李隆, 許瑛, 孫淼, 黃璜

(南昌航空大學 飛行器工程學院, 江西 南昌 330063)

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高空長航時飛行器機翼跨聲速氣動優(yōu)化設(shè)計

李隆, 許瑛, 孫淼, 黃璜

(南昌航空大學 飛行器工程學院, 江西 南昌 330063)

高空長航時飛行器應(yīng)具有升阻比高和俯仰力矩小的氣動特性?；谶z傳算法的隨機性和隱含并行性,結(jié)合適用于多目標處理的Pareto方法,在低雷諾數(shù)和跨聲速條件下,展開了高空長航時飛行器機翼外形的多目標、多設(shè)計點的數(shù)值優(yōu)化設(shè)計。仿真計算結(jié)果表明,所設(shè)計的機翼具有較高的升阻比和較低的俯仰力矩,同時在設(shè)計馬赫數(shù)附近升阻比的變化比較平穩(wěn),具有良好的綜合氣動性能。

高空長航時; 機翼; 優(yōu)化設(shè)計; 遺傳算法

0　引言

高空長航時飛行器具有優(yōu)異的巡航經(jīng)濟性,在軍用和民用領(lǐng)域都有很好的應(yīng)用前景。近年來隨著無人機技術(shù)的發(fā)展成熟,高空長航時無人機憑借其強大的偵察和監(jiān)視能力,已成為各國武器裝備發(fā)展的焦點之一[1-2]。

為了追求高續(xù)航能力,飛行器的主升力面一般選用正彎度翼型,在提高升阻比的同時往往帶來較大的低頭力矩。在配平較大的低頭力矩時需要較大的舵面偏角,進而導致配平阻力的增加,反過來又降低了氣動效率。在高空長航時飛行器的氣動設(shè)計中,以上矛盾變得更加突出。為此,在高空長航時飛行器的氣動設(shè)計中應(yīng)著重考慮在滿足高升阻比的條件下改善縱向力矩特性。同時,在較寬的設(shè)計范圍內(nèi),升阻比的變化還應(yīng)比較平緩。尤其在巡航馬赫數(shù)附近,氣動性能變化更要平穩(wěn),避免因速度波動導致性能的劇烈變化,以提高所設(shè)計機翼的工程實用性[3]。

本文應(yīng)用多目標優(yōu)化設(shè)計的Pareto遺傳算法(PGA),并結(jié)合多點多目標優(yōu)化技術(shù),分別以設(shè)計馬赫數(shù)(Ma∞=0.8)下的高升阻比、低力矩系數(shù)和非設(shè)計馬赫數(shù)(Ma∞=0.75)下的高升阻比為目標,開展了高空長航時飛行器機翼的跨聲速氣動優(yōu)化設(shè)計。

1　優(yōu)化設(shè)計方法

遺傳算法是一種高效、并行、全局搜索的方法,能在搜索過程中自動獲取和積累有關(guān)搜索空間的知識,并且自適應(yīng)地控制搜索過程以求得最優(yōu)解[4]。

1.1多目標多點設(shè)計

工程實際中的許多優(yōu)化問題是多目標的優(yōu)化問題,而且一般情況下,設(shè)計目標都處于沖突狀態(tài),一個目標性能的改善,往往導致其他設(shè)計目標性能的降低。本文中對翼型及機翼的升阻比和力矩系數(shù)的優(yōu)化即屬于多目標優(yōu)化問題,以提高升阻比和降低力矩系數(shù)為優(yōu)化目標,升阻比的提高會導致力矩系數(shù)的提高。

實際情況下,飛行器并不總在設(shè)計狀態(tài)下飛行,因此,機翼的設(shè)計不僅需要考慮設(shè)計狀態(tài),而且需要考慮非設(shè)計狀態(tài)下的情況[5]。本文以Ma∞=0.8為設(shè)計狀態(tài),以Ma∞=0.75為非設(shè)計狀態(tài)。

1.2流場計算

常用的流場分析方法有基于Euler方程的數(shù)值模擬方法和基于N-S方程的數(shù)值模擬方法。

本文算例均采用結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,翼型算例網(wǎng)格數(shù)310×100,壁面網(wǎng)格厚度0.000 02,生長率1.005。機翼算例網(wǎng)格數(shù)184×57×227,壁面網(wǎng)格厚度0.01,生長率1.005。計算域外圍設(shè)置壓力遠場邊界條件,利用Fluent軟件分別計算二維翼型和三維機翼在來流馬赫數(shù)為Ma∞=0.8時的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù),以及在Ma∞=0.75時的升力系數(shù)、阻力系數(shù)。選用Spalart-Allmaras湍流模型求解N-S方程,該湍流模型對有逆壓梯度的邊界層問題能夠給出很好的計算結(jié)果。假設(shè)來流迎角為α=2.7°,因此，其在x和y方向上的分量分別為0.998 890和0.047 106。

2　翼型優(yōu)化過程及結(jié)果分析

2.1翼型幾何表示

翼型幾何形狀采用解析函數(shù)線性疊加法來表示,由基準翼型、型函數(shù)及其系數(shù)來定義:

