王新靜　袁運(yùn)斌　潭冰峰　宋　敏　劉　騰

1　中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市徐東大街340號，430077 2　中國科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路甲19號，100049

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用GPS觀測資料解算地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的方法及影響因素分析

王新靜1,2袁運(yùn)斌1潭冰峰1,2宋敏1劉騰1,2

1中國科學(xué)院測量與地球物理研究所大地測量與地球動力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢市徐東大街340號，430077 2中國科學(xué)院大學(xué)，北京市玉泉路甲19號，100049

研究利用GPS觀測資料解算ERP參數(shù)的方法。首先，利用全球近100個(gè)均勻分布、站址穩(wěn)定的IGS測站的GPS觀測數(shù)據(jù)解算地球自轉(zhuǎn)參數(shù)，并將其與IGS相應(yīng)產(chǎn)品進(jìn)行比較，結(jié)果顯示該解算方案可靠。其次，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)理表示方面分析ERP參數(shù)解算過程中的軌道約束方案、先驗(yàn)ERP信息、站坐標(biāo)數(shù)量對解算精度的影響，給出一些提高ERP參數(shù)解算精度的建議：對ECOM光壓模型9參數(shù)中徑、法向(D、Y)4個(gè)周期項(xiàng)采取相對寬松約束、隨機(jī)脈沖參數(shù)采取緊約束，解算效果更佳；降低ERP先驗(yàn)信息對解算精度的影響，重點(diǎn)在于提高UT1-UTC的預(yù)報(bào)值精度；利用100個(gè)跟蹤站數(shù)據(jù)解算，可達(dá)到解算效率和解算質(zhì)量均最佳的效果。

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(ERP)；極移；日長變化；影響因素；解算質(zhì)量

地球自轉(zhuǎn)參數(shù)(earth rotation parameters，ERP)包括反映自轉(zhuǎn)軸相對于地殼運(yùn)動的極移變化參數(shù)X-P、Y-P，反映地球自轉(zhuǎn)角不規(guī)則特征的UT1-UTC，以及反映地球自轉(zhuǎn)速率變化的日長變化參數(shù)LOD[1]。隨著現(xiàn)代空間導(dǎo)航和深空探測等技術(shù)的發(fā)展，對高精度地球自轉(zhuǎn)參數(shù)的預(yù)報(bào)和監(jiān)測的需求日益增長。

高精度測定地球旋轉(zhuǎn)的技術(shù)包括甚長基線測量(VLBI)、激光衛(wèi)星測距(SLR)、激光測月(LLR)、全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(GNSS)等[2]。VLBI、SLR等技術(shù)觀測精度高，但其設(shè)備龐大昂貴，觀測數(shù)據(jù)量少，不能流動，因此難以普及。隨著IGS跟蹤站的增加，觀測質(zhì)量和處理技術(shù)不斷提高，GNSS觀測資料已經(jīng)成功地應(yīng)用于ERP參數(shù)解算。然而，由于衛(wèi)星系統(tǒng)間存在系統(tǒng)差，目前多系統(tǒng)聯(lián)合解算并沒有顯著提高ERP的解算精度[3-4]。GPS作為首個(gè)完善且穩(wěn)定的衛(wèi)星系統(tǒng)，一直被應(yīng)用于解算ERP。1995年起，IERS(International Earth Rotation Service)正式采用GPS及幾種大地測量技術(shù)聯(lián)合求解EOP[5-6]，IGS各分析中心也將ERP產(chǎn)品作為一項(xiàng)核心產(chǎn)品實(shí)時(shí)發(fā)布給用戶使用。隨著目前全球連續(xù)監(jiān)測評估系統(tǒng)(iGMAS)的建立，以及GPS軌道產(chǎn)品精度的提高、ERP預(yù)報(bào)技術(shù)的進(jìn)步、全球IGS站點(diǎn)的增加，對ERP參數(shù)解算也提出了更高的精度要求。目前，學(xué)者們對ERP參數(shù)解算的研究主要集中于解算原理及解算策略的探討[7]，聯(lián)合解算的精度分析與比較[8]，高頻解算中解算結(jié)果的數(shù)據(jù)處理及頻譜特征提取[3,9]，以及日長變化的季節(jié)性和年際變化分析方面[1]，而對解算過程中的影響因素分析，尤其是ERP解算與軌道參數(shù)的相關(guān)性及先驗(yàn)信息的選取方面略有不足。為此，在GPS參數(shù)解算ERP過程中，本文從如何適當(dāng)約束軌道，選擇合適的先驗(yàn)信息和站點(diǎn)以提高ERP參數(shù)解算質(zhì)量進(jìn)行了重點(diǎn)討論。

