石　強　戴吾蛟　曾凡河　張　超

1　中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙市麓山南路932號,410083

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BDS多路徑效應(yīng)特征及其對靜態(tài)基線解精度的影響

石強1戴吾蛟1曾凡河1張超1

1中南大學(xué)地球科學(xué)與信息物理學(xué)院，長沙市麓山南路932號,410083

為研究BDS載波相位多路徑效應(yīng)的特征，在強多路徑環(huán)境下進行連續(xù)多天短基線靜態(tài)數(shù)據(jù)采集，并計算雙差觀測值殘差序列，分GEO、IGSO、MEO 3類衛(wèi)星分析BDS多路徑重復(fù)性，在此基礎(chǔ)上研究多路徑效應(yīng)對BDS靜態(tài)基線解精度的影響。結(jié)果表明，BDS多路徑誤差具有較強的重復(fù)性，其中GEO及IGSO衛(wèi)星的多路徑誤差重復(fù)周期為1 d，MEO衛(wèi)星的多路徑誤差重復(fù)周期為7 d；GEO衛(wèi)星的多路徑誤差具有系統(tǒng)性偏移，但不是一個常數(shù)，而是隨時間發(fā)生緩慢變化，因此長時間的靜態(tài)觀測并不能平滑該誤差，從而導(dǎo)致在較強多路徑環(huán)境下，BDS多路徑誤差對其靜態(tài)解的影響可達cm級。

BDS；載波相位；多路徑；靜態(tài)基線解

與GPS類似，在高精度定位技術(shù)的各種誤差源中，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)的諸多誤差如星歷誤差、衛(wèi)星鐘差、大氣折射誤差和接收機鐘差等，都可以通過改正模型或差分技術(shù)得到消除或減弱。但是多路徑效應(yīng)在基線兩端不具有相關(guān)性，無法通過上述方法消除或減弱，從而使多路徑誤差成為高精度BDS測量的主要問題[1-2]。衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)的多路徑效應(yīng)主要取決于衛(wèi)星、測站、反射面之間的幾何結(jié)構(gòu)，由于衛(wèi)星的地面軌跡具有重復(fù)性，因此當(dāng)接收機天線位置及周圍環(huán)境保持不變時，多路徑誤差也具有重復(fù)性的特性[3-4]。BDS的星座設(shè)計與GPS差異較大，由靜止軌道衛(wèi)星(GEO)、中高軌道衛(wèi)星(MEO)以及傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)組成，衛(wèi)星星座變化更加復(fù)雜。因此，從衛(wèi)星星座設(shè)計的不同可以推斷，BDS多路徑效應(yīng)特征與GPS也將有所不同。Ye等[5]利用實測數(shù)據(jù)對BDS多路徑效應(yīng)進行詳細分析，結(jié)果表明BDS與GPS多路徑效應(yīng)特征有較大差異。目前，我國有些測繪生產(chǎn)單位開始利用BDS進行高精度控制測量，但實際中發(fā)現(xiàn)很多基線的BDS靜態(tài)解與GPS靜態(tài)解存在1～3 cm的差異，初步推斷這種差異可能是由BDS多路徑效應(yīng)所引起。為此，本文設(shè)計了一個強多路徑環(huán)境進行的長時間短基線測量，在深入分析其多路徑效應(yīng)特征的基礎(chǔ)上，與另一開闊弱多路徑環(huán)境的短基線靜態(tài)解算結(jié)果作對比，分析BDS多路徑效應(yīng)對靜態(tài)基線測量精度的影響。

1　載波相位多路徑計算方法

對于短基線，雙差消除了軌道誤差、接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差，電離層以及對流層延遲可忽略不計，靜態(tài)基線解的載波相位雙差觀測值殘差主要為多路徑誤差。為分別研究BDS 3種類型衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)，需從觀測值域內(nèi)分離出各個衛(wèi)星對的雙差觀測值殘差[6-7]。雙差載波相位觀測值的線性方程表示如下。

