蒲利東, 譚申剛, 霍應(yīng)元

(中航工業(yè)西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所, 陜西 西安 710089)

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基于遺傳算法的柔性飛翼布局陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)

蒲利東, 譚申剛, 霍應(yīng)元

(中航工業(yè)西安飛機(jī)設(shè)計(jì)研究所 強(qiáng)度設(shè)計(jì)研究所, 陜西 西安 710089)

將飛翼布局飛機(jī)的陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。基于氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定裕度修正個(gè)體適應(yīng)度,建立了改進(jìn)的多目標(biāo)非支配排序遺傳-陣風(fēng)減緩算法(NSGA-GLA算法)。基于無(wú)控飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)特性，提出了陣風(fēng)減緩控制方案。以翼根彎矩、俯仰角速率和舵偏角最小為目標(biāo),采用NSGA-GLA算法對(duì)控制器增益參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化。仿真結(jié)果表明,所設(shè)計(jì)的控制器能夠有效改善飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)特性,實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩。

飛翼; 陣風(fēng)減緩; 氣動(dòng)伺服彈性; 多目標(biāo)遺傳算法

0　引言

大型飛翼布局對(duì)陣風(fēng)擾動(dòng)非常敏感,且其結(jié)構(gòu)彈性振動(dòng)頻率低,對(duì)陣風(fēng)載荷貢獻(xiàn)大[1-2]。常規(guī)布局飛機(jī)采用副翼和擾流板作為直接升力控制面,這種方式可有效實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)載荷減緩[3-4]。飛翼布局與之不同,其升降副翼在改變翼面升力分布的同時(shí)還會(huì)產(chǎn)生較大的俯仰力矩變化。如何確定各控制通道的反饋增益,確保飛機(jī)姿態(tài)穩(wěn)定且擁有合理的氣動(dòng)伺服彈性(ASE)穩(wěn)定裕度的同時(shí),減緩附加陣風(fēng)載荷,對(duì)于飛翼布局實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)減緩至關(guān)重要。

本文根據(jù)某飛翼布局的開(kāi)環(huán)陣風(fēng)響應(yīng)特性提出了陣風(fēng)減緩控制方案,嘗試改進(jìn)多目標(biāo)遺傳算法,優(yōu)化控制器參數(shù),實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)載荷減緩。

1　陣風(fēng)減緩問(wèn)題的多目標(biāo)優(yōu)化描述

陣風(fēng)減緩的本質(zhì)是以最小的控制能量最大限度地減緩附加陣風(fēng)載荷,同時(shí)保證系統(tǒng)擁有合理的穩(wěn)定裕度,其多目標(biāo)優(yōu)化可表達(dá)為:

(1)

式中:yi為有控飛機(jī)遭遇陣風(fēng)后的翼根彎矩、翼尖過(guò)載等結(jié)構(gòu)響應(yīng)輸出[5];δj為第j個(gè)控制面偏角響應(yīng);Gmj和Pmj分別為對(duì)應(yīng)于第j個(gè)控制通道的幅值和相位穩(wěn)定裕度[6];X為陣風(fēng)減緩控制律增益參數(shù)列陣;kmin和kmax為增益參數(shù)的上、下限值。

2　NSGA-GLA算法

改進(jìn)的非支配排序遺傳算法NSGA-Ⅱ?qū)鉀Q多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題優(yōu)勢(shì)明顯[7-8]。針對(duì)第1節(jié)提出的問(wèn)題,基于NSGA-Ⅱ算法,利用ASE穩(wěn)定裕度修正個(gè)體適應(yīng)度,建立NSGA-GLA算法。具體如下:

Step 1: 初始化種群P0, 計(jì)算個(gè)體目標(biāo)函數(shù)值,并根據(jù)個(gè)體的幅值和相位裕度設(shè)計(jì)罰函數(shù),修正個(gè)體適應(yīng)度。

(1)對(duì)個(gè)體Xm對(duì)應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行規(guī)范化處理：

(2)

其中:

(3)利用罰函數(shù)修正規(guī)范化處理后的目標(biāo)函數(shù),得到個(gè)體Xm的適應(yīng)度：

(4)

Step 2: 將P0中的個(gè)體按照其適應(yīng)度進(jìn)行非支配排序,計(jì)算個(gè)體擁擠度。

Step 3: 采用規(guī)模為2的隨機(jī)聯(lián)賽選擇法,根據(jù)非支配層級(jí)和個(gè)體擁擠度，從P0中選擇一半的個(gè)體組成種群P1。