1　利用GPS資料解算ERP參數(shù)及可靠性分析

參考Bernese軟件及中科院測量與地球物理研究所分析中心(IGGAC)自主研發(fā)的ERP解算方法，設(shè)計(jì)了一套完善的ERP估算流程(圖1)。為確保軌道弧段的連續(xù)性和足夠的數(shù)據(jù)量，在解算過程中采取與IGS快速產(chǎn)品解算一致的3 d法方程疊加形式的解算模式，目的是將每個(gè)在單天子弧段中用多項(xiàng)式形式解算的ERP參數(shù)，在長弧段疊加時(shí)利用線性分段函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，增加解算的精度和可靠性。

圖1　GPS資料解算ERP參數(shù)的解算流程Fig.1　The ERP processing by GPS data

基于上述流程，解算了2014-04-14～2014-06-14期間的ERP參數(shù)。計(jì)算中，采用IERS發(fā)布的預(yù)報(bào)ERP序列作為先驗(yàn)值(ftp://ftp.iers.org/products/eop/rapid/ daily)。綜合考慮計(jì)算效率和解算精度，在全球范圍內(nèi)選取分布均勻、跟蹤網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)良好、站址穩(wěn)定、觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量較高的約100個(gè)IGS跟蹤站數(shù)據(jù)，進(jìn)行ERP參數(shù)的解算。

為評定本文ERP參數(shù)值的解算精度，將3 d法方程疊加解算所得的極移及LOD分量值分別與IGS最終產(chǎn)品同時(shí)刻(UTC 12：00)ERP解算值作比較，統(tǒng)計(jì)兩者的RMS結(jié)果，如圖2所示。

圖2　本文解算結(jié)果與IGS最終產(chǎn)品對應(yīng)值差值RMS的比較Fig.2　Difference between this paper solution and IGS final solution

由圖2可見：1)本文解算的X-P、Y-P與IGS給出的最終產(chǎn)品同時(shí)刻對應(yīng)參數(shù)差值的RMS分別為0.047 mas和0.039 mas，95%以上分布在-0.1～0.1 mas范圍內(nèi)。2)LOD差值的RMS為0.022 ms，95%以上分布在-0.05～0.05 ms范圍內(nèi)。

通過與IGS最終產(chǎn)品同時(shí)刻解算值差值的RMS結(jié)果比較表明，本文解算方法可靠，精度基本能滿足應(yīng)用需求。

2　用GPS觀測資料解算ERP參數(shù)的影響因素分析

由于ERP參數(shù)解算精度受多種因素影響，基于§1的研究工作，下面主要從軌道約束方案、先驗(yàn)ERP信息、站點(diǎn)選擇幾個(gè)方面進(jìn)一步分析各因素對解算質(zhì)量的影響。

2.1軌道約束方案對ERP解算精度影響分析

其他條件相同的情況下，在GPS解算ERP的過程中僅將某類軌道約束條件作為單一變量，對其作松約束到緊約束的改變，將ERP參數(shù)解算值與IGS最終產(chǎn)品解算結(jié)果進(jìn)行比較，差值量的RMS值變化統(tǒng)計(jì)見表1。

分別增強(qiáng)Ω、i、u0，徑、法向周期項(xiàng)，隨機(jī)脈沖參數(shù)的約束強(qiáng)度，表1中2、3、4列為隨約束強(qiáng)度的變化，在某一約束臨界值上ERP參數(shù)解算精度的變化。

表1第一行結(jié)果顯示，隨著Ω、i、u0約束強(qiáng)度的增強(qiáng)，極移參數(shù)變化不顯著，其解算值與IGS最終產(chǎn)品對應(yīng)值的差值RMS變化在±0.005 mas范圍內(nèi)，而LOD參數(shù)在約束強(qiáng)度增加至約束臨界值(達(dá)到10-4m及以上)時(shí)，解算質(zhì)量顯著下降，RMS增長0.015 ms(由0.042 ms上升至0.057 ms)。