V=Ax+By-L

(1)

式中,A、B分別為基線向量的系數(shù)及雙差整周模糊度的系數(shù)，x表示基線向量，y表示雙差整周模糊度，L表示載波相位雙差常數(shù)項，V表示雙差觀測值殘差。雙差觀測值殘差的計算步驟如下：

1)按單天靜態(tài)處理7 d的觀測數(shù)據(jù)，然后將靜態(tài)解算結(jié)果取平均作為基線的真值；

2)將靜態(tài)解平均基線向量x代入式(1)，反算并利用取整法求得雙差整周模糊度y；

3)將前兩步得到的x和y代入式(1),逐歷元計算得到雙差觀測值殘差。

2　實驗及結(jié)果分析

2.1數(shù)據(jù)采集

采用天寶接收機(Trimble Net R9)在中南大學(xué)本部采礦樓樓頂采集數(shù)據(jù)，時間為2015-04-24～05-18，采樣間隔為1 s。為了比較強多路徑與弱多路徑觀測環(huán)境的解算結(jié)果，本次實驗采用3臺天寶接收機進行同步觀測，其中1臺的北面有一墻體，為設(shè)計多路徑環(huán)境，在墻體上粘貼了一面錫箔紙；另外2臺位于無任何遮擋的開闊環(huán)境。由此組成了一條強多路徑基線與弱多路徑基線，其長度分別為10.7 m和9.2 m。

2.2數(shù)據(jù)處理

利用自主研發(fā)的GNSS數(shù)據(jù)處理軟件，按照§1的模型與方法對采集的數(shù)據(jù)進行數(shù)據(jù)處理，以此研究BDS多路徑效應(yīng)。為了研究多路徑效應(yīng)對BDS靜態(tài)解的影響，本文對兩條基線分別采用BDS與GPS觀測數(shù)據(jù)進行單天靜態(tài)解，其中截止高度角設(shè)置為10°。

2.3BDS不同星座衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)分析

分別對GEO、IGSO及MEO衛(wèi)星的雙差觀測值殘差進行分析，其雙差殘差如圖1所示。

圖1　BDS雙差觀測值殘差Fig.1　Double differenced residuals for BDS

圖1(a)表示C03號衛(wèi)星連續(xù)3 d(DOY117～119)的雙差觀測值殘差。從圖中可以看出，GEO衛(wèi)星多路徑誤差具有整體性偏移，但并不是一個常數(shù)，而是隨時間緩慢變化。實際上，GEO衛(wèi)星并非完全靜止不動，而是在很小的范圍內(nèi)運動，根據(jù)多路徑效應(yīng)原理，可推斷GEO衛(wèi)星的多路徑誤差也將具有很強的系統(tǒng)偏移(均值偏移6 mm左右)，且該偏移將隨軌道的變化而發(fā)生緩慢變化。因此，實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果與原理推斷結(jié)果是一致的。由表1可知，連續(xù)3 d的GEO衛(wèi)星雙差殘差的相關(guān)系數(shù)大于0.93，說明其多路徑效應(yīng)具有周日重復(fù)性，其重復(fù)周期與GEO衛(wèi)星軌道重復(fù)周期一致。

表1　BDS衛(wèi)星雙差殘差的相關(guān)系數(shù)統(tǒng)計

圖1(b)表示C06衛(wèi)星連續(xù)3 d(DOY117～119)的雙差觀測值殘差序列。從圖中可以看出,IGSO衛(wèi)星的多路徑誤差與GEO衛(wèi)星的多路徑誤差不同，IGSO衛(wèi)星多路徑誤差在0附近上下波動(均值在2 mm左右)，且其變化幅度比GEO衛(wèi)星多路徑變化幅度大。由表1可知，與GEO衛(wèi)星類似，相鄰2 d的IGSO衛(wèi)星多路徑具有很強的相關(guān)性，其重復(fù)周期與其軌道重復(fù)周期一致。

