(shí)，有

則

式中，i(0)、i(0)、o(0)分別為電容電流、電感電流和負(fù)載電流的起始值。

求解式（13），得i()為

當(dāng)電容電流值達(dá)到預(yù)設(shè)的高、低基準(zhǔn)電流IH和IL時(shí)，開(kāi)關(guān)管關(guān)斷，將IH和IL分別代入式（14），求得高、低功率脈沖H和L的導(dǎo)通時(shí)間onH、onL分別為

與之類似，開(kāi)關(guān)管關(guān)斷期間，即取值區(qū)間為(on,) 時(shí)，有

同理，對(duì)式（16）求解，得i()為

式中，IH、IL分別為高、低電流基準(zhǔn)值。

一個(gè)開(kāi)關(guān)周期內(nèi)，Buck變換器的輸出電壓變化為

則在高、低功率脈沖H、L周期內(nèi)輸出電壓變化量DoH、DoL分別為

式中

要實(shí)現(xiàn)CC-PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器穩(wěn)定工作，參數(shù)設(shè)計(jì)需滿足DoH＞0、DoL＜0，即高功率脈沖作用下，輸出電壓上升，低功率脈沖作用下，輸出電壓下降，從而實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)快速調(diào)節(jié)。

3.4 負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)

由于電感電流不能突變，開(kāi)關(guān)變換器在負(fù)載電流跳變過(guò)程中，突增或突減的電流全部由輸出電容提供或吸收，從而引起輸出電壓的跌落或上升。瞬態(tài)調(diào)節(jié)過(guò)程中輸出電壓超調(diào)量以及變換器從跳變開(kāi)始到重新回到穩(wěn)態(tài)的調(diào)節(jié)時(shí)間，是衡量變換器瞬態(tài)性能的重要指標(biāo)。通常通過(guò)實(shí)現(xiàn)輸出電容電荷的迅速平衡，降低系統(tǒng)的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間，減小輸出電壓超調(diào)（跌落）量[17]。

如上所述，由于電感電流不能突變，負(fù)載變化時(shí)，首先由輸出電容支路維持輸出電壓的穩(wěn)定。CC-PT控制通過(guò)采樣電容電流并設(shè)定高、低電流控制基準(zhǔn)IH、IL，負(fù)載電流變化時(shí)，直接導(dǎo)致控制脈沖的調(diào)節(jié)，CC-PT控制CCM變換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)如圖7所示。若負(fù)載電流從o1突增至o2（o2＞o1），則電感電流峰值將從IH+o1（或IL+o1）切換至IH+o2（或IL+o2），迅速調(diào)節(jié)高、低輸入功率的大小，使系統(tǒng)快速重新回到穩(wěn)態(tài)。

圖7 CC-PT控制CCM變換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)示意圖

4 實(shí)驗(yàn)

對(duì)PT控制和CC-PT控制CCM Buck變換器進(jìn)行對(duì)比實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，主電路參數(shù)見(jiàn)表1。其中，CC-PT控制的輸出電容由多個(gè)貼片陶瓷電容并聯(lián)得到，其等效串聯(lián)電阻為10mW；電容電流信號(hào)則通過(guò)在輸出電容上串聯(lián)10mW精密采樣電阻獲得。因此，輸出電容上總的ESR應(yīng)為20mW。

表1 電路參數(shù)

Tab.1 Circuit parameters

PT控制電路中預(yù)設(shè)固定高、低占空比分別為：H=0.4、L=0.2。負(fù)載功率為10W。圖8為PT控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)工作波形。由圖8可知，當(dāng)E為20mW時(shí)，PT控制CCM Buck出現(xiàn)低頻振蕩現(xiàn)象，電感電流、輸出電壓均在較大范圍內(nèi)波動(dòng)，輸出電壓紋波幅值約為620mV。