表1　不同約束下ERP解算值與IGS最終產(chǎn)品差值的RMS統(tǒng)計(jì)

注：Ω為升交點(diǎn)赤徑，i為軌道傾角，u0為升交角距。

表1第二行結(jié)果顯示，對ECOM光壓模型9參數(shù)中徑、法向(D、Y)4個(gè)周期項(xiàng)采取緊約束(10-12及以上)時(shí)，整體解算質(zhì)量下降，尤其LOD解算精度下降顯著(X-P、Y-P與IGS最終產(chǎn)品差值量的RMS增長0.012 mas和0.014 mas，LOD增長0.004 3 ms)。

第三行結(jié)果顯示，當(dāng)隨機(jī)脈沖參數(shù)約束強(qiáng)度增強(qiáng)至臨界值時(shí)(徑向、切向、法向分別增長到10-6、10-5、10-9)，雖極移參數(shù)變化不大，但LOD的解算質(zhì)量顯著提高，LOD與IGS最終產(chǎn)品差值量的RMS減少0.014 ms。

Rothacher M等[9]提到，不考慮攝動力的情況下，衛(wèi)星位置在地固系下的坐標(biāo)可以表示為：

(1)

式中，Ra(α)為旋轉(zhuǎn)矩陣，Θ為格林尼治真恒星時(shí)，Δε、Δφ為交角和黃經(jīng)章動，u0為參考時(shí)刻衛(wèi)星升交角距，r為衛(wèi)星到地心的距離。經(jīng)推導(dǎo)，無跳秒發(fā)生時(shí)，日長變化(LOD)即為(UT1-UTC)的變化率，即

(2)

式中，ρ為常數(shù)，可根據(jù)IERS公告查詢[10]。

可見，LOD與Ω、i、u0之間存在直接的數(shù)學(xué)關(guān)系，Ω、i、u0的變化必然會引起LOD值的變化，這在上述實(shí)驗(yàn)中也得到了證實(shí)。

此外，LOD參數(shù)和軌道參數(shù)間存在強(qiáng)相關(guān)性，而衛(wèi)星繞地運(yùn)動受力情況復(fù)雜，定軌中無法將衛(wèi)星受到的所有攝動力精準(zhǔn)地模型化，無法模擬的力模型誤差必然會對LOD的解算質(zhì)量造成影響。上述實(shí)驗(yàn)證實(shí)，光壓模型的D、Y周期項(xiàng)和偽隨機(jī)脈沖的變化會導(dǎo)致LOD解算值的變化。因此，采用精確的軌道解算方案是提高LOD參數(shù)解算質(zhì)量的前提。

從上述結(jié)果分析中發(fā)現(xiàn)，不同軌道約束方案主要影響ERP參數(shù)解算中LOD的解算質(zhì)量。表1結(jié)果顯示，僅隨機(jī)脈沖參數(shù)緊約束，而Ω、i、u0及ECOM光壓模型9參數(shù)中徑、法向(D、Y)4個(gè)周期項(xiàng)施加相對寬松約束時(shí)，利用GPS解算ERP的效果更佳，這與CODEIGS分析中心策略文件中[11]采用的對ECOM光壓模型9參數(shù)中徑、法向(D、Y)4個(gè)周期項(xiàng)采取緊約束的解算策略略有差異。

2.2ERP先驗(yàn)信息對ERP參數(shù)解算影響分析

在其他條件相同的情況下，將ERP預(yù)報(bào)信息作為單一變量，采取不同精度的ERP作為先驗(yàn)信息進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，將解算結(jié)果與IGS最終產(chǎn)品同時(shí)刻的值進(jìn)行比較，兩種結(jié)果差值量的RMS統(tǒng)計(jì)如表2。

表2　不同先驗(yàn)ERP條件下ERP解算值與

首先，為比較ERP對框架轉(zhuǎn)換精度的影響，用不同外推時(shí)間的預(yù)報(bào)ERP對軌道位置信息進(jìn)行天球系到地固系的轉(zhuǎn)換，并與利用IGS最終產(chǎn)品ERP轉(zhuǎn)換所得的軌道位置作比較，所得差值的RMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2第1列(RMS(orb))。結(jié)果顯示，采用預(yù)報(bào)第1天的結(jié)果計(jì)算所得的RMS差值即有5.6 cm，到第28天已達(dá)到31.4 cm。這在高精度定軌定位解算中對結(jié)果的影響是不可忽略的。