(1)

式中:y0(x)為基準翼型;N和ck分別為設(shè)計變量個數(shù)和型函數(shù)系數(shù);fk(x)為型函數(shù),此處選用Hicks-Henne型函數(shù)[6]:

(2)

式中:e(k)=log 0.5/logxk。本文共取N=7個設(shè)計變量,xk(k=2,…,7)分別取0.15,0.30,0.45,0.60,0.75和0.90。

2.2翼型優(yōu)化過程

本文以翼型RAE2822為初始翼型進行了雙點雙目標優(yōu)化設(shè)計。

設(shè)計點1:Ma∞=0.80,Re=1.5×106,α=2.7°,設(shè)計優(yōu)化的目標為翼型的CD/CL和|Cm|,希望在滿足設(shè)計要求的前提下,兩個目標值越小越好。

設(shè)計點2:Ma∞=0.75,Re=1.5×106,α=2.7°,設(shè)計優(yōu)化的目標為翼型的CD/CL,希望在滿足設(shè)計要求的前提下,目標值越小越好。

標準遺傳算法采用二進制編碼方式,盡管其具有群體搜索特性和隨機特性,具有并行性、可擴展性和不需要輔助信息等優(yōu)點,但在應(yīng)用中卻存在優(yōu)化質(zhì)量和效率上的不足[7]。為了提高優(yōu)化質(zhì)量和效率,采用實數(shù)編碼技術(shù)、排名選擇機制及動態(tài)懲罰方法對標準遺傳算法進行改進。

首先,第一代個體直接以隨機生成的十進制數(shù)表示,并且以后每一代個體的遺傳操作都以實數(shù)形式直接進行。其次,每一代種群中的個體先按適應(yīng)度大小進行排序,按排列的次序分配選擇概率,之后再進行選擇操作。

優(yōu)化過程中以設(shè)計翼型的最大厚度為約束條件,令其不小于初始翼型的最大厚度,對違背約束的翼型目標值施加懲罰,懲罰函數(shù)定義為:

(3)

式中:t0和ti分別為初始翼型的最大厚度和設(shè)計翼型的最大厚度。當ti小于t0時,給對應(yīng)設(shè)計翼型的目標函數(shù)乘以懲罰函數(shù)f(i)。這樣可以針對設(shè)計翼型違背約束條件的“程度”對其進行相應(yīng)的懲罰,違背程度越“大”,懲罰越“重”。

在采用遺傳算法處理多目標優(yōu)化問題時,需要引入Pareto最優(yōu)解的概念。Pareto最優(yōu)解是指一個解集,在可行解集中沒有比Pareto最優(yōu)解更好的解。各Pareto最優(yōu)解之間沒有優(yōu)劣之分,設(shè)計者依據(jù)不同的設(shè)計要求和意愿,有針對性地從其中選擇符合多目標設(shè)計要求的解[8]。

Pareto遺傳算法中的控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模60,最大進化代數(shù)100,交叉概率0.9,變異概率0.1,利用并列選擇法求解多目標最優(yōu)問題的Pareto最優(yōu)解。

優(yōu)化結(jié)束后,從Pareto最優(yōu)解中取出3個典型的設(shè)計翼型:翼型A的升阻比最大,翼型C的俯仰力矩系數(shù)最小,翼型B兼顧了兩者特性。

表1和表2分別給出了兩個設(shè)計點下初始翼型及3個典型翼型的氣動特性的對比結(jié)果。由表1和表2可知,設(shè)計翼型相比初始翼型,不僅升阻特性和力矩特性明顯優(yōu)化,而且在馬赫數(shù)發(fā)生改變的情況下,升阻比過渡平緩。

表1　Ma=0.80時初始翼型和設(shè)計翼型的氣動特性

表2　Ma=0.75時初始翼型和設(shè)計翼型的氣動特性

圖1給出了上述翼型所對應(yīng)的幾何形狀,圖2和圖3分別給出了上述翼型在兩個設(shè)計點上的壓力分布。

圖1　初始翼型和典型設(shè)計翼型的幾何形狀Fig.1　Geometries of original and designed airfoils

圖2　Ma=0.80時初始翼型和典型設(shè)計翼型的壓力分布Fig.2　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.80

圖3　Ma=0.75時初始翼型和典型設(shè)計翼型的壓力分布Fig.3　Pressure distributions of airfoils under Ma=0.75

由圖1可以看出:設(shè)計翼型上翼面比較平坦,有超臨界翼型的特征;下翼面后緣附近出現(xiàn)鼓包,有一定的后緣卸載作用,可改善翼型的力矩特性。由圖2可知:設(shè)計翼型與基準翼型相比,在壓力分布上有較大改進,上翼面激波位置后移,且強度減弱。由圖3可知:設(shè)計翼型與基準翼型相比,在后緣附近壓力分布更加平緩;由于在多設(shè)計點優(yōu)化中,低馬赫數(shù)設(shè)計點易受到高馬赫數(shù)設(shè)計點的影響,導致設(shè)計翼型在前緣附近壓力分布變化劇烈,甚至出現(xiàn)了激波。