圖8 PT控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)工作波形

同樣采用表1的主電路參數(shù)，CC-PT控制電路中高、低電流控制基準(zhǔn)值為IH=1.5A、IL=0.5A。得到E=20mW、不同輸出功率時(shí)CC-PT控制CCM Buck變換器的穩(wěn)態(tài)工作波形，如圖9所示。圖9a～圖9c中負(fù)載功率分別為10W、15W和20W，脈沖組合的形式分別為1H-3L、3H-4L、2H-1L，可以看出隨著負(fù)載加重，高功率脈沖的比重增加，向負(fù)載傳遞更多的能量。圖9中各個(gè)開(kāi)關(guān)周期起始時(shí)刻與結(jié)束時(shí)刻的電壓值均已用黑點(diǎn)標(biāo)注。由圖可知，高功率脈沖作為有效控制信號(hào)時(shí)，輸出電壓總是上升，即DoH＞0；低功率脈沖作為有效控制信號(hào)時(shí)，輸出電壓總是下降，即DoL＜0。因此，CC-PT控制通過(guò)在高、低功率脈沖間切換的方式實(shí)現(xiàn)了對(duì)輸出電壓的調(diào)節(jié)，有效抑制了PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器在低ESR時(shí)的低頻振蕩。電壓紋波幅值約為200mV。

（a）o=10W

（b）o=15W

（c）o=20W

圖9 CC-PT控制CCM Buck變換器穩(wěn)態(tài)波形

Fig.9 Steady state waveforms of CC-PT controlled CCM Buck converter

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明在不同負(fù)載范圍內(nèi)CC-PT控制CCM Buck變換器均能穩(wěn)定工作，同時(shí)具有較小的輸出電壓紋波。對(duì)比圖8與圖9可知，CC-PT控制CCM Buck變換器有效抑制了低頻振蕩，具有比PT控制優(yōu)越的輸出電壓穩(wěn)態(tài)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果很好地驗(yàn)證了理論分析的正確性。

圖10和圖11分別為負(fù)載功率由10W跳變至20W時(shí)，PT控制CCM Buck變換器和CC-PT控制CCM Buck變換器的瞬態(tài)響應(yīng)波形。由圖10可知，當(dāng)E=20mW時(shí)，PT控制CCM Buck變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間為50ms，跳變前后電感電流與輸出電壓均存在低頻振蕩。圖11給出了E=20mW時(shí)，CC-PT控制CCM Buck變換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形，由圖11可知，變換器的瞬態(tài)調(diào)節(jié)時(shí)間為100ms，跳變前后變換器輸出電壓紋波均較小。對(duì)比圖10和圖11可知，PT控制與CC-PT控制都具有快速的瞬態(tài)響應(yīng)特性，但CC-PT控制的穩(wěn)態(tài)特性更優(yōu)越。

圖10 PT控制CCM Buck變換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形

圖11 CC-PT控制CCM Buck變換器負(fù)載瞬態(tài)響應(yīng)波形

5 結(jié)論

本文提出并研究了一種電容電流脈沖序列控制技術(shù)并分析其控制原理。理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CC-PT控制有效抑制了PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器中出現(xiàn)的低頻振蕩現(xiàn)象，相比PT控制，CC-PT控制CCM開(kāi)關(guān)變換器具有較小的輸出電壓紋波，穩(wěn)態(tài)特性更好。CC-PT控制同樣不需要補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，具有實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單、負(fù)載范圍寬、瞬態(tài)響應(yīng)速度快等特點(diǎn)，具有很好的應(yīng)用前景。

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Capacitor Current Pulse Train Control for Switching DC-DC Converter

（Key Laboratory of Magnetic Suspension Technology and Maglev Vehicle Ministry of Education Southwest Jiaotong University Chengdu 610031 China）

This paper proposes capacitor current pulse train (CC-PT) control technique for buck converter. Different from the conventional pulse train (PT) control technique, the high and low power control pulses of CC-PT control which have the same frequency but different duty cycles are generated, by sensing the capacitor current and comparing with two different control currents. The control principle and character of CC-PT-controlled Buck converter operating in both discontinuous condition mode (DCM) and continuous conduction mode (CCM) are presented. The theoretical analysis shows that taken the capacitor current as the current inner loop, the inductor current ripple is limited and the low-frequency oscillation phenomenon can be eliminate effectively. The experimental results show that CC-PT control benefits from fast transient response, furthermore, the steady-state performance of CC-PT-controlled buck converter is better than that of PT-controlled buck converter.

Capacitor current, pulse train, continuous current mode, Buck converter

TM461

許麗君 女，1989年生，碩士研究生，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)電源控制技術(shù)。

E-mail: 1026672045@qq.com（通信作者）

沙 金 女，1987年生，博士研究生，研究方向?yàn)殚_(kāi)關(guān)電源控制技術(shù)及其動(dòng)力學(xué)行為。

E-mail: shajin1-3@163.com

2014-08-22 改稿日期 2015-12-20

國(guó)家自然科學(xué)基金（51177140）和中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（2682013ZT20）資助項(xiàng)目。