RMS(X-P)、RMS(Y-P)、RMS(LOD)分別為采用不同外推預(yù)報(bào)時(shí)間ERP作為先驗(yàn)信息，解算所得的ERP各分量值與IGS最終產(chǎn)品對應(yīng)分量差值的RMS。RMS(X-P)、RMS(Y-P)、RMS(LOD)分別由0.032 8 mas、0.025 3 mas、0.013 1 ms下降至0.915 1 mas、0.341 mas、0.047 3 ms。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，解算精度與先驗(yàn)信息存在較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。隨著預(yù)報(bào)序列精度的降低，軌道參數(shù)框架轉(zhuǎn)換精度降低，ERP各分量解算精度也明顯降低。

統(tǒng)計(jì)2014-04-14～2014-05-14期間的ERP預(yù)報(bào)值與IGS最終產(chǎn)品ERP經(jīng)拉格朗日插值得到的同歷元解算值間的偏差，結(jié)果如圖3。

圖3　ERP預(yù)報(bào)誤差統(tǒng)計(jì)Fig.3　Statics of ERP prediction error

圖3結(jié)果顯示，隨著ERP參數(shù)預(yù)報(bào)外推時(shí)間間隔的增長，預(yù)報(bào)序列整體精度下降過程中，極移呈波動趨勢下降，而UT1-UTC精度呈量級趨勢下降。據(jù)式(1)，由Δε、Δφ、UT1-UTC(Θ與UT1-UTC直接相關(guān))偏差引起的旋轉(zhuǎn)可以被Ω、i、u0引起的旋轉(zhuǎn)所吸收，兩者之間存在耦合，采用GPS技術(shù)不能直接估計(jì)UT1-UTC值。本文在利用GPS觀測資料解算ERP的過程中，UT1-UTC的預(yù)報(bào)精度有限且難以改善，在很大程度上影響了解算精度的提高。綜上所述，隨著預(yù)報(bào)序列外推間隔的增長，解算質(zhì)量明顯下降。因此，在GPS解算ERP參數(shù)技術(shù)中，提高UT1-UTC值的預(yù)報(bào)精度是關(guān)鍵。

2.3站點(diǎn)選擇對ERP參數(shù)解算的影響分析

在其他條件相同的情況下，選取不同數(shù)量的站點(diǎn)進(jìn)行ERP參數(shù)解算，將解算結(jié)果與IGS最終產(chǎn)品對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行比較，差值量的RMS值統(tǒng)計(jì)如圖4所示。

圖4　不同站點(diǎn)數(shù)量時(shí)ERP解算值與IGS最終產(chǎn)品差值的RMSFig.4　Statics of RMS between the solution under different station and IGS final solution

站址穩(wěn)定、站點(diǎn)分布均勻是保證解算質(zhì)量的前提。本實(shí)驗(yàn)所選站點(diǎn)形成的基線長度平均值約為1 800 km，且70%以上分布于1 300～2 300 km范圍內(nèi)。關(guān)于選站數(shù)量，圖4結(jié)果顯示，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)量小于100時(shí)，隨著選站數(shù)量的增加，解算質(zhì)量顯著提高，X-P、Y-P、LOD解算值與IGS相應(yīng)值的差值RMS下降0.023 mas、0.096 mas、0.019 ms；而隨著站點(diǎn)數(shù)量繼續(xù)增加，解算質(zhì)量趨于穩(wěn)定，但解算耗時(shí)顯著增加，100個(gè)站的解算耗時(shí)30 min，而250個(gè)站的解算耗時(shí)則增長到130 min，解算效率明顯降低。

在GNSS數(shù)據(jù)處理選站過程中，除確保站點(diǎn)的均勻分布、站址穩(wěn)定外，還應(yīng)合理確定選站數(shù)量，以確保解算效率和解算質(zhì)量。本文實(shí)驗(yàn)分析結(jié)果顯示，選取100個(gè)均勻、穩(wěn)定的站點(diǎn)較為合理，這也與IGS解算策略中采用的80～100個(gè)站點(diǎn)的解算方式相符[11]。