Step 4: 對(duì)種群P1中的個(gè)體進(jìn)行交叉、變異操作,生成個(gè)體規(guī)模與P0相同的新種群Q0。

Step 5:采用Step 1的方法計(jì)算種群Q0中個(gè)體的適應(yīng)度。

Step 6: 種群P0和Q0合并組成新種群Q1,并對(duì)Q1中的個(gè)體進(jìn)行非支配排序和擁擠度計(jì)算,根據(jù)非支配層級(jí)和個(gè)體擁擠度,從Q1中選擇一半的個(gè)體組成種群Q2。

Step 7: 判斷是否達(dá)到終止條件, 若達(dá)到，則結(jié)束計(jì)算;否則令P0=Q2,轉(zhuǎn)到Step 3。

3　陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)

3.1開(kāi)環(huán)飛機(jī)陣風(fēng)響應(yīng)分析

研究對(duì)象為后緣布置了三對(duì)升降副翼的大展弦比飛翼布局飛機(jī),其最低階對(duì)稱(chēng)彈性振動(dòng)模態(tài)頻率為1.5 Hz。選取剛體俯仰和沉浮,以及前20支對(duì)稱(chēng)彈性振動(dòng)模態(tài),利用頻域方法[9-10]對(duì)開(kāi)環(huán)飛機(jī)遭遇Von Karman連續(xù)陣風(fēng)后的響應(yīng)特性進(jìn)行了計(jì)算,結(jié)果如圖1所示。

圖1　連續(xù)陣風(fēng)響應(yīng)的功率譜密度Fig.1　PSD characteristics of the aircraft subjected to continuous gust response

對(duì)比功率譜密度曲線峰值頻率可見(jiàn),一階對(duì)稱(chēng)彈性振動(dòng)模態(tài)對(duì)翼尖過(guò)載貢獻(xiàn)最大,且其對(duì)翼根彎矩及俯仰角速率的貢獻(xiàn)亦非常明顯。相對(duì)而言,彈性振動(dòng)對(duì)重心過(guò)載的影響要小很多。

3.2陣風(fēng)減緩控制方案設(shè)計(jì)

參考常規(guī)布局的飛機(jī)直接力控制陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)理念[11],每個(gè)控制通道均反饋俯仰角速率、翼尖及重心過(guò)載共同參與舵偏指令解算,利用優(yōu)化算法自動(dòng)調(diào)整反饋增益值,以減弱飛翼后緣控制面偏轉(zhuǎn)產(chǎn)生的升力與力矩變化,以及各控制通道之間的耦合效應(yīng),如圖2所示。同時(shí)根據(jù)開(kāi)環(huán)飛機(jī)各反饋量響應(yīng)能量隨頻率的分布關(guān)系(見(jiàn)圖1)對(duì)反饋信號(hào)進(jìn)行濾波,減少非必要頻段的結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)信息進(jìn)入控制回路,以減弱潛在的不良?xì)鈩?dòng)伺服彈性耦合[12-13]。

圖2　陣風(fēng)減緩控制方案Fig.2　Gust load alleviation control scheme

3.3陣風(fēng)減緩控制參數(shù)優(yōu)化

以翼根彎矩均方根σMbend、重心處俯仰角速率均方根σqcg、升降副翼偏角的均方根σδ=max(σδoe,σδme,σδie)最小為目標(biāo),采用NSGA-GLA算法計(jì)算各反饋增益參數(shù)k1～k9的Pareto非劣解。

選取初始種群規(guī)模為80,反饋增益的上、下限值分別為3和-3,經(jīng)120代優(yōu)化后得到Pareto前沿面，如圖3所示。

圖3　目標(biāo)函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集Fig.3　Pareto optimal solutions for the objective function

4　陣風(fēng)減緩控制仿真結(jié)果及分析

選取Pareto前沿面下端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的個(gè)體值(k1=-1.2,k2=-3.0,k3=-1.5,k4=1.7,k5=-1.1,k6=-0.2,k7=-0.8,k8=-0.2,k9=1.2)作為陣風(fēng)減緩控制器的反饋增益,圖1和圖4分別對(duì)飛機(jī)遭遇Von Karman連續(xù)陣風(fēng)和1-cos陣風(fēng)(陣風(fēng)參數(shù)根據(jù)GJB 67.2A—2008規(guī)定選取)后的響應(yīng)減緩結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。

圖4　1-cos陣風(fēng)響應(yīng)時(shí)間歷程Fig.4　Response of the aircraft subjected to 1-cos gust responses