由圖1(c)可以看出,與IGSO衛(wèi)星類似，MEO衛(wèi)星的多路徑誤差波動幅度較GEO衛(wèi)星多路徑波動幅度大。與GEO、IGSO的不同之處是相鄰2 d(DOY117～118)MEO衛(wèi)星的雙差觀測值殘差不具有相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)僅為0.12)，但是間隔7 d(DOY118～125)后的MEO衛(wèi)星雙差觀測值殘差具有很強的相關(guān)性(相關(guān)系數(shù)超過0.90)，這與MEO衛(wèi)星軌道重復(fù)周期(7 d)具有一致性。

綜上可知，3類衛(wèi)星多路徑誤差既具有系統(tǒng)性也具有隨機性，但其中GEO衛(wèi)星多路徑誤差以系統(tǒng)誤差為主，且長時間存在系統(tǒng)性整體偏移；IGSO與MEO衛(wèi)星短時間內(nèi)也以系統(tǒng)誤差為主，但長時間內(nèi)總體仍然表現(xiàn)為隨機性。

3　BDS多路徑對靜態(tài)解的影響分析

由于GPS多路徑效應(yīng)誤差長時間內(nèi)主要表現(xiàn)為隨機特性，因此實際高精度靜態(tài)測量中可以通過延長觀測時間來達到平滑多路徑誤差的目的。但由以上BDS多路徑效應(yīng)特征分析可知，由于BDS的GEO衛(wèi)星基本靜止不動，其更容易受到多路徑的影響，且多路徑效應(yīng)誤差長時間存在系統(tǒng)偏移，其對靜態(tài)測量的影響也將有所不同。為了探討B(tài)DS多路徑誤差對其靜態(tài)解的影響，本文利用15 d的GPS和BDS觀測數(shù)據(jù)對實驗中強多路徑環(huán)境和弱多路徑環(huán)境基線進行單天靜態(tài)解處理，并分別計算兩種不同環(huán)境中BDS與GPS靜態(tài)解的較差。其中強多路徑環(huán)境中GPS與BDS基線解E、N、U3個方向之差如表2(單位mm)所示，弱多路徑環(huán)境中GPS與BDS基線解E、N、U3個方向之差如表3(單位mm)所示。

表2　強多路徑測站BDS與GPS靜態(tài)解之差

表3　弱多路徑測站BDS與GPS靜態(tài)解比較

由表2可見，BDS與GPS靜態(tài)解N、U方向的差別很大，E方向差別較小。而由表3可知，弱多路徑環(huán)境下，BDS與GPS靜態(tài)解結(jié)果基本相同。這兩條基線除觀測環(huán)境不同外，所觀測到的衛(wèi)星也有所差異，即造成這兩條基線BDS與GPS靜態(tài)解差異較大有可能是衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)和多路徑誤差兩方面的原因。為分析兩測站的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)，現(xiàn)將兩測站的衛(wèi)星天空視圖繪制(衛(wèi)星截止高度角為10°)如圖2、圖3所示。

圖2　強、弱多路徑測站的GPS衛(wèi)星天空視圖Fig.2　GPS sky plot of strong and weak multipath station

圖3　強、弱多路徑測站的BDS衛(wèi)星天空視圖Fig.3　BDS sky plot of strong and weak multipath station

從圖中可以看出，強多路徑測站的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)與弱多路徑測站的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)基本一致，只是在個別時段強多路徑測站旁的墻體遮擋了少量的衛(wèi)星，而且靜態(tài)解算時設(shè)置的截止高度角為10°，兩個測站環(huán)境中實際衛(wèi)星分布幾何結(jié)構(gòu)差異非常小。為進一步分析兩測站的衛(wèi)星幾何結(jié)構(gòu)狀況，分別比較DOY116～130期間兩種環(huán)境下BDS單天的HDOP、VDOP值以及GPS單天的PDOP值(嚴格意義上應(yīng)該是RPDOP[8])，如圖4、圖5所示。