3　結(jié)　語

利用全球約100個(gè)IGS跟蹤站的GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行ERP參數(shù)的解算，與IGS最終產(chǎn)品對應(yīng)值的比較表明，X-P、Y-P差值的RMS為0.047 mas和0.039 mas，LOD差值的RMS為0.022 ms，精度高于或達(dá)到同類研究水平[3,7]。

本文研究結(jié)果表明，Ω、i、u0及ECOM光壓模型9參數(shù)中徑、法向(D、Y)4個(gè)周期項(xiàng)采取相對寬松約束、隨機(jī)脈沖參數(shù)采取緊約束的方式較為合理, 這與CODE IGS分析中心策略文件中采取緊約束的解算策略略有差異。精確的先驗(yàn)ERP信息是高精度ERP參數(shù)解算的先決條件，由于采用GPS解算ERP的技術(shù)不能解算UT1-UTC的值，而預(yù)報(bào)序列UT1-UTC的精度下降顯著，因此，提高UT1-UTC預(yù)報(bào)值的精度是關(guān)鍵。對于選站數(shù)量，當(dāng)站點(diǎn)數(shù)量過少時(shí)無法保證解算精度，而數(shù)量過多時(shí)對解算效率影響顯著。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，100個(gè)跟蹤站可實(shí)現(xiàn)解算效率和解算質(zhì)量均最佳的效果。在站點(diǎn)分布方面，本文選取了全球范圍內(nèi)均勻分布的站點(diǎn)，而未對站點(diǎn)的幾何分布作更加深入的研究。此外，解算過程中解算策略和各種誤差修正模型的選取也會對ERP參數(shù)的解算質(zhì)量造成影響，筆者計(jì)劃在后續(xù)工作中作進(jìn)一步相關(guān)研究。

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Estimation of the ERPs Based on GPS Data and the Analysis of the Impact Factor

WANGXinjing1,2YUANYunbin1TANBingfeng1,2SONGMin1LIUTeng1,2

1State Key Laboratory of Geodesy and Earth’s Dynamics, Institute of Geodesy and Geophysics, CAS,340 Xudong Street, Wuhan 430077, China 2University of Chinese Academy of Sciences, A19 Yuquan Road,Beijing 100049, China

ERP is a necessary parameter in the transformation between the ITRF and ICRS. The paper introduces a method of solving the ERP parameters based on GPS data. First, about 100 global uniform and stable distributed IGS stations are selected for the calculation of the solution, and then we make comparisons between the solution sequence from the experiment and the IGS final-solution sequence. Second, we analyze the impact factor of the solution quality from the aspect of experimental data and mathematical derivation during processing, including the constraints for the orbit, the precision of the prior ERP information, and the quantity of the chosen station. We then make a proposal for improving the ERP solution quality based on the analysis: freely constrain the four periodic dynamic parameters in the directionsD,Yof ECOM model, and the strongly constrained stochastic pulse can achieve a better result. The key to reducing the influence of the prior information in the processing is to improve the precision of predicted UT1-UTC; 100 stations in the processing is a good choice to achieve the best efficiency and quality in the calculation.

ERP；PM；LOD；influence parameters；solution quality

National Key Basic Research Program of China,No. 2012CB825604;National Natural Science Foundation of China,No.41231064, 41104012 ,41021003;CAS/SAFEA International Partnership Program for Creative Research Teams,No.KZZD-EW-TZ-05.About the first author:WANG Xinjing,postgraduate, majors in high precision GNSS data processing and positioning,E-mail:wxjcumt09@163.com.

YUAN Yunbin, researcher, majors in GNSS precision satellite navigation, positioning, orbit determination and ionosphere,E-mail:yybgps@asch.whigg.ac.cn.

2015-09-23

王新靜，碩士生，主要研究方向?yàn)镚NSS高精度數(shù)據(jù)處理及定位，E-mail:wxjcumt09@163.com。

袁運(yùn)斌，研究員，主要從事GNSS精密衛(wèi)星導(dǎo)航定位與定軌及電離層方面的研究，E-mail:yybgps@asch.whigg.ac.cn。

10.14075/j.jgg.2016.10.013

1671-5942(2016)010-0902-05

P228

A

項(xiàng)目來源：國家973計(jì)劃 (2012CB825604)；國家自然科學(xué)基金(41231064, 41104012,41021003)；中國科學(xué)院、國家外國專家局創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)國際合作計(jì)劃(KZZD-EW-TZ-05)。