可見,在非設(shè)計點處設(shè)計翼型相比基準翼型在升阻比上并無優(yōu)勢,但從設(shè)計點到非設(shè)計點的轉(zhuǎn)換中升阻比的變化更加平緩,避免了因速度波動導致氣動性能的劇烈變化。

3　翼面參數(shù)優(yōu)化過程與結(jié)果分析

機翼平面形狀設(shè)計中一般取展弦比、前緣后掠角和尖削比為設(shè)計變量。依據(jù)上述雙點雙目標優(yōu)化設(shè)計方法,設(shè)計點和設(shè)計目標與翼型的設(shè)計類似。

Pareto遺傳算法中的控制參數(shù)分別取為:群體規(guī)模100,最大進化代數(shù)60,交叉概率0.9,變異概率0.1,利用并列選擇法求解多目標最優(yōu)問題的Pareto最優(yōu)解。優(yōu)化結(jié)束后,從Pareto最優(yōu)解中取出3個典型的機翼個體:機翼A的升阻比最大,機翼C的力矩系數(shù)最小,機翼B兼顧了兩者的特性。

表3給出了3個最優(yōu)解機翼的氣動特性的對比結(jié)果。

表3　典型機翼的氣動特性

以上3個機翼對應(yīng)的翼面形狀如圖4所示,圖5則給出了機翼A在設(shè)計點1上的壓力分布云圖。

圖4　典型機翼平面形狀Fig.4　Plan views of three typical wings

由圖4可看出:經(jīng)過優(yōu)化后的機翼均具有大展弦比特征,符合大升阻比機翼的特點。

圖5　機翼A壓力分布云圖Fig.5　Pressure distribution of wing A

由圖5可看出:機翼表面壓力分布梯度平緩,大大減弱了跨聲速機翼上翼面典型的“λ”形激波,激波阻力明顯減弱。

4　結(jié)束語

本文將處理多目標問題的Pareto遺傳算法和多點設(shè)計方法相結(jié)合,應(yīng)用于高空長航時飛行器的跨聲速機翼設(shè)計,充分發(fā)揮了遺傳算法隨機性和隱含并行性的優(yōu)勢。同時采用改進的遺傳算法,提高了遺傳優(yōu)化的質(zhì)量和效率。設(shè)計結(jié)果表明,所設(shè)計的機翼既有好的升阻特性又有好的力矩特性,同時在不同速度下更具有較好的綜合氣動性能,工程實用性良好。在計算資源充足的情況下,本優(yōu)化設(shè)計方法還可擴展至更多設(shè)計目標和設(shè)計點,以滿足更加復雜的設(shè)計條件。

[1]李愛軍,沈毅,章衛(wèi)國.發(fā)展中的高空長航時無人機[J].航空科學技術(shù),2001,12(2):34-36.

[2]段海濱,范彥銘,張雷.高空長航時無人機技術(shù)發(fā)展新思路[J].智能系統(tǒng)學報,2012,7(3):195-199.

[3]王豪杰,李杰,周洲.飛翼類特殊布局無人機氣動力設(shè)計研究[J].西北工業(yè)大學學報,2011,29(5):789-793.

[4]雷英杰,張善文,李續(xù)武,等.MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M].西安:西安電子科技大學出版社,2005:1-3.

[5]朱自強,王曉璐.高升阻比翼型和機翼的多點優(yōu)化設(shè)計[J].航空科學技術(shù),2008,19(1):20-25.

[6]Hicks R,Henne P. Wing design by numerical optimization[J].Journal of Aircraft,1978,15(7):407-413.

[7]王曉鵬.遺傳算法及其在氣動優(yōu)化設(shè)計中的應(yīng)用研究[D].西安:西北工業(yè)大學,2000.

[8]王曉鵬.多目標優(yōu)化設(shè)計中的Pareto遺傳算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2003,25(12):1558-1561.

(編輯：崔立峰)

Transonic aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wing

LI Long, XU Ying, SUN Miao, HUANG Huang

(College of Aircraft Engineering, Nanchang University of Aeronautics,Nanchang 330063, China)

High altitude long endurance aircraft are characterized by high lift-to-drag ratio and low pitching moment. Based on stochastic and implicit parallel properties of genetic algorithm, combined with Pareto method which is suitable for multiple-objective optimization design, the multiple-objective and multiple-point aerodynamic optimal design of high altitude long endurance aircraft wings under low Reynolds number and transonic speed is carried out. The numerical results show that the lift-to-drag ratio is increased and the moment coefficient is decreased, and the lift-to-drag ratio is steady in a wide Mach number range. The optimal wings have better integral aerodynamic performance.

high altitude long endurance; wing; optimal design; genetic algorithm

2015-12-18;

2016-05-11; 網(wǎng)絡(luò)出版時間:2016-05-18 13:50

國家自然科學基金資助(51266012)；江西省人力資源和社會保障廳留學歸國項目(DB201406147)

李隆(1986-)，男，陜西華陰人，碩士研究生，研究方向為飛行器總體設(shè)計。

V211.3

A

1002-0853(2016)05-0026-04