為進一步說明該原因，采用相同的方法計算弱多路徑環(huán)境基線的雙差觀測值殘差，3類不同衛(wèi)星分別選擇一對衛(wèi)星的雙差觀測值殘差序列，如圖6所示。對比圖6與圖1可知，弱多路徑測站受多路徑影響非常小。由此我們推斷,BDS與GPS靜態(tài)解差別較大主要是由具有系統(tǒng)性偏移的GEO衛(wèi)星多路徑效應(yīng)誤差引起。

圖4　BDS強、弱多路徑測站的HDOP和VDOPFig.4　The HDOP and VDOP of BDS static solution forstrong multipath station and weak multipath station

圖5　GPS強、弱多路徑測站靜態(tài)解PDOPFig.5　The PDOP of GPS static solution for strong multipath station and weak multipath station

圖6　弱多路徑測站BDS雙差觀測值殘差Fig.6　Double differenced residuals of BDS for weak multipath station

4　結(jié)　語

通過兩條強弱多路徑環(huán)境短基線觀測數(shù)據(jù)，對比分析BDS多路徑效應(yīng)及其對靜態(tài)基線解精度的影響，得出以下結(jié)論：

1)相鄰2 d的GEO、IGSO衛(wèi)星多路徑效應(yīng)具有很強的相關(guān)性，而MEO衛(wèi)星的多路徑效應(yīng)相隔7 d后具有很強的相關(guān)性。GEO衛(wèi)星的多路徑誤差具有系統(tǒng)性偏移，但并非一個常數(shù)，而是隨時間發(fā)生緩慢的變化；IGSO、MEO衛(wèi)星多路徑誤差波動較大，長時間內(nèi)表現(xiàn)為隨機特性。

2)由于GEO衛(wèi)星多路徑誤差不會隨觀測時間的延長而被平滑削弱，所以GEO衛(wèi)星的多路徑誤差對BDS靜態(tài)解產(chǎn)生較大影響,在強多路徑環(huán)境下，這種影響可達cm級。如何消除BDS多路徑誤差對靜態(tài)解算結(jié)果的影響，還需進一步研究。

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About the first author:SHI Qiang, postgraduate, majors in GNSS deformation monitoring data processing and software development, E-mail: promise_shi@163.com.

The Characteristics of BDS Carrier Phase Multipath and Its Effects on Static Baseline Solution

SHIQiang1DAIWujiao1ZENGFanhe1ZHANGChao1

1School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, 932 South-Lushan Road, Changsha 410083, China

In order to study the characteristics of BDS carrier phase multipath, the BDS/GPS observation data of a short baseline is collected in a strong multipath environment and the repeatability of GEO, IGSO and MEO satellites are analyzed respectively using the double differenced observation residual series. Furthermore, the effects of BDS multipath on static baseline solutions are studied. The results show that BDS multipath errors have a strong repeatability, but the multipath repeat periods differ for distinctive types of satellite. The multipath repeat periods of GEO and IGSO satellites are approximately a sidereal day, while it is around seven sidereal days for the MEO satellites. The multipath errors of GEO satellites present a nearly systematic shift; not a constant, but slow, change. They cannot be mitigated by smoothing using long observation time, because the effects of BDS multipath errors on static baseline solutions could reach the centimeter level in a strong multipath environment.Key words: BDS；carrier phase；multipath；static baseline solution

Postgraduate Self-Exploration Innovation Foundation of Central South University, No. 2016zzts431.

2015-10-22

石強，碩士生，研究方向為GNSS變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理及軟件研制，E-mail: promise_shi@163.com。

10.14075/j.jgg.2016.10.007

1671-5942(2016)010-0874-05

P228

A

項目來源：中南大學(xué)研究生自主探索創(chuàng)新基金(2016zzts431)。