由圖1可見(jiàn),一階對(duì)稱(chēng)彈性振動(dòng)得到了很好的抑制,且剛體頻段的俯仰角速率和翼根彎矩響應(yīng)也得到了有效減緩;雖然翼尖和重心法向過(guò)載的響應(yīng)能量隨頻率的分布在剛體頻段有所增大,但根據(jù)設(shè)計(jì)包線分析準(zhǔn)則,閉環(huán)狀態(tài)下的翼尖和重心過(guò)載增量還是得到了有效減緩(見(jiàn)表1),這與多目標(biāo)Pareto最優(yōu)解的意義并不相悖。圖4表明,本文基于連續(xù)陣風(fēng)環(huán)境所設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩控制器對(duì)1-cos離散陣風(fēng)同樣能夠取得很好的減緩效果。

表1　連續(xù)陣風(fēng)載荷增量計(jì)算結(jié)果

采用Nyquist法[14]計(jì)算得出的各控制通道的幅值和相位裕度均滿(mǎn)足設(shè)計(jì)約束,如圖5所示。但各控制通道的最大開(kāi)環(huán)響應(yīng)峰值顯然均高于-6 dB。

圖5　不同控制通道的Nyquist曲線Fig.5　Nyquist curves of the different control channels

對(duì)于控制增穩(wěn)系統(tǒng),利用結(jié)構(gòu)陷幅濾波器抑制彈性頻段的開(kāi)環(huán)響應(yīng)是提升系統(tǒng)ASE穩(wěn)定性的有效手段，但這對(duì)陣風(fēng)減緩系統(tǒng)顯然不可取。由于必須確保對(duì)陣風(fēng)載荷貢獻(xiàn)較大的彈性振動(dòng)信號(hào)參與控制指令解算,方可抑制機(jī)體彈性振動(dòng)以獲得滿(mǎn)意的陣風(fēng)減緩效果。因此,飛機(jī)模型中對(duì)舵偏指令輸入到結(jié)構(gòu)響應(yīng)輸出頻響特性的模擬必須足夠可靠。

5　結(jié)束語(yǔ)

將某飛翼布局的陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)換為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題,根據(jù)開(kāi)環(huán)陣風(fēng)響應(yīng)特性,提出陣風(fēng)減緩控制方案。基于氣動(dòng)伺服彈性穩(wěn)定裕度修正個(gè)體適應(yīng)度,建立多目標(biāo)非支配排序遺傳-陣風(fēng)減緩算法優(yōu)化控制器反饋增益。仿真結(jié)果表明，所設(shè)計(jì)的陣風(fēng)減緩控制器在保證飛機(jī)擁有合理的ASE穩(wěn)定裕度的同時(shí),能夠有效改善飛機(jī)的陣風(fēng)響應(yīng)特性,實(shí)現(xiàn)陣風(fēng)載荷減緩。

本文在進(jìn)行陣風(fēng)減緩設(shè)計(jì)時(shí)并未考慮控制增穩(wěn)系統(tǒng)的作用,而陣風(fēng)減緩控制系統(tǒng)對(duì)飛機(jī)操穩(wěn)特性的影響不可忽略,下一步將對(duì)其進(jìn)行深入研究。

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(編輯：姚妙慧)

Gust load alleviation of a flexible flying wing configuration based on genetic algorithm

PU Li-dong, TAN Shen-gang, HUO Ying-yuan

(Strength Design and Research Institute, AVIC Xi’an Aircraft Design Institute,Xi’an 710089, China)

The multi-objective genetic algorithm was used to the gust load alleviation control of a flying wing configuration. The fitness function was corrected and an improved Non-Dominated Sorting Genetic-Gust Loads Alleviation Algorithm (NSGA-GLA) was developed based on the aeroservoelastic stability margin. Based on the open-loop gust response characteristics, gust load alleviation control scheme was designed, and the feedback gains of the controller were optimized to minimize the wing bending moment, the pitch rate and the control surface deflection. The results show the feasibility of the scheme and the effectiveness of the controller in gust load alleviation.

flying wing; gust load alleviation; aeroservoelastic; multi-objective genetic algorithm

2015-10-22;

2016-02-16; 網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間:2016-04-22 09:52

國(guó)家科技部國(guó)際合作專(zhuān)項(xiàng)基金資助(2013DFA80710)

蒲利東(1984-)，男，甘肅會(huì)寧人，高級(jí)工程師，碩士，主要從事氣動(dòng)彈性主動(dòng)控制研究。

V215.3

A

1002-0853(2016)05-